6 Vận dụng thấp: Giải được các bài toán liên quan đến hàm số có chứa tham số m và tính đơn điệu của hàm số... 7 Vận dụng cao: Giải được các bài toán liên quan đến hàm số có chứa tham s[r]
Trang 1MA TRẬN ĐỀ THI MÔN TOÁN LỚP 12 THPT
Thời gian làm bài: 45 phút
MA TRẬN KHUNG
Chủ đề/Chuẩn KTKN
Cấp độ tư duy Nhận
biết Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng
1) Sự đồng biến, nghịch biến của hàm
số:
Câu1 Câu 2 Câu 3
Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 7
(28%)
(24%)
3) Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
Câu
(16%)
(12%)
5) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số và sự
Câu
(20%)
Cộng (36%)9 (28%)7 (20%)5 (16%)4 (100%)25
Trang 2BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT CÂU HỎI
1) Sự đồng
biến, nghịch
biến của hàm
số
1 Nhận biết: Nhận ra tính đơn điệu và dấu của đạo hàm
2 Nhận biết: Nhận ra tính đơn điệu và dấu của đạo hàm
3 Nhận biết: Nhận ra tính đơn điệu của hàm số trên khoảng xác
định
4 Thông hiểu: Tìm được các khoảng đơn điệu của hàm số trên
khoảng xác định
5 Thông hiểu: Tìm được các khoảng đơn điệu của hàm số trên
khoảng xác định
6 Vận dụng thấp: Giải được các bài toán liên quan đến hàm số có
chứa tham số m và tính đơn điệu của hàm số
7 Vận dụng cao: Giải được các bài toán liên quan đến hàm số có
chứa tham số m và tính đơn điệu của hàm số
2) Cực trị của
hàm số
8 Nhận biết: Nhận ra tính cực trị của hàm số
9 Nhận biết: Nhận ra tính cực trị của hàm số
10 Thông hiểu: Tìm được cực trị của hàm số
11 Thông hiểu: Tìm được cực trị của hàm số
12 Vận dụng thấp: Giải được bài toán liên quan đến cực trị của hàm
số
13 Vận dụng cao: Giải được các bài toán liên quan đến hàm số có
chứa tham số m và cực trị của hàm số
3)Giá trị lớn
nhất- Giá trị
nhỏ nhất
14 Nhận biết: Nhận ra GTLN và GTNN của hàm số
15 Thông hiểu: Tìm được GTLN và GTNN của hàm số
16 Vận dụng thấp: Giải được bài toán liên quan đến GTLN và
GTNN của hàm số
17 Vận dụng cao: Giải được các bài toán liên quan đến hàm số có
chứa tham số m và GTLN, GTNN của hàm số
4) Đường tiệm
cận 1819 Nhận biết: Nhận ra tiệm cận của đồ thị hàm số.Thông hiểu: Tìm được tiệm cận của đồ thị hàm số
20 Vận dụng thấp: Tìm được tiệm cận của đồ thị hàm số
5) Đồ thị hàm
số− Sự tương
giao giữa hai đồ
thị
21 Nhận biết: Tìm được điểm uốn của đồ thị hàm số
22 Nhận biết: Nhận ra dạng đồ thị của các hàm số đã được học
23 Thông hiểu: Tìm được điểm chung của hai đồ thị
24 Vận dụng thấp: Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm
số
25 Vận dụng cao: Biện luận được số nghiệm của phương trình dựa
vào đồ thị hàm số
Trang 3TRƯỜNG THPT THẠNH AN KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ 01
Họ và tên: Lớp: 12A4
Chọn đáp án đúng:
Đáp án
Câu 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Đáp án
Câu 1: Cho hàm số yf x có đạo hàm trên khoảng a b; Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số f x nghịch biến trên a b; khi và chỉ khi f x 0, x a b;
B Hàm số f x nghịch biến trên a b; khi và chỉ khi f x 0, x a b;
C Hàm số f x đồng biến trên a b; khi và chỉ khi f x 0, x a b;
D Hàm số f x đồng biến trên a b; khi và chỉ khi f x 0, x a b; và f x 0 tại hữu hạn giá trị xa b;
[<br>]
Câu 2: Cho hàm số y=f x( ) có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào dưới đây là sai?
A Hàm số nghịch biến trên (- ¥;2). B Hàm số nghịch biến trên (2;+ ¥ )
C Hàm số đồng biến trên (- 2;0)
[<br>]
Câu 3: Hàm số
4
1 2017 4
y x
nghịch biến trên:
A R B (−∞;0) C (−∞;0) và (0;+∞) D (0;+∞) [<br>]
Câu 4: Cho hàm số
1
x y x
+
=
- Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ¥ ;1)
và (1;+¥ )
B Hàm số đồng biến trên
¡ .
Trang 4C Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ¥ ;1)
và (1;+¥ )
¡ .
[<br>]
Câu 5: Hàm số nào dưới đây luôn đồng biến trên R?
A
1
1
x
y
x
+
=
[<br>]
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 3 2 (2 3) 1
3
x
y= - +mx + m- x+
luôn nghịch biến trên R
[<br>]
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
tan
x y
x m
-=
- đồng biến trên
khoảng 0;4
A m <2 B m £ 0 C m£ Ú £0 1 m<2 D 1£ m£ 2 [<br>]
Câu 8: Cho hàm số y=f x( ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây Hàm số có bao nhiêu cực trị?
D 3 [<br>]
Câu 9: Hàm số
1
2 1
x y
x
có bao nhiêu cực trị?
[<br>]
Câu 10: Tìm giá trị cực đại y CĐ của hàm số y=x3−3 x2−1 .
Trang 5A y CĐ=0 . B y CĐ=−5 . C y CĐ=2 . D.
y CĐ=−1 .
[<br>]
Câu 11: Hàm số y x42x23 đạt cực tiểu tại:
[<br>]
Câu 12: Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số
2 1
x y x
là:
[<br>]
Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y= - x3+3x2+mx- 2 đạt cực đại tại x 2
A m ¹ 0 B m <0 C m =0 D m >0 [<br>]
Câu 14: Cho hàm s ố y=f (x) xác đ nh, liên t c trên ịnh, liên tục trên ục trên 2;3 và có b ng bi n thiênảng biến thiên ến thiên
Kh ng đ nh nào dẳng định nào dưới đây là ịnh, liên tục trên ưới đây là i đây là đúng?
A max[ 2;3] y 2
B.max[ 2;3]y 2
C max[ 2;3] y 1
D max[ 2;3] y 3
[<br>]
Câu 15: Tìm giá trị lớn nhất hàm số y=
x +2 trên đoạn [ −1;1 ]
A max 1;1 y 2
B max 1;1 y 1
C 1;1
4 max
3
y
D max 1;1 y 7
[<br>]
Câu 16: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S6t2 t3, vận tốc v m s/ của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t s bằng:
[<br>]
Trang 6Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=
x+1
trên đoạn [ 0;1 ] bằng −2 .
A m 2; 2
B m 5; 5
[<br>]
Câu 18: Cho hàm số y=f (x) có xlim f x 2
và
2
lim
Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
B Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
C Đồ thị hàm số tiệm cận ngang y 2 và tiệm cận đứng x 2
D Đồ thị hàm số tiệm cận ngang y 2 và tiệm cận đứng x 2
[<br>]
Câu 19: Cho hàm số
3 1
x y x
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:
[<br>]
2017 4
x y
x
có bao nhiêu tiệm cận ngang?
[<br>]
Câu 21: Tìm tọa độ điểm uốn của đồ thị hàm số y x33x1
A 0;1 B (1;−3) C (−1;1) D 0; 3 [<br>]
Câu 22: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A
3
2 1 3
x
y x
B y x 3 3x21
C y2x3 6x21 D yx3 3x21
[<br>]
Trang 7Câu 23: Tìm tọa độ các giao điểm của đường cong (C ): y=
x +2
x +1 đường thẳng
(d ) : y=−3 x+2
A (0 ;2) ,(−2
3;−4) . B (0 ;2) ,(−2
3; 4) .
C (0 ;−2),(−2
3;4) . D (2; 0) ,(4 ;−2
3) .
[<br>]
Câu 24: Cho hàm số y=
x4
2 −2 x
2+1
có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ bằng −2
[<br>]
Câu 25: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3−6 x2−2 m=0 có hai
nghiệm dương phân biệt
A 0<m<32 B −32<m<0 C −16<m<0 D.
−16<m<2
[<br>]
……… Hết ………
ĐÁP ÁN ĐỀ 1 Câu 1: D
Câu 2: B
Câu 3: B
y x x
Câu 4: A
( )2
1
x
-¢= < " ¹
-
Câu 5: C
Loại A, B, D
Câu 6: B
' 0
a
¢= + + - ³ " Î Þ íï D £ïî Þ + - £ Þ - £ £
Câu 7: C
Trang 8( )2 2
2 cos tan
m y
-¢=
-YCBT
2
4
m
m
Câu 8: A
Câu 9: C
Câu 10: D
2
x
6 6
y x , y 0 6 x CD 0, y 2 6 x CT 2
Câu 11: B
3
0
1
x
x
2
12 4
y x , y 0 4 x CT 0, y 1 8 x CD 1
Câu 12: A
0
x
y
x
Khoảng cách:
1 1 2 2 2 5
Câu 13: C
2
y¢= - x + x+m
Hàm số đạt cực đại tại x 2 thì - 3.22+6.2+m= Þ0 m=0 Với m 0 ta có y¢¢= - 6x+6 và y¢¢( )2 = - 6Þ x CD =2
Câu 14: D
Câu 15: A
2 2
0 1;1 2
0
2 1;1 2
x
y
x x
1 2, 1 4, 0 1
3
y y y
Trang 9Câu 16: A v12t 3t t2 0, vmax 12,x2
Câu 17: A
2 2
1
1
m
x
YCBT y 0 2 m2 2 m 2
Câu 18: C
Câu 19: C
Câu 20: D TXĐ: D 2; 2 không tồn tại tiệm cận ngang
Câu 21: A y3x2 3,y6x 0 x 0 y1
Câu 22: B
Câu 23: B
2
1 2
3
x x
x
Câu 24: A
2 1, 2 8
8 2 1 8 15
Câu 25: C x3 6x2 2m 0 x3 6x2 2m
x −∞ 0 4 +∞
y ' + 0 - 0 +
3 6 2
x x
+∞
0 32
−∞
YCBT 32 2 m 0 16 m 0
ĐỀ 02
Họ và tên: Lớp: 12A4 Chọn đáp án đúng:
Đáp án
Trang 10Câu 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Đáp án
Câu 1: Cho hàm số yf x có đạo hàm trên khoảng a b; Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số f x nghịch biến trên a b; khi và chỉ khi f x 0, x a b;
B Hàm số f x nghịch biến trên a b; khi và chỉ khi f x 0, x a b; và f x 0 tại hữu hạn giá trị xa b;
C Hàm số f x đồng biến trên a b; khi và chỉ khi f x 0, x a b;
D Hàm số f x đồng biến trên a b; khi và chỉ khi f x 0, x a b;
[<br>]
Câu 2: Cho hàm số y=f x( ) có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào dưới đây là sai?
A Hàm số đồng biến trên (- ¥ -; 2). B Hàm số đồng biến trên (2;+ ¥ )
C Hàm số đồng biến trên (- 2;0)
[<br>]
Câu 3: Hàm số y2x44x21 đồng biến trên:
A R B (−∞;0) C (−∞;0) và (0;+∞) D (0;+∞) [<br>]
Câu 4: Cho hàm số
2
x y x
+
= + Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ¥ - ; 2)
và (- 2; +¥ )
B Hàm số đồng biến trên
¡ .
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ¥ - ; 2)
và (- 2; +¥ )
D Hàm số nghịch biến trên
¡ .
[<br>]
Trang 11Câu 5: Hàm số nào dưới đây luôn nghịch biến trên R?
A
2
2
x
y
x
-=
+ B y=x3+2x2+3x+5 C y= - x3- 3x+2107 D.
2
4
y= - x
[<br>]
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số số
3
y= x + m+ x +mx
( m là tham số) luôn đồng biến trên R
[<br>]
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
tan
x y
x m
-=
- đồng biến trên
khoảng 0;4
A m <2 B m £ 0 C m£ Ú £0 1 m<2 D 1£ m£ 2 [<br>]
Câu 8: Cho hàm s ố yf x( ) xác đ nh và liên t c trênịnh, liên tục trên ục trên 2; 2 và có đ th là đồ thị là đường cong trong ịnh, liên tục trên ường cong trongng cong trong hình vẽ bên
x
y
4
2 1 -1
-2
2
O
Hàm s ố f x( ) đ t c c đ i t i đi m nào sau đây ?ạt cực đại tại điểm nào sau đây ? ực đại tại điểm nào sau đây ? ạt cực đại tại điểm nào sau đây ? ạt cực đại tại điểm nào sau đây ? ểm nào sau đây ?
[<br>]
Câu 9: Hàm số
2 1
2 2
x y x
có bao nhiêu cực trị?
[<br>]
Trang 12Câu 10: Tìm giá trị cực tiểu y CT của hàm số y x 3 3x2 2.
[<br>]
Câu 11: Hàm số y x42x22017 đạt cực đại tại:
[<br>]
Câu 12: Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số
2 4
x y x
là:
[<br>]
Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=x3- 3x2- mx+2 đạt cực tiểu tại x 2
A m ¹ 0 B m <0 C m =0 D m >0 [<br>]
Câu 14: Cho hàm số y=f (x) xác định, liên tục trên éë-ê 2;2ùúû và có bảng biến thiên
x 2 −1 1
2
y ' + || - 0 +
y
1 0
−2
3
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2 và có giá trị lớn nhất bằng 1
B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2
C Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2
D Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3 và có giá trị lớn nhất bằng 1
[<br>]
Câu 15: Tìm giá trị nhỏ nhất hàm số y=
x +2 trên đoạn [ −1;1 ]
Trang 13A [min−1 ;1]
y=2
B [min−1 ;1]
y=1
C [min−1 ;1 ]
3
D [min−1 ;1 ]
y=−7
[<br>]
Câu 16: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S3t2 t3, vận tốc v m s/ của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t s bằng:
[<br>]
Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y=
x+1 trên
đoạn [ 0;1 ] bằng 0
A m 2; 2
[<br>]
Câu 18: Cho hàm số y=f (x) có xlim f x 3
và lim2
Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
B Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
C Đồ thị hàm số tiệm cận ngang y 2 và tiệm cận đứng x 3
D Đồ thị hàm số tiệm cận ngang y 3 và tiệm cận đứng x 2
[<br>]
Câu 19: Cho hàm số
2 3
2 1
x y x
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:
[<br>]
2017 4
x y x
có bao nhiêu tiệm cận ngang?
[<br>]
Câu 21: Tìm tọa độ điểm uốn của đồ thị hàm số y x33x1
Trang 14Câu 22: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A
1
1
x
y
x
1
x y x
2 1
x y x
3 1
x y
x
[<br>]
Câu 23: Tìm tọa độ các giao điểm của đường cong
2 :
1
x
C y
x
đường thẳng d :y3x2
A
2
0; 2 , ;4
3
B
2 0;2 , ; 4 3
C
2 0; 2 , ; 4
3
D
2 2;0 , 4;
3
[<br>]
Câu 24: Cho hàm số y=
x4
2 −2 x
2+1
có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ bằng 1
A
1
2
2
y x
3 2 2
y x
5 2 2
y x
1 2
y
[<br>]
Câu 25: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x36x22m0 có hai nghiệm dương phân biệt
A 0<m<32 B −32<m<0 C −16<m<0 D.
−16<m<2
[<br>]
……… Hết ………
Trang 15ĐÁP ÁN ĐỀ 2 Câu 1: B
Câu 2: A
Câu 3: D
3
y x x
Câu 4: C
( )2
1
x
-¢= > " ¹
-+
Câu 5: C
Loại A, B, D
Câu 6: B
Hàm số đồng biến trên y' 0, x
2
m a
Câu 7: C
2
2 cos tan
m y
-¢=
-YCBT
2
4
m
m
Câu 8: D
Dựa vào đồ thị ta thấy f x( ) đạt cực tiểu tại điểmx và đạt cực đại tại điểm1 x 1
Câu 9: C
Câu 10: B
x
6 6
y x , y 0 6 x CD 0, y 2 6 x CT 2
Câu 11: A
3
0
1
x
x
2
12 4
y x , y 0 4 x CT 0, y 1 8 x CD 1
Trang 16Câu 12: C
0
x
y
x
Khoảng cách:
2 2 4 4 4 5
Câu 13: C
2
y¢= x - x m
-Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 thì 3.22- 6.2- m= Þ0 m=0 Với m 0 ta có y¢¢=6x- 6và y¢¢( )2 = Þ 6 x CT = 2
Câu 14: D
Câu 15: B
2 2
0 1;1 2
0
2 1;1 2
x
y
x x
1 2, 1 4, 0 1
3
y y y
Câu 16: B
2
v t t t , vmax 3,x1
Câu 17: B
2 2
1
1
m
x
YCBT
2
1
2
m
Câu 18: D
Câu 19: B
Câu 20: B
TXĐ: D ; 2 2;
Câu 21: A
2
y x y x x y
Câu 22: B
Câu 23: A
Trang 171 2
3
x x
x
Câu 24: B
1
2
Câu 25: C
x −∞ 0 4 +∞
y ' + 0 - 0 +
3 6 2
x x
+∞
0 32
−∞
YCBT 32 2 m 0 16 m 0
