Kiến thức: Biết nhận dạng pt đơn giản quy về pt bậc hai như pt trùng phương, pt chứa ẩn ở mẫu thức, một vài dạng pt bậc cao có thể đưa về pt tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ; biết đặt ẩn[r]
Trang 1Ngày soạn: 09/ 5/ 2020
KIỂM TRA 45 PHÚT
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức: Kiểm tra những kiến thức cơ bản về hàm số y = ax2; giải phương trình bậc hai ở dạng khuyết cũng như dạng tổng quát; hệ thức Vi ét và ứng dụng của nó
2 Kĩ năng: Kiểm tra những kĩ năng cơ bản của chương đã được rèn luyện: kiểm tra tọa
độ một điểm có thuộc đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) hay không, giải phương trình bậc hai một ẩn; vận dụng được đl Vi ét
3 Tư duy: Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;
Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình; Các phẩm chất tư duy, đặc biệt
là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
4 Thái độ: Có đức tính trung thực, vượt khó, cẩn thận, quy củ, chính xác, kỉ luật, chủ động;
Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán
*Giáo dục đạo đức: GD cho HS đức tính trung thực
5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán, năng lực tư duy
II HÌNH THỨC KIỂM TRA
Kết hợp trắc nghiệm khách quan và tự luận: Tỉ lệ 50% TNKQ và 50% TL
III MA TRẬN
Cấp độ
Chủ đề
Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
N
N
TL
1 Hàm số
y=ax 2
Biết được 1 điểm thuộc (P) Hs đồng biến, nghịch biến
Vẽ đồ thị h/số y = ax2
và tìm giá trị của m để (P)
và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
C1,C2 1,0 10%
2
C1a,1b 2.0 20%
4
3.0 30%
2
Phương
trình bậc
Đk để PT là
PT bậc hai
Nhẩm
Tính được ,/
Giải PTBH
Giải được PTBH theo công thức
Trang 2hai nghiệm
PTBH Tìm m khi biết một nghiệm của
PTBH Đk PTBH có nghiệm, nghiệm kép, vô nghiệm
nghiệm
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
C3,8 1,0 10%
4
C4,5,6,7 2,0 20%
1
C2a 1.0 10
%
1
C2b 1,0 10%
8
5.0 50%
3 Hệ
thức
Vi-et và
áp dụng
Tính được tổng, tích hai nghiệm của PTBH
Viết được PTBH khi biết tổng và tích 2 nghiệm của nó
Tìm tham số khi biết PTBH thỏa mãn đ/k
về nghiệm
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
C9 0,5 5%
1
C10 0,5 5%
2
C3a,3b 1,0 10%
4
2,0 20%
TS câu
TS điểm
Tỉ lệ %
5
2,5 25%
6
3,5 35%
3
3,0 30%
2
1,0 10%
16 10,0 100
%
IV ĐỀ KIỂM TRA
I Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm)
Chọn phương án trả lời đúng nhất (mỗi phương án trả lời đúng 0,5 điểm) Câu 1 Đồ thị hàm số y = -2x2 đi qua điểm:
A ( 0; 1 ) B ( - 1; 2) C ( 1; - 2 ) D (1; 0 )
Câu 2 Hàm số y = - 2x2
A Hàm số đồng biến C Đồng biến khi x>0, nghịch biến khi x<0
B Luôn đồng biến D Đồng biến khi x<0, nghịch biến khi x>0
Câu 3 Phương trình (m - 2)x2 – 2mx + 1 = 0 là phương trình bậc hai khi:
A m ≠ 2 B m ≠ -2 C m = 0 D mọi giá trị của m
Câu 4 Phương trình x2 + 3x - 5 = 0 có biệt thức ∆ bằng
Câu 5 Biệt thức 'của phương trình 4x2 6x 1 0 là:
A 5 B.13 C.52 D.20
Câu 6 Phương trình mx2 – 3x + 2m + 1 = 0 có một nghiệm x = 2 Khi đó m bằng
A
6
6 5
5
5 6
Câu 7 Phương trình x2 4x m có nghiệm kép khi:0
Trang 3A m 4 B m 4 C m 4 D m 4
Câu 8 Phương trình x2 - 6x – 7 = 0 có hai nghiệm là:
A x1 = 1 ; x2 = - 7 B x1 = 1 ; x2 = 7 C x1 = - 1 ; x2 = 7 D.x1 = - 1 ; x2 = - 7
Câu 9 Cho phương trình x2 + 6x +8 = 0 Khi đó:
A x1 + x2 = 6; x1.x2 = 8 B x1 + x2 = -6; x1.x2 = - 8
C x1 + x2 = - 6; x1.x2 = 8 D x1 + x2 = 6; x1.x2 = - 8
Câu 10 Cho hai số u và v thỏa mãn điều kiện u + v = 5; u.v = 6 Khi đó u, v là hai
nghiệm của phương trình
A x2 + 5x + 6 = 0 B x2 – 5x + 6 = 0
C x2 + 6x + 5 = 0 D x2 – 6x + 5 = 0
II Phần tự luận: (5,0 điểm)
Câu 1 (2,0điểm) Cho hàm số y = - x2 (P) và đường thẳng (d): y = -2x - m + 3
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = - x2
b) Tìm tham số m để đồ thị (P) và đường thẳng (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt
Câu 2 (2,0điểm) Giải các phương trình sau:
a) 2x2 - 5x + 7 = 0 b) x2 + 6x + 8 = 0
Câu 3 (1,0 điểm) Cho phương trình x2 + 2x + m – 1 = 0 (m là tham số)
a) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x ,1 x2 thỏa mãn điều kiện x1 x2 4
V ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM
I Phần trắc nghiệm: (5,0điểm) mỗi phương án trả lời đúng 0,5 điểm
II Phần tự luận: (5,0điểm)
Câu 1.
(2,0
điểm)
a,
- Lập bảng các giá trị tương ứng
- Vẽ được đồ thị hai hàm số y = -x2 0,50,5
b, Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của PT:
-x2 = -2x - m + 3 -x2 + 2x + m – 3 = 0
Đồ thị (P) và đường thẳng (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi pt -x2 + 2x + m – 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt
Hay /
= 1- (-1)(m-3) = m-2 0 m 2 Vậy với m 2 thì đồ thị (P) và đường thẳng (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt
0,5
0,5
Câu 2
(2,0
a, 2x2 - 5x + 7 = 0
Trang 4điểm) Vì < 0 nên PT vơ nghiệm.
0,5
b, x2 + 6x + 8 = 0
Ta cĩ: /
= 32 – 8 = 1 ; / = 1 Vậy PT cĩ 2 nghiệm phân biệt: x1 = - 2 ; x2 = - 4
0,5
0,5
Câu 3
(2,0
điểm)
a, Ta cĩ / = 2 – m
Phương trình cĩ nghiệm /
0 2 – m0 m2
0,25 0,25
1 2
x 2
x x m 1 1
x (1) Tính được:
(2)
2
1 2
x x 4 ta
Từ (1) và có
Thay gía trị của x1, x2 vào (2) m = -2 (Thỏa mãn điều kiện)
Vậy với m = - 2 thì phương trình đã cho cĩ 2 nghiệm x ,1 x2
thỏa mãn điều kiện x1 x2 4
0,25
0,25
VI KẾT QUẢ KIỂM TRA: Thống kê số lượng điểm kiểm tra, tỷ lệ % của học sinh
các lớp theo từng mức điểm
Điểm
Lớp
< 5 5 - <6,5 6,5 - <8 8 - <9 9 – 10
9B VII RÚT KINH NGHIỆM
………
………
………
Ngày soạn:09/5/2020
Ngày giảng: 13/5/2020 Tiết: 53
§7 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI-LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Biết nhận dạng pt đơn giản quy về pt bậc hai như pt trùng phương, pt chứa
ẩn ở mẫu thức, một vài dạng pt bậc cao cĩ thể đưa về pt tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ; biết đặt ẩn phụ thích hợp để đưa pt đã cho về pt bậc hai đối với ẩn phụ
Trang 52 Kĩ năng: Giải được một số phương trình đơn giản quy về pt bậc hai; rèn luyện kĩ năng
phân tích đa thức thành nhân tử
3 Thái độ: Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, quy củ, chính xác, kỉ luật, chủ động, ham
học hỏi; Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác; Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán
*Giáo dục đạo đức: Giúp các ý thức thẳng thắn nêu ý kiến
4 Tư duy: Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic; Khả
năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác; Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
5 Định hướng PT năng lực:
- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán, năng lực tư duy
II Chuẩn bị:
- GV: Máy tính.
- HS: Ôn tập cách giải phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu.
III Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành, hoạt động nhóm.
- Kỹ thuật dạy học: Kt đặt câu hỏi, chia nhóm, giao nhiệm vụ
IV Tổ chức các hoạt động dạy học:
1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra bài cũ : Kết hợp trong bài
3 Bài mới:
ĐVĐ: Ở lớp 8, sau khi đã biết cách giải ptbậc nhất ax + b = 0, ta có thể giải được những
pt phức tạp hơn nếu như ta có thể biến đổi chúng về dạng này Bây giờ ta cũng xét đến những pt không phải là bậc hai nhưng có thể biến đổi đưa về pt bậc hai
*HĐ1: Tìm hiểu phương trình trùng phương
- Mục tiêu: Biết nhận dạng pt trùng phương; giải được phương trình trùng phương
- Thời gian: 13’
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Kt đặt câu hỏi, chia nhóm, giao nhiệm vụ
- Cách thức thực hiện:
- GV giới thiệu dạng tổng quát của
phương trình trùng phương
? Hãy lấy ví dụ về phương trình trùng
phương? (chú ý đưa ra VD các trường
hợp b = 0; c = 0)
? Làm thế nào để giải được phương
trình trùng phương
- GV gợi ý: đặt x2 = t thì ta thu được pt
1 Phương trình trùng phương.
*ĐN: dạng ax4 + bx2 + c = 0 (a 0)
Trang 6có dạng nào? ĐK của ẩn phụ t ntn?
chốt lại NX ở sgk
- GV hướng dẫn HS làm VD1
? Hãy giải pt với ẩn t
? Khi tìm được các giá trị của t thì tiếp
tục như thế nào?
? Với t1 = 9; t2 = 4 làm thế nào tìm
được x?
? Vậy pt đã cho có mấy nghiệm? là
những nghiệm nào?
- Cho HS nghiên cứu đề ?1, có bổ sung
câu c và d
- Cho HS h/đ theo nhóm giải: nhóm 1,
2, 3 làm câu a và c;nhóm 4, 5, 6 làm
câu b và d
*Nhận xét: sgk T55
*VD1: Giải pt: x4 – 13x2 + 36 = 0 (1) Đặt x2 = t (t 0)
Ta được pt với ẩn t : t2 – 13t + 36 = 0 (2) Gpt (2):
= (– 13)2 – 4.1.36 = 25; = 5
t1 =
13 5 2
= 9 (TMĐK)
t2 =
13 5 2
= 4 (TMĐK) +) t = t1 = 9 x2= 9 x = 3 +) t = t2 = 4 x2 = 4 x = 2 Vậy pt đã cho có 4 nghiệm:
x1 = – 2; x2 = 2; x3 = – 3; x4 = 3
?1 Giải các phương trình trùng phương:
a) 4x4 + x2 – 5 = 0 Phương trình có hai nghiệm:
x1 = 1; x2 = – 1 b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0 Phương trình đã cho vô nghiệm
c) x4 – 9x2 = 0 Phương trình có ba nghiệm:
x1 = 0; x2 = 3; x3 = – 3 d) x4 + x2 = 0
Pt có một nghiệm x = 0
*HĐ2: Tìm hiểu phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Mục tiêu: Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú ý đến các bước tìm ĐKXĐ của phương trình và sau khi tìm được các giá trị của ẩn biết căn cứ vào điều kiện để chọn đủ các nghiệm
- Thời gian: 7’
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở
- Kỹ thuật dạy học: Kt đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
? Nêu các bước giải pt có chứa ẩn ở mẫu
- Cho 1 HS làm trên bảng ?2, dưới lớp
2 Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.
* Cách giải: Sgk T55
?2.Giải pt:
2 2
3 6 1
(1)
Trang 7cùng làm và nhận xét - ĐKXĐ: x 3
(1) x2 – 3x + 6 = x + 3
x2 – 4x + 3 = 0
Có a + b + c = 0
x1 = 1 (TMĐK); x2 =
c
a = 3 (loại) Vậy nghiệm của pt (1) là: x = 1
*HĐ3: Tìm hiểu về phương trình tích
- Mục tiêu: HS biết cách giải phương trình tích và giải được phương trình đưa được về phương trình tích
- Thời gian: 7’
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở
- Kỹ thuật dạy học: Kt đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
? Thế nào là pt tích? Cách giải pt tích?
? Để giải phương trình bậc cao ta
thường làm như thế nào? (đưa về pt tích
hoặc đặt ẩn phụ)
- HS nghiên cứu VD2 ở sgk T56 và nêu
cách làm
- Cho HS làm ?3
? Dạng pt? (pt bậc 3)
? Cách giải? (Đưa về pt tích)
3 Phương trình tích.
*VD2:sgk T56
?3.Giải pt: x3 + 3x2 + 2x = 0
x(x2 + 3x + 2) = 0
x = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0 +) Giải x2 + 3x + 2 = 0
Có a – b + c = 0 x2 = – 1; x3 = –2 Vậy pt có 3 nghiệm:
x1 = 0; x2 = – 1; x3 = – 2
*HĐ4: Luyện tập
- Mục tiêu: Biết nhận dạng và giải được phương trình trùng phương, phương trình chứa
ẩn ở mẫu
- Thời gian: 10’
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành
- Kỹ thuật dạy học: Kt đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ
- Cách thức thực hiện:
b) Pt thuộc loại nào? Cách
giải ntn?
d) HS nêu loại pt, cách làm
- Cho 2 HS làm đồng thời
trên bảng
* Bài 37/sgk T56
b) 5x4 + 2x2 – 16 = 10 – x2 5x4 + 3x2 – 26 = 0 Đặt x2 = t (t 0), ta được pt: 5t2 + 3t – 26 = 0
t1 = 2 (t/m); t2 = – 2,6 (loại) Với t = t1 = 2 , ta có x2 = 2
Suy ra x1 = √2 ; x2 = −√2
Trang 8- Dưới lớp cùng làm và nx
- Chốt lại:
+ Với pt trùng phương cần
chú ý đk của ẩn phụ và đối
chiếu đk để tìm đủ nghiệm
+ Với pt chứa ẩn ở mẫu cần
chú ý tìm ĐKXĐ và đối
chiếu đk để loại bỏ nghiệm
ngoại lai
d) 2x2 + 1 = 2
1
x – 4 (Đk: x 0)
2x4 + 5x2 – 1 = 0 Đặt x2 = t 0 ta được pt: 2t2 + 5t – 1 = 0
= 25 + 8 = 33
t1 =
5 33 4
(TMĐK); t2 =
5 33 4
< 0 (loại) Với t1 = −5+√33
4 , ta có x2 = −5+√33
4 x =
±√−5+√33 2
(đều t/m ĐKXĐ) Vậy pt có hai nghiệm:
x1 =
2
; x2 =
2
4 Củng cố (4’):
? Ta đã giải những dạng phương trìnhnào?
? Khi giải phương trình ta cần chú ý gì? (Quan sát kĩ, xác định dạng của phương trìnhtìm cách giải phù hợp)
? Khi giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ ta cần chú ý gì? (chú ý điều kiện của ẩn phụ)
5 Hướng dẫn về nhà (3’):
- Nắm chắc cách giải phương trình bậc hai và các dạng phương trình đã học
- Xem lại các bài tập đã chữa
- BTVN: 37, 38, 39, 40 (các phần còn lại)/sgk T56, 57
- Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
V Rút kinh nghiệm:
………
………
………