Slide bài giảng toán 9 chương 3 bài (3)

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ GV:... GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 1... •Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế... Chúc các em học tốt.

ĐẠI SỐ 9

Bài dạy

§ 3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

GV:

Tiết 33. §3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

1 Quy tắc thế

Ví dụ 1 Xét hệ phương trình ( )I �x2x3y5y2 1 (1)(2)

�

Từ (1)  x = 3y + 2 (1’)

- Thay (1’) vào (2 ) ta có:

2(3 2) 5 1

 

�

�

* Sau khi đã áp dụng quy tắc thế , ta có thể giải hệ (I) như sau

-2(3y + 2) + 5y = 1 (2’)

3 2 ( )

I

�

�  

�

�

�

Vậy hê (I) có nghiệm duy nhất là: ( -13; -5)

* Cách giải như trên gọi là giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

13 5

x y

 

�

� �

 

�

4 1

y

�

� �

  

�

5

y

�

� �

 

�

+ Từ một phương trình của hệ đã cho ta biểu diễn một

ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại để được một phương trình mới (một ẩn)

+ Lập hệ phương trình mới gồm hai phương trình

vừa tìm được

+ Giải hệ phương trình mới một ẩn tìm được

* Quy tắc thế (SGK- trang 13)

( )

x y

I

x y

 

�

�  

�

2 1

y  x 

�

� �

�5x  2(2x  1) 4

2 1

2 4

y x x

�

� �  

�

� � 

�

Vậy hê (I) có nghiệm duy nhất là: ( 2 ; 3)

3

y 

Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

+ Kết luận nghiệm của hệ phương trình đã cho

2 Áp dụng:

2 3

5 6 4

x

 

�

� �  

�

2 3 ( )

2(2 3) 4

II

 

�

� �   

�

Giải:

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (2; 1)

( )

x y II

 

�

�

Giải hệ phương trình:

Ví dụ 2.

( )

(2)

x y II

 

�

�  

�

Giải:

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (2; 1)

Giải hệ phương trình:

Ví dụ 2.

* Có thể trình bày cách giải như sau:

Từ (1)  y = 2x-3 thế vào (2) ta có.

x + 2(2x-3) = 4  5x - 6 = 4  x = 2

Thế x = 2 vào y = 2x-3 => y = 4 -3 = 1

?1. 4 5 3

x y

�

�  

�

3 16

y x

�

�

3 16

x

y x

�

� 7

x



�

�

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (7;5)

Giải hệ phương trình:

x y

�

�  

�

7 5

x y



�

�

Chú ý: (sgk-trang 14)

Ví dụ 3 Giải hệ phương trình: (III) 4 2 6 (1)

x y

  

�

�  

�

Từ (2)  y = 2x+3 , thế y vào phương trình (1)

4x -2(2x+3) = - 6

Phương trình 0x = 0 nghiệm đúng với mọi R

Vậy hệ (III) có vô số nghiệm

và tập nghiệm là: �� �x R y�2x  3

?2.

 4x - 4x = -6 + 6  0x = 0

-1

1

2

3

x

y

O -1,5

4x-2y=-6 -2x+y=3

trùng nhau nên hệ đã cho có vô số nghiệm

(III)

x y

x y

�

� �  

�

4 2 6 (1) (III)

2 3 (2)

  

�

�  

� Chia hai vế của (1) cho -2 ta có:

* Hai đường thẳng trùng nhau

nên hệ đã cho có vô số nghiệm

?3. 4 2 (1)

(IV)

x y

 

�

�  

�

Giải hệ phương trình:

* Bằng minh họa hình học

(1)  y = - 4x +2 (d)

(2)  2y = - 8x +1  y = - 4x + 1/2 (d’)

Hai đường thẳng (d) và (d’) song song ( a = a’ = -4 )

Do đó hệ (IV) vô nghiệm

* Bằng phương pháp thế

(IV)

x y

 

�

�  

�

Từ (1) Suy ra y = - 4x +2 , thế vào (2) ta có,

8x +2(-4x+2) =1  8x-8x =1-4  0x = 3 (vô nghiệm)

Vậy hệ (IV) vô nghiệm

•Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng

phương pháp thế.

(SGK-trang15)

Dặn dò về nhà:

• Đọc lại SGK

• Soạn bài tập: 12; 13 ;16 (sgk- trang 15-16)

Chúc các em

học tốt