Gọi H là trực tâm của tam giác MAC.[r]
Trang 1Phiếu bài tập lớp 9B- số 10 Bài 1 Cho hai biểu thức A= x+3 x − 25√x+ 1
√x+5và B = √x+2
√x −5 (x ≥ 0 , x ≠ 25¿
a Tính giá trị của biểu thức B khi x = 64 b Rút gọn biểu thức A
c Tìm giá trị nguyên của x để P = A B là một số nguyên
Bài 2 Cho biểu thức
:
P
a, Rút gọn P với x > 0 ; x 4 và x 1 b, Tính giá trị của P khi x = 3 - 2 2
c Tìm giá trị nguyên của x để M = P 2
√x −2 là một số nguyên
Bài 3 Cho biểu thức A = √x −3
√x +1 ; B = √x +3
√x +
3√x+9
x −3√x với x >0 ; x ≠ 9 a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25 b) Chứng minh B = √x+ 3
√x −3 c) Tìm giá trị của nguyên của x để M = A.B là một số nguyên
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Bài 4 Giải hệ phương trình
a){x −2 3 x −
2
√y +5=4
2 x
x −2+
1
√y +5=5 b)
3
6
3
2 2 1
4
2 2 1
Bài 5.
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn Trên Ax lấy điểm M, (AM > R) Qua M kẻ tiếp tuyến MC tới (O) Đường thẳng d vuông góc AB tại
O , d cắt BC tại E
a Cmr : tứ giác MAOC nội tiếp
b OM cắt AC tại I , Cmr : OI.OM không đổi khi M di động trên Ax
c Cmr : MAOE là hình chữ nhật
d Gọi H là trực tâm của tam giác MAC Cmr : Khi M chuyển động trên Ax thì H thuộc một đường tròn cố định
Bài 6.
Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O; R) kẻ các tiếp tuyến AM ; AN đến (O) ( M,
N là các tiếp điểm ) Qua A kẻ đường thẳng d cắt đường tròn tại B và C
(AB < AC ,d không đi qua O và d nằm giữa hai tia AO và AM) Gọi I là trung điểm của BC
a Chứng minh rằng : Tứ giác AMON , ANOI nội tiếp
b Chứng minh rằng : AN2 =AC AB Tính độ dài BC biết AN = 6cm ; AC = 12cm
Trang 2c NI cắt đường tròn (O) tại E Chứng minh : ME // AC