08 bình định đề vào 10 toán 2018 2019

Tìm một số có hai chữ số biết rằng: Hiệu của số ban đầu với số đảo ngược của nó bằng 18 số đảo ngược của một số là một số thu được bằng cách viêt các chữ số của nó theo thứ tự ngược lại

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BÌNH ĐỊNH

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Năm học : 2018-2019

ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN

Ngày thi: 13/06/2018 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể phát đề)

Bài 1 Cho biểu thức A 1 1 : x (x 0)

x x x 1 x 2 x 1

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm các giá trị của x để A 1

2



Bài 2

1) Không dùng máy tính, giải hệ phương trình ��   �2x y 4x 3y  5

2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng d có hệ số góc k đi qua điểm M(1; - 3) cắt cát trục toạn đọ Ox, Oy lần lượt tại A và B

a) Xác định tọa độ các điểm A, B theo k

b) Tính diện tích tam giác OAB khi k = 2

Bài 3 Tìm một số có hai chữ số biết rằng: Hiệu của số ban đầu với số đảo

ngược của nó bằng 18 (số đảo ngược của một số là một số thu được bằng cách viêt các chữ số của nó theo thứ tự ngược lại) và tổng của số ban đầu với bình phương số đảo ngược của nó bằng 618

Bài 4 Cho tam giác đều ABC có đường cao AH Trên cạnh BC lấy điểm M tùy

ý (M không trùng với B, C, H).Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên AB, AC.

a) Chứng minh tứ giác APMQ nội tiếp được đường tròn và xác định tâm O của đường tròn này

b) Chứng minh OH PQ

c) Chứng minh MP MQ AH 

Bài 5 Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a Hai điểm M, N lần lượt di động

trên hai đoạn thẳng AB, AC sao cho AM AN 1

MB NC  Đặt AM = x; AN = y.

Chứng minh MN = a – x – y

ĐÁP ÁN ĐỀ VÀO 10 NĂM 2018-2019 TỈNH BÌNH ĐỊNH

2

x x x 1 x 2 x 1

x 1 1 x 1 x

x

x x 1

1 1 x 1 1 x 1 2 2x x

2 3x 0 m�x 0 2 3x 0 x 2

V�y0 x th�A

2x y 4 2x y 4 7y 14 x 5

B�i 2.1)

x 3y 5 2x 6y 10 x 5 3y



�   �    �  

3.( 2) x 1

V�yh�ph��ngtr�nhc�nghi�mduynh�t(x;y) (1; 2)

2)a)v׮��ngth�ngdc�h�s�g�ckn�n(d)c�d�ngykx b

V�dquaM(1; 3) 3 1.k b b 3 k

���ngth�ngdc�d�ngy kx 3 k

V�A Ox A(x;0)

3 v�A d 0 kx 3 k x

�

�  � 

 

 

 �   �   

  

�

� �



   

2 2

OAB OAB

k A k 3;0

V�B Oy B(0;y)

v�B d y k.0 3 k y 3 k B 0; 3 k

b)tac� OABvu�ngt�iOm�A ;0 OA

B(0; 3 k) OB 3 k k 3

2 3 2 3

25 V�ykhi k=2th�S

4



� �

       

  �     

 



 

 2

B�i 3.G�is�c�hai ch�s�c�nt�ml�ab a *;0 a 9;0 b 9

S׮ong��cl�:ba

Theo��hi�uc�as�ban��uv�is׮ong��cl�18abba 18 10a b 10b a 18 9a 9b 18 a b 2 a b 2(1)

T�ngc�as�ban��uv�ib�nhph��ngs׮ong��cl�618

ab ba 61



�

�

2

2

8 10a b (10b a) 618

10a b 100b 20ab a 618(2)

Thay(1)v�o(2) 10(b 2) b 100b 20(2 b).b (2 b) 618

20 10b b 100b 40b 20b 4 4b b 618

121b 55b 594 0

b 2

b 2 a 4 27

b (lo�i)

11

V�ys�c�n t�ml�42

   

�

    

�

       

�

        

�

  

�



�

�  

�

Cau 4

� �

0 0

0

a)X�tt�gi�cAPMQc�:APM AQM 90 (gt)

APM AQM 180 T�gi�cAPMQl�t�gi�cn�iti�p���ngtr�n���ngk�nhAM

G�iOl�trung�i�mc�aAM T�gi�cAPMQn�iti�ptrong���ngtr�nt�mO���ngk�nhAM

1 b)tac�:AHM 90 (gt) AHM n�iti�pch�n ���ngt

2

�

r�n���ngk�nhAM

H thu�c���ngtr�n(O)

tac�:HPQ HAC(2g�cn�iti�pc�ngch�nHQ)

HQP HAB(2g�cn�iti�pc�ngch�ncungHP)

m�HAC HAB( ABC��un�nAH���ngcaoc�ngl�ph�ngi�c)

HPQ HQP HPQc�nt�iH HP HQ(1)

m�OP OQ(doP,Q (O))(2)

t�(

�





MAB

MAC

ABC

1)v�(2) OH l����ngtrungtr�cc�aPQ OH PQ

c)Tac�:S MP.AB MP.BC(doAB AC)

S MQ.AC MQ.BC(doAC BC)

1

S AH.BC

2

MP.BC MQ.BC AH.BC

MP MQ AH(dpcm)





 

�

 

�

Cau 5

 

2 2

MB NC AB AM AC AN

x y

1 ax xy ay xy a ax ay xy

a x a y

a 2ax 2ay 3xy 0

a x y 2ax 2by 2xy x y xy

a x y x y xy

Gi �s�x y,k�MM '/ /BC;NN'/ / BC,M' AC;N' AB

AM AM '

�pd�ng��nhl�talet ;

AB AC

        

 

   

�

       

�

    

�



�

0

AB AC AM AM ' BAC 60 MAM ' 60 AMM '��u MM ' AM x

ch�ngminht��ngt�tac�:NN' y

MM '/ /NN';AMM ' AM 'M 60 MM 'NN'l�h�nhthangc�n

Tac�:MN'=M'N=x-y

K�NH MM 'tac�:M'H MH

�pd�ng��nhl�Pytagov�o NHM 'c�:

NH NM ' M 'H





2 2

2

2

x y x y 3

x y

�pd�ng��nhl�Pytagov�o NHM vu�ngt�iH tac�:

x y 3(x y) 4x 4y 4xy

a x y a x y

AM AN

MB NC

AM

1 AM AB

MB

1

AM AM AM MB AB a AM a

2 1

Cmtttac�ng���cAN a

2 1

a x y a a

2





     

 



   

� 1a 0 a x y a x y

2 V�yMN a x y

  �     

  