Kỹ năng: -HS vận dụng được các định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang để tính độ dài, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau.2. Tư duy: - Rèn khả năng quan sát, dự đoán, [r]
Trang 1Ngày sọan:15/9/2018
Ngày giảng:20 /9/2018 Tiết 8
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU :
1 Kiến thức: -HS được củng cố định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác, của
hình thang thông qua luyện tập
2 Kỹ năng: -HS vận dụng được các định lí về đường trung bình của tam giác, của hình
thang để tính độ dài, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau
3 Tư duy: - Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và logic.
- Phát triển trí tưởng tượng không gian
4 Thái độ: -HS có ý thức học , có tính cẩn thận, chính xác,yêu thích môn học.
5 Năng lực cần đạt: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực
hợp tác; năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
- GV: Bảng phụ.
- HS: thước thẳng, ôn tập định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác, của hình
thang, làm bài tập
III PHƯƠNG PHÁP- KỸ THUẬT DẠY HỌC
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trinh bày 1 phút; KT sơ đồ tư duy
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1 Ôn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (5’)
Câu hỏi: Kiểm tra việc vẽ biểu đồ tư duy về đường trung bình của tam giác, đường trung
bình của hình thang
3 Bài mới: Hoạt động 1: chữa bài tập
+ Mục tiêu: Củng cố đường trung bình của tam giác và đường trung bình của hình thang vào bài tập tính độ dài đoạn thẳng
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống
+Thời gian:13’
+Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành hoạt động nhóm + Kỹ thuật dạy học : KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút, KT chia nhóm
+ Cách thức thực hiện
*Bài tập 22 (SGK- 80)
GV đưa hình vẽ trên bảng phụ
Gọi HS lên bảng chữa bài Lớp theo dõi và
nhận xét
? Qua bài tập ta đã vận dụng kiến thức
nào?
-HS: định nghĩa, tính chất đường trung
bình của tam giác
1.Chữa bài tập 22 (SGK- 80)
Giải:
Trang 2Bài tập 26 (SGK- 80)
GV đưa hình vẽ trên bảng phụ
? Nêu cách tính x?
? Để tính y ta xét hình thang nào?
? EF có là đường trung bình của hình thang
CDHG không? Vì sao?
-GV cho HS hoạt động nhóm bàn
Δ BCD có MB = MC ( gt)
BE = ED (gt)
EM là đường trung bình của Δ BCD
EM // DC
Δ ADM có: ED = DA (gt) , DI // EM (vi
EM//DC) IA = IM ( theo đ/l về đường trung bình của tam gíac)
*Bài tập 26 (SGK- 80)
Vì CD là đường trung bình của hình thang ABDC nên x=
8+16
2 =12 (cm)
Vì EF là đường trung bình của hình thang CDHG nên EF=
x + y
2 ⇔16=
12+ y
2
⇒y=16 2−12=20 (cm)
Hoạt động 2: Luyện bài tập có kĩ năng vẽ hình
+ Mục tiêu: Củng cố đường trung bình của tam giác và đường trung bình của hình thang vào bài tập tính độ dài đoạn thẳng
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, dạy học phân hóa
+Thời gian:16’
+Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
+ Kỹ thuật dạy học KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút;
+ Cách thức thực hiện
*Bài tập 25(SGK- 80):
GV cho HS đọc bài , vẽ hình, ghi GT, KL
-HS thực hiện cá nhân, một HS vẽ hình
trên bảng
GT Hình thang ABCD
E, F, K là trung điểm của
AD, BC, BD
KL E, K, F thẳng hàng
Nêu các cách c/m ba điểm E, K, F thẳng
hàng?
-HS: c/m EF ¿ EK (cùng // AB hoặc
CD); c/m EK và KF cùng // AB, CD
-HS trình bày bài, lớp nhận xét
?Qua bài tập em có nhận xét gì về quan
hệ giữa đường trung bình của hình thang
với đường chéo của nó?
*Bài tập 27 (SGK- 80):
2 Luyện tập
*Bài tập 25(SGK- 80):
Chứng minh:
E, F là trung điểm của AD, BC(gt) nên
EF là đường trung bình của hình thang ABCD
⇒ EF // AB, (t/c đường tb của ht) (1) Xét Δ ADB có AE = ED BK = KD (gt)
⇒ EK là đường trung bình của Δ
Trang 3GV cho HS đọc bài , vẽ hình, ghi GT, KL
-HS thực hiện cá nhân, một HS vẽ hình
trên bảng
GT Tứ giác ABCD
E, F, K là trung điểm của
AD, BC, AC
KL a) So sánh EK và CD; KF
và AB
b) EF≤
AB+CD 2
Phần a , GV cho HS làm nhanh
HS trình bày miệng tại chỗ
Phần b: cho HS xét hai trường hợp:
+ Ba điểm E, F, K không thẳng hàng
+ Ba điểm E, F, K thẳng hàng
Hãy so sánh EF với EK+ KF?
Áp dụng phần a để rút ra đpcm
ADB
⇒ EK // AB (t/c đường tb của tg) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EF ¿ EK (cùng // AB)
Do đó ba điểm E, K, F thẳng hàng
*Nhận xét:
Đường TB của hình thang đi qua trung điểm của đ/chéo của nó.
*Bài tập 27 (SGK- 80):
Giải:
Xét Δ ADC có E, K là trung điểm của
AD, AC ⇒ EK là đường trung bình của Δ ADC ⇒ EK = 1/2DC (1) (t/c đtb của tg)
Xét Δ ABC có K, F là trung điểm của
AC, BC ⇒ KF là đường trung bình của
Δ ABC ⇒ KF = 1/2AB (2) (t/c đtb của tg)
b) + E, F, K không thẳng hàng thì:
EF < EK+ KF ⇒ EF <
AB+CD
2 (*)
+ E, F, K thẳng hàng thì
EF = EK+ KF (3) ⇒ E F =AB+CD
2 (**)
Từ (*) và (**) suy ra EF≤
AB+CD 2
4, Củng cố: (5’)
- GV nhắc lại các dạng toán vận dụng
đường trung bình của tam giác, đtb của
hình thang:+ So sánh các đoạn thẳng
+ Tìm số đo độ dài đoạn thẳng, c/m ba
điểm thẳng hàng.+ CM bất đẳng thức
+ CM các đường thẳng song song
*Ghi nhớ:
- Định lí đường TB của tam giác, hình thang:
+Định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang
5 Hướng dẫn về nhà: (5’)
-Học định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang
-Làm BT: 37, 38, 41, 42/64, 65 SBT
-BTVN: Cho hình vẽ:
a Tứ giác BMNI là hình gì?
b Nếu góc A =580
thì các góc của tứ giác BMNI là bao nhiêu?
- Chuẩn bị bài: Đối xứng trục
V RÚT KINH NGHIỆM:
A
N M
Trang 4Ngày sọan: 15/9/2018
Ngày giảng:22/9/2018 Tiết 9
§6ĐỐI XỨNG TRỤC
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: -HS biết thế nào là 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đường thẳng, 2 hình
đối xứng với nhau qua 1 đường thẳng; biết thế nào là trục đối xứng của một hình và thế nào là hình có trục đối xứng
-Biết trục đối xứng của hình thang cân là đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân
2 Kỹ năng:
-HS biết cách về điểm đối xứng với 1 điểm cho trước qua một trục Biết cách chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một trục trong những trường hợp đơn giản
3 Tư duy: - Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và logic.
- Phát triển trí tưởng tượng không gian
4 Thái độ:
-HS yêu thích môn học thông qua gấp hình để nhận dạng hình có trục đối xứng
5 Năng lực cần đạt: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực
hợp tác; năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV: máy chiếu, máy tính các chữ cái có trục đối xứng.
HS: Tìm hiểu về đường trung trực của đoạn thẳng
- Bìa có dạng tam giác cân, chữ A, tam giác đều, hình tròn, hình thang cân để dạy và học vẽ hình có trục đối xứng
III PHƯƠNG PHÁP- KỸ THUẬT DẠY HỌC
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trinh bày 1 phút; KT sơ đồ tư duy KT công đoạn
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1 Ổn định: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (5’) 1 HS khá lên bảng, lớp vẽ nháp
- Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng? Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB, đường trung trực xuất phát từ đỉnh của cân, đều
*Đáp án: Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng
*ĐVĐ: Vì sao có thể gấp tờ giấy làm tư để cắt chữ H (H49)?
.
A
.
B
d
A
Trang 5 Học bài hôm nay
3 Bài mới: Hoạt động 1:
Tìm hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
+ Mục tiêu: HS hiểu định nghĩa 2 điểm đối xứng qua một đường thẳng
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa
+Thời gian: 6’
+Phương pháp dạy học: Phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
+ Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút + Cách thức thực hiện:
-GV cho HS làm ?1./88
Đề bài cho biết gì? Yêu cầu gì?
-HS vẽ vào vở 1 em vẽ trên bảng
- GV giới thiệu: hai điểm A và A’ gọi là
hai điểm đối xứng với nhau qua đường
thẳng d
? Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau
qua đường thẳng d?
-HS trả lời Đọc SGK- 84
? Cho hai điểm đối xứng nhau qua một
đường thẳng thì em hiểu như thế nào?
-HS: Đ/ t là đường trung trực của đoạn
thẳng nối hai điểm.
? Lấy điểm Bd thì điểm đ/xứng với điểm
B qua đg thẳng d là điểm nào?
Quy ước.-HS đọc SGK- 84
1 Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
?1
a, Định nghĩa: (SGK - 84)
A và A’ đối xứng với nhau qua d
⇔ d là đường trung trực của AA’
*Quy ước: (SGK- 84)
Hoạt động 2:
Tìm hiểu định nghĩa hai hình đối xứng qua một đường thẳng
+ Mục tiêu: HS hiểu và phát biểu được định nghĩa 2 hình đối xứng nhau qua một đường thẳng
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống
+Thời gian: 12’
+Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp , phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
+ Kỹ thuật dạy học :KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút + Cách thức thực hiện
-GV: Đưa ? lên màn hình Cho HS làm
Cho HS vẽ hình vào vở và 2 HS lên bảng
vẽ ứng với 2 trường hợp
GV: Lấy CAB, vẽ C’ đối xứng với C qua
d Dùng thước để ktra xem C’ có thuộc
A’B’?
-Lấy 1 điểm khác C trên AB là M, vẽ M’
đối xứng với M qua d Dùng thước để
kiểm tra xem M’ có thuộc A’B’?
? Có nhận xét gì về điểm đối xứng qua d
của mỗi điểm thuộc AB?
-HS: Mỗi điểm thuộc đoạn thẳng AB đối
xứng với một điểm thuộc A’B’
2 Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
?2.
A .
A’.
H
Trang 6-GV: Ta nói đoạn thẳng AB và A'B' là hai
hình đối xứng nhau qua đg thẳng d
(Vì mỗi đoạn thẳng cũng là một hình)
? Vậy em hiểu thế nào là 2 hình đối xứng
nhau qua 1 đường thẳng d?
-HS đọc SGK- 85
-GV giới thiệu: đường thẳng d gọi là trục
đối xứng của hai hình
Đưa hình 53,54 lên máy chiếu để giới thiệu
về hai đoạn thẳng, 2 đường thẳng, hai góc,
hai tam giác, hai hình H và H’ đối xứng
nhau qua đường thẳng d người ta chứng
minh được
-HS theo dõi ? Tìm trong thực tế hình ảnh hai hình đối xứng qua một trục? -HS: Hai chiếc lá mọc đối xứng qua cành -GV cho HS làm bài tập: (máy chiếu) Cho đoạn thẳng AB, muốn dựng đoạn thẳng A’B’ đối xứng với đoạn thẳng AB qua đường thẳng d ta làm thế nào? Cho tam giác ABC, muốn dựng tam giác A’B’C’ đối xứng với Δ ABC qua d ta làm thế nào? Định nghĩa: (SGK- 85) Đường thẳng d gọi là trục đối xứng Người ta chứng minh được: Hai đoạn thẳng(góc, tam giác) đối xứng nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau
Bài tập: + Dựng A’ đ x với A qua d, Dựng B’ đ x với B qua d + Dựng A’ đ x với A qua d, Dựng B’ đ x với B qua d, dựng C’ đ x với C qua d ⇒ Δ ABC và A'B'C' đx nhau qua Hoạt động 3: Tìm hiểu các hình có trục đối xứng. + Mục tiêu: HS biết được hình có trục đối xứng + Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa +Thời gian:12’ +Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành + Kỹ thuật dạy học : KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút + Cách thức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG - Cho HS làm ?3 (SGk - 86) Vẽ lại hình 55 Yêu cầu HS tìm điểm đối xứng với mỗi điểm A, B, C của ABC qua AH -HS: Điểm đối xứng với A qua AH là A, điểm đối xứng với B qua AH là C Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh AB, AC BC của ABC qua AH? -HS: AB & AC là 2 hình đối xứng của nhau qua AH Cạnh BC tự đối xứng với nó qua AH ? Vậy mỗi điểm đx với mỗi điểm của tam giác ABC qua AH nằm ở đâu? -HS: mỗi điểm đx với mỗi điểm của ABC qua AH nằm ở ABC 3 Hình có trục đối xứng: ?3
- Hình đối xứng của điểm
A qua AH là A ( quy ước)
- Hình đối xứng của điểm B qua AH là C và ngược lại
AB & AC là 2 hình đối xứng của nhau qua đt AH
- Cạnh BC tự đối xứng với nó qua AH
đ/ thẳng AH là trục đối xứng của cân ABC
* Định nghĩa:
Trang 7-GV giới thiệu: Đường thẳng AH là trục
đối xứng của ABC.
? Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của
hình H khi nào?
- Cho Làm ?4 (SGK- 86) theo nhóm
bàn.và GV đưa nội dung lên máy chiếu
-HS dùng các tấm bìa có dạng: chữ A,
tam giác đều, hình tròn gấp theo trục đ x
? Vậy một hình H có thể có bao nhiêu
trục đối xứng?
-HS: Một hình H có thể có 1 trục đối
xứng, có thể không có trục đối xứng, có
thể có nhiều trục đối xứng
-GV Đưa tấm bìa hình thang cân ABCD
(AB//CD) hỏi: Hình thang cân có trục đối
xứng không? Là đường nào?
-HS: Có: là đ t đi qua trung điểm hai đáy
-GV gấp hình minh họa
-GV đưa hình 57 và giới thiệu định lí:
* Đường thẳng đi qua trung điểm 2 đáy
của hình thang cân là trục đối xứng của
hình thang cân đó
-Đ/ thẳng d là trục đối xứng của hình H nếu điểm đ/ xứng với mỗi điểm thuộc
hình H qua đ/thẳng d cũng thuộc hình H
Hình H có trục đối xứng
?4 ( bảng phụ )
- Chữ A có một trục đ /x
- Tam giác đều có 3 trục đối xứng
- Đường tròn tâm O có vô số trục đ x
*Định lí:
(SGk - 87)
* Đường thẳng đi qua trung điểm 2 đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó
4 Củng cố: (5’)
-Cho HS khái quát lại kiến thức trọng tâm trong bài
-Làm bài tập 37 (SGK): HS quan sát H 59 (SGK - 87), trả lời miệng:
+ H (a) có 2 trục đối xứng
+ H b) c) d) e) có 1 trục đối xứng
+ H (g) có 5 trục đối xứng
+ H (h) không có trục đối xứng
5 Hướng dẫn về nhà : (4’)
- Học thuộc các đ/n
-Tìm trong thực tế các hình có trục đối xứng
- BTVN: Bài 35, 36, 39 (tr87, 88 sgk)
- Chuẩn bị bài sau Luyện tập
V RÚT KINH NGHIỆM
