MỤC TIÊU• Kiến thức: Nắm được định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương; Nắm được quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai.. • Kỹ năng: Vận dụng hai quy t
Trang 2MỤC TIÊU
• Kiến thức: Nắm được định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương; Nắm được quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai.
• Kỹ năng: Vận dụng hai quy tắc trên để thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.
• Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác.
§3 LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Trang 31 Định lí:
?1 so sánh và 16 25 16 25
Giải
20 20
5 4 25
.
20 5
4 5
4 25
.
25
16 25
.
16 =
Vậy:
§3 LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Trang 41 Định lí:
* Định lí:
b a
b
a =
Với hai số a và b không âm, ta có:
* Chứng minh:
Vì a ≥ 0 và b ≥ 0 nên xác định và không âm a b
( a b ) ( ) ( )2 = a 2 b 2 = a b
Ta có:
Vậy:
a b = a b
* Chú ý: a b n = a b n
§3 LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Trang 52 Áp dụng:
a Quy tắc khai phương một tích:
Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân kết quả với nhau
810.40 b)
49.1,44.25 a)
* Ví dụ1: áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính
Giải 49.1,44.25
a) = 49 1 , 44 25 = 7 1 , 2 5 = 42
810.40
10 2 9
§3 LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Trang 6?2 Tính
Giải
225
64 , 0 16
,
0
)
a
225
64 , 0 16
,
0
=
225
64 , 0 16 , 0
)
15 8 , 0
4
,
0
=
= 4,8
360
250 )
b = 25 36 100
100
36
25
= = 5 6 10 300
=
§3 LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Trang 72 Áp dụng:
b Quy tắc nhân các căn bậc hai:
Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.
10
52
1,3 b)
20
5 a)
* Ví dụ2: Tính
Giải
20
5
10
52
1,3
b) = 1,3.52.10 = 13.13.4 = 132.22
26 2
.
13 =
=
§3 LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Trang 8?3 Tính
Giải
75
3 )
a = 3.75
75
3 )
a b ) 20 72 4 , 9
25 3 3
=
9 , 4 72
20 )
b = 20.72.4,9
49 36 2 2
= = 22.62.72
84 7
6
=
2
2.5 3
= 15
5
3 =
=
§3 LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Trang 92 Áp dụng:
* Chú ý:
Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B không
âm ta có:
B A
B
A =
Đăc biệt, với biểu thức A không âm,ta có:
§3 LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Trang 10Ví dụ 3 Rút gọn
Giải
a a
a) 3 27 = 3a 27. a
a a
a ) 3 27 b ) 9 a2b4
2 4
3 a
=
4 2
9 ) a b
b = 9 a2 b4
( )2 2
3a b
= = 3 b a 2
a
2
3
=
a
9
=
Với a ≥ 0
(Vì a ≥ 0)
Vậy: 3 a . 27 a = 9 a
(Với a ≥ 0)
Vậy: 9a2b4 = 3a b2
§3 LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Trang 11?4 Rút gọn biểu thức, với a, b không âm
Giải
a a
a) 3 3 12 = 3a 123 a
a a
a ) 3 3 12 b ) 2 a 32 ab2
4
36a
=
2 2
64 b a
=
ab
8
=
( )2 2
36 a
= 2
6a
=
Vậy: 3 a3 12 a = 6 a2
Vậy:
2 32 2 ) a ab b
ab
8
=
ab ab
a 32 8
2 2 =
(vì a,b ≥ 0)
§3 LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Trang 12Bài 17 tr 14 SGK
64
09 , 0
= = 0,3.8 64
09 , 0 )
a
21 3
.
7 =
=
4 , 2
=
66
=
63
7 )
a
12,1.360 c) = 121.36 = 121 36 =11.6
63 7
= = 7 2 3 2
§3 LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Bài 18 tr 14 SGK
60 4
3
=
48
30
5 , 2 )
b = 2,5.30.48 = 5 2 3 2 4 2
Trang 13Bài 19 tr 15 SGK
2
36 ,
0 a
= = 0,6.a
2
36 , 0
a
2
a
=
a
6 , 0
−
=
8
3 3
2 ) a a
a
8
3 3
2a a
⋅
=
4
2
a
=
§3 LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Bài 20 tr 15 SGK
2
a
=
(vì a < 0)
(vì a > 0)
Trang 14HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
§3 LIÊN HỆ GiỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG