BGĐT Đại 9-tiết 22: Đồ thị hàm số y=ax+b. GV Nguyễn Văn ...

CHÚC QUÝ THÀY, CÔ CÙNG TOÀN THỂ CÁC EM MẠNH KHỎE. CHÚC QUÝ THÀY, CÔ CÙNG TOÀN THỂ CÁC EM MẠNH KHỎE[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu 2: Hệ số a của hàm số bậc nhất y = -3 – 2x là

A a = 2

B a = 3

C a = -2

D a = -3

Câu 2: Hệ số a của hàm số bậc nhất y = -3 – 2x là

A a = 2

B a = 3

C a = -2

D a = -3

Câu 1: Hàm số bậc nhất là hàm số

A y = 0x + 3

B y = 2x + 3

C

D y = 0x - 3

Câu 1: Hàm số bậc nhất là hàm số

A y = 0x + 3

B y = 2x + 3

C

D y = 0x - 3

2

y  x 

Câu 4: Hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3 nghịch biến khi:

A m = 2

B m = 3

C m > 2

D m < 2

Câu 4: Hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3 nghịch biến khi:

A m = 2

B m = 3

C m > 2

D m < 2

Câu 3: Hàm số y = 2x - 3 là hàm số

A Đồng biến trên R

B Nghịch biến trên R

C Không đồng biến, không nghịch biến trên R

D Vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên R

Câu 3: Hàm số y = 2x - 3 là hàm số

A Đồng biến trên R

B Nghịch biến trên R

C Không đồng biến, không nghịch biến trên R

D Vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên R

1 Định nghĩa:

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức

Y = ax + b

Trong đó a, b là các số cho trước và a  0

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức

Y = ax + b

Trong đó a, b là các số cho trước và a  0

2 Tính chất:

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R cà có tính chất sau:

a) Đồng biến trên R, khi a > 0

b) Nghịch biến trên R, khi a < 0

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R cà có tính chất sau:

a) Đồng biến trên R, khi a > 0

b) Nghịch biến trên R, khi a < 0

* * Ở lớp 7 các em đã biết đồ thị hàm số y = ax (a  0) là ) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

* C ách vẽ đồ thị hàm số

y = ax (a  0) :) : 0) :) :

Cho x = 1  y = a: A(1; a)

thuộc đồ thị hàm số

Kẻ đường thẳng OA ta được đồ

thị hàm số : y = ax

y = ax

a

1

1 A

Vậy: - Thế nào là đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) ?

- Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ?

Vậy: - Thế nào là đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) ?

- Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ?

1/ Đồ thị của hàm số y = ax+b (a0) :)

y

1 2 3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A B

C A’

B’

C’

Bài tập 1: Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

A(1; 2); B(2; 4); C(3; 6)

A’(1; 2+3); B’(2; 4+3); C’(3; 6+3)

Chứng minh:

 Tứ giác A’ABB’ là hình bình hành (vì

có cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

 A’B’//AB Tương tự: Ta chứng minh được B’C’// BC

Mà ta đã có A, B, C thẳng hàng

Do đó A’, B’, C’ thẳng hàng (Tiên đề Ơclit)

Nhận xét: Nếu A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng (d) thì A’, B’, C’ cùng nằm trên một đường thẳng (d’) song song với (d)

Có A’A // B’B (cùng vuông góc với Ox) A’A = B’B = 3 (đơn vị)

Tiết 22: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a  0) :) 0) :)

Bài tập 2: Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo

giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:

y = 2x

y = 2x + 3

y = 2x+3

1/Đồ thị của hàm số y=ax+b (a0) :)

1/Đồ thị của hàm số y=ax+b (a0) :)

Đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0) là một đường thẳng:

Đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b; b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;

- Song song với đường thẳng y = ax, nếu (b  0); trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0.

Tổng quát:

Chú ý:

2/ Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a 

0) :)

Khi b = 0) là thì hàm số có dạng y = ax (a  0) là )

Đồ thị của hàm số y = ax (a  0) là ) là đường thẳng đi qua gốc tọa

độ O(0) là ; 0) là ) và điểm A(1; a)

* Khi b = 0 thì y = ax (a  0) Đồ thị của hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0 ; 0) và điểm A(1 ; a).

Cách xác định hai giao điểm của đồ thị với 2 trục tọa độ như sau:

Cho x = 0) là  y =

ta được điểm A(0) là ;b) là giao điểm của đồ thị với trục tung

b

Cho y = 0) là  x =

ta được điểm là giao điểm của đồ thị với trục hoành

Ta vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B Đường thẳng này

chính là đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0) là ).

* Xét trường hợp y = ax + b với a  0 và b  0

Bước 1: Xác định giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ

+ Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm A(0; b) thuộc trục tung Oy.

+ Cho y = 0 thì x = ta được điểm thuộc trục hoành Ox.

Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A, B ta được đồ thị của

hàm số y = ax + b.

Ví dụ : Vẽ đồ thị hàm số: y = - 2x - 3

Giải

Cho x = 0) là thì y = -3: A(0) là ; -3)

Cho y = 0) là thì x = 3 : B( ; 0) là )

2

2



A

B

2

-2

1

O

-1,5

-3

-1

x

y

y = -2

x - 3

* Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 3

A

B

y = 2x - 3

D C

y = 2x + 5

Cho x=0  y=-3, ta được điểm A(0;-3)

* Vẽ đồ thị hàm số y = – 2x + 5 Cho x=0  y=5 , ta được điểm C(0;5)

Bài tập 3: Hãy vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 3 và y = – 2x + 5

y =

- 2

x + 5

y = 2x - 3

A

C

Bài tập 3: Hãy vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 3 và y = – 2x + 5

* Vẽ đồ thị của hai hàm số y = 2x – 3 và y = – 2x + 5 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Trong thưc hành:

Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) :), ta có thể

tìm hai điểm bất kỳ khác của đồ thị như sau:

Vì đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b, nên

ta có điểm A(0;b)

Tìm thêm điểm thứ hai bằng cách Cho x = 1, tính được

y = a + b, ta có điểm B(1; a + b)

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A, B ta được đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0)

Hướng dẫn học ở nhà

1/ Học thuộc và hiểu đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)), xem lại bài tập đã làm ở lớp.

2/ Làm các bài tập tâp 15, 16, 17, 18 (SGK trang 51; 52) chuẩn bị cho tiết sau luyện tâp

2/ Làm các bài tập tâp 15, 16, 17, 18 (SGK trang 51; 52) chuẩn bị cho tiết sau luyện tâp

Bài 15(sgk): a) Vẽ đồ thị các hàm số y = 2x; y = 2x + 5;

y = x; y = x + 5 trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Bốn đường thẳng trên tạo thành tứ giác OABC (O là gốc tọa độ)

Tứ giác OABC có phải là hình bình hành không? Vì sao?

Bài 15(sgk): a) Vẽ đồ thị các hàm số y = 2x; y = 2x + 5;

y = x; y = x + 5 trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Bốn đường thẳng trên tạo thành tứ giác OABC (O là gốc tọa độ)

Tứ giác OABC có phải là hình bình hành không? Vì sao?

2 3



2 3



Hướng dẫn giải:

Hướng dẫn giải:

+ Hàm số y = 2x: Đồ thị đi qua gốc tọa độ O(0) là ; 0) là ) và điểm (1 ; 2)

b) Tứ giác OABC là hình bình hành (vì tứ giác có các cặp cạnh đối song song)

b) Tứ giác OABC là hình bình hành (vì tứ giác có các cặp cạnh đối song song)

+ Hàm số y = 2x+5: Tung độ giao điểm ( 0) là ; 5) ,

hoành độ giao điểm

+ Hàm số y = 2x+5: Tung độ giao điểm ( 0) là ; 5) ,

hoành độ giao điểm ; 0) là )

2

5 (

hoành độ giao điểm ( ; 0) là )

+ Hàm số y = : Tung độ giao điểm (0) là ; 5),

hoành độ giao điểm ( ; 0) là )

2

5

15 2

CHÚC QUÝ THÀY, CÔ CÙNG TOÀN

THỂ CÁC EM MẠNH KHỎE

CHÚC QUÝ THÀY, CÔ CÙNG TOÀN

THỂ CÁC EM MẠNH KHỎE

CHÚC QUÝ THẦY, CÔ CÙNG TOÀN

THỂ CÁC EM MẠNH KHỎE

CHÚC QUÝ THẦY, CÔ CÙNG TOÀN

THỂ CÁC EM MẠNH KHỎE