08 bình định đề vào 10 toán 2018 2019

Tìm một số có hai chữ số biết rằng: Hiệu của số ban đầu với số đảo ngược của nó bằng 18 số đảo ngược của một số là một số thu được bằng cách viêt các chữ số của nó theo thứ tự ngược lại

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BÌNH ĐỊNH

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Năm học : 2018-2019

Ngày thi: 13/06/2018 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể phát đề)

Bài 1 Cho biểu thức

x x x 1 x 2 x 1

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm các giá trị của x để

1 A 2

>

Bài 2

1) Không dùng máy tính, giải hệ phương trình

2x y 4

− =



 + = −

 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng d có hệ số góc k đi qua điểm M(1; - 3) cắt cát trục toạn đọ Ox, Oy lần lượt tại A và B

a) Xác định tọa độ các điểm A, B theo k

b) Tính diện tích tam giác OAB khi k = 2

Bài 3 Tìm một số có hai chữ số biết rằng: Hiệu của số ban đầu với số đảo

ngược của nó bằng 18 (số đảo ngược của một số là một số thu được bằng cách viêt các chữ số của nó theo thứ tự ngược lại) và tổng của số ban đầu với bình phương số đảo ngược của nó bằng 618

Bài 4 Cho tam giác đều ABC có đường cao AH Trên cạnh BC lấy điểm M tùy

ý (M không trùng với B, C, H).Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên AB, AC.

a) Chứng minh tứ giác APMQ nội tiếp được đường tròn và xác định tâm O của đường tròn này

b) Chứng minh OH PQ⊥

c) Chứng minh MP MQ AH+ =

Bài 5 Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a Hai điểm M, N lần lượt di động

trên hai đoạn thẳng AB, AC sao cho

AM AN

1

MB NC+ =

Đặt AM = x; AN = y.

Chứng minh MN = a – x – y

ĐÁP ÁN ĐỀ VÀO 10 NĂM 2018-2019 TỈNH BÌNH ĐỊNH

2

x

x x 1

Bµi 2.1)

+

> ⇔ > ⇔ − > ⇔ >

−

⇔ > > ⇔ − > ⇔ <

< < >

 + = −  + = −  = − −

VËyhÖph­ ¬ngtr×nhcãnghiÖmduynhÊt(x;y) (1; 2)

2)a)v×®­êngth¼ngdcãhÖsègãcknªn(d)cãd¹ngy kx b

®­êngth¼ngdcãd¹ngy kx 3 k

V×A Ox A(x;0)

3

 = −  = −

= −

= +

− ⇒ − = + ⇒ = − −

∈ ⇒

+

∈ ⇒ = − − ⇒ =

2 2

OAB OAB

V×B Oy B(0;y)

2 3 2 3

25 VËykhi k=2th×S

4

+

⇒  ÷

∈ ⇒

∈ ⇒ = − − ⇔ = − − ⇒ − −

− − ⇒ = − − = +

+ +

=

( )

( )2

Bài 3.Gọi sốcóhai chữsốcầntìmlàab a *;0 a 9;0 b 9

Sốđảongư ợ clà:ba

Theođềhiệucủasốbanđầuvớ i sốđảongư ợ clà18 ab ba 18 10a b 10b a 18

Tổngcủasốbanđầuvớ i bìnhphư ơngsốđảongư ợ clà618

∈ < ≤ ≤ ≤

⇒ − = ⇔ + − − =

⇔ − = ⇔ − = ⇔ = +

Ơ

2

2

8 10a b (10b a) 618

10a b 100b 20ab a 618(2)

Thay(1)vào(2) 10(b 2) b 100b 20(2 b).b (2 b) 618

121b 55b 594 0

b 2

27

11

Vậysố cần tìmlà42

⇔ + + + =

⇔ + + + + + + + + =

=





 = −



Cau 4

ã ã

0 0

0

a)XéttứgiácAPMQcó:APM AQM 90 (gt)

APM AQM 180 TứgiácAPMQlàtứgiácnội tiếpđườngtrònđườngkínhAM

Gọi OlàtrungđiểmcủaAM TứgiácAPMQnội tiếptrongđườngtròntâmOđườngkínhAM

1 b)tacó:AHM 90 (gt) AHM nội tiếpchắn đườngt

2

⇒

rònđườngkínhAM

H thuộcđườngtròn(O)

tacó:HPQ HAC(2gócnội tiếpcù ngchắnHQ)

HQP HAB(2gócnội tiếpcù ngchắncungHP)

màHAC HAB( ABCđềunênAHđườngcaocũnglàphângiác)

màOP OQ(doP,Q (O))(2)

từ(

⇒

=

=

MAB

MAC

ABC

1)và(2) OH làđườngtrungtrựccủaPQ OH PQ

1

2

MP MQ AH(dpcm)

=

+ =

Cau 5

( )

2 2

a x a y

a 2ax 2ay 3xy 0

Gi ảsửx y,kẻ MM '/ /BC;NN'/ /BC,M' AC;N' AB

⇔ + = ⇔ − + − = − − +

− −

⇔ + + − − + = + −

⇔ − − = + −

0

chứngminhtư ơngtự tacó:NN' y

MM '/ /NN';AMM ' AM 'M 60 MM 'NN'làhìnhthangcân

Tacó:MN'=M'N=x-y

ápdụngđịnhlýPytagovào NHM 'có:

=

∆

2 2

2

2

x y

ápdụngđịnhlýPytagovào NHM vuôngtại Htacó:

x y

AM AN

MB NC

MB

1

2 1

Cmtttacũngđượ cAN a

2 1

2

∆

+

= − − = − −

+ =

⇒ < ⇒ <

⇒ + < + = = ⇒ <

<

⇒ − − > − 1a 0 a x y a x y

2 VậyMN a x y

− = ⇒ − − = − −

= − −