- nêu mối quan hệ của thể tích hai hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều và một hình chóp đều có chung đáy và cùng chiều cao. chứng minh thể tích của hai hình trên có mối quan hệ b[r]
Trang 1S
D'
B'
C D
C'
THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU A- MỤC TIÊU :
1 kiến thức -Từ mô hình trực quan, GV giúp HS biết công thức tính Vcủa hình
chóp đều
B: NỘI DUNG
- nêu mối quan hệ của thể tích hai hình
lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều và
một hình chóp đều có chung đáy và
cùng chiều cao
chứng minh thể tích của hai hình trên có
mối quan hệ biểu diễn dưới dạng công
thức
+ S: là diện tích đáy
+ h: là chiều cao
* Chú ý: Người ta có thể nói thể tích của
khối lăng trụ, khối chóp thay cho khối
lăng trụ, khối chóp
HS vẽ và làm thực nghiệm rút ra CT tính V hình chóp đều
Vchóp đều =
1
3S h
2) Vớ dụ:
* Ví dụ 1: sgk
* Ví dụ 2:
Tính thể tích của hình chóp
tam giác đều chiều cao hình
chóp bằng 6 cm, bán kính
đường tròn ngoại tiếp là 6
cm
- HS làm ví dụ + Đường cao của tam giác đều: ( 6: 2) 3 = 9 cm Cạnh của tam giác đều: a2 -
2
4
a
= h
a = 2 h
2.9 6 3
3 3 = 10,38 cm
2
2
3
3
27 3 4
1 27 3.2 93, 42 3
d
a
Vchóp đều =
1
3S h
Trang 2*GV y/c HS Vẽ hình chóp
đều
( tam giỏc, tứ giỏc)
- Vẽ đáy, xác định tâm (0)
ngoại tiếp đáy
- Vẽ đường cao của hình
chóp đều
- Vẽ các cạnh bên ( Chú ý
nét khuất)
Vẽ hình chóp đều
B
Hoạt động 3: HĐ luyện tập
- bài 44/123
a) HS chữa
b) Làm bài tập sau
+ Đường cao của hình chóp = 12 cm; AB = 10 cm
Tính thể tích của hình chóp đều?
+ Cho thể tích của hình chóp đều 18 3 cm3 Cạnh AB = 4 cm Tính chiều cao hình chóp?
* Đường cao của tam giác
AB
10 5 3
2 2
* Diện tích đáy:
1
.10.5 3 25 3
C
* Thể tích của hình chóp đều A
V =
1
25 3.12 100 3
*Ta có:
3
2
V = 18 3
.4.4 4 3
3.18 3
4 3
cm
S
B D
H