ĐỀ THI HK2 MÔN TOÁN NH:2015-2016

Sau một năm Bác An không rút lãi do đó tiền lãi năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi cho năm sau và lãi suất vẫn như cũ.[r]

Trang 1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

QUẬN 9 Năm học: 2015 – 2016

Môn: TOÁN – Lớp 6 – Thời gian: 90 phút

(Không kể thời gian giao đề)

Bài 1: Thực hiện phép tính: (3đ)

a)

1

4−

2

3+

5

6 b)

:

c) (4 , 25−1

4):2

3

52 d)

Bài 2: Tìm x biết: (2đ)

a)

x

: x 1

5 5  10

c) 40% x

x

d) (2x + 1)2 = 49

Bài 3: (2đ) Hưởng ứng cuộc vận động “Gởi ấm áp cho Trường Sa”, giáo viên nữ

ba bậc học Mầm non, Tiểu học và Trung học cở sở của Quận 9 đã đan được 960 chiếc khăn len gởi tặng các chiến sĩ Trong đó, bậc Mầm non gởi tặng 25% tổng số khăn và bằng 58 số khăn bậc Tiểu học gởi tặng Hỏi giáo viên mỗi bậc học đã gởi tặng được bao nhiêu chiếc khăn len cho các chiến sĩ Trường Sa?

Bài 4: (2đ) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho

xOy 60 , xOz 120 

a) Tính số đo góc yOz

b) Gọi Ot là tia đối của tia Oy Tính số đo góc xOt

c) Trên hình vẽ có tia nào là tia phân giác của một góc? Vì sao? Tia Ox có là tia phân giác của góc zOt không? Vì sao?

Bài 5: (1đ) Chứng tỏ rằng : 2 2 2

Hết

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 2

QUẬN 9 Năm học: 2015 – 2016

Bài 1: (1,5đ) Hưởng ứng ngày “Nước Thế Giới” được tổ chức vào ngày 22 tháng 3

hàng năm, kêu gọi mọi người không sử dụng nước một cách lãng phí cũng như tránh làm ô nhiễm nguồn nước ngọt Lượng nước tiêu thụ (tính bằng m3) trong một tháng của 30 hộ gia đình được ghi lại trong bảng sau:

a) Lập bảng tần số

b) Tính số trung bình cộng

c) Tìm mốt của dấu hiệu

Bài 2: Cho các đơn thức: (2đ)

3

2

1

3

 

a) Hãy thu gọn các đơn thức trên

b) Tìm hệ số và bậc của các đơn thức trên

Bài 3: Cho hai đa thức: (2đ)

P(x) = 3x3 – 5x2 + 7x – 4

Q(x) = 2x3 + 5x2 – 7x + 8

a) Tính P(x) + Q(x)

b) Tính P(x) – Q(x)

c) Tính P(x) + Q(x) tại x = – 2

Bài 4: (1đ)

a) Tìm nghiệm của đa thức A(x) =

2 2x 3

 b) Xác định hệ số a để đa thức B(x) = ax2 – 2 có một nghiệm là –1

Bài 5: (3,5đ) Cho ABC (AB < AC), AD là tia phân giác góc BAC (DBC) Trên

cạnh AC lấy một điểm E sao cho AE = AB

a) Chứng minh: ABD = AED (1đ) b) Chứng minh: ADBE (1đ) c) Gọi F là giao điểm của ED và tia AB Chứng minh DF = DC (1đ) d) Chứng minh: BE // CF (0,5đ)

- Hết -

Trang 3

QUẬN 9 Năm học: 2015 – 2016

Bài 1: (3đ) Giải các phương trình.

a) 5x – 5 = 3 + x

b) 3x (x – 2) = 4(x – 2)

c) 2x 5  x 3

d)

2



Bài 2: (2đ) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số

a) 9x – 6  3(2x + 3)

b)

Bài 3: (1đ) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h và sau đó từ B trở

về A với vận tốc 30 km/h Thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là 30 phút Tính quãng đường AB

Bài 4: (0,5đ) Cho A =

và B = 22 Hãy tìm x để A = B

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AK (KBC)

a) Chứng minh: KBA ABC (1đ)

b) Chứng minh: AK2 = BK.KC (1đ)

c) Tia phân giác góc ABC cắt AK, AC lần lượt tại E, D

Kẻ AHBD (HBD) Chứng minh: BH.BD = BK.BC (0,75đ)

d) Chứng minh: AH là tia phân giác góc EAD (0,75đ)

Hết

Trang 4

QUẬN 9 Năm học: 2015 – 2016

Bài1: (3đ) Giải các phương trình và hệ phương trình:

a) 3x2 – 4x +1 = 0 b) x4 – 5x2 – 36 = 0

c)

3x 2y 3

5x 3y 10

 





 

 d) (2x – 3)2 = 4x + 9

Bài 2: (2đ) Cho phương trình: x2 + mx + 2m – 4 = 0 (x là ẩn số)

a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

b) Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m

c) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình Định m để x12x22 5

Bài 3: (1đ)

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y =

2

x 2 b) Tìm các điểm trên (P) có tung độ bằng 2 lần hoành độ

Bài 4: (3,5đ) Từ điểm A ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với

đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm) và cát tuyến ADE (AD < AE và tia AE nằm giữa hai tia AB và AO) Gọi I là trung điểm của DE

a) Chứng minh: tứ giác ABIO nội tiếp (1đ) b) Gọi H là giao điểm của AO và BC Chứng minh: AD.AE = AH.AO (1đ) c) Chứng minh: HB là tia phân giác của góc DHE (0,75đ) d) Qua D kẻ đường thẳng song song với BE, đường thẳng này cắt AB, BC lần lượt tại M, N Chứng minh: MD = DN (0,75đ)

Bài 5: (0,5đ) Bác An gởi tiết kiệm vào ngân hàng 10 000 000 đồng (mười triệu

đồng) với lãi suất 6% /năm và kỳ hạn gởi là 1 năm Sau một năm Bác An không rút lãi do đó tiền lãi năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi cho năm sau và lãi suất vẫn như cũ Hỏi sau 2 năm Bác An rút cả vốn và lãi được tất cả bao nhiêu tiền?

Hết

Trang 5

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II

Năm học : 2015 – 2016 Môn : TOÁN – Lớp 6

Bài 1 : (3 điểm) Mỗi câu 0,75 đ

5 3

2 4

1





b) 













9

4 : 3

1 3 5

5 12

10 8 3







= 12

11 12

) 9 ( 20 4

3 3

5 4

9 3

1 3

5





















3

5

2 : 4

1 25 ,













d) 8

7 7

5 8

3 7

2 8

3















25 8

25 4 25

8 :

7 1 8

3 8

7 7

5 7

2 8

3



























= 2

1 8

7 8

3







Bài 2 : (2đ) Mỗi câu 0,5 đ

5 9

4





x

7 1 : 5

3 5

2



x = 9

4 3

5



10

13 5

2 10

17 : 5

3







x

x = 9

4

15 



x = 10

13 : 5 3

x = 9

19



x = 13

6

c) 40%x 35

2 5

3



 x

d) (2x + 1)2 = 49 = (7)2

2 5

3 5

2















 2x + 1 = 7 hoặc 2x + 1 = – 7 35

2 5

1



 x

 2x = 6 hoặc 2x = – 8

2 1

5 35

2 5

1 : 35











 x = 3 hoặc x = – 4

Bài 3 : Số khăn bậc Mầm non tặng l : 25% 960 = 240 (chiếc)

Số khăn bậc Tiểu học tặng l: 240 : 8

5 = 384 (chiếc)

Số khăn bậc THCS tặng l: 960 – (240 + 384) = 336 (chiếc)

Bài 4 : (2đ)

0,25 x 3

0,25

0,75đ 0,75đ 0,5đ

Vẽ hình : 0,25đ

Trang 6

a) Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz nên:

600 ˆ 1200

ˆ ˆ ˆ









z O y

z O x z O y y O x

0 0

120

O y

b) Tia Ot là tia đối của tia Oy nên hai góc xOy và xOt kề bù Ta có:

600 ˆ 1800

ˆ ˆ ˆ









t O x

t O y t O x y O x

x Oˆt1800  600 1200

c) Tia Oy là tia phân giác của góc xOz vì :

- Tia Oy nằm giữa hai tia Ox v Oz

- x Oˆyy Oˆz 600

Tia Ox không là tia phân giác của góc zOt vì tia Ox không nằm giữa

hai tia Oz và Ot

1 100

1

5

1 4

1 3

1

2 2



A

10

1

5

1 4

1 3

1





A

Vì 2.3

1 3

1

2 

; 3.4

1 4

1

2 

; 9.10

1 10

1

2 

1 9

1

4

1 3

1 2

1 10 9

1

5 4

1 4 3

1 3 2

1

















A

 10

1 2

1





A

 2

1



A

0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25 0,25

0,25

0,25+ 0,25 0,25

Học sinh có cách giải khác chính xác giáo viên cho trọn điểm

Trang 7

Năm học : 2015 – 2016 Môn : TOÁN – Lớp 7

Bài 1: (1,5đ)

a) Lập bảng tần số 0,5

b) Lượng nước tiêu thụ trung bình của một gia đình là X 7, 4 (m3) 0,5 c) Mốt của dấu hiệu là M0 = 8 0,5

Bài 2: (2đ)

3

2

  0,5

Hệ số của đơn thức A là

1

3 , bậc 31 0,5

B =

      0,5

Hệ số của đơn thức B là – 2 , bậc 15 0,5

Q(x) = 2x3 + 5x2 – 7x + 8

a) Tính đúng P(x) + Q(x) = 5x3 + 4 0,75 b) Tính đúng P(x) – Q(x) = x3 – 10x2 + 14x – 12 0,75 c) Thay x = – 2 vào P(x) + Q(x) = 5x3 + 4 = 5(–2)3 + 4 = – 36 0,5

Bài 4: (1đ)

a) A(x) =

2 2x

3



Cho

2 2x 3



= 0

1 x

3

  

0,5 b) Xác định hệ số a để đa thức B(x) = ax2 – 2 có một nghiệm là –1

thay x = –1 đa thức B(x) = a(–1)2 – 2 = 0   a 2 0,5

Bài 5:

a) Chứng minh được: ABD = AED (cgc) 1 b) Ta có AB = AE (gt)  ABE cân tại A 0,5

mà AD là phân giác nên đồng thời là đường cao  ADBE 0,5 c) Chứng minh: DF = DC

ABD =AED BD = DE (cạnh t/ư) và ABD AED  (góc t/ư)

 FBD CED  (góc kề bù với 2 góc bằng nhau) 0,25 Xét FBD và CED có FBD CED  (cmt), BD = CD(cmt), BDF CDE  (đđ) 0,5

 FBD = CED (gcg)  DF = DC (cạnh tương ứng) 0,25 d) Chứng minh: BE // FC

FBDCED BF CE (cạnh t/ư) mà AB = AE (gt)

 AF = AC  AFC cân tại A

mà AD là phân giác nên đồng thời là đường cao  ADFC 0,25

Trang 8

Lại có AD BE (cmt)  BE // FC (cùng vuông góc với AD) 0,25

Năm học: 2015 – 2016 Môn: TOÁN – Lớp 8

Bài 1: Giải các phương trình

a) 5x – 5 = 3 + x  5x x 5 3     x 2 0,5 + 0,25 b) 3x (x – 2) = 4(x – 2) 3x(x 2) 4 x 2      0 (3x 4)(x 2) 0   0,5

  x =

4

3 hay x = 2 0,25 c)

2x 5  x 3

* Trường hợp: 2x – 5

5

2

Pt  2x 5 x 3     x 8 (nhận) 0,25

* Trường hợp: 2x – 5

5

2

Pt

2

3

(nhận) 0,25 Vậy S =

2

8 ;

3



  0,25



x 2









 0,25

Pt  3 x 2    x 2  x 1  x 9 0   x9 0,25 + 0,25 Vậy S =  9  

Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu tập nghiệm trên trục số

a) 9x – 6  3(2x + 3) 9x 6 6x 9     x 5 0,5 + 0,25 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng 0,25 b)

0,5   x 15 0,25 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng 0,25

Bài 3: 30 phút = 0,5 giờ

Gọi x (h) là thời gian lúc đi (x > 0) 0,25 Thời gian lúc về: x + 0,5 (h)

Quãng đường lúc đi: 40.x (Km)

Quãng đường lúc về: 30.(x + 0,5) (Km)

Trang 9

Theo đề bài ta có phương trình: 40x = 30(x + 0,5) 0,25 x 1,5

   (nhận) 0,25 Trả lời: Thời gian lúc đi là 1,5 (h)

Quãng đường AB là 40.1,5 = 60 (Km) 0,25

Bài 4: Cho A =

và B = 22

Do A = B

4

2016 2001 1991 1941

Vì

0

2016 2001 1991 1941   

Bài 5:

a) Chứng minh được: KBA ABC (gg) 1

b) Chứng minh được KBA KAC (gg) 0,5

2

0,5 c) Chứng minh được HBA ABD (gg)

2

(1) 0,25

mà KBA ABC (cmt)

2

(2) 0,25

Từ (1) và (2)  BH.BD = BK.BC 0,25 d) Do KBE HAE (gg)  EBK EAH  (góc t/ư) 0.25

Mà HAD HBA  (cùng phụ BAH); HBA KBE  (BD là ph/giác) 0,25

 EAH HAD   AH là tia phân giác góc EAD 0,25

Trang 10

Năm học: 2015 – 2016 Môn: TOÁN – Lớp 9

Bài1: (3đ) Giải các phương trình và hệ phương trình:

a) 3x2 – 4x + 1 = 0

Ta có a + b + c = 0 hoặc tính được = 4 0,25

x 1; x

0,5 b) x4 – 5x2 – 36 = 0 Đặt t = x2 (t 0)

Phương trình trở thành: t2 – 5t – 36 = 0 0,25

Tính = 169

t19 (nhận); t2  4 (lọai) 0,25

t = 9  x2 9 x 9  3 0,25 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x1 = 3 ; x2 = – 3

c)

5x 3y 10 10x 6y 20 3x 2y 3 y 15

d) (2x – 3)2 = 4x + 9  4x2 – 12x + 9 = 4x + 9 0,25   4x(x – 4) = 0   x = 0 hay x = 4 0,5

a) Tính = …= (m – 4)2 0 0,5

 Phương trình luôn có nghiệm với mọi m 0,25

b) Tính x1 + x2 = – m 0,25

x1.x2 = 2m – 4 0,25 c) Định m để x12x22 5

x x  5 x x  2x x 5 0,25

 ( m)2 2(2m 4) 5    m2 4m 3 0 

Có a + b + c = 0 nên m1 = 1 và m2 = 3 0,25 Vậy m1 = 1 hoặc m2 = 3 thì x12x22 5 0,25

Bài 3: (1đ)

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y =

2

x 2 Bảng giá trị: (đúng 5 điểm) 0,25

Trang 11

Vẽ (P) đúng 0,25 b) Các điểm có tung độ bằng 2 lần hoành độ nằm trên đường thẳng y = 2x

Do đó các điểm trên (P) có tung độ bằng 2 lần hoành độ là nghiệm của hệ PT

2

x

y

2

y 2x











 

 Phương trình hoành độ giao điểm:

2

x 2x

2  x(x 4) 0 x 0 v x 4

x = 0  y = 0  (0 ; 0) 0,25

x = 4  y = 8  (4; 8) 0,25

Vậy các điểm trên (P) có tung độ bằng 2 lần hoành độ là (2 ; 2) và (– 4; 8)

Bài 4: (3,5đ)

a) Chứng minh tứ giác: ABIO nội tiếp

I là trung điểm DE  OI DE (Đ/k đi qua trung điểm của dây…)

Xét tứ giác ABIO có ABO 90  0 (AB là tiếp tuyến) 0,25 AIO 90  0 (OIDE) 0,25

ABO AIO 90

    Tứ giác ABIO nội tiếp (2 đỉnh liên tiếp cùng nhìn…) 0,5 b) Chứng minh: AD.AE = AH.AO

AB = AC (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau), OB = OC (bk)

 OA là đường trung trực của BC 0,25

Xét ABO vuông tại B có đường cao BH  AB2 = AH.AO 0,25

Xét ABD và AEB có BAEchung

ABD AEB  (gnt và góc tạo bởi tia tt và dây cùng chắn cung BD)

 ABD AEB

2

0,25

 AD.AE = AH.AO (= AB2) 0,25

c) Chứng minh: HB là tia phân giác của góc DHE

Ta có AD.AE = AH.AO

Chứng minh được ABD AEB (cgc)  AHD AEO  0,25

 Tứ giác DHOE nội tiếp (góc ngoài bằng góc đối trong)

OHE ODE

  (2 gnt cùng chắn cung OE)

OD = OE (bk)  ODE DEO   AHD OHE  0,25

DHB BHE

  (2 góc phụ với 2 góc bằng nhau) 0,25

 HB là tia phân giác của góc DHE

d) Chứng minh: MD = DN

Gọi F là giao điểm của DE và BC

Ta có HF là tia phân giác góc

DHE

(t/c phân giác)

HFAH mà HF là phân giác trong  AH là phân giác ngoài DHE

MD // BE

(Thales), DN // BE

(Thales)

do

Trang 12

Bài 5: (0,5đ)

Sau năm thứ nhất bác An có trong ngân hàng là:

10 000 000.(1 +

6

100) = 10 600 000 đồng 0,25 Sau 2 năm bác An lãnh cả vốn và lãi là:

10 600 000.(1 +

6

100) = 11 236 000 đồng 0,25

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	323,68 KB