0D6 b3 CONG THUC LUONG GIAC t1 EKIP9

Sin thì sin cos cos sin Cos thì cos cos sin sin nhớ trừ Tang tổng thì lấy tổng tang Chia một trừ với tích tang, dễ òm... Khi đó có giá trị bằng: B.

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1)

ĐẠI SỐ

LỚP

10 Chương 6BÀI 3

Chương VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

LỚP

10

Bài 3 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC(Tiết 1)

CÁC VÍ DỤ MINH HOẠ

PHẦN II

GIỚI THIỆU CÔNG THỨC CỘNG

PHẦN

I

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

PHẦN III

TÓM TẮT BÀI HỌC

PHẦN VI

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1)

ĐẠI SỐ

LỚP

10 Chương 6BÀI 3

CÔNG THỨC CỘNG

II GIỚI THIỆU CÔNG THỨC CỘNG.

Sin thì sin cos cos sin Cos thì cos cos sin sin nhớ trừ

Tang tổng thì lấy tổng tang Chia một trừ với tích tang, dễ òm.

sin a b   sin cos a b  cos sin a b

sin a b   sin cos a b  cos sin a b

cos a b   cos cos a b  sin sin a b

cos a b   cos cos a b  sin sin a b

tan

1 tan tan

a b





tan

1 tan tan

a b





CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1)

ĐẠI SỐ

LỚP

10 Chương 6BÀI 3

II VÍ DỤ MINH HOẠ

Ta có:

Bài giải

Không dùng máy tính , tính giá trị biểu thức

Ví dụ 1

sin 35 cos 25  cos35 sin 25

sin 35 cos 25  cos35 sin 25  sin 35  25

0 3 sin 60

2

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1)

ĐẠI SỐ

LỚP

10 Chương 6BÀI 3

Bài giải

Không dùng máy tính, hãy tính

Ví dụ 2

Ta có:

II VÍ DỤ MINH HOẠ

0

tan 75

tan 75  tan 30  45

tan 30 tan 45

1 tan 30 tan 45







3

1

3 1

3





CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1)

ĐẠI SỐ

LỚP

10 Chương 6BÀI 3

Bài giải

Cho góc thỏa mãn Tính

Ví dụ 3

Ta có:

Vì nên

II VÍ DỤ MINH HOẠ

cos

6

 



 

 



3 2

x      x    

2 x





cos

3

x 

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1)

ĐẠI SỐ

LỚP

10 Chương 6BÀI 3

Bài giải

Rút gọn biểu thức :

Ví dụ 4

Ta có:

II VÍ DỤ MINH HOẠ

1 tan 1 sin

2

cos

1 tan

2

x

x A





cos sin

cos sin



1 os

2 tan

4 2 sin

2

x

A

x







 

   

    

 

 

 

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1)

ĐẠI SỐ

LỚP

10 Chương 6BÀI 3

Bài giải

Chứng minh rằng:

Ví dụ 5

Ta có:

II VÍ DỤ MINH HOẠ

VT



sin cos sin cos cos cos sin cos







sin 2sin cos

tan cos 2sin sin

y x

 

 

sin

tan cos

y x

y x

y x





CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1)

ĐẠI SỐ

LỚP

10 Chương 6BÀI 3

Bài giải

Câu 1

III CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

Sin thì sin cos cos sin Cos thì cos cos sin sin nhớ trừ

A sin a b sin cosa b  cos sina b

B sin a b   sin cos a b  cos sin a b

C cos a b   cos cos a b  sin sin a b

D cos a b   cos cos a b  sin sin a b

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1)

ĐẠI SỐ

LỚP

10 Chương 6BÀI 3

Câu 2

III CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Rút gọn biểu thức ta được

Bài giải

Cách 1: Ta có

Cách 2: Sử dụng MTCT

Sin thì sin cos cos sin Cos thì cos cos sin sin nhớ trừ

0

0

cos54 cos 4  sin 54 sin 4

cos54 cos 4 sin 54 sin 4   cos 54 4  0  0   cos580

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1)

ĐẠI SỐ

LỚP

10 Chương 6BÀI 3

Câu 3

III CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Rút gọn biểu thức ta được

Bài giải

Cách 1: Ta có

Cách 2: Sử dụng MTCT

Sin thì sin cos cos sin Cos thì cos cos sin sin nhớ trừ

cos 2 cosx x  sin 2 sinx x

cos 2 cos x x  sin 2 sin x x  cos 2  x x    cos x

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1)

ĐẠI SỐ

LỚP

10 Chương 6BÀI 3

Câu 4

III CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Bài giải

Cách 1: ta có:

Tang tổng thì lấy tổng tang Chia một trừ với tích tang, dễ òm

4

a  a

4

C tan

a a

a



D tan

a a

a



tan

4



tan tan

4

1 tan tan

4

a

a











tan 1

1 tan

a

a







CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1)

ĐẠI SỐ

LỚP

10 Chương 6BÀI 3

Câu 5

III CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Bài giải

Cách 1: ta có:

Tính ta được kết quả:

Cách 2: Sử dụng MTCT Sin thì sin cos cos sin

Cos thì cos cos sin sin nhớ trừ

A

4

B

4



C

4

D

4

sin15  sin 45 30   sin 45 cos30 cos 45 sin 300 0  0 0

0

sin15

4





CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1)

ĐẠI SỐ

LỚP

10 Chương 6BÀI 3

Câu 6

III CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Bài giải Ta có:

Cho với là các góc nhọn

Khi đó có giá trị bằng:

(Vì là góc nhọn)

(Vì là góc nhọn)

140

A

220

21

B

221

140

C

221

21

D

220

2

cos a   1 sin a

2

8 15 15 1

17 17 17

 

     

 

a  b  a b,

sin a b 

a

2

1 cos

1 tan

b

b





12 12

13 13

2

1 5 1

12



 

  

 

b

 

sin a b   sin cos a b  cos sin a b

8 12 15 5 21

17 13 17 13 221

12 13 13

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1)

ĐẠI SỐ

LỚP

10 Chương 6BÀI 3

Câu 7

III CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Bài giải Ta có:

Cho với

Khi đó có giá trị bằng:

B

65

56

C

65

33

D

65



2

cos a   1 sin a

2

5 12 12 1

13 13 13

 

     

 



sin a b 

2

Do   a   cos b  1 sin  2 b

 

2

3 1

5

 

   

 

2

Do  b 

 

sin a b   sin cos a b  cos sin a b

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1)

ĐẠI SỐ

LỚP

10 Chương 6BÀI 3

Câu 8

III CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Bài giải

Ta có:

Cho với

Khi đó bằng:

A

4

6



C

2



D

3



tan

1 tan tan

a b





1 3

7 4 1

1 3

1

7 4





2

a b 

a b 

4

  

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1)

ĐẠI SỐ

LỚP

10 Chương 6BÀI 3

Câu 9

III CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Bài giải

Ta có:

Rút gọn biểu thức ta được kết quả

t

sin cos s

4

4 i

sin 2 cos 2 cos 2 sin 2

cos cos

si



s

4

4 i

2 cos

2 sin

x x



CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1)

ĐẠI SỐ

LỚP

10 Chương 6BÀI 3

Câu 10

III CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Bài giải Ta có:

Cho với Khi đó có giá trị bằng:

48 25 3

A

11

B

11

C

11

D

11



2

cos    1 sin 

2

1

 

     

 

3 sin

5

3







2

Do     

3 sin 5 3 tan

4

5

c









tan tan

3

tan

3 1 tan tan

3















 

3

3 4

3

1 3

4

 

 

 

 



 

   

 

48 25 3

11





CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Tiết 1)

ĐẠI SỐ

LỚP

10 Chương 6BÀI 3

IV

1 CÔNG THỨC CỘNG

2 CÁC DẠNG TOÁN ( sử dụng công thức cộng)

1) Rút gọn biểu thức

2) Tính giá trị của biểu thức

3) Chứng minh đẳng thức Lưu ý việc sử dụng MTCT để giải các bài toán

sin a b   sin cos a b  cos sin a b

sin a b   sin cos a b  cos sin a b

cos a b   cos cos a b  sin sin a b

cos a b   cos cos a b  sin sin a b

tan

1 tan tan

a b





tan

1 tan tan

a b



