BTCC quy tắc tính đạo hàm p1

BÀI TẬP CỦNG CỐ QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀMCâu 1.. Tập nghiệm của bất phương trình f x�... Tập nghiệm của bất phương trình f x�.

BÀI TẬP CỦNG CỐ QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

Câu 1. Công thức đạo hàm của hàm số

 

 

f x y

g x



A

       

 

f x g x f x g x y

g x

�

       

 

2

f x g x f x g x y

g x

�

C

       

 

f x g x f x g x y

g x

�

       

 

2

f x g x f x g x y

g x

�

Câu 2. Hàm số y 2x33x có đạo hàm bằng:1

A y� 3x2 3 B y� 6x23x. C y� 6x6 3 D y�6x2 3

Câu 3. Hàm số y x 3 2x2  có đạo hàm bằng:x 5

A y�3x24x 1 B y�3x24x 5

C y�3x22x 1 D y�3x24x  1 5

Câu 4. Cho hàm số ( ) 1 3 2

1

x x

y f x

x

- Tập nghiệm của bất phương trình f x� �( ) 0 là

A R\ 1{ } B � C (1;+�). D R

Câu 5. Cho hàm số ( ) 3 2 4 2

2

x

y= f x = -x - x+

Tập nghiệm của bất phương trình f x� <( ) 0 là

A

4 1;

3

�- �

B (- � -; 1]. C

4 1;

3

� �

� �

4 1;

3

�- �

� �

Câu 6. Đạo hàm của hàm số y2x1 x3 là:

A y�2x 1 B y�3x 4 C y�4x 7 D y�  x 3

Câu 7. Hàm số  4 3

5

y x 

có đạo hàm bằng:

A 3 4 3

y� x x 

B  4 2

y� x 

y� x x 

D 3 4 3

y� x x 

Câu 8. Đạo hàm của hàm số

1

x y x





 là:

5

y x



�

5

y x

�

 C  2

3

y x

�

 . D y�3x5 2

Câu 9. Hàm số

1 1

x y x





 có đạo hàm bằng:

A  2

2 1

y x

�

 B  2

2 1

y x



�

 C  2

2 1

x y

x

�

 D  2

2 1

x y

x



�

Câu 10. Đạo hàm của hàm số

3

y x x

x

là:

4 2

y x

x x

B

3

2

2

y x

x x

4 2

y x

x x

.D

3

2

4 2

y x

x x

Câu 11. Hàm số y10x8 x có đạo hàm tại x0 4 bằng:

Câu 12. Hàm số yx21 5 3   x2

có đạo hàm bằng:

A y� 12x34x. B y� 12x3 4 C y� 12x34x 1 D y� 12x3 2

Câu 13. Hàm số

2

2

x y x





 có đạo hàm bằng:

A

2

2

x x y

x

 

�

9 2

y x

�

2 2

2

x x y

x

 

�

2 2

2

x x y

x

 

�

Câu 14. Hàm số

2

9

x x x y

x



 có đạo hàm bằng:

A y� x B y� 1 C y�2x. D y�  x 2

Câu 15. Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng đạo hàm của hàm số

2

x x y

x





A

2

x x y

x



2

x x y

x



C

5 2

x y x





 D

2

x x y

x

 



Câu 1. Công thức đạo hàm của hàm số

 

 

f x y

g x



A

       

 

f x g x f x g x y

g x

�

       

 

2

f x g x f x g x y

g x

�

C

       

 

f x g x f x g x y

g x

�

       

 

2

f x g x f x g x y

g x

�

Lời giải

Chọn D

Ta có

 

     2     

f x f x g x f x g x y

�

�� �

Câu 2. Hàm số y 2x33x có đạo hàm bằng:1

A y� 3x2 3 B y� 6x23x. C y� 6x6 3 D y�6x2 3

Lời giải

Chọn C

Ta có y 2x33x1�y� 2.3x2  3 6x23.

Câu 3. Hàm số y x 3 2x2  có đạo hàm bằng:x 5

A y�3x24x 1 B y�3x24x 5

C y�3x22x 1 D y�3x24x  1 5

Lời giải

Chọn A

Ta có y x 3 2x2 x 5�y�3x24x1.

Câu 4. Cho hàm số

2

1 3 1

x x y

x

=

- Tập nghiệm của bất phương trình f x� �( ) 0 là

A R\ 1{ }

B � C (1;+�)

Lời giải

Chọn A

Câu 5. Cho hàm số ( ) 3 2 4 2

2

x

y= f x = -x - x+

Tập nghiệm của bất phương trình f x� <( ) 0 là

A

4 1;

3

�- �

B (- � -; 1]. C 1;43

� �

� �

4 1;

3

�- �

� �. Lời giải

Chọn D

2

x

f x = -x - x+ � f x = x - -x

3

f x� < � x - -x < � - � �x

Câu 6 Đạo hàm của hàm số y2x1 x3 là:

A y�2x 1 B y�3x 4 C y�4x 7 D y�  x 3

Lời giải

Chọn C

Ta có y2x1 x 3 2x27x3�y�4x7

Câu 7. Hàm số  4 3

5

y x 

có đạo hàm bằng:

A 3 4 3

y� x x  . B  4 2

y� x  . C 3 4 2

y� x x  . D 3 4 3

y� x x  .

Lời giải

Chọn C

Ta có  4 3  4  2 4  3 4 2

y x  � y� x  x  � x x 

Câu 8. Đạo hàm của hàm số

1

x y x





 là:

5

y x



�

5

y x

�

 C  2

3

y x

�

 . D y�3x5 2

Lời giải

Chọn B

Ta có

1.(3 2) 3 1

x

Câu 9. Hàm số

1 1

x y x





 có đạo hàm bằng:

A  2

2 1

y x

�

2 1

y x



�

2 1

x y

x

�

2 1

x y

x



�

Lời giải

Chọn A

Ta có

 

1.1 1 1

x

 

Câu 10. Đạo hàm của hàm số

3

y x x

x

là:

4 2

y x

x x

B

3

2

2

y x

x x

4 2

y x

x x

.D

3

2

4 2

y x

x x

Lời giải

Chọn D

Ta có

2

2

Câu 11. Hàm số y10x8 x có đạo hàm tại x0 4 bằng:

Lời giải

Chọn C

Ta có

2

�

 4 10 4 11

4

y�   

Câu 12. Hàm số yx21 5 3   x2

có đạo hàm bằng:

A y� 12x34x. B y� 12x3 4 C y� 12x34x 1 D y� 12x3 2

Lời giải

Chọn A

Ta có yx21 5 3   x2�y�2 5 3x  x26x x 21

10x 6x 6x 6x 12x 4x

Câu 13. Hàm số

2

2

x y x





 có đạo hàm bằng:

A

2

2

x x y

x

 

�

9 2

y x

�

2 2

2

x x y

x

 

�

2 2

2

x x y

x

 

�

Lời giải

Chọn D

Ta có

2

2

x

Câu 14. Hàm số

2

9

x x x y

x



 có đạo hàm bằng:

A y� x B y� 1 C y�2x. D y�  x 2

Lời giải

Chọn B

Ta có

2

x x x

Câu 15. Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng đạo hàm của hàm số

2

x x y

x





A

2

x x y

x



5 2

x y x







C

2

x x y

x



 . D

2

x x y

x

 



Lời giải

Chọn C

Ta có

3

nên hàm số

2

x x y

x



 có đạo hàm giống đạo hàm của hàm số

2

x x

y

x



