Một số bài toán đại lượng tỉ lệ thuận

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì: * Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng.. luôn không đổi.[r]

Định nghĩa:

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng

x theo công thức y = kx (với k là

hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Nhắc lại kiến thức cũ

Tính chất:

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:

* Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng

luôn không đổi.

* Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại

lượng kia.

Nhắc lại kiến thức cũ

1/Bài toán 1:

Hai thanh chì có thể tích là 18cm 3 và

8cm 3 Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu

gam, biết thanh thứ nhất nặng hơn thanh

thứ hai 50g?

8

cm 3 18

cm3

Thanh 1 Thanh 2

Khối lượng

Thể tích

Tóm tắt:

x  y 

50

x y 

Tiết 24 : MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

Thanh thứ nhất nặng hơn thanh thứ hai 50g nên:

Gọi x, y(g) lần lượt là khối lượng hai thanh chì (x,y>0)

Vì khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: x - y = 50



18 8

Trả lời: Hai thanh chì có khối lượng là 90g và 40g

Do đó x = 5 18 = 90 g

y = 5 8 = 40g

Hai thanh chì có thể tích là 18cm 3 và 8cm 3 Hỏi mỗi thanh

nặng bao nhiêu gam, biết thanh thứ nhất nặng hơn thanh

thứ hai 50g? Giải:

1/Bài toán 1:

50

5

18 8 18 8 10

x y x  y



Tiết 24 : MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

8

cm 3 18

cm3

Bạn học sinh trong hình vẽ đang suy nghĩ về bài toán gì vậy? Em hãy phát biểu bằng lời nội dung bài toán đó?

?

Tiết 24 : MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

Bài toán 2:

Cho tam giác ABC có số đo các góc lần lượt

tỉ lệ với 1; 2; 3 Tính số đo các góc của tam giác ABC

ˆ

ˆ ˆ

A, B, C

Tiết 24: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

Gọi x , y, z lần lượt là số đo các góc A, B, C

Theo đề bài ta có:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

Vậy: x 1.30  0  30 ;y 2.300  0  60 ;z 3.300  0  900

0

0

30

 (x,y,z 0)

Giải

Học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C cần phải trồng và chăm

sóc 24 cây xanh Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28

học sinh, lớp 7C có 36 học sinh Hỏi mỗi lớp phải trồng

và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh

tỉ lệ với số học sinh ?

Bài tập 1

Giải: Gọi x, y, z lần lượt là số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C

Theo đề bài, ta có: và x + y + z = 24

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 

 

x y z x y x 24 1

32 28 36 32 28 36 96 4

Do đó:

 1 

x 32 8;

1

y 28 7;

1

z 36 9

4

Vậy : Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là 8 cây, 7 cây,

9 cây.

(x,y,z N )

32 28 36

Để giữ cho môi trường trong lành Bác Hồ đã

phát động phong trào “ tết trồng cây” năm 1960

Bµi tËp 2 :

Nếu dùng 8 máy thì tiêu thụ hết 70 lít

xăng Hỏi dùng 13 máy (cùng loại) thì

tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?

Gọi x(lít) là số lít xăng tiêu thụ của 13 máy Theo đề bài, ta có:

8 máy thì tiêu thụ hết 70 lít

13 máy thì tiêu thụ hết x lít

Vì số máy và số lít xăng là 2 đại lượng tỉ lệ

Bài tập 9 SGK tr 56

Đồng bạch là một loại hợp kim của niken, kẽm, và đồng với khối lượng của chúng lần lượt tỉ lệ với 3; 4 và 13 Hỏi cần bao nhiêu kilôgam niken, kẽm và đồng để sản xuất

150 kg đồng bạch ?

Hướng dẫn

Gọi x, y, z (kg) lần lượt là khối lượng của niken, kẽm,

đồng (x, y, z >0)

Khối lượng đồng bạch cần sản xuất là 150kg nên:

Khối lượng niken, kẽm, đồng tỉ lệ với 3; 4; 13, ta có:

= =

3

x

4

y

13

z

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau .

x + y + z = 150(kg)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

-Học thuộc các tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ

thuận.

- Xem lại các bài tập đã giải ở lớp.

SGK.