Cho nửa dường tròn tâm O đường kính AB.. Vẽ bán kính CO vuông góc với AB, M là một điểm tùy ý bất kỳ trên cung AC M khác A và C là điêm chính giữa cung AB, BM cắt AC tại H.. Gọi K là ch
Trang 1SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
BẠC LIÊU
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018-2019
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN (Không chuyên)
Thời gian: 120 phút Ngày thi: 02/06/2018
Câu 1 Rút gọn biểu thức
a)A 45 20 2 5
a 2 a a 4
Câu 2 a) Giải hệ phương trình − =x y 42x y 5− =
b)Cho hàm số y 1x2
2
= có dồ thị (P):y x 2m.= − Vẽ đồ thị (P) tìm tất cả các giá trị của m sao cho (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng – 1
Câu 3 Cho phương trình x2+4x m 1 0(1)+ + = (với m là tham số)
a) Giải phương trình (1) với m = 2
b) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có nghiệm
c) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho phương trình (1) có hai nghiệm x ;x1 2
thỏa mãn điều kiện 1 2
Câu 4 Cho nửa dường tròn tâm O đường kính AB Vẽ bán kính CO vuông góc
với AB, M là một điểm tùy ý bất kỳ trên cung AC (M khác A và C là điêm chính giữa cung AB), BM cắt AC tại H Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB.
a) Chứng minh tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh CA là phân giác của góc MCK
c) Kẻ CP vuông góc với BM (P thuộc BM) và trên đoạn thẳng BM lấy điểm
E sao cho BE = AM Chứng minh ME=2CP.
Trang 2ĐÁP ÁN ĐỀ VÀO 10 TỈNH BẠC LIấU 2018-2019
( )2
Câu1:
A= 45 20 2 5 3 5 2 5 2 5 3 5
a 2 a 2
a 2 a a 4 a( a 2)
B
Câu2:a)
b)vì(d)cắt(P)tại điểmcóhoànhđộ là 1 x 1;y 1
t
( ) ( )
2
2
hayx 1;y tacó: 1 2m m
Câu3.x 4x m 1 0 (1)
a)khi m 2(1)thànhx 4x 3 0 x 3x x 3 0
x(x 3) (x 3) x 1 x 3
b)Tacó: ' ( 2) m 1 3 m
Đ ểphư ơngtrình(1)cónghiệmth ' 0 3 m 0 m 3
c)vớ i m 3,ápdụngVi
−
= −
ì∆ > ⇔ − > ⇔ <
1 2
2
2
x x m 1
x 1 x 1
2( 4 x ) 2x
x (x 1) ( 5 x )( 4 x )
3 2x ( 4 x )
x x (5 x )(4 x ) 3.2x ( 4 x )
x x 20 9x x 24x 6x
2 x 6x 34x 20 0
= +
− −
− −
= −
3
11 Vậym 6;m thìthỏađề
9
= −
Trang 3CAU 4
a)XéttứgiácBCHK có:HCB 90 (gócnội tiếpchắnnửađườngtròn);HKB 90 (gt) HCB HKB 90 90 180
VậytứgiácCHKBlàtứgiácnội tiếp(dpcm)
b)TứgiácBCKH nội tiếp ACK MBA (cù ngchắncungHK )
MCA MBA (cù ngchắncungMA)
ACK MBA MCA ha
=
yCA làtiaphângiácMCK c)Xét CMA và CEBcó:MA EB(gt);MAC EBC(cù ngchắncungMC)
CA CB( CABvuôngcân) CMA CEB(cgc)
CM CE CME cântại C
MàCMB CAB 45 (cù ngchắnCB) CEM 45 MCE 90
Vậy CME vuôngcântại C
MàCP ME(gt)nê nCPđư
∆
⊥ ờngcaocũnglàtrungtuyến CME
DođóPM PN CP ME 2CP
∆