2H3-BAI 1-HE TRUC TOA DO OXYZ-EKIP5

Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB.. Hình chiếu M lên trục Oxcó tọa độ là A.. Tìm tọa độ điểm Q thỏa mãn MN QP uuuur uuur... Tìm trên trục Ox toạ độ điểm M sao cho MA MB đạt g

DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

Diendangiaovientoan.vn

ĐỀ TEST SỐ 10.6.4.3 MÔN THI: HÌNH HỌC LỚP 12 BÀI: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tiết 3)

Thời gian làm bài: 15 phút

Câu 1 Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz

cho điểm

1;2;4

A

,

2; 4; 1

Tìm tọa độ trọng tâm

G

của tam giác OAB

A

6;3;3

G

2;1;1

G

2;1;1

G

1;2;1

G

Câu 2. Trong không gian

Oxyz

, cho vectơ

ar   ir rj kr

Độ dài của vectơ a

r bằng

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho điểm

1;2;3

M

Hình chiếu M lên trục Oxcó tọa độ là

A

(2;0;0)

(3;0; 0)

(1;0;0)

(0; 2;3)

Câu 4. Trong không gian

Oxyz

, góc giữa hai vectơ i

r

và ur   3 ;0;1

là

A 30�

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho hai véctơ

 1;3; 2

ur  

và

2;5; 1

v  r

Tìm tọa độ

của véc tơ ar 2ur3vr

A

 8;9; 1

ar  

 8;9; 1

ar  

C

8; 9; 1

ar   

D

 8; 9; 1

ar    

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho ba điểm

0;1; 2

M

,

7;3; 2

N

,

 5; 3; 2

P  

Tìm tọa

độ điểm

Q

thỏa mãn

MN QP

uuuur uuur

A

12;5; 2

Q

 12;5; 2

Q 

 12; 5; 2

Q  

D

 2; 1; 2

Q  

Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz

cho hai điểm

6; 2; 5

,

 4;0;7

N 

Viết phương

trình mặt cầu đường kính MN

?

A

  2  2 2

x  y  z 

  2  2 2

x  y  z 

C

  2  2 2

x  y  z 

  2  2 2

x  y  z 

Câu 8. Trong không gian với hệ trục toạ độ

Oxyz

, cho hai điểm

 1;3; 4

A 

,

9; 7; 2

Tìm trên trục

Ox

toạ độ điểm M sao cho

MA MB

đạt giá trị nhỏ nhất

A

5;0;0

M

 2;0;0

M 

4;0;0

M

9;0;0

M

Câu 9. Trong không gian với hệ toạ độ

Oxyz

, cho mặt cầu

 S

:

  2  2 2

Tìm toạ

độ tâm I và tính bán kính R của

 S

A

1;3; 2

I

và R4

1; 3; 2  

I

và R16

C

1; 3; 2  

I

và R4

1;3; 2

I

và R16

Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz

, cho ba điểm

1;2; 4

,

1; 3;1

B 

,

2; 2;3

C

Tính

đường kính l của mặt cầu

 S

đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng

Oxy

A

2 13

l

B l2 41

2 26

l

D l2 11

ĐÁP ÁN-GIẢI CHI TIẾT

I.Đáp án

II.Giải chi tiết:

Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz

cho điểm

1;2; 4

A

,

2; 4; 1

Tìm tọa độ trọng tâm G

của tam giác OAB

A

6;3;3

G

2;1;1

G

2;1;1

G

1;2;1

G

Lời giải Chọn D

Gọi G là trọng tâm của tam giác theo công thức ta có

3 3 3

G

G

G

x

y

z

� 

�

�

� 

�

�

 

� 

�

�

1 2 1

G G G

x y z



�

� 

� �

� 

�

Vậy

1; 2;1

G

Câu 2. Trong không gian

Oxyz

, cho vectơ

ar   ir rj kr

Độ dài của vectơ a

r bằng

A

5

Lời giải Chọn D

Ta có:

ar   ir rj kr �ar (2; 1; 2)  � ar  22 ( 1)2 ( 2)2 3.

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho điểm

1;2;3

M

Hình chiếu M

lên trục Oxcó tọa độ là

A

(2;0;0)

(3;0;0)

(1;0;0)

(0; 2;3)

Lời giải Chọn C

Ta có hình chiếu của M lên trục Ox có tọa độ là

(1;0;0)

Câu 4. Trong không gian

Oxyz

, góc giữa hai vectơ i

r

và ur   3 ;0;1

là

A 30�

Lời giải Chọn D

Ta có:

1;0;0

i r

và ur   3 ;0;1

nên

cos ,

i u

i u

i u



r r

r r

r r

Suy ra:  r ri u, 1 05 �

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho hai véctơ

 1;3; 2

ur  

và

2;5; 1

v  r

Tìm tọa độ

của véc tơ ar 2ur3vr

A

 8;9; 1

a  

r

 8;9; 1

ar  

C

8; 9; 1

ar   

D

 8; 9; 1

ar    

Lời giải Chọn D

Ta có:

2ur  2; 6; 4

;

3vr 6;15; 3

nên

ar ur    vr

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho ba điểm

0;1;2

M

,

7;3; 2

N

,

 5; 3; 2

P  

Tìm tọa

độ điểm

Q

thỏa mãn

MN QP

uuuur uuur

A

12;5; 2

Q

 12;5; 2

 12; 5;2

D

 2; 1;2

Lời giải Chọn C

Gọi

 ; 

Q x y

Ta có:

7; 2;0

MN  uuuur

,

 5 ; 3 ; 2 

QP    x y z

uuur

Vì

MN QP

uuuur uuur

nên

�   ��  

Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz

cho hai điểm

6; 2; 5

,

 4;0;7

N 

Viết phương

trình mặt cầu đường kính MN

?

A

  2  2 2

x  y  z 

  2  2 2

x  y  z 

C

  2  2 2

x  y  z 

  2  2 2

x  y  z 

Lời giải

Chọn A

Tâm I của mặt cầu là trung điểm của MN

, ta có

I(1;1;1)

Bán kính mặt cầu:

62

r IM 

Phương trình mặt cầu là

  2  2 2

x  y  z 

Câu 8. Trong không gian với hệ trục toạ độ

Oxyz

, cho hai điểm

 1;3; 4

A 

,

9; 7; 2

B 

Tìm trên trục

Ox

toạ độ điểm M sao cho

MA MB

đạt giá trị nhỏ nhất

A

5;0;0

M

 2;0;0

M 

4;0;0

M

9;0;0

M

Lời giải Chọn C

Gọi

 ;0;0

M x �Ox

 2

MA  x  

 2

MB  x  

Suy ra

 2

MA MB  x  x  x  � x��

Nên

MA MB

đạt giá trị nhỏ nhất là 128 khi x4

Vậy

4;0;0

M 

Câu 9. Trong không gian với hệ toạ độ

Oxyz

, cho mặt cầu

 S

:

  2  2 2

Tìm toạ

độ tâm I và tính bán kính R của

 S

A.

1;3;2

I

và R4

1; 3; 2  

I

và

16



R

C

1; 3; 2  

I

và R4

1;3;2

I

và R16

Lời giải Chọn A

Theo giả thiết

 S

:

  2  2 2

suy ra tâm

1; 3; 2  

I

và bán kính R4

Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz

, cho ba điểm

1; 2; 4

,

1; 3;1

B 

,

2;2;3

C

Tính

đường kính l của mặt cầu

 S

đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng

Oxy

A.

2 13

l

B. l2 41

C

2 26

l

D. l2 11

Lời giải Chọn C

Gọi tâm mặt cầu là :

 ; ; 0

I x y

IA IB



 2 2  2 2

�

� �

�

l  R     

�