Vấn đáp, thuyết trình, phát hiện và giải quyết vấn đề, ôn kiến thức luyện kĩ năng .... IV.[r]
Trang 1Ngày soạn : 14/5/2020 Tiết: 57
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
I Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- Hiểu được khái niệm của đa thức một biến, nghiệm của đa thức
2.Kỹ năng:
- Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không(chỉ cần kiểm tra xem P(x) có bằng không hay không)
- HS biết một đa thức(khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm hoặc không có nghiệm nào, số nghiệm của đa thức không vượt quá bậc của nó
3.Tư duy:
- Rèn khả năng suy luận hợp lí và suy luận logic
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
- Các phẩm chất tư duy: so sánh tương tự, khái quát hóa đặc biệt hóa
4 Thái độ :
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập
- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, trình bày cẩn thận, chính xác, kỉ luận
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác
5 Các năng lực cần đạt
- NL giải quyết vấn đề
- NL tính toán
- NL tư duy toán học
- NL hợp tác
- NL giao tiếp
- NL tự học
- NL sử dụng CNTT và truyền thông
- NL sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị
1 GV: Bảng phụ, thước thẳng , MTBT, phấn màu
2 HS: Bảng nhóm, bút dạ, thước thẳng ,MTBT
III Phương pháp
Vấn đáp, thuyết trình, phát hiện và giải quyết vấn đề, ôn kiến thức luyện kĩ năng
IV Tiến trình giờ dạy - giáo dục
1 Ổn định tổ chức: ( 1’)
2 Kiểm tra bài cũ :
Trang 2HS: Chữa bài 42/SBT-15
f(x) = x5 - 4x3 + x2 - 2x + 1
+ g(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3
- h(x) = + x4 - 3x2 + 2x – 5
f(x) + g(x) – h(x) = 2x5 - 3x4 – 4x3 + 5x2 - 9x + 9 = B(x)
Tính giá trị của đa thức B(x) vừa tìm được tại x = 1
B(1) = 2.15 - 3.14 – 4 13 +5 1 – 9 1 + 9
= 2 - 3 – 4 + 5 – 9 + 9
= 0
ĐVĐ: Tại x = 1 thì B(x) = 0 ta nói x = 1 là nghiệm của đa thức B(x) Vậy thế nào
là nghiệm của đa thức 1 biến? Làm thế nào để kiểm tra xem 1 số a có phải là
nghiệm của một đa thức hay không => bài mới
3 Bài mới:
* Hoạt động 1: Tìm hiểu nghiệm của đa thức một biến.
- Mục đích: GV giúp HS tìm hiểu nghiệm của đa thức một biến.
- Thời gian: 7 phút.
- Phương pháp: Vấn đáp.
- Kĩ thuật dạy học: Giao nhiệm vụ
GV: Ta đã biết , ở Anh, Mỹ và một số nước
khác trên thế giới , nhiệt độ được tính theo độ
F.ở nước ta và nhiều nước khác nhiệt độ
được tính theo độ C
GV đưa nội dung của bài toán lên bảng
? Em hãy cho biết nước đóng băng ở bao
nhiêu độ C
HS: Nước đóng băng ở 00C
? Nước đóng băng ở bao nhiêu độ F
? Thay C = 0 vào công thức ta có
5
9(F –32) = 0 Hãy tính F?
HS:
5
9(F – 32) = 0 => F – 32 => F =32
? Trả lời câu hỏi bài toán
HS: Vậy nước đóng băng ở nhiệt độ 320F
GV: Trong công thức trên, thay F bằng x, ta
có
1 Nghiệm của đa thức một biến a) Bài toán: SGK/ 46
Trang 39( x – 32) =
5 160
9x 9
? Xét đa thức
5 160
9x 9 khi nào P(x) có giá trị bằng 0
HS: P(x) = 0 khi x =32
GV: Ta nói x= 32 là nghiệm của đa thức
P(x)
? Vậy khi nào số a là một nghiệm của đa thức
P(x)
HS: Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị
bằng 0 thì ta nói x = a là một nghiệm của đa
thức P(x)
GV: Đưa khái niệm của đa thức lên bảng và
nhấn mạnh để HS ghi nhớ
P(x) =
5 160
9x 9
Ta có P(32) = 0, ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x)
b) Khái niệm: SGK - 47
* Hoạt động 2: Làm các ví dụ
- Mục đích: GV giúp HS làm các ví dụ
- Thời gian: 18 phút.
- Phương pháp: Vấn đáp, trực quan, thực hành.
- Kĩ thuật dạy học: Giao nhiệm vụ
? Nhắc lại khái niệm nghiệm của đa thức
? Tại sao nói x = 1 là một nghiệm của đa
thức B(x) trên đây
HS: x = 1 là một nghiệm của đa thức B(x) vì
tại x =1, B(x) có giá trị bằng 0 hay B(1) = 0
GV: Cho đa thức P(x) = 2x + 1
? Tại sao x =
1 2
là nghiệm của đa thức P(x) HS: Thay x =
1 2
vào P(x) thì
2 1 0
P
x =
1
2
là nghiệm của P(x)
? Cho đa thức Q(x) = x2 – 1 Hãy tìm nghiệm
của đa thức Q(x)?
HS: Q(x) có nghiệm là 1 và (-1)
? Để chứng minh 1 là nghiệm Q(x) ta phải
2 Ví dụ
a) P(x) = 2x + 1
có
2 1 0
P
x =
1 2
là nghiệm
b)Các số 1; -1 là nghiệm của Q(x) =
x2 - 1
vì Q(1) = 12 - 1 = 0
Trang 4cm điều gì.?
-HS: Ta chứng minh Q(1) = 0
? Tương tự chứng minh (- 1) là nghiệm của
Q(x)
? Cho đa thức G(x) = x2 + 1 Hãy tìm nghiệm
của đa thức G(x)
HS: đa thức G(x) không có nghiệm vì x2 ≥ 0
với mọi x => x2 + 1 ≥ 1 > 0 với mọi x, tức là
không có một giá trị nào của x để G(x) bằng
0
? Vậy em cho răng một đa thức(khác đa thức
không) có thể có bao nhiêu nghiệm?
HS: Đa thức(khác đa thức không) có thể có
một nghiệm, hai nghiệm… hoặc không có
nghiệm
GV: Chỉ vào các ví dụ vừa xét vừa khẳng
định, đó là chú ý SGK
HS: Đọc chú ý SGK/47
GV: Yêu cầu HS làm ?1
? Muốn kiểm tra xem một số có phải là
nghiệm của đa thức hay không ta làm thế
nào?
HS: Muốn kiểm tra xem một số có phải là
nghiệm của đa thức hay không, ta thay số đó
vào x, nếu giá trị của đa thức tính được bằng
0 thì số đó là nghiệm của đa thức
GV: Yêu cầu HS lên bảng làm ?1
3hs lên bảng
G hướng dẫn H sử dụng MTBT kiểm tra xem
0,2,-2 có là nghiệm của một đa thức x3 - 4x
Cài số nhớ
0 Shift Sto M Alpha M x3 -4
Alph
a
Dùng phím Replay thay số nhớ 0 bởi số 2
Dùng phím Replay hiển thị đa thức đã cho ấn
phím =
Tương tự thay số -2 là nhớ
và Q(-1) = (-1)2 - 1 = 0
c) Chứng minh rằng G(x) = x2 + 1 > 0 không có nghiệm
Thật vậy
Vì x2 0 với mọi giá trị của x G(x) = x2 + 1 > 0 x
Do đó G(x) không có nghiệm
* Chú ý: SGK /47
?1
Đặt K(x) = x3 - 4x K(0) = 03- 4.0 = 0 x = 0 là nghiệm K(2) = 23- 4.2 = 0 x = 3 là nghiệm K(-2) = (-2)3 - 4.(-2) = 0 x = -2 là nghiệm của K(x)
Trang 5GV: Yêu cầu HS làm tiếp ?2 (gv treo bảng
phụ)
? Làm thế nào để biết trong các số đã cho, số
nào là nghiệm của đa thức
HS: Ta lần lượt thay các giá trị của các số đã
cho vào đa thức rồi tính giá trị của đa thức
GV: Yêu HS lên bảng dùng MTBT tính giá
trị của biểu thức với các giá trị tương ứng,
dưới lớp làm vào vở
a) P(x) = 2x +
1 2 P(
1
4) = 2
1
4 +
1
2 = 1 P(
1
2 ) = 2
1
2 +
1
2 = 1
1 2 P( -
1
4) = 2.(-
1
4) +
1
2 = 0 KL: x = -
1
4 là nghiệm của đa thứcP(x)
? Dùng MTBT Kiểm tra lại kết quả
? Có cách nào để tìm nghiệm của P(x)
không?
HS: Ta có thể cho P(x) = 0 rồi tìm x
? Đa thức Q(x) còn nghiêm nào khác không?
(không)
GV: Đa thức Q(x) là đa thức bậc 2 nên nhiều
nhất chỉ có 2 nghiệm vậy ngoài x = 3; x = -1;
đa thức Q(x) không còn nghiệm nào nữa
?2
a) x = -
1
4 là nghiệm của đa thứcP(x) b) x = 3, x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x)
4 Củng cố :
- Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)?
- Cách tìm nghiệm của P(x)? (cho P(x) = 0 => x)
Trang 6- Cách chứng minh x = a là nghiệm của P(x)?
5 Hướng dẫn về nhà:
- Làm bài tập 54, 55, 56 (tr48-SGK); cách làm tương tự ? SGK
HD bài 56: P(x) = 3x - 3; G(x) =
1 1
2x 2
; Bạn Sơn nói đúng
- Trả lời các câu hỏi 1=>4(sgk-49) và làm các bài tập 57, 58, 59, 61(sgk-49; 50)
- Tiết sau ôn tập chương IV.
V Rút kinh nghiệm