ĐẠI 9-BGĐT

• Kỹ năng: Vận dụng các phép biến đổi giải thành thạo các bài tập về thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai. • Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận và chính x[r]

Trang 1

C©u 1: Rút gọn

KiĨm tra bµi cị

C©u 2: TÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc sau

a) ( 3+1)( 3-1) = b) ( 5- 3)( 5+ 3) = c) (5-2 3)(5+2 3) =

2

5a (1 4a 4a )

Trang 2

a) ( 3+1)( 3-1) = 2 b) ( 5- 3)( 5+ 3) = 2 c) (5-2 3)(5+2 3) = 13

Bµi gi¶i

C©u 1: Rút gọn

C©u 2: TÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc sau

2

5a (1 4a 4a ) 2a 1

2 5a (1 2a) 2

5a (1 4a 4a )

2 5 a 1 2a

2 5 a (1 2a)

2a 5.(2a 1)

2 5a.

2a 1



với a > 0,5.

Ta có:

a > 0,5 nên và

Trang 4

MỤC TIÊU

• Kiến thức: Nắm được phép biến đổi trục căn

thức ở mẫu, khử mẫu của biểu thức lấy căn

• Kỹ năng: Vận dụng các phép biến đổi giải

thành thạo các bài tập về thực hiện phép tính

và rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.

• Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận và chính

xác.

Trang 5

Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Tiết 11: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa

căn thức bậc hai (tt)

2 3

5

7 a b 

6



2 3

3 3 .

b)

a)

2

5 7 7

a b

7b

(7 ) b

35ab

7 a b với a.b 

Moọt caựch toồng quaựt:

A

AB B

Với A, B là biểu thức, A.B 0 vaứ B 0  

3

Ta coự

2

.

A B

Trang 6

1 Khử mẫu của biểu thức

lấy căn

2

4.5 2 5 2 5

;

4

a)

2

;

3 )

5

b

?1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn

3

5 125 2a vụựi a > 0.

3

(

3 c)

Bài giải

Ví dụ 1

A AB

B  B

Với A, B là biểu thức A.B 0

và B 0 ta có





Trang 7

lấy căn

5 a)

2 3

10 b)

3 1 

2 Trục căn thức ở mẫu

a) ; b) ; c)

2 3 3 1  5  3

6 c)

Ví dụ 1

A AB

B  B

và B 0 ta có





Trong ví dụ ở câu b, để

trục căn thức ở mẫu, ta

nhân cả tử và mẫu với

biểu thức .Ta gọi

biểu thức và biểu

thức là hai biểu

thức liên hợp của nhau.

3  1

3  1

3  1

5 3 2.3 

5 3 6

 

   

10 3 1

3 1 3 1



  10 3 1  

3 1



  5 3 1   

6 5 3

5 3 5 3



 

5 3





6 5 3

2





Trang 8

lấy căn 2 Trục căn thức ở mẫu

Ví dụ 2:

Tửụng tửù haừy tỡm bieồu thửực lieõn hụùp cuỷa caực bieồu thửực sau:

5  3; A B; A B; A    B; A  B

Bieồu thửực lieõn hụùp cuỷa Traỷ lụứi: laứ:

Bieồu thửực lieõn hụùp cuỷa laứ:

A B  A B 

A  B A  B Bieồu thửực lieõn hụùp cuỷa laứ:

Ví dụ 1

A AB

B  B

và B 0 ta có





Trang 9

lấy căn 2 Trục căn thức ở mẫu

Ví dụ 2:

Tửụng tửù haừy tỡm bieồu thửực lieõn hụùp cuỷa caực bieồu thửực sau:

5  3; A B; A B; A    B; A  B

Bieồu thửực lieõn hụùp cuỷa Traỷ lụứi: laứ:

A B  A B 

A  B A  B Bieồu thửực lieõn hụùp cuỷa laứ:

c) Vụựi caực bieồu thửực A, B, C maứ A 0, B 0, A B,

C

A B



ta coự:

A A B

B

B  a) Vụựi caực bieồu thửực A, B maứ B > 0, ta coự:

b) Vụựi caực bieồu thửực A, B, C maứ A 0, A B ,

2

A B

A B   



ta coự:

Ví dụ 1

A AB

B  B

và B 0 ta có





Trang 10

lấy căn

Ví dụ 1

Một cách tổng quát:

A AB

;

3 8 b a) vụựi b > 0.

Với A, B là biểu thức, A.B 0,

và B 0, ta có







c) Vụựi caực bieồu thửực A, B, C maứ A 0,

B 0 vaứ A B,

C A B C

A B

A  B  



ta coự:

A A B

B

B 

a) Vụựi caực bieồu thửực A, B maứ

B> 0, ta coự:

  2

b) Vụựi caực bieồu thửực A, B, C maứ

A 0 vaứ A B

2

C C( A B)

A B

A B   



ta coự:

?2 Truùc caờn thửực ụỷ maóu: Hoạt động nhóm

;

b) vụựi a 0 vaứ a 1.

7  5 2 a  b  

Trang 11

lấy căn

Ví dụ 1

A AB

12

Caựch khaực:

;

3 8

a) Ta coự:

B 0, ta có







B 0 vaứ A B,

C A B C

A B

A  B  



ta coự:

A A B

B

B 

B> 0, ta coự:

  2

A 0 vaứ A B

2

C C( A B)

A B

A B   



ta coự:

?2 Truùc caờn thửực ụỷ maóu:

2 2 b

b b

* Ta coự: = vụựi b > 0.

 2

2

5 5 2 3 5

5 2 3 5 2 3 5 2 3

25 10 3 25 10 3 25 10 3

5 2 3







 b) Ta coự:

Trang 12

lấy căn

Ví dụ 1

A AB

B  B

và B 0, ta có







B 0 vaứ A B,

C A B C

A B

A  B  



ta coự:

A A B

B

B 

B > 0, ta coự:

  2

A 0 vaứ A B

2

C C( A B)

A B

A B   



ta coự:

?2 Truùc caờn thửực ụỷ maóu:

 

   

 

2a 1 a 2a 1 a 2a

1 a

1 a 1 a 1 a



  

 

b) Ta coự: = =

(vụựi a 0 vaứ a 1).

4 7 5 4

7 5 7 5 7 5 4( 7 5)

2 7 5 ; 2

6a 2 a b 6a

2 a b 2 a b 2 a b

6a 2 a b

b 0 4a b









 



c) Ta coự:

Ta coự: =

= vụựi a

Trang 13

lấy căn

Ví dụ 1

A AB

B  B

và B 0, ta có







B 0 vaứ A B,

C A B C

A B

A  B  



ta coự:

A A B

B

B 

B > 0, ta coự:

  2

A 0 vaứ A B

2

C C( A B)

A B

A B   



ta coự:



vụựi giaỷ thieỏt caực bieồu thửực ủeàu coự nghúa

Baứi 1: Khửỷ maóu bieồu thửực laỏy caờn:

Luyện tập củng cố

Trang 14

lấy căn

Ví dụ 1

A AB

B  B

và B 0, ta có







B 0 vaứ A B,

C

A B



ta coự:

A A B

B

B 

B> 0, ta coự:

  2

A 0 vaứ A B

2

A B



ta coự:

Baứi 1: Khửỷ maóu bieồu thửực laỏy caờn (giaỷ thieỏt bieồu thửực coự nghúa):

2

600  100.6  100.6  10.6 60 

2

50  25.2  25.2  5.2 10 

 1 3  2 3 1  1  3 1 3 

2

b) ab

Trang 15

ẹ / S

5 4 3 2

1

Sửỷa laùi

Truùc caờn thửực ụỷ maóu

Caõu

2

2 5 

2 2 2 2 2

10

5 2



2 2 2 2 2

10

5 2



2 2 2 2 2

10

5 2



1

x y







ẹ

ẹ ẹ

S S

5

5 2



2 2 2

3 1

5 2



lấy căn

Ví dụ 1

và B 0, ta có







B 0 vaứ A B,

C

A B



ta coự:

A A B

B

B 

B > 0, ta coự:

  2

A 0 vaứ A B

2

A B



ta coự:

A AB

B  B

Baứi 2: Caực keỏt quaỷ sau ủuựng hay sai? Neỏu sai sửỷa

laùi cho ủuựng (Giaỷ thieỏt caực bieồu thửực ủeàu coự nghúa).

Trang 16

lấy căn

Ví dụ 1

A AB

B  B

và B 0, ta có







B 0 vaứ A B,

C

A B



ta coự:

A A B

B

B 

B> 0, ta coự:

  2

A 0 vaứ A B

2

A B



ta coự:

HệễÙNG DAÃN VEÀ NHAỉ

Hoùc baứi OÂn laùi caựch khửỷ maóu bieồu thửực laỏy caờn vaứ truùc caờn thửực ụỷ maóu.

Laứm caực baứi taọp coứn laùi cuỷa baứi 48; 49; 50; 51; 52 trang 29; 30 saựch giaựo khoa.

Laứm theõm caực baứi taõpk 68; 69; 70 (a,c) trang 14 saựch baứi taọp.

Tieỏt sau luyeọn taọp.

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	863 KB