Slide bài giảng toán 9 chương 3 bài (5)

Tiết 42: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?. CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH • Bước 1:Lập phương

Tiết 42: Giải bài toán bằng cách lập

hệ phương trình

Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương

trình?

CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH

LẬP PHƯƠNG TRÌNH

• Bước 1:Lập phương trình

-Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.

-Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

-Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

• Bước 2:Giải phương trình.

• Bước 3:Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoã mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Tiết 42: Giải bài toán bằng cách lập

hệ phương trình

Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng 2 lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị.

Ví dụ 1:

( , x y N � ; 0  x � 9 ; 0 y 9)  �

Gọi x là chữ số hàng chục, y là chữ số hàng đơn vị

Khi đó số cần tìm là:

10

xy  x y 

Khi đó số mới là:

10

yx  y x 

BÀI GI Ả I

Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng 2 lần chữ số hàng đơn vị

lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị.

2 y x   1 (10 x y   ) (10 y x   ) 27

2 1 (1)

  

�

Vì 2 lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị nên ta có phương trình:

9 x  9 y  27 x y   3 (2)

Mặc khác vì số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị nên ta có:

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 2 1

3

x y

�

�  

�

�

Trả lời: Số cần tìm là 74

CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH

LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

• Bước 1: Lập hệ phương trình

-Chọn 2 ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.

-Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng

đã biết.

-Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại

lượng.

• Bước 2: Giải hệ phương trình.

• Bước 3: Trả lời Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ

phương trình, nghiệm nào thoã mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Một chiếc xe tải đi từ TP Hồ Chí Minh đến TP Cần Thơ, quãng đường dài 189km Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ, một chiếc xe khách bắt đầu đi từ TP Cần Thơ về TP Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi

đã đi được 1 giờ 48 phút Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ

xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km.

lập hệ phương trình

Ví dụ 2:

Ví dụ 2: Một chiếc xe tải đi từ TP Hồ Chí Minh đến TP Cần Thơ, quãng đường dài 189km Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ, một chiếc xe khách bắt đầu

đi từ TP Cần Thơ về TP Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã đi được 1 giờ

48 phút Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km.

189 km

Xe tải

Xe khách

x

y

9

9 5

14 5

14

9

13

x y

  

�

�  

�

1 giờ 48 phút = 9 giờ

5

Bài giải

Vậy vận tốc xe tải là 36km/h, xe khách là 49km/h

( x  0; y  0)

9

5giờ

14

5 (giờ)

9

5 (giờ)

Gọi x(km/h) là vận tốc của xe tải, y (km/h) là vận tốc của xe khách.

Thời gian xe khách đi: 1 giờ 48 phút =

Thời gian xe tải đi: 1giờ + =

Quãng đường xe tải đã đi:

Quãng đường xe khách đã đi:

Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km nên ta có phương trình:

9

5 y (Km)

14

5 x (Km)

Mặc khác tại vị trí gặp nhau, tổng quãng đường 2 xe đi được chính là quãng đường từ TPHCM đến TPCần Thơ nên ta có phương trình:

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

14 9

189 14 9 945 (2)

5 x  5 y  � x  y 

13 13 (1)

y x   �    x y

13

x y

  

�

�  

�

(tmđk)

49 36

y x



�

�

Câu hỏi: Giải hệ phương trình sau:

KIỂM TRA BÀI CŨ

13

14 9 945

9 9 117 23 828

x y

  

�

�  

�

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(36;49)

Bài tập 28 SGK/22:

Tìm 2 số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124.

Bài giải Gọi số lớn là x, số bé là y ; ( , x y N x � ;   y 124)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

1006

x y

 

�

�  

�

Vì tổng của 2 số cần tìm là 1006 nên ta có phương trình:

Mặc khác khi lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 2 và số dư là 124 nên ta có phương trình:

2 124 (2)

�

x  y 

1006 (1)

x y  

(TMĐK)

Bài 29 SGK/29

Giải bài toán cổ sau:

Quýt cam mười bảy quả tươi Đem chia cho một trăm người cùng vui

Chia ba mỗi quả quýt rồi Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh Trăm người trăm miếng ngọt lành Quýt, cam mỗi loại tính rành ra sao?

Gọi số quả quýt là x, số quả cam là y; ( ,x y N� *)

Hướng dẫn giải

Theo đề ta có hệ phương trình: 17

x y

 

�

�

Bài 30 SGK/22

Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A.

Hướng dẫn giải Gọi x là quãng đường AB, y là thời gian dự định đi

Đi

nhanh

Đi chậm

y-1

y+2

35( 2) 50( 1)

�

�

50

x x

35