Tai lieu on tap mon Toan f38cce1b4f

Phương trình nào dươi đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song vơi d.. A..[r]

A KI N TH C – KĨ NĂNG C N N M Ế Ứ Ầ Ắ

I Ki n th c ế ứ

- N m đắ ược m i liên h gi a d u c a đ o hàm và tính đ n đi u c a hàm s ố ệ ữ ấ ủ ạ ơ ệ ủ ố

- N m đắ ược quy t c xét tính đ n đi u c a hàm s ắ ơ ệ ủ ố

- C ng c đ nh nghĩa hàm s đ ng bi n, ngh ch bi n trên kho ng, n a kho ng, đo n.ủ ố ị ố ồ ế ị ế ả ử ả ạ

- C ng c đi u ki n c n, đi u ki nủ ố ề ệ ầ ề ệ đ đ hàm s ủ ể ố đ ng bi n, ngh ch bi n trên kho ng,ồ ế ị ế ả

- Tìm đi u ki n đ hàm s đ n đi u trên kho ng ề ệ ể ố ơ ệ ả K.

- ng d ng s đ ng bi n, ngh ch bi n vào gi i phỨ ụ ự ồ ế ị ế ả ương trình, b t phấ ương trình

B CÂU H I TR C NGHI M Ỏ Ắ Ệ

I NH N BI T Ậ Ế Câu 1. Cho hàm s ố y f x 

xác đ nh trên kho ngị ả K Đi u ki n đ đ hàm s ề ệ ủ ể ố y f x 

C (  và (2; ).; 2)  D ( 2;0) và (2;).

Câu 6. Cho hàm s ố

21

x y x





 Xét các m nh đ sau.ệ ề1) Hàm s đã cho đ ng bi n trên ố ồ ế ; 1  1;  

2) Hàm s đã cho đ ng bi n trên ố ồ ế  \ 1  .

3) Hàm s đã cho đ ng bi n trên t ng kho ng xác đ nh.ố ồ ế ừ ả ị

4) Hàm s đã cho đ ng bi n trên các kho ng ố ồ ế ả   và ; 1    1; 

S m nh đ đúng làố ệ ề

Câu 7. Cho hàm sốy f x  có b ng bi n thiên nh sau ả ế ư

Hàm s đã cho ngh ch bi n trên kho ng nào dố ị ế ả ưới đây?

A  0;1 B ;0 C 1; D 1;0

Câu 8. Cho hàm s ố y f x  xác đ nh, liên t c trên ị ụ  và có đồ

th nh hình vẽ Kh ng đ nh nào sau đây là ị ư ẳ ị sai?

A y x 21 B 1

x y x



 C y x 1 D y x4 1

Câu 12. Hàm s nào sau đây luôn ngh ch bi n trên t ng kho ng xác đ nh c a nó?ố ị ế ừ ả ị ủ



13

x y x







Câu 13. Cho hàm s ố y f x  có b ng xét d u đ o hàm nh sauả ấ ạ ư

M nh đ nào dệ ề ưới đây đúng?

Câu 17. Cho hàm s ố f x  có đ o hàm ạ f x'  xác đ nh, liên t cị ụ

trên  và f x'  có đ th nh hình vẽ Kh ng đ nh nào sau đây làồ ị ư ẳ ị

A   ; 4 2;. B   ; 4 2; C 4; 2. D.

4;2.

III V N D NG Ậ Ụ Câu 21.Tìm m đ hàm s ể ố y x 33x2mx m ngh ch bi n trên đo n có đ dài đúng b ng 2.ị ế ạ ộ ằ

m

32

m 

163

m 

3227

m 

Câu 24.Tìm t t c các giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ố m sao cho hàm s ố

tan 2tan

x y

x m





 đ ng bi n ồ ếtrên kho ng ả

m m

x y





 ngh ch bi n trên ị ếkho ng ả 6;?.

IV V N D NG CAO Ậ Ụ Câu 26.Cho hàm s ố y f x( )x42mx2 Tìm m m đ ể ( ) 0,f x    x

Câu 28. Cho hàm s ố y f x  Hàm s ố y f x  có b ng bi n thiên nh sauả ế ư

B t phấ ương trình f x  exm đúng v i m i ớ ọ x  1;1 khi và ch khiỉ

và

5.48



C Hàm s ch có m t giá tr c c ti u.ố ỉ ộ ị ự ể

D Hàm s có giá tr c c ti u là ố ị ự ể

23



và giá tr c c đ i là ị ự ạ

5.48

Câu 9.Cho hàm s ố y f x  xác đ nh và liên t cị ụ

trên  và có đ th là đồ ị ường cong trong hình vẽ

th c a hàm s ị ủ ố f x'  trên kho ng ả K nh sau:ư

Câu 15. Cho hàm s ố

.3



và

5.48



C Hàm s ch có m t giá tr c c ti u.ố ỉ ộ ị ự ể

D Hàm s có giá tr c c ti u là ố ị ự ể

23



và giá tr c c đ i là ị ự ạ

5.48



Câu 16. Cho hàm s ố yx33x21 C Đường th ng đi qua đi m ẳ ể A1;1 và vuông góc v iớ

đường th ng đi qua hai đi m c c tr c a ẳ ể ự ị ủ  C có phương trình là

x y x

x x y

III V N D NG Ậ Ụ Câu 23. Bi t đ th hàm s ế ồ ị ố y ax 3bx2cx d có 2 đi m c c tr là ể ự ị 1;18 và 3; 16  

m

B V i m i ớ ọ m, hàm s luôn có c c tr ố ự ị

C Hàm s có c c đ i, c c ti u khi ố ự ạ ự ể

1.2

m m

m m

x m



 đ t c c đ i t iạ ự ạ ạ2

x

A m 1 B m 3 C m1 D m3.

IV V N D NG CAO Ậ Ụ Câu 29. Cho hàm s ố yx33m1x29x2m21 C Tìm giá tr c a m đ đ th hàm s

(C) có c c đ i, c c ti u t i ự ạ ự ể ạ x x sao cho 1, 2 x1x2 2

13

m m

m

Câu 32. Tìm t t c các giá tr th c c a tham sấ ả ị ự ủ ố m đ hàm sể ố

m 

B.

1.2

m 

C.

1.2

m

D.

3.2

m

B

512

m

C

494

m

D m13Câu 4. Giá tr l n nh t c a hàmị ớ ấ ủ

số có b ng bi n thiên sau trên t pả ế ậ

M m 

133

Câu 12. Tìm giá tr nh nh t c a hàm sị ỏ ấ ủ ố

13

Câu 15. Cho hàm s ố y f x( ) có b ng bi n thiên nhả ế ư

hình bên Tìm a đ hàm s có giá tr l n nh t trênể ố ị ớ ấ

đo n ạ 0; 20 là 8

A.8 B 16 C 8 D 4 2

Câu 16. Cho hàm s ố có b ng bi n thiên sau Kh ng đ nh nào sau đây đúng?ả ế ẳ ị

A Hàm s có giá tr nh nh t b ng ố ị ỏ ấ ằ và không có giá tr l n nh t.ị ớ ấ

B Hàm s có giá tr nh nh t b ng ố ị ỏ ấ ằ và giá tr l n nh t b ng ị ớ ấ ằ

C Hàm s không có giá tr l n nh t và giá tr nh nh t.ố ị ớ ấ ị ỏ ấ

D Hàm s đ t giá tr nh nh t t i đi m có hoành đ ố ạ ị ỏ ấ ạ ể ộ và giá tr nh nh t b ngị ỏ ấ ằ

1

x

1

A m4. B m5. C m 4. D m1.

Câu 22. Cho hàm s ố 1.

x m y

Câu 24. M t đoàn tàu chuy n đ ng th ng kh i hành t m t nhà ga Quãng độ ể ộ ẳ ở ừ ộ ường s (mét) đi

đượ ủc c a đoàn tàu là m t hàm s c a th i gian ộ ố ủ ờ t (giây), hàm s đó là ố S 6t2 Th i đi mt3 ờ ể

t (giây) mà t i đó v n t c ạ ậ ố vm s/  c a chuy n đ ng đ t giá tr l n nh t là:ủ ệ ộ ạ ị ớ ấ

A t4s B t2s. C t6s. D t8s.

IV V N D NG CAO Ậ Ụ Câu 25. G i S là t p h p t t c các giá tr c a tham s th c ọ ậ ợ ấ ả ị ủ ố ự m sao cho giá tr l n nh t c aị ớ ấ ủhàm s ố

3 3

y x  x m

trên đo n ạ  0; 2 b ng 3 S ph n t c a S làằ ố ầ ử ủ

Câu 26. Cho m t t m bìa hình vuông c nh ộ ấ ạ 5dm Đ làm ể

m t mô hình kim t tháp Ai C p, ngộ ự ậ ười ta c t b b n tam ắ ỏ ố

giác cân b ng nhau có c nh đáy chính là c nh c a hình ằ ạ ạ ủ

vuông r i g p lên, ghép l i thành m t hình chóp t giác ồ ấ ạ ộ ứ

đ u Đ mô hình có th tích l n nh t thì c nh đáy c a môề ể ể ớ ấ ạ ủ

l n nh t b ng bao nhiêu (k t qu làm tròn đ n hàng ph n trăm).ớ ấ ằ ế ả ế ầ

A 2, 26 m3 B 1,61 m3 C 1,33 m3 D 1,50 m3

C Đ th hàm s đã cho có hai ti m c n ngang là các đồ ị ố ệ ậ ường th ng ẳ y và 1 y  1

D Đ th hàm s đã cho có hai ti m c n ngang là các đồ ị ố ệ ậ ường th ng ẳ x1 và x 1

Câu 2. Cho hàm s ố y f x( ) có xlimy3

và xlim y 3

  

Ch n m nh đ đúng?ọ ệ ề

A Đ th hàm s đã cho có hai ti m c n ngang là các đồ ị ố ệ ậ ường th ng ẳ y  3 và y  3

B Đ th hàm s đã cho không có ti m c n ngang.ồ ị ố ệ ậ

C Đ th hàm s đã cho có đúng m t ti m c n ngang.ồ ị ố ộ ệ ậ

D Đ th hàm s đã cho có hai ti m c n đ ng là các đồ ị ố ệ ậ ứ ường th ng ẳ y  3và y  3

Câu 3. Cho hàm s y =f(x) có ố lim ( )3

x y x

x y x

x y x





II THÔNG HI U Ể Câu 10. Cho hàm s phù h p v i b ng bi n thiên sau Phát bi u nào sau đây là ố ợ ớ ả ế ể đúng?

A Đ th hàm s không có ti m c n ngang.ồ ị ố ệ ậ

B Đ th hàm s có 2 đồ ị ố ường ti m c n đ ng.ệ ậ ứ

C Đ th hàm s có đồ ị ố ường ti m c n đ ng ệ ậ ứ x  ti m c n ngang 1, ệ ậ y 2.

D Đ th hàm s có hai đồ ị ố ường ti m c n ngang là ệ ậ y 1;y2.

Câu 11. Cho hàm s ố y f x( ) xác đ nh trênị

Câu 12. Cho hàm s ố y f x  có b ng bi n thiên nh hình vẽ dả ế ư ưới đây H i đ th c aỏ ồ ị ủ

hàm s đã cho có bao nhiêu đố ường ti m c n?ệ ậ

3x y

A Ch I và II.ỉ B Ch I và III.ỉ C Ch II và III.ỉ D C ba I, II, III.ả

A (I) và (III) B (I) C (I) và (II) D (III)

Câu 16. Đ th hàm s nào sau đây có ti m c n đ ng:ồ ị ố ệ ậ ứ

A y =

11

x x

11

 



Câu 17. Đ th hàm s ồ ị ố 2

24

x y x

y x



11

x y x





12

x y x





.

III V N D NG Ậ Ụ Câu 21. Bi t hàm s ế ố y f x  có đ th nh hình vẽồ ị ư

Câu 24. Tìm m đ đ th hàm s ể ồ ị ố

2

x y

x m





 có đ ng ti m c n đ ng c t đ ng th ngườ ệ ậ ứ ắ ườ ẳ( ) :d y   t i đi m x 1 ạ ể A(1;0)

A m 4 B m 2 C m4 D m2.

Câu 25. Cho hàm s ố

11

x y x

1

x y

x m





 có đ th ồ ị ( )C và đi m ể A(1; 2) G i ọ I là giao đi m c a haiể ủ

đường ti m c n c a đ th ệ ậ ủ ồ ị ( )C Tìm m đ kho ng cách gi a hai đi m ể ả ữ ể I và A nh nh t?ỏ ấ

x y x





 có đ th ồ ị ( ).C G i ọ I là giao đi m c a hai ti m c n c a ể ủ ệ ậ ủ ( ).C

Xét tam giác đ uề ABI có hai đ nh ỉ A B thu c , ộ ( ),C đo n th ng ạ ẳ AB có đ dài b ngộ ằ

- N m đắ ược các ki n th c liên quan đ n đ th hàm s : s tế ứ ế ồ ị ố ự ương giao gi a các đ th ,ữ ồ ị

phương trình ti p tuy n c a đ th hàm s , m i quan h gi a s tế ế ủ ồ ị ố ố ệ ữ ự ương giao c a đ th vàủ ồ ịnghi m c a phệ ủ ương trình, b t phấ ương trình

II Kĩ năng

- Nh n bi t đậ ế ược đ th hàm s b c ba, trùng phồ ị ố ậ ương, hàm

axx

b y





 khi bi t hàm sế ố

đó ho c nh n bi t đặ ậ ế ược hàm s khi bi t đ th ho c b ng bi n thiên tố ế ồ ị ặ ả ế ương ng.ứ

- Bi t xét s tế ự ương giao gi a hai đ th ữ ồ ị

- Bi t xét s tế ự ương giao gi a hai đ th ữ ồ ị

Câu 1. Đường cong trong hình bên là đ th c a m t hàm sồ ị ủ ộ ố

trong b n hàm s đố ố ược li t kê b n phệ ở ố ương án A B C D, , ,

dưới đây H i hàm s đó là hàm s nào? ỏ ố ố

Câu 4. Đường cong hình bên (Hình 1) là đ th c a m t hàm sồ ị ủ ộ ố

trong b n hàm s đố ố ược li t kê trong b n phệ ố ương án A, B, C, D dưới

Câu 6. Đường cong trong hình bên là đ th c a m t hàm s trongồ ị ủ ộ ố

b n hàm s đố ố ược li t kê b n phệ ở ố ương án A, B, C, D dưới đây H iỏ

Câu 8. Đường cong trong hình bên là đ th c a m t hàm s trongồ ị ủ ộ ố

b n hàm s đố ố ược li t kê b n phệ ở ố ương án A, B, C, D dưới đây H i hàmỏ

x y

A.2đi mể B.3đi mể C.4đi mể D.1đi mể

Câu 10. S giao đi m c a đ th hàm s ố ể ủ ồ ị ố y x 33x và tr c hoành là2 ụ

Câu 11. Cho hàm s ố y  x4 2x2 có đ th nh hình vẽ bên.ồ ị ư

Tìm t t c các giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ố m đ phể ương trình

x b





 có đ th nh hìnhồ ị ưbên

Tìm t p h p t t c các giá tr c a tham s th c ậ ợ ấ ả ị ủ ố ự m sao cho phương trình f x  m có ba

nh hình vẽ bên Tìm t t c các giá tr th c c a tham s ư ấ ả ị ự ủ ố m để

phương trình f x  m 2018 0 có duy nh t m t nghi m.ấ ộ ệ

A m2015, m2019. B 2015 m 2019.

C m2015, m2019. D m2015, m2019

x

-1 -1

có đ th ồ ị  C M nh đ nào sau đây là đúng?ệ ề

A  C không c t tr c hoành.ắ ụ B  C c t tr c hoành t i m t đi m ắ ụ ạ ộ ể

C  C c t tr c hoành t i hai đi m.ắ ụ ạ ể D  C c t tr c hoành t i ba đi m.ắ ụ ạ ể

Câu 24.Ti p tuy n c a đ th hàm sế ế ủ ồ ị ốy x 33x2 có h s góc b ng k = -3 có ph ng2 ệ ố ằ ươtrình là

bên M nh đ nào dệ ề ưới đây đúng?

O

Câu 31. Hàm s ố

bx c y

Câu 32. Cho hàm s ố

1

x y x





 có đ th nh hình vẽ bên.ồ ị ưHình nào dưới đây là đ th c a hàm s ồ ị ủ ố

1

x y x

Câu 35.Cho hàm s ố f x  x33x22 có đ th là đồ ị ường

cong trong hình bên Tìm t t c các giá tr th c c a tham sấ ả ị ự ủ ố

- 1

-1 O

Câu 38. Trên đ th ồ ị ( )C c a hàm s ủ ố

22

ụ  và có đ thồ ị

nh hình vẽ dư ưới đây T p h p t t c các giá tr th c c aậ ợ ấ ả ị ự ủ

tham s ố m đ phể ương trình f sinx m có nghi m thu cệ ộ

13

22



Câu 42. Tìm t t c các giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ố m đ để ường th ng ẳ y mx m – 1 c t đ thắ ồ ị

c a hàm s ủ ố y x 3– 3x2  t i ba đi m x 2 ạ ể A, B , C phân bi t sao cho ệ AB BC

A m ( ;0) [4; ).B m   .

C

5

;4

m   

Câu 43. Cho hàm s ố y x42m4x2m2 v i ớ m là tham s th c Tìm t t c các giá trố ự ấ ả ị

c a ủ m đ đ th hàm s đã cho c t tr c hoành t i b n đi m phân bi t có hoành đ l p thànhề ồ ị ố ắ ụ ạ ố ể ệ ộ ậ

m t c p s c ng.ộ ấ ố ộ

A m1. B

3.4

m

C

3, 3

4

m  m

D m3.

có đ th ồ ị  C Có bao nhiêu đi m ể A thu c ộ  C sao cho

ti p tuy n c a ế ế ủ  C t i ạ A c t ắ  C t i hai đi m phân bi t ạ ể ệ M x y 1; 1 ;N x y2; 2 khác A th a ỏmãn y1y2 6(x1x2)

ĐÁP ÁN CH ƯƠ NG I Bài 1 S BI N THIÊN C A HÀM S Ự Ế Ủ Ố

0

1 1

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

1 7

1 8 Đáp

2 1

2 2

2 3

2 4

2 5

2 6

2 7

2 8 Đáp

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

1 7

1 8 Đáp

2 1

2 2

2 3

2 4

2 5

2 6

2 7

2 8

2 9

3 0

3 1

3 2

3 3

3 4 Đáp

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

1 7

1 8 Đáp

2 1

2 2

2 3

2 4

2 5

2 6

2 7 Đáp

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

1 7

1 8 Đáp

2 1

2 2

2 3

2 4

2 5

2 6

2 7

2 8 Đáp

án

Bài 5 Đ TH C A HÀM S Ồ Ị Ủ Ố

0

1 1

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

1 7

1 8 Đáp

2 1

2 2

2 3

2 4

2 5

2 6

2 7

2 8

2 9

3 0

3 1

3 2

3 3

3 4

3 5

3 6 Đáp

3 9

4 0

4 1

4 2

4 3

4 4 Đáp

 V n d ng vào m t s bài toán th c t liên quan.ậ ụ ộ ố ự ế

II CÂU H I TR C NGHI M Ỏ Ắ Ệ

1 NH N BI T Ậ Ế Câu 1 Kh ng đ nh nào sau đây đúng ?ẳ ị

  

12

Câu 7. Kh ng đ nh nào sau đây đúng?ẳ ị

A Phương trình x2019   vô nghi m.2 ệ

B Phương trình x2018  có đúng m t nghi m.5 ộ ệ

C Phương trình x2018  có hai nghi m phân bi t.5 ệ ệ

D Phương trình x2019   có vô s nghi m.2 ố ệ

Câu 8 Cho a  và n2k1(k  , tìm các căn b c *) ậ n c a ủ n

3 4

1 2

a

Câu 11. Rút g n bi u th cọ ể ứ

1 6

a a và b 2 b 3 Ch n m nh đ đúng.ọ ệ ề

A a1;b 1 B a1;b 1 C 0 a 1;b 1 D a1;0 b 1

Câu 16 Rút g n bi u th c ọ ể ứ

5 3

1

a a

C

1 3

m

12

m

32

m

Câu 22 Cho

1 2

x

12

x 

12

x

Câu 27 M t ngộ ườ ầi l n đ u g i vào ngân hàng 100 tri u đ ng v i kì h n 3 tháng, lãi su tầ ử ệ ồ ớ ạ ấ2% m t quý Bi t r ng n u không rút ti n ra kh i ngân hàng thì c sau m i quý s ti n lãi sẽộ ế ằ ế ề ỏ ứ ỗ ố ề

được nh p vào g c đ tính lãi cho quý ti p theo Sau đúng 6 tháng, ngậ ố ể ế ười đó g i thêm 100ửtri u đ ng v i kỳ h n và lãi su t nh trệ ồ ớ ạ ấ ư ước đó T ng s ti n ngổ ố ề ười đó nh n đậ ược 1 năm saukhi g i ti n (c v n l n lãi) g n nh t v i k t qu nào sau đây?ử ề ả ố ẫ ầ ấ ớ ế ả

A 210 tri u ệ B 220 tri u ệ C 212 tri u ệ D 216 tri u.ệ

Câu 28 Bác An đem g i t ng s ti n 320 tri u đ ng hai lo i kỳ h n khác nhau Bác g iử ổ ố ề ệ ồ ở ạ ạ ử

140 tri u đ ng theo kỳ h n ba tháng v i lãi su t ệ ồ ạ ớ ấ 2,1% m t quý S ti n còn l i bác An g iộ ố ề ạ ửtheo kỳ h n m t tháng v i lãi su t ạ ộ ớ ấ 0,73% m t tháng Bi t r ng n u không rút ti n ra kh iộ ế ằ ế ề ỏngân hàng thì c sau m i kỳ h n s ti n lãi sẽ đứ ỗ ạ ố ề ược nh p vào g c đ tính lãi cho kỳ h n ti pậ ố ể ạ ếtheo Sau 15 tháng k t ngày g i bác An đi rút ti n Tính g n đúng đ n hàng đ n v t ng sể ừ ử ề ầ ế ơ ị ổ ố

ti n lãi thu đề ượ ủc c a bác An

A 36080251 đ ng.ồ B 36080254 đ ng.ồ

C 36080255 đ ng.ồ D 36080253 đ ng.ồ

A KI N TH C – KĨ NĂNG C N N M Ế Ứ Ầ Ắ

Bi t khái ni m và tính ch t c a hàm s luỹ th a.ế ệ ấ ủ ố ừ

Bi t công th c tính đ o hàm c a hàm s luỹ th a.ế ứ ạ ủ ố ừ

Bi t kh o sát s bi n thiên và bi t các d ng đ th c a hàm s luỹ th a.ế ả ự ế ế ạ ồ ị ủ ố ừ

y x C

1 2

1

y x

x y

x y

1 3

y x B y x 2. C

6

x y x

y x trên mi n ề 0; H i trong các s a,b,c s nào nh nỏ ố ố ậ

giá tr trong kho ng ị ả (0;1) ?

A a B ,a c

C b D c.

3 V N D NG Ậ Ụ Câu 21. Cho ba s th c dố ự ương a b c khác 1 Đ th các hàm, , ồ ị

s ố y a y b y c x,  x,  đ c cho trong hình vẽ bênx ượ

M nh đ nào dệ ề ưới đây đúng?

A S    ; 1 2; B S  1;2. C S     3; 1 2; . D S2; .

4 V N D NG CAO Ậ Ụ Câu 26. Tìm giá tr nh nh t ị ỏ ấ ymin c a hàm sủ ố

sin cos

5 x 5 x

A ymin 5 B ymin 2 C ymin 3 D.ymin 2 5

Câu 27. Cho x0,y0,z th a mãn 0 ỏ x2016y2016z2016  Giá tr l n nh t c a bi u th c3. ị ớ ấ ủ ể ứ

f m n m n , trong đó là ms lố ượng nhân viên và n là s lố ượng lao đ ng chính M iộ ỗ

ngày hãng ph i s n xu t đả ả ấ ược ít nh t ấ 40 s n ph m đ đáp ng nhu c u khách hàng Bi tả ẩ ể ứ ầ ế

r ng m i ngày hãng đó ph i tr lằ ỗ ả ả ương cho m t nhân viên là ộ 6USD và cho m t lao đ ng chínhộ ộ

là 24 USD Tìm giá tr nh nh t chi phí trong ị ỏ ấ 1 ngày c a hãng s n xu t này.ủ ả ấ

A KI N TH C – KĨ NĂNG C N N M Ế Ứ Ầ Ắ

I Ki n th c ế ứ

- Hi u để ược đ nh nghĩa lôgarit c s a (a > 0, a ≠ 1) c a m t s dị ơ ố ủ ộ ố ương

- Hi u rõ các tính ch t c a lôgaritể ấ ủ

- N m đắ ược các quy t c tính logarit và công th c đ i c s ắ ứ ổ ơ ố

- N m đắ ược các khái ni m logarit th p phân, logarit t nhiên.ệ ậ ự

II Kỹ năng

- Bi t v n d ng đ nh nghĩa đ tính m t s bi u th c lôgarit đ n gi n.ế ậ ụ ị ể ộ ố ể ứ ơ ả

- Bi t tìm đi u ki n đ m t bi u th c lôgarit có nghĩa.ế ề ệ ể ộ ể ứ

- Bi t v n d ng các tính ch t c a lôgarit vào các bài t p bi n đ i, tính toán các bi u ế ậ ụ ấ ủ ậ ế ổ ể

A 2logalogb. B loga2logb. C 2 log alogb. D loga12logb

Câu 2. Đ t ặ alog 23 , khi đó log 27 b ng 16 ằ

a

Câu 3. V i ớ a là s th c dố ự ương tùy ý, ln 5 a ln 3 a b ng

ằ

Bài 3 LÔGARIT.

Câu 4. V i ớ a là s th c dố ự ương b t kì, m nh đ nào dấ ệ ề ưới đây đúng?

A log 3 a 3loga B loga3 13loga C loga3 3loga D.

a

x x

a a

nào dưới đây đúng?

A P9 loga b B P27 loga b C P15loga b D P6loga b

Câu 12. Cho ,a b và , 10 a b Tính giá tr bi u th c ị ể ứ

A.25 B.625 C.5 D.5 8

Câu 17. Cho , , a b c là các s th c d ng th a mãn ố ự ươ ỏ a2 bc. Tính S2lnalnblnc.

a S

A.a b 1. B.a b 1. C.a b 1. D.a b 1.

Câu 21. Đ tặ alog 3,2 blog 3.5 Hãy bi u di nể ễ log 45 theo 6 a và b.

A 6

2log 45 a ab

Câu 26. M t ngộ ườ ửi g i 75 tri u đ ng vào m t ngân hàng v i lãi su t 5,4%/năm Bi t r ngệ ồ ộ ớ ấ ế ằ

n u không rút ti n ra kh i ngân h ng thì c sau m i năm s ti n lãi đế ề ỏ ằ ứ ỗ ố ề ược nh p vào g c đậ ố ểtình lãi cho năm ti p theo H i sau ít nh t bao nhiêu năm ngế ỏ ấ ười đó nh n đậ ượ ố ềc s ti n nhi uề

h n 100 tri u đ ng bao g m c g c và lãi? Gi đ nh su t trong th i gian g i, lãi su t khôngơ ệ ồ ồ ả ố ả ị ố ờ ử ấ

đ i và ngổ ười đó không rút ti n ra.ề

Câu 27. Đ u năm 2016, ông ầ A thành l p m t công ty T ng s ti n ông ậ ộ ổ ố ề A dùng đ trể ả

lương cho nhân viên trong năm 2016 là 1 t đ ng Bi t r ng c sau m i năm thì t ng s ti nỷ ồ ế ằ ứ ỗ ổ ố ềdùng đ tr lể ả ương cho nhân viên trong c năm đó tăng thêm ả 15% so v i năm trớ ước H i nămỏnào dưới đây là năm đ u tiên mà t ng s ti n ông ầ ổ ố ề A dùng đ tr l ng cho nhân viên trongể ả ươ

 Tìm đượ ậc t p xác đ nhị c a hàm s mũ, ủ ố hàm s lôgarit, tìm đi u ki n tham s đố ề ệ ố ể

c a hàm s mũ, ủ ố hàm s lôgarit xác đ nh trên kho ng cho trố ị ả ước

 Xét đượ ự ếc s bi n thiên c aủ hàm s mũ, ố hàm s lôgarit.ố

Câu 6. Ch n kh ng đ nh ọ ẳ ị sai trong các kh ng đ nh sau.ẳ ị

x y

Câu 13. G i ọ m và M l n lầ ượt là giá tr nh nh t và l n nh t c a hàm s ị ỏ ấ ớ ấ ủ ố f x  e 2 3x

trên đo n ạ  0; 2 M nh đ nào sau đây là đúng?ệ ề

A m M 1. B M m e  C 2

1

m 

Câu 14. Đường cong trong hình bên là đ th c a m tồ ị ủ ộ

hàm s trong b n hàm s đố ố ố ược li t kê b n phệ ở ố ương án A,

B, C, D dưới đây H i hàm s đó là hàm s nào?ỏ ố ố

ln x y x

, m nh đ nào dệ ề ưới đây đúng?

m m

Câu 23. Cho các hàm s ố y a y x, log ,b x ylogc x có đ th nh hình vẽ Ch n kh ng đ nh ồ ị ư ọ ẳ ị

đúng

A c b a  B b a c  C a b c  D b c a 

IV V N D NG CAO Ậ Ụ

Câu 24. S tăng trự ưởng c a lo i vi khu n tuân theo công th c ủ ạ ẩ ứ S Ae r t. , trong đó A là s ố

lượng vi khu n ban đ u, r là t l tăng trẩ ầ ỉ ệ ưởng (r0), t là th i gian tăng trờ ưởng Bi t s vi ế ố

khu n ban đ u là 100 con và sau 5 gi có 300 con Th i gian đ vi khu n tăng g p đôi s ban ẩ ầ ờ ờ ể ẩ ấ ố

đ u g n đúng nh t v i k t qu nào trong các k t qu sau?ầ ầ ấ ớ ế ả ế ả

A 3 gi ờ 10 phút B 4gi 10 phút ờ C 3 gi 40 phút.ờ D 2 gi 5 phútờ

Câu 25. Áp su t không khí ấ P (mmHg) đ c tính theo công th c ượ ứ P P e 0 kx(mmHg), trong đó

x là đ cao (đo b ng mét), ộ ằ P0 760 mmHg là áp su t m c nấ ở ứ ước bi n ể (x0), k là h s ệ ốsuy gi m Bi t r ng đ cao 1000m thì áp su t c a không khí b ng 672,71mmHg Tính áp ả ế ằ ở ộ ấ ủ ằ

 Bi t các d ng c a phế ạ ủ ương trình mũ, phương trình logarit c b n.ơ ả

 Bi t phế ương pháp gi i c a m t s phả ủ ộ ố ương trình mũ, phương trình logarit

đ n gi n đ n gi n.ơ ả ơ ả

2 Kỹ năng

 Bi t gi i đế ả ược phương trình mũ, phương trình logarit c b n.ơ ả

 Gi i đả ược phương trình mũ, phương trình logarit b ng phằ ương pháp đ a vư ềcùng c s , đ t n ph , lôgarit hoáơ ố ặ ẩ ụ , mũ hóa

I NH N BI T Ậ Ế Câu 1. Tìm nghi m c a phệ ủ ương trình 25

1log ( 1)

Câu 6. Tìm nghi m c a phệ ủ ương trình 52018x 52018.

7 4 3 x x  2 3 x

Ch n kh ng đ nh đúng.ọ ẳ ị

A Phương trình có hai nghi m dệ ương phân bi t.ệ

B Phương trình có hai nghi m trái d u.ệ ấ

C Phương trình có hai nghi m không dệ ương

D Phương trình có hai nghi m âm phân bi t.ệ ệ

Câu 11. Tìm s ố nghi mệ c a phủ ương trình log (5 x 2) log (45 x6)

3x 6xln x1  1 0 có bao nhiêu nghi m phân bi t?ệ ệ

Câu 19. Cho phương trình 4x2 2x 1m.2x2 2x 23m  v i m là tham s th c Tìm t t2 0 ớ ố ự ấ

c các giá tr c a m đ phả ị ủ ể ương trình có b n nghi m phân bi t.ố ệ ệ

N u cu i m i tháng, b t đ u t tháng th nh t ngế ố ỗ ắ ầ ừ ứ ấ ười đó tr 40 tri u đ ng và ch u lãi sả ệ ồ ị ố

ti n ch a tr là ề ư ả 0,65% m i tháng (bi t lãi su t không thay đ i) thì sau bao lâu ng i đóỗ ế ấ ổ ườ

tr h t s ti n trên?ả ế ố ề

Câu 25. Ông Vi t d đ nh g i vào ngân hàng m t s ti n v i lãi su t 6,5% m t năm.ệ ự ị ử ộ ố ề ớ ấ ộ

Bi tế r ng, c sau m i năm s ti n lãi sẽ đằ ứ ỗ ố ề ược nh p vào v n ban đ u Tính s ti n t iậ ố ầ ố ề ốthi u ể N (tri u đ ng) ông Vi t g i vào ngân hàng đ sau 3 năm s ti n lãi đ mua m tệ ồ ệ ử ể ố ề ủ ộchi c xe g n máy tr giá 30 tri u đ ng.ế ắ ị ệ ồ

A N 140. B N 154.154 C N 145 D N 140

Câu 26. Cho phương trình 5x m log5x m v i ớ m là tham s Có bao nhiêu giá trố ị

nguyên c a ủ m  20; 20 đ ph ng trình đã cho có nghi m ?

 Bi t gi i đế ả ược phương b tấ trình mũ, b tấ phương trình logarit c b n.ơ ả

 Gi i đả ượ b tc ấ phương trình mũ, b tấ phương trình logarit b ng phằ ương pháp

đ a v cùng c s , đ t n ph , lôgarit hoáư ề ơ ố ặ ẩ ụ , mũ hóa