MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm vững hơn các kiến thức đã học -Vận dụng thành thạo các tính chất của trung điểm ,tính chất của trọng tâm trong việc giải bài tập 2.Kyí nàng: -Biết di[r]
Trang 1Ngày soạn:
Ngăy dạy :
TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
I MỤC TIÍU:
1.Kiến thức:
-Học sinh nắm vững hơn các kiến thức đã học
-Vận dụng thành thạo các tính chất của trung
điểm ,tính chất của trọng tâm trong việc giải bài tập
2.Kỷ năng:
-Biết diễn đạt bằng vectơ:ba điểm thẳng hàng ,trung điểm của đoạn thẳng,trọng tâm của tam giác
-Xác định được vectơ ka⃗ khi biết số k và vectơ a⃗
3.Thái độ:
-Giáo dục cho học sinh tính cần cù,chăm chỉ trong học tập
II CHUẨN BỊ BĂI GIẢNG
1 Chuẩn bị của giâo viín
*Phương phâp :
- Níu vấn đề diễn giải trực quan
- Diễn giải vấn đề thông qua câc hoạt động điều khiển tư duy
- Hoạt động theo nhóm
*Phương tiện :
- Giâo viín chuẩn bị đầy đủ sâch giâo khoa , giâo ân , đồ dùng dạy học
2 Chuẩn bị của học sinh
- Ôn tập kiến thức băi trước
- Lăm băi tập về nhă.
III TỔ CHỨC DẠY HỌC
1.Ổn định :
2 Kiểm tra băi cũ
3 Băi mới
-HS1:Định nghĩa tích một số k và vectơ a⃗
Cho vectơ ⃗ AB , AB = 2cm.Dựng vectơ ⃗ CD=2 ⃗AB , ⃗ EF=−1
2⃗AB
-HS2:Nêu tính chất của trung điểm của đoạn thẳng và tính chất của trọng tâm
của tam giác
Tiế
t
8
Trang 2III-Bài mới:
Đặt vấn đề:Để rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học vào việc chứng minh các đẳng thức
vectơ,biểu diẽn các vectơ theo các vectơ khác,ta đi vào tiết bài tập
Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ
Hoạt động
HS:Đọc đề bài toán
GV:Tóm tắt bài toánvà vẽ
hình minh hoạ bài toán
GV:Gợi ý học sinh vận dụng
tính chất của trung điểm
-⃗ DB+⃗DC=?
HS:⃗ DB+⃗ DC=2 ⃗ DM và giải thích
GV:⃗ DA +⃗DM=?
HS:⃗ DA +⃗ DM=⃗0,vì D là trung điểm
của AM
HS:Tương tự lên bảng thực
hành làm câu b
-Các học sinh khác theo dõi
và nhận xét bài làm của
bạn
úGV:Vẽ hình minh hoạ và
hướng dẫn nhanh học sinh
làm bài tập này
-Ta sẻ phân tích vectơ ⃗ AC như
thế nào để xuất hiện vectơ
⃗ MN?
HS:⃗ AC=⃗ AM+⃗ MN+⃗ NC
-Tương tự phân tích vectơ ⃗ BD
như thế nào?
HS:⃗ BD=⃗ BM+⃗ MN+⃗ ND
GV:Hướng dẫn học sinh
cộng vế theo vế để dẫn
Chứng minh các đẳng
thức vectơ
Bài1(4/SGK)Cho tam giác ABC,AM là trung tuyến,D là trung điểm AM.CMR
a.2⃗ DA +⃗ DB+⃗ DC=⃗0
Vì M là trung điểm của BC nên
ta có:
⃗ DB+⃗ DC=2 ⃗ DM
Khi đó:2 ⃗ DA+⃗ DB+⃗ DC=2.⃗ DA +2 ⃗ DM
= 2 (⃗ DA +⃗ DM)=2 ⃗0=⃗0 (vì D là trung điểm của AM)
b.2 ⃗ OA +⃗ OB+⃗ OC=4 ⃗ OD (O là điểm tuỳ ý)
Vì M là trung điểm của BC nên ta có:
⃗ OB+⃗ OC=2.⃗ OM
Khi đó:2 ⃗ OA +⃗ OB+⃗ OC=2 ⃗ OA +2 ⃗ OM
= 2.(⃗ OA+⃗ OM ¿ =2 2 ⃗ OD= 4 ⃗ OD
(Vì D là trung điểm của AM)
Bài 2(5/SGK)Gọi MN là trung điểm các cạnh AB,CD của tam giác ABC.CMR
2 ⃗ MN = ⃗ AC+⃗ BD = ⃗ BC+⃗ AD
Giải
D
M
A
N
M A
Trang 3đến kết quả
Hoạt động
GV:Tóm tắt đề bài và nêu
yêu cầu của bài toán
-Gợi ý là gọi I là trung điểm
của AB
HS:Xác định được ⃗ MA+⃗ MB=2 ⃗ MI
GV:Khi đó điểm M được xác
định như thế nào?
HS:I là trung điểm của IC
GV:Vẽ hình minh hoạ vị trí
điểm M
GV:Hướng dẫn học sinh phân
tích
⃗ KB=⃗ KA+⃗ AB
HS:Tiến hành biến đổi đi
đến kết quả
⃗ KA=2
5⃗BA
GV:Yêu cầu học sinh xác định
điểm K trên hình vẽ
Xác định điểm thỏa mãn
đẳng thức vectơ
Bài 3(7/SGK)Cho tam giác ABC.Tìm điểm M sao cho
⃗ MA+⃗ MB+2.⃗ MC=⃗0
Giải Gọi I là trung điểm của AB,ta có:
⃗ MA+⃗ MB+2.⃗ MC=2 ⃗ MI+2 ⃗ MC=⃗0
⇔2 (⃗MI+⃗ MC)=⃗0⇔⃗MI+⃗MC=⃗0⇔M là trung điểm của IC
Vậy điểm M thoả mãn đẳng thức là trung điểm của IC Bài4(6/SGK)Cho hai điểm phân biệt A và B.Tìm điểm K sao cho
3 ⃗ KA+ 2.⃗ KB=⃗0
Giải
Ta có:
3 ⃗ KA+2.⃗ KB=⃗0⇔3 ⃗KA+2.(⃗ KA+⃗ AB)=⃗0
⇔5 ⃗KA +2.⃗ AB=⃗0
⇔⃗ KA=−2
5⃗AB=
2
5⃗BA
Do đó điểm K được xác định như sau
4.Củng cố:
-Nhắc lại tính chất của trung điểm
-Hướng dẫn học sinh viết lai quy tắc hình bình hành theo tính chất trung điểm
⃗ AB+⃗ AD=2.⃗ AO (O là tâm của hình bình hành)
5.Dặn dò:
-Ôn tập lai các quy tắc cộng trừ các vectơ:quy tắc ba điểm,quy tắc hình bình
hành,quy tắc trừ
-Ôn lại các bài tập đã làm,tiết sau kiểm tra một tiết
