Chia đơn thức cho đơn thức – chia đa thức cho đơn thức

[r]

CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC – CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

Phương pháp

Muốn chia đơn thức P cho đơn thức Q ta thực hiện như sau:

- chia các hệ số cho nhau (lấy hệ số của P chia cho hệ số của Q)

- chia lũy thừa của từng biến trong P cho chính lũy thừa của biến đó trong Q

- nhân các kết quả lại với nhau

Muốn chia đa thức cho đơn thức ta chia từng hạng tử trong đa thức cho đơn thức sau đó lấy tổng các kết quả lại

I.Các ví dụ

Ví dụ 1 Thực hiện phép tính

a)

2 5

4 9

12 10

18 35

24 16

Giải

 

2 6  2 2.3  2 2 3  2 3  2

 

 

2 3 2.5 2 3 2 5

18 5  2.3 .5  2 3 .5  2 3 5  3

2

2.3 5.7

24 16 5  2 3 2 .5  2 3 5  2  2

Ví dụ 2 Thực hiện phép tính

a)

5

3

25

5

x

x

3 3 5

2 2 2

12 24

x y

5 4 3

2 3 3

36 12

x y z

x y z

Giải

a)

5

2 3

25

5

5

x

x

x  



3

3

2 2 2 3 2 2 2 6 2 2 2

2 3

3

x y

xy

c)

5 4 3

3

2 3 3

36

3 12

x y z

x y

x y z 

Ví dụ 3 Thực hiện phép tính

a)12x y3 4 18x y z5 2 24x y z3 3 2: 6x y2 2

b) 5 2 3 4 4 4 6 7 4  3 3 2

3x y z 4x y z 5x y z : 3x y z

Giải

a)12x y3 4 18x y z5 2 24x y z3 3 2: 6x y2 2

12x y : 6x y 18x y z: 6x y 24x y z : 6x y

2xy 3x z 4xyz

b) 5 3 3 4 4 4 6 7 4  3 3 2

3x y z 4x y z 5x y z : 3x y z

3x y z : 3x y z 4x y z : 3x y z 5x y z : 3x y z

2 4 2 5 3 4 2

II Bài Tập

Bài 1 thực hiện phép tính

a) 8 : 4 12 6 b) 27 : 9 c) 6 2

9 25 4

3 50 d)

7

8 6

15

3 5 e)

21 35

9 49 25

f)

35 18

15 42 g)

9 10

24 28

56 6 h)

27 32

82944 i)

15 35

21 25 j)

23

81 27 9

Bài 2 Thực hiện phép chia

a) 15x y3 6 : 5xy2 b) 45 x y3 22: 405x y c) 4 3 15x y z2 7 8: 3xyz2

d) 20 5 6 7:4 4 3 2

3 x y z 3x y z e)

:

11xy z 3 y z yz f)  3 4 52  5

12x y z :16 xyz

g) 85x y x7 3 15:17xyz z x y 9 4 2 h)  4 5  4

99zyz xyz :11y xz zx

i)  2 35  3 7 15

5x yzt : 25 xyz x t

Bài 3 Thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức

a) 1 2 4 4 3 2 2 : 2 2

2a x 3ax 3ax 3ax

b) 2 2 4 4 3 7 7 2  2 2 2

c)  3 5 7 2 4 6  22 4 4 4 2 2 4

21x y z 15x y z 12 xyz x y z :x y z

d) 25x y z t5 2 6 3x yz4 57x z3 4:x z3 3

e) 4 2 5 5 5 8 2 1 2 4 : 84 2

Bài 4 Thực hiện phép tính

a)x y5 3x y4 6x y3 9x y3: 3xy2

b)10xy8 5x y7 15x y5 5xy3 : 5x y3

c)12x2y5 9x2y4 6x2y3 x2y2: 3x2y2

Bài 5 Tìm đơn thức Q biết

12x y z4x y z 8x y z :Q3x y xy z2x y z

21x y z 14x y z 28x y x :Q 3x2x y z 4xyz

2

x y z  x y z  x y z x y z Q xz  xy  x y z  y

Bài 6 Tìm đa thức Q biết

a) 2 2  4 3 3 4 5 4 2 2

3x y Q 9x y 6x y z3x y 12x y

b) 3 2   3 4 2 5 4 3 3 3 3 3 2 3

5x y z Q 15x y z 20x y z 10x y z 5x y z

c)  2  2 2 2 3 2 3 4 5 2 4 4 4

Q  xyz  x y z  x y z  x y z  x y z