+ Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức và viết phép nhân các nhân tử phụ với tử thức tương ứng để được một phương trình mới tương đương với PT đã cho. d/ Đối chiếu các giá trị vừa tìm được[r]
Trang 1NỘI DUNG ĐỀ NGHỊ ĐƯA LÊN WEBSITE TRƯỜNG
Họ tên giáo viên: Võ Thành Hơn
Môn dạy: Toán 8
Nội dung đưa lên Website: (Tài liệu ôn tập – Khối:8)_lần 5
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH (TRỌNG TÂM HKII_tt)
Dạng 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC
1) Các bước để giải phương trình chưa ấn ở mẫu thức :
a/ ĐKXĐ (điều kiện xác đinh): Là các giá trị số của ẩn làm cho các mẫu thức có mặt trong
phương trình khác 0 Nhiều khi ta cần phân tích các mẫu thức thành nhân tử mới xác định đúng ĐKXĐ của PT và dễ dàng tìm MTC hơn
b/ Xác định mẫu thức chung (MTC) rồi quy đồng và khử mẫu ở hai vế, cụ thể :
+ Quan sát các mẫu thức để xác định nhanh biểu thức chia hết cho các mẫu thức còn lại Nhiều khi ta cần đổi dấu phân thức để có MTC (có thể phân tích các mẫu thức thành nhân tử để xác định MTC)
+ Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức và viết phép nhân các nhân tử phụ với tử thức tương ứng để được một phương trình mới tương đương với PT đã cho
c/ Giải phương trình mới vừa nhận được, cụ thể :
+ Trình bày phép nhân có trong PT đã khử mẫu, chuyển vế (đổi dấu các hạng tử di chuyển)
+ Thu gọn các hạng tử đồng dạng, đưa về PT bậc nhất hoặc PT tích để tìm giá trị của
ẩn
d/ Đối chiếu các giá trị vừa tìm được của ẩn với ĐKXĐ để loại các giá trị không thoả mãn
ĐKXĐ và khẳng định tập nghiệm của PT
2) Ví dụ mẫu : Giải PT sau
) 3 )(
1 (
2 2
2 6
2 x x
x x
x x
x
+ ĐKXĐ : * 2x - 6 0 2x 6 x 3
* 2x + 2 0 2x -2 x - 1
+ Tìm MTC : 2x – 6 = 2(x – 3)
2x + 2 = 2(x + 1) (x + 1) (x – 3) = (x + 1) (x – 3)
Vậy MTC là: 2( x + 1 )( x - 3 ) Quy đồng và khử mẫu hai vế, ta được pt :
) 3 )(
1 (
2 2
2 6
2 x x
x x
x x
x
2 2( 3) 2( 1) ( 1)( 3)
Trang 2( 1) (x 3) 2.2 2( 1)( 3) 2( 1)( 3) 2( 1)( 3)
x ( x + 1 ) + x ( x - 3 ) = 4x
x2 + x + x2 - 3x = 4x
2x2 - 2x - 4x = 0
2x2 - 6x = 0
2x ( x - 3 ) = 0
Hoặc 2x = 0 x = 0 ( Nhận, vì thoả mãn ĐKXĐ ) Hoặc x - 3 = 0 x = 3 ( Loại, vì không thoả mãn ĐKXĐ ) + Vậy phương trình trên có tập nghiệm S = 0
B/ BÀI TẬP VẬN DỤNG
Giải các phương trình sau a) 5 2 6 4 3 3 2 3 2 x x x b) 1 4 12 2 5 2 1 2 x x x x
c) ) 2 )( 1 ( 1 2 7 1 1 x x x x d) 1 1 ) 1 )( 2 ( 9 2 3 x x x x
e) 2 2 2 1 3 1 2 5 1 2 2 x x x x x f) ( 3 )( 1 ) 4 1 1 3 2 x x x x x x g) 2 2 1 3 1 4 1 1 x x x x x h) 2 9 3 7 3 3 1 x x x x x x
i) 1 4 1 5 2 1 1 2 3 2 x x x x x j) 3 7 2 5 2 3 7 2 1 2 5 2 4 2 2 2 x x x x x x x x x
k) 1 1 1 3 1 1 1 1 x x x x x x x l) 3 5 2 3 2 4 1 2 2 x x x x x x
m)
2
3 2
7
1
1
2
8 6
2 2
1 4
3
x x x
x x
x
1
3 1
2 1
1
x x
x x
4 1
3
5 2 1
1 3
x x x
x x
x
r)
6
7 3 2
2 2 2
2
1
2
2 2 2
2
x x
x x x
x
x
x
s)
9 12 4
4 4
9
3 9
12 4
1
2 2