Tiết 30. Phương trình bậc nhất hai ẩn

Người thực hiện : Phạm Duy Hiển Đơn vị : THCS Lạc Long Quân.. Thành phố Buôn Ma Thuột - Tỉnh Đăk Lăk..[r]

ĐẠI SỐ LỚP 9

Người thực hiện : Phạm Duy Hiển Đơn vị : THCS Lạc Long Quân

Thành phố Buôn Ma Thuột - Tỉnh Đăk Lăk

KIỂM TRA BÀI CŨ

KIỂM TRA BÀI CŨ

KIỂM TRA BÀI CŨ

2 x + y = 3

X – 2y

= 4

A ( -2 ; - 1)

B ( 2 ; - 1)

C ( -2 ; 1)

D ( 2 ; 1) B

Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 2x + y = 3 và x – 2y = 4 là

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1 Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Hai phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + y = 3 và x = 2y = 4 có nghiệm chung là cặp số (x;y) = (2 ; -1) , nên ta nói cặp số (2 ;

- 1) gọi là nghiệm của hệ phương trình















4 y

2 x

3 y

x 2

Em hãy nêu định nghĩa về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng :















) 2 ( ' c y ' b x ' a

) 1 ( c by ax

) (

Ta biết tập hợp nghiệm của mỗi phương trình trong hệ được biểu diễn trong hệ toạ độ Oxy là đường thẳng Em hãy cho biết số nghiệm của hệ (I) ?

Nếu hai phương trình có nghiệm chung (x 0 ; y 0 ) thì (x 0 ; y 0 ) là một nghiệm của hệ (I)

Hệ (I) có 1 nghiệm hoặc vô nghiệm hoặc vô số nghiệm

Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của hệ

phương trình

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1 Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

2 Minh hoạ hình học về tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Ví dụ 1 :















0 y

2 x

3 y

x

Em hãy vẽ các đường thẳng biểu

diễn tập nghiệm của mỗi phương

trình

1 )

Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm có

toạ độ (2;1)

Nghiệm của hệ (x;y) = (2;1)

Hệ phương trình vô nghiệm

3x 2y 6 3x 2y 3







Xét hệ phương trình :

3

do 3x 2y 6 y x 3 (d1)

2

3 3 3x 2y 3 y x (d2)

2 2

Hai đường thẳng (d1) và (d2)

song song với nhau

Vậy hệ phương trình vô

nghiệm

Hệ phương trình có vô số nghiệm

Xét hệ phương trình sau :

2x y 3

2x y 3

 





  



Ta thấy tập hợp nghiệm của hai

phương trình của hệ là đường

thẳng y = 2x – 3

Vậy hệ phương trình có vô số

nghiệm

(d 1) (d 1)

(d 2)

(d 2)

Một cách tổng quát về số nghiệm của hệ phương trình

ax by c (d) (I)

a 'x b' y c'(d ')







Chú ý : Số nghiệm số của hệ phương trình (I) liên quan đến vị trí

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

3 Hệ phương trình tương đương

Dùng đồ thị để kiểm tra nghiệm của hai hệ phương trình sau :

Hai hệ phương trình đều

có cùng tập nghiệm (x;y)

= (1;1)

Ta nói hệ (I) tương đương với hệ (II)

Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau

Bài tập vận dụng :

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

-Học định nghĩa về hệ phương trình , biểu diễn tập

hợp nghiệm trên mặt phẳng toạ độ

-Học định nghia hê phương trình tương đương