Do khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên: m 1 m 2... 2/ Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận.. 3/ Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.. Để giải bà
Trang 1đại số
7
Trang 2§2: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
Hai thanh chì có thể tích là 12 cm 3 và 17 cm 3 1/ Bài toán 1:
12
cm3
Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5g?
Trang 3Giải Giả sử khối lượng của hai thanh chì tương ứng
là m 1 gam và m 2 gam.
Khối lượng (m) và thể tích (V) của vật thể là hai đại lượng như thế nào?
Do khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên: m 1 m 2 .
=
12 17
Vì thanh chì thứ hai nặng hơn thanh chì thứ nhất 56,5 g Nên: m 2 – m 1 = 56,5 (g)
Vậy làm thế nào để tìm được m 1 và m 2 ?
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
.
m m m - m 56,5
= = = = 11, 3
17 12 17 -12 5
Vậy: m 2 = 17.11,3 = 192,1 và m 1 = 12.11,3 = 135,6.
Trả lời: Hai thanh chì có khối lượng là 135,6 g và 192,1 g.
1/ Bài toán 1:
Trang 4?1 Giả sử khối lượng của mỗi thanh kim loại tương ứng là m 1 gam và m 2 gam.
Do khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, nên:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
m m m + m 222,5
= = = = 8,9
10 15 10 + 15 25
Trả lời:Hai thanh kim loại nặng 89 g và 133,5 g.
Vậy: m 1 = 10.8,9 = 89 và m 2 = 15.8,9 = 133,5.
1 2
=
Vì khối lượng của cả hai thanh là 222,5 g, nên
m 1 + m 2 = 222,5 (g)
Trang 5Bài toán ?1 còn được phát biểu đơn giản dưới dạng: Chia số 222,5 thành hai phần tỉ lệ với 10 và 15.
* Chú ý:
Kiến thức cần nắm:
1/ Khối lượng (m) và thể tích (V) của một
vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
2/ Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
3/ Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Để giải hai bài toán trên, em phải nắm vững
những kiến thức nào?
Trang 6Tam giác ABC có số đo các góc là lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3
Tính số đo các góc của
ABC.
� � � , ,
A B C
?2 Hãy vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán 2.
2/ Bài toán 2: (SGK – 55)
Trang 70
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
A = 30 1 = 30
B = 30 2 = 60
C = 30 3 = 90
Vậy:
Em hãy phát biểu bài toán 2 theo một dạng khác? Hãy chia số 180 thành ba phần tỉ lệ với 1; 2; 3.
Theo đề bài, ta có: và A = B = C
1800
A B C =
Trang 8Để giải bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, ta cần phải làm gì?
Để giải bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, ta cần phải:
+ Lập được dãy các tỉ số bằng nhau và áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để làm bài.
CŨNG CỐ
+ Chỉ ra được hai đại lượng tỉ lệ thuận và nắm tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Trang 9Bài 5 (SGK – 55 )
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không, nếu:
x và y tỉ lệ thuận vì:
x 1 2 3 4 5
y 9 1
8 2 7 36 4 5
a
)
b) x 1 2 5 6 9
y 1
2 2 4 6 0 7 2 90
9 18 27 36 45
9.
x và y không tỉ lệ thuận vì: 12 24 60 72 90
Trang 10Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng Cho biết mỗi mét dây nặng 25 gam.
a) Giả sử x mét dây nặng y gam Hãy biểu diễn y theo x b) Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng nó nặng 4,5kg?
Hướng dẫn:
1 m dây thép nặng 25g
x m dây thép nặng y g
�
a)Vì khối lượng của cuộn dây thép tỉ lệ thuận với chiều dài nên ta có: y = k.x (1)
Theo điều kiện thì x = 1 và y = 25 , thay vào (1), ta
được: 25 = k 1 k = 25
Vậy y = 25 x (2)
GIẢI
b)Thay y = 4,5kg = 4500g vào (2),
tính được x = 180m
Trang 11- Học bài lại các kiến thức đã học về đại lượng tỉ lệ thuận Tìm các dạng bài toán thực tế về đại lượng tỉ
lệ thuận
- Làm các bài tập 6; 7; 8 trang 55, 56 sgk
- Giờ sau luyện tập.
* HƯỚNG DẪN BT 8/ SGK-56:
- Số cây trồng của mỗi lớp và số học sinh tương
ứng là hai đại lượng tỉ lệ thuận, từ đó ta lập được
dãy tỉ số bằng nhau Biết tổng số cây, áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta tìm được số cây
trồng của mỗi lớp
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Trang 12Bài toán: Năm nay Bảo 15 tuổi, bố của Bảo 45
tuổi ( gấp 3 lần tuổi Bảo) Gọi tuổi của bố Bảo là
y, tuổi của Bảo là x, ta có: y = 3x Nói rằng tuổi của bố Bảo tỉ lệ thuận với tuổi của Bảo theo hệ số
tỉ lệ là 3 có đúng không? Vì sao?
Giải Năm sau Bảo 16 tuổi thì bố Bảo 46 tuổi , khi đó: Vậy nói rằng tuổi của bố Bảo tỉ lệ
thuận với tuổi của Bảo theo hệ số tỉ lệ là 3 là
không đúng
3
y � x