- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS VÕ NGUYÊN GIÁP ĐỀ THI HỌC KÌ I
MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2020 - 2021
A PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Điều kiện để giá trị phân thức 2012x
2 x− xác định là:
Câu 2: Hình chữ nhật có hai kich thước là 7cm và 4cm thì diện tích bằng:
A 28cm2 B 14 cm2 C 22 cm2 D 11 cm2
Câu 3: (x3 – 64) : (x2 + 4x + 16) ta được kết quả là:
Câu 4: Hình vuông có cạnh bằng 4cm thì đường chéo của hình vuông đó bằng bao nhiêu?
Câu 5: Hình thang cân là hình thang :
A Có 2 góc bằng nhau B Có hai cạnh bên bằng nhau
C Có hai đường chéo bằng nhau D Có hai cạnh đáy bằng nhau
Câu 6: Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là:
A 1080 B 1800 C 900 D 600
B PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm)
a) Phân tích đa thức thành nhân tử:
+) x2 + 4y2 + 4xy – 16
+) 3x2 + 5y – 3xy – 5x
b) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: (2x + y)(y – 2x) + 4x2 tại x = –2017 và y = 10
Câu 2: (1,5 điểm)
x x 3 x 3x x (với x 0 và x 3)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị của x để A có giá trị nguyên
Câu 3: (3,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD Vẽ BH vuông góc với AC Gọi M, N, P lần
lượt là trung điểm của AH, BH, CD
a) Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành
b) Chứng minh MP vuông góc MB
Trang 2Chứng minh rằng: MI – IJ < JP
Câu 4: (1 điểm) Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức 5x 5y 8xy 2x 2y 2 02 + 2 + − + + =
Tính giá trị của biểu thức M = (x+ y)2017 +(x−2)2018 +(y+1)2019
ĐÁP ÁN
A PHẦN TRẮC NGHIỆM
B PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1:
a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
+) x2 +4y2 +4xy – 16= x2+2.x.2y + (2y)2 = (x+2y)2 – 42
= (x + 2y + 4)(x + 2y – 4)
+) 3x2 + 5y – 3xy – 5x = (3x2 - 3xy) + (5y – 5x)
= (3x + 1)(x – y)
b) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:
(2x + y)(y – 2x) + 4x2 tại x = –2011 và y = 10
(2x + y)(y – 2x) + 4x2 = y2 – 4x2 – 4x2
= y2
= 102 = 100
Câu 2:
x x 3 x 3x x (với x 0 ; x 1; x 3)
2 2
( 3) 2( 1)
( 3)2( 1)
−
−
3
x 1
b) A = = −
−
3
x 1
Để A nguyên thì x – 1 Ư(3) = {1 ; 3 }
x {2; 0; 4; –2}
Vì x 0 ; x 3 nên x = 2 hoặc x = –2 hoặc x = 4 thì biểu thức A có giá trị nguyên
Câu 3:
a) Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành
Trang 3Có MN là đường trung bình của AHB
MN//AB; MN= AB (1)
Vì P DC PC//AB (3)
Từ (1) (2)và (3) MN=PC;MN//PC
Vậy Tứ giác MNCP là hình bình hành
b) Chứng minh MP MB
Ta có : MN//AB (cmt) mà AB BC MN BC
BH MC(gt)
Mà MN BH tại N
N là trực tâm của CMB
Do đó NC MB MP MB (MP//CN)
c) Chứng minh rằng MI – IJ < JP
Ta có MBP vuông,
I là trung điểm của PB MI=PI (t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
Trong IJP có PI – IJ < JP
MI – IJ < JP
Câu 4 :
Ta có 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0
(4x2 + 8xy + 4y2) + ( x2 - 2x + 1) + (y2 + 2y + 1) = 0
4(x + y)2 + (x – 1)2 + (y + 1)2 = 0 (*)
Vì 4(x + y)2 0; (x – 1)2 0; (y + 1)2 0 với mọi x, y
Nên (*) xảy ra khi x = 1 và y = -1
Từ đó tính được M = 1
2 1
2
1 2
⊥
⊥
Trang 4Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao và HSG
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí