Tính năng lượng dao động.. b Viết phương trình dao động của chất điểm.. Câu 2: Một người cảnh sát đứng yên thổi còi báo ô tô đang đi ra xa người cảnh sát với tốc độ là x trên đường thẳn
Trang 1KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn: Vật ly Lớp: 12 nâng cao Thời gian: 45 phút
Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa với tần số f = 50Hz trên trục x’Ox ở thời điểm
ban đầu t = 0 chất điểm có ly độ x = 10cm và có vận tốc v = -10π 3cm/s
a) Chất điểm có khối lượng m = 100g Tính năng lượng dao động Lấy π2 ≈10.
b) Viết phương trình dao động của chất điểm
Câu 2: Một người cảnh sát đứng yên thổi còi báo ô tô đang đi ra xa người cảnh sát với
tốc độ là x trên đường thẳng với tần số là 900Hz Người cảnh sát nhận được âm phản xạ trở lại từ ô tô với tần số là 800Hz Xác định tốc độ chuyển động của ô tô cho biết tốc độ
âm truyền trong không khí là v = 340m/s
Câu 3: Một thanh mảnh đồng chất tiết diện đều, khối lượng m, chiều dài l có thể quay
quanh trục nằm ngang đi qua một đầu thanh và vuông góc với thanh Bỏ qua ma sát ở trục quay và sức cản của môi trường Moment quán tính của thanh đối với trục quay là
I = 1
3ml2 và gia tốc rơi tự do là g Nếu thanh được thả không vận tốc đầu ở vị trí nằm ngang thì khi tới vị trí thẳng đứng thì thanh có tốc độ góc bằng bao nhiêu? (tính theo g
và l)
Câu 4: Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L và C mắc nối tiếp với L = 2
π H, C =
4
10
π
−
F Điện áp giữa 2 đầu mạch điện là u = 100 2cos100πt (V) Xác định R để công suất của mạch điện đạt giá trị cực đại và xác định giá trị cực đại này?
Câu 5: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung là C = 3000pF, một cuộn
cảm có độ tự cảm L = 30µF và một điện trở thần R = 2Ω Phải cung cấp cho mạch một công suất bằng bao nhiêu để duy trì dao động của nó Biết rằng điện áp cực đại trên tụ điện là 20V
Trang 2ĐÁP ÁN
1. x = Acos(ωt + ϕ )
v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ )
Trong đó:
ω = 2 π f = 2 π (0,5) = π rad/s
A =
2 2
10
v
+ ÷ = + ÷÷
a) Cơ năng dao động của vật:
W = 1
2kA
2 = 1
2mω
2 A 2 = 1
2.0,1.π 2 (0,2) 2 = 0,02 J b) Khi t = 0, suy ra:
1 20cos 10 os =
2
sin 0
rad v
= − <
Vậy x = 20cos( π t +
3
π
)cm
2đ
2. Ô tô nhận được âm từ người cảnh sát với tần số là:
f’ = 340
340
x f
−
Người cảnh sát nhận được âm từ ô tô phản xạ trở lại là:
f’’ = 340 '
340 +x f =
340 340
x f x
−
800 = (340 )
900 340
x x
− +
Giải phương trình trên ta được x = 20m/s
2đ
3. Áp dụng định ly động năng trong chuyển động quay ta có:
W đ – W đo = Công của các ngoại lực
1
2Iω
2 – 0 = mgh (công của trọng lực)
2 2
1 1
l
ml ω mg
ω 2 = 3g 3g
l ⇒ = ω l
2đ
4.
Ta có: ω = 100 π rad/s; Z L = ωL = 200 Ω ; Z C = 1
C
ω = 100Ω; U = 100V.
2
R
R
=
+
P =
2 2
2
U
Z Z
R
2đ
G’
h =
Trang 3P = P max =
50
2 L C 2 200 100
U
Z Z
R
−
5. Năng lượng ở trong mạch dao động:
W = W o = 1
2LIo =
2
1
2CU o
12 6
3000.10 20
30.10
C
I U
L
−
−
⇒ I o = 0,2A
Vậy ta phải cung cấp cho mạch một công suất để duy trì dao động là:
P = RI 2 =
2
2
o
RI
P = 2.( )2
0, 2
2 = 0,04W
2đ