2H2-BAI 1-HE TRUC TOA DO OXYZ-EKIP5

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz... ĐÁP ÁN-GIẢI CHI TIẾT I.Đáp án II.Giải chi tiết: Câu 1.. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?... Tam g

DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

Diendangiaovientoan.vn

ĐỀ TEST SỐ 10.6.4.3 MÔN THI: HÌNH HỌC LỚP 12 BÀI: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tiết 2)

Thời gian làm bài: 20 phút

Câu 1 Trong không gian

Oxyz

, cho

( 1;3; 2)

ur= −

,

( 3; 1; 2)

khi đó u v.

r r bằng

Câu 2 Trong không gian

Oxyz

, cho bốn điểm

(1;0;0 ,) (0;1;0 ,) (0;0;1 ,) ( 2;1; 1)

Tính góc giữa hai

đường thẳng AB và CD

A

0 45

0 60

0 90

0 135

Câu 3 Trong không gian

Oxyz

, cho ba véctơ

( 1;1;0)

ar= −

,

(1;1;0)

b=

r

,

(1;1;1)

c=

r

Trong các mệnh đề sau,

mệnh đề nào sai?

A b cr r⊥

3

c =

r

2

ar =

D br⊥ar

Câu 4 Trong không gian

Oxyz

, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh ( 4;9; 9 ,) (2;12; 2 ,) ( 2;1 ; 5)

Tìm m để tam giác ABC vuông tại B

A m=3

Câu 5 Cho vecto

(1;1; 2)

ur= −

và

(1;0; )

vr= m

Tìm m để góc giữa hai vecto u

r và v

r

có số đo

0 45 Một học sinh giải như sau :

Bước 1:

1 2 cos ,

m

u v

m

−

=

+

r r

Bước 2: Góc giữa hai vecto u

r và v

r

có số đo

0 45 suy ra:

2 2

2

m

m

+

(*)

Bước 3: Phương trình (*)

m

m

 = −

= +



Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

A Đúng B Sai ở bước 1 C Sai ở bước 2 D Sai ở bước 3

Câu 6 Mặt cầu

( )S :x2+y2+ −z2 4x+ =1 0

có tọa độ tâm I và bán kính R là:

A

(2;0;0)

I

, R=3

B

(2;0;0)

I

,

3

R=

.C

(0; 2;0)

I

,

3

R=

.D

( 2;0;0)

I −

,

3

R=

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho mặt cầu

( )S

có phương trình

2 2 2 2 4 6 2 0

x +y + +z x− y+ z− =

Tính tọa độ tâm I và bán kính R của

( )S

A Tâm

( 1; 2;3)

I −

và bán kính R=4

(1; 2;3)

I −

và bán kính R=4

C Tâm

( 1; 2; 3)

I − −

và bán kính R=4

(1; 2;3)

I −

và bán kính R=16

Câu 8 Trong không gian

Oxyz

cho

( 2;1;0)

A −

,

(2; 1; 2)

B −

Viết phương trình mặt cầu

( )S

có tâm B và

đi qua điểm A

A.

x− + +y + −z =

x− + +y + −z =

C.

( ) (2 )2 2

x+ + −y +z =

x− + −y + −z =

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

Mặt cầu tâm

(1;3; 2)

I

, bán kính R=4

có phương trình

A

(x−1) + −(y 3) + −(x 2) =4

(x− + − + − =1) (y 3) (x 2) 16

C

(x−1) + −(y 3) + −(x 2) =16

(x−1) + −(y 3) + −(x 2) =8

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, mặt cầu

( )S

có tâm

( 1; 4; 2)

I −

và có thể tích V =972π

Khi đó phương trình của mặt cầu

( )S

là:

A. ( ) (2 ) (2 )2

x+ + −y + −z =

x+ + −y + −z =

( ) (2 ) (2 )2

x− + +y + −z =

( ) (2 ) (2 )2

x− + +y + +z =

ĐÁP ÁN-GIẢI CHI TIẾT I.Đáp án

II.Giải chi tiết:

Câu 1 Trong không gian

Oxyz

, cho

( 1;3; 2)

ur= −

,

( 3; 1; 2)

khi đó u v.

r r bằng

Lời giải Chọn D

Ta có u vr r. = − + =3 3 4 4

Câu 2 Trong không gian

Oxyz

, cho bốn điểm

(1;0;0 ,) (0;1;0 ,) (0;0;1 ,) ( 2;1; 1)

Tính góc giữa hai

đường thẳng AB và CD

A

0 45

0 60

0 90

0 135

Lời giải Chọn A

Gọi

ϕ

là góc tạo bởi hai đường thẳng AB và CD

Ta có:

( 1;1;0)

AB −

uuur

,

( 2;1; 2)

BC − −

uuur

· 1 2( ) 1.1 0 2( ) 1 ,

cosϕ = cos BA BC ÷= − − + + − =

uuur

0

45

ϕ

⇒ =

Câu 3 Trong không gian

Oxyz

, cho ba véctơ

( 1;1;0)

ar= −

,

(1;1;0)

b=

r

,

(1;1;1)

c=

r

Trong các mệnh đề sau,

mệnh đề nào sai?

A b cr r⊥

3

c =

r

2

ar =

D br⊥ar

Lời giải Chọn A

Ta có

b cr r= ≠ ⇒b cr r

không vuông góc với nhau

Câu 4 Trong không gian

Oxyz

, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh ( 4;9; 9 ,) (2;12; 2 ,) ( 2;1 ; 5)

Tìm m để tam giác ABC vuông tại B

A m=3

Lời giải Chọn D

Ta có

( 6; 3; 7)

uuur

,

uuur

Tam giác ABC vuông tại B ⇔ BA BCuuur uuur = ⇔0 2m+ = ⇔ = −8 0 m 4

Câu 5 Cho vecto

(1;1; 2)

ur= −

và

(1;0; )

vr= m

Tìm m để góc giữa hai vecto u

r và v

r

có số đo

0 45 Một học sinh giải như sau :

Bước 1:

1 2 cos ,

m

u v

m

−

=

+

r r

Bước 2: Góc giữa hai vecto u

r và v

r

có số đo

0 45 suy ra:

2 2

2

m

m

+

(*)

Bước 3: Phương trình (*)

m

m

 = −

= +



Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

A Đúng B Sai ở bước 1 C Sai ở bước 2 D Sai ở bước 3

Lời giải Chọn D

Bước 3 sai

Biến đổi đúng như sau: (*)

m





2

1

m m

m m

m

 ≤



 ≤





Câu 6 Mặt cầu

( )S :x2+y2+ −z2 4x+ =1 0

có tọa độ tâm I và bán kính R là:

A

(2;0;0)

I

, R=3

B

(2;0;0)

I

,

3

R=

.C

(0; 2;0)

I

,

3

R=

.D

( 2;0;0)

I −

,

3

R=

Lời giải Chọn B

Mặt cầu

( )S

có tâm

(2;0;0)

I

, bán kính

2

R= − =

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho mặt cầu

( )S

có phương trình

2 2 2 2 4 6 2 0

x +y + +z x− y+ z− =

Tính tọa độ tâm I và bán kính R của

( )S

A Tâm

( 1; 2;3)

I −

và bán kính R=4

(1; 2;3)

I −

và bán kính R=4

C Tâm

( 1; 2; 3)

I − −

và bán kính R=4

(1; 2;3)

I −

và bán kính R=16

Lời giải Chọn C

Mặt cầu

( )S

có tâm

( 1; 2; 3)

I − −

, bán kính

( 1) 2 ( 3) ( 2) 16 4

Câu 8 Trong không gian

Oxyz

cho

( 2;1;0)

A −

,

(2; 1; 2)

B −

Viết phương trình mặt cầu

( )S

có tâm B và

đi qua điểm A

A.

x− + +y + −z =

x− + +y + −z =

C.

( ) (2 )2 2

x+ + −y +z =

x− + −y + −z =

Lời giải Chọn B

Phương trình mặt cầu

( )S

có dạng

( ) (2 ) (2 )2 2

x a− + −y b + −z c =R

( )S

có tâm

(2; 1; 2)

B −

, bán kính

( ) (2 ) (2 )2

Vậy

( )S

có phương trình

x− + +y + −z =

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

Mặt cầu tâm

(1;3; 2)

I

, bán kính R=4

có phương trình

A

(x−1) + −(y 3) + −(x 2) =4

(x− + − + − =1) (y 3) (x 2) 16

C

(x−1) + −(y 3) + −(x 2) =16

(x−1) + −(y 3) + −(x 2) =8

Lời giải Chọn B

Phương trình mặt cầu

( )S

tâm

( ; ; )

I a b c

, bán kính R có dạng

( ) (2 ) (2 )2 2

x a− + −y b + −z c =R

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, mặt cầu

( )S

có tâm

( 1; 4; 2)

I −

và có thể tích V =972π

Khi đó phương trình của mặt cầu

( )S

là:

A.

( ) (2 ) (2 )2

x+ + −y + −z =

( ) (2 ) (2 )2

x+ + −y + −z =

C.

( ) (2 ) (2 )2

x− + +y + −z =

( ) (2 ) (2 )2

x− + +y + +z =

Lời giải Chọn A

Thể tích mặt cầu bán kính R là

3 4 3

972

3 R

9

R

⇔ =

Vậy

( )S

có phương trình

( ) (2 ) (2 )2

x+ + y− + −z =