TIẾT 30-PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Các qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân đã học vẫn áp dụng để biến đổi pt bậc nhất 2 ẩn.... Hãy nhắc lại những kiến thức cần nhớ trong bài học ?..[r]

Nhiệt liệt chào mừng các

thầy cô giáo về dự giờ

Môn: Toán lớp 9

TIẾT 30: PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT HAI ẨN

GIÁO VIÊN: ĐÀO THỊ THU

TRƯỜNG THCS LONG BIÊN NĂM HỌC 2020 - 2021

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Nếu gọi số con gà là x, ta lập được phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100 Biến đổi phương trình trên ta được phương trình: 2x - 44 = 0

Nếu gọi số con gà là x, số con chó là y Em hãy lập hệ thức liên hệ

Trong các phương trình sau,

phương trình nào là phương

Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Tiết 30 – §1 Phương trình bậc nhất hai ẩn

1.Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn:

Ví dụ 1: Các pt 2x – y = 1; 3x + 4y = 0; 0x + 2y = 4; x + 0y = 5 là những pt bậc nhất 2 ẩn.

VD2: Cho phương trình 2x - y = 1 và các cặp số

(3;5), (1;2).

+ Thay x = 3 , y = 5 vào vế trái của phương trình

Ta được VT = 2.3 – 5 = 1 => VT = VP

Khi đó cặp số (3;5) được gọi là một

nghiệm của phương trình

+ Thay x = 1; y = 2 vào vế trái của phương trình

Ta được VT = 2.1 – 2 = 0 => VT VP 

Khi đó cặp số (1;2) không là một nghiệm

của phương trình

Vậy khi nào một cặp số được gọi là một nghiệm của phương trình ax + by = c ?

( ; ) x y

Nếu giá trị của vế trái tại x = x0 và y = y0

bằng vế phải thì cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình ax + by = c

* Chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mỗi nghiệm của

phương trình ax + by = c được biểu diễn bởi một điểm

Nghiệm (x 0 ; y 0 ) được biểu diễn bởi điểm có toạ độ ( x 0 ; y 0 ).

a) Kiểm tra xem cặp số (1; 1) và ( 0,5; 0) có

là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay không ?

b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x – y = 1.

?1(SGK/Tr5)

?2(SGK/Tr5)

Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1.

+ Thay x = 1; y = 1 vào VT của pt 2x – y =1 (1)

+ Thay x = 1; y = 1 vào VT của pt 2x – y =1 (1)

Vậy cặp số (0,5; 0) là 1nghiệm của pt (1)

?2 Vậy pt 2x – y =1 có vô số nghiệm, mỗi

nghiệm là một cặp số (x;y)

Nhận xét: Đối với pt bậc nhất 2 ẩn, khái niệm tập

nghiệm và khái niệm pt tương đương tương tự như đối với pt 1 ẩn Các qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân đã học vẫn áp dụng để biến đổi pt bậc nhất 2 ẩn.

Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm

của phương trình (2)

?3(SGK/5)

y = 2x -1 Sáu nghiệm của phương trình (2) là:

TQ: Nếu cho x một giá trị bất kì thì cặp số (x;y), trong đó

y = 2x – 1 là một nghiệm của phương trình (2)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng y = 2x - 1

.

- Tập nghiệm của (2) được

biểu diễn bởi đường thẳng

(d): y = 2x - 1

Hay đường thẳng (d) được xác

định bởi phương trình 2x – y = 1

Đường thẳng d còn gọi là đường thẳng 2x – y = 1 và Được viết gọn là :

(d) : 2x – y = 1

x = 1,5

PT bËc nhÊt hai Èn C T nghiÖm TQ Minh ho¹ t p nghiÖm ập nghiÖm

b



y

x 0

c b

c a

ax+by=c

c x a

Tổng quát (SGK / Tr7) :

tr íc; a 0 ≠ 0 hoÆc b 0) ≠ 0

ax + b = 0 (a, b lµ sè cho tr

Hãy nhắc lại những kiến thức

cần nhớ trong bài học ?

1 Khỏi niệm về phương trỡnh bậc nhất hai ẩn:

Ph ơng trỡnh bậc nhất 2 ẩn x, y là hệ thức dạng: ax + by = c

Trong đó a, b, c là các số đã biết (a  0 hoặc b  0)

2 Tập nghiệm của phương trỡnh bậc nhất hai ẩn:

- Phương trỡnh bậc nhất hai ẩn luụn luụn cú vụ số nghiệm

Tập nghiệm của nú được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c

+ Nếu (a  0 và b = 0) thỡ phương trỡnh trở thành ax = c hay

Và đường thẳng (d) song song với trục tung khi c  0

hoặc trựng với trục tung khi c = 0

+ Nếu (a= 0 và b  0) thỡ phương trỡnh trở thành by = c hay c

y

b



Và đường thẳng (d) song song với trục hoành khi c  0

hoặc trựng với trục hoành khi c = 0.

Tập nghiệm: S = {(x ; )/ x R }y a x c 

c x

a



Bài tập 1/SGK/7

Trong các cặp số ( - 2 ; 1 ), ( 0 ; 2 ), ( - 1 ; 0 ), ( 1,5 ; 3 ) và ( 4 ; - 3 )

cặp số nào là nghiệm của phương trình : a) 5x + 4y = 8? b) 3x + 5y = - 3 ?

5.(-2) +4.1 = 8

vậy cặp số ( -2;1) là nghiệm của pt 5x+4y = 8

Gợi ý :

Bài tập 1/SGK/7

Trong các cặp số ( - 2 ; 1 ), ( 0 ; 2 ), ( - 1 ; 0 ), ( 1,5 ; 3 ) và ( 4 ; - 3 )

cặp số nào là nghiệm của phương trình : a) 5x + 4y = 8? b) 3x + 5y = - 3 ?

yR

xR

c y b



y

x 0

b c

a c

b c

Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và

vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó.

y 

1 2

5 2

Chúc các thầy cô mạnh khỏe

Chúc các em học sinh chăm ngoan, học giỏi