GA Đại 8 t17 18. Tuần 9

Vận dụng được kiến thức phép chia trong số học để phát hiện kiến thức mới.. Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống...[r]

Ngày soạn: 13 / 10 / 2018

Ngày giảng: 18 / 10 / 2018

Tiết 17: §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP ( Mục 1)

I Mục tiêu.

1 Kiến thức:

- Biết khái niệm phép chia hết của hai đa thức

- Biết biểu diễn đa thức dưới dạng A = B.Q trong trường hợp phép chia là phép chia hết

- Biết các bước trong thuật toán thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B

2 Kĩ năng:

- Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho B và nhận biết được phép chia nào là phép chia hết

- Vận dụng hợp lí kiến thức vào các dạng bài tập

3 Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác

4 Thái độ:

- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập

* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Đoàn kết-Hợp tác

5 Năng lực hướng tới:

- NL tư duy toán học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính toán, NL tư duy sáng tạo

II Chuẩn bị.

- Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ

- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập Đọc trước bài mới

III Phương pháp và kỹ thuật dạy học

- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm

- KT dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

IV Tổ chức các hoạt động dạy học.

1 Ổn định lớp 1 ph

2 Kiểm tra bài cũ 7 ph

Câu hỏi: Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B? Làm BT45 sbt/12

Đáp án:

- Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi hạng tử trong đa thức A chia hết cho đơn thức B

- BT45 (sbt/12):

5

3 b) (5xy 9xy x y ) : ( xy) 5y 9 xy

3 Bài mới.

Hoạt động 1: Đặt vấn đề

Mục tiêu: Củng cố phép chia số học đã học ở tiểu học Vận dụng được kiến thức

phép chia trong số học để phát hiện kiến thức mới

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.

Thời gian: 5 ph

Phương pháp và kỹ thuật dạy học

- Hoạt động nhóm

- KT chia nhóm, giao nhiệm vụ

Cách thức tiến hành:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

GV: Nêu nhiệm vụ và phát phiếu học tập cho HS.

HS: Nhận phiếu học tập, chủ động nắm bắt nhiệm vụ và

phân công hoạt động trong nhóm.

GV: Nhận xét và đánh giá hoạt động nhóm.

PHIẾU HỌC TẬP Làm tính chia (Đặt phép chia):

7750 : 31

Hoạt động 2: Phép chia hết Mục tiêu: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho B và nhận biết được phép chia nào là phép chia hết Vận dụng hợp lí kiến thức vào các dạng bài tập.

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.

Thời gian: 20 ph

Phương pháp và kỹ thuật dạy học

- Phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm

- KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

Cách thức tiến hành:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

GV: GV giới thiệu cách chia đa thức một biến đã sắp xếp là

một “thuật toán” tương tự như thuật toán chia các số tự nhiên.

GV: Yêu cầu HS đọc cách làm trong sgk.

HS: Hoạt động nhóm nghiên cứu tìm cách làm.

GV: Hướng dẫn HS trả lời các câu hỏi sau:

- Xác định hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia?

- Hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia?

- Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc

cao nhất của đa thức chia?

- Nhân thương vừa tìm được với đa thức chia?

- Nhận xét gì về cách viết kết quả vừa tìm được?

- Lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được?

GV: Giới thiệu dư thứ nhất.

GV: Yêu cầu HS thực hiện tiếp tục với dư thứ nhất như đã thực

hiện với đa thức bị chia (chia, nhân, trừ) được dư thứ hai.

Thực hiện đến khi nào dư cuối cùng bằng 0.

HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV.

GV: Hãy đọc kết quả thương cuối cùng nhận được?

Giới thiệu: Vậy phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết.

GV: Yêu cầu HS làm ? sgk/30.

HS: Hoạt động cá nhân.

GV: ? Hãy nhận xét kết quả của phép nhân?

? Hãy nhắc lại các thao tác thực hiện phép chia đa thức một

biến đã sắp xếp?

HS: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi.

- Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử

1 Phép chia hết.

Ví dụ:

Chia đa thức x3  3x2 + 3x  2 cho đa thức x2  x + 1

x3  3x2 + 3x  2 x2  x + 1

x3  x2 + x x – 2 2x2 + 2x  2 2x2 + 2x  2 0

Vậy (x3  3x2 + 3x  2) = (x2  x +1)(x2)

có bậc cao nhất của đa thức chia.

- Được bao nhiêu nhân với đa thức chia.

- Tìm hiệu của đa thức bị chia với tích vừa tìm được.

Được dư thứ nhất.

- Tiếp tục thực hiện cách làm như trên với dư thứ nhất đến khi

dư cuối cùng bằng 0.

GV: Nhận xét về kết quả học tập và ý thức tham gia hoạt động.

4 Củng cố 7 ph

GV giao bài tập cho các nhóm tổ, tổ 1 bài 68/a; tổ 2 bài 68/b; tổ 3 bài 68/c

HS: Nhóm trưởng nhận nhiệm vụ, phân công công việc cho các thành viên thực hiện.

Đại diện các nhóm trình bày bài giải trên bảng nhóm (hoặc lên bảng)

Các nhóm kiểm tra, đánh giá bài nhóm bạn

2

a)(x 2xy y ) : (x y)

(x y) : (x y)

(x y)

 

3

2 2

b)(125x 1) : (5x 1)

(5x 1)(25x 5x 1) : (5x 1)

2

c)(x 2xy y ) : (y x)

(y x) : (y x)

y x

 

5 Hướng dẫn về nhà 5 ph

- Nắm vững các bước của “thuật toán” chia đa thức một biến đã sắp xếp và viết kết quả phép chia dạng A = B.Q

- Biết lựa chọn pp tìm thương hợp lí cho mỗi bài tập

- Làm bài tập SGK

V Rút kinh nghiệm.

**********************************************

Ngày soạn: 13 / 10 / 2018

Ngày giảng: 20/10/2018

Tiết 18: §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP ( Mục 2)

I Mục tiêu.

1 Kiến thức:

- Biết khái niệm phép chia còn dư của 2 đa thức

- Biết biểu diễn đa thức dưới dạng A = B.Q + R trong trường hợp phép chia là phép chia có dư

- Biết các bước trong thuật toán thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B.

2 Kĩ năng:

- Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho B và nhận biết được phép chia nào là

phép chia có dư

- Vận dụng hợp lí kiến thức vào các dạng bài tập

- Biết sử dụng MTCT tìm số dư trong phép chia đa thức một biến cho nhị thức x –

a hoặc ax – b

3 Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác

4 Thái độ:

- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập

* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Trách nhiệm

5 Năng lực hướng tới:

- NL tư duy toán học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính toán, NL tư duy sáng tạo

II Chuẩn bị.

- Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ, MTBT

- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập Đọc trước bài mới

III Phương pháp và kỹ thuật dạy học

- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, luyên tập, thực hành, hoạt động nhóm

- KT dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

IV Tổ chức các hoạt động dạy học.

1 Ổn định lớp 1 ph

2 Kiểm tra bài cũ 5 ph

Câu hỏi: Nêu các bước chia hai đa thức một biến? Chữa BT48b sbt/13

Đáp án:

- Các bước chia:

+ Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử có bậc cao nhất của

đa thức chia

+ Được bao nhiêu nhân với đa thức chia

+ Tìm hiệu của đa thức bị chia với tích vừa tìm được

Được dư thứ nhất

+ Tiếp tục thực hiện cách làm như trên với dư thứ nhất đến khi dư cuối cùng bằng 0

- BT48 (sbt/13):

b) x  3x x 3 : x 3  x 1

Cách khác: x3  3x2 x 3 x 3 x   2 1

3 Bài mới.

Hoạt động 1: Đặt vấn đê.

Mục tiêu: Củng cố phép chia số học đã học ở tiểu học Vận dụng được kiến thức

phép chia trong số học để phát hiện kiến thức mới

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.

Thời gian: 5 ph

Phương pháp và kỹ thuật dạy học

- Hoạt động nhóm

- KT chia nhóm, giao nhiệm vụ

Cách thức tiến hành:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

GV: Nêu nhiệm vụ và phát phiếu học tập cho HS.

HS: Nhận phiếu học tập, chủ động nắm bắt nhiệm vụ và

phân công hoạt động trong nhóm.

GV: Nhận xét và đánh giá hoạt động nhóm.

PHIẾU HỌC TẬP

21

Hoạt động 2: Phép chia có dư Mục tiêu:

- Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho B và nhận biết được phép chia nào là

phép chia có dư

- Vận dụng hợp lí kiến thức vào các dạng bài tập

Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa Dạy học theo tình huống.

Thời gian: 13 ph

Phương pháp và kỹ thuật dạy học

- Phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm

- KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

Cách thức tiến hành:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

GV: Tương tự trong phép chia trên là một phép chia có dư

thì trong phép chia đa thức cho đơn thức cũng có phép

chia có dư.

GV: Thực hiện phép chia đa thức (5x3 –3x 2 +7) cho đa

thức (x 2 + 1).

HS: Hoạt động nhóm nghiên cứu tìm cách làm.

GV: Có thể gợi ý cho HS:

? Nhận xét gì về đa thức bị chia?

Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất nên khi đặt phép

tính cần để trống ô đó.

GV: Yêu cầu HS trả lời được các câu hỏi sau và rút ra KL.

- Đến đây đa thức dư –5x+10 có bậc mấy?

- Còn đa thức chia x 2 +1 có bậc mấy?

Như vậy phép chia không thể tiếp tục được.

(?) Khi nào đa thức A không thể chia cho đa thức B?

Nhấn mạnh Phép chia dừng lại khi bậc của đa thức bị

chia (đa thức dư) nhỏ hơn bậc của đa thức chia.

? Trong phép chia có dư đa thức bị chia bằng gì?

GV: Từ bảng nhóm giới thiệu minh họa cặp đa thức Q và

R.

Yêu cầu HS đọc chú ý

GV: Nhận xét về kết quả học tập và ý thức tham gia hoạt

động.

2 Phép chia có dư.

Ví dụ: Thực hiện phép chia đa thức

(5x 3 –3x 2 +7) cho đa thức (x 2 + 1).

5x 3 – 3x 2 + 7 x 2 + 1 5x 3 + 5x 5x – 3 –3x 2 – 5x + 7 –3x 2 – 3

–5x + 10

Vậy:

5x 3 –3x 2 +7 = (x 2 +1)(5x–3) –5x+10

Chú ý (sgk/31)

Nếu A: Đa thức bị chia B: Đa thức chia Q: Đa thức thương R: Đa thức dư Thì:

*) A=B.Q (B 0) Phép chia hết.

*) A=B.Q + R (B0) Phép chia có dư và bậc của



R nhỏ hơn bậc của B

Hoạt động 3 Sử dụng MTBT: Tìm số dư trong phép chia đa thức một biến cho nhị thức x – a hoặc ax – b

Mục tiêu: HS biết tìm số dư trong phép chia đa thức một biến cho nhị thức x-a hoặc ax-b bằng MTBT.

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.

Thời gian: 7 ph

Phương pháp và kỹ thuật dạy học

- Luyện tập, thực hành.

- KT đặt câu hỏi.

Cách thức tiến hành:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Định lý Bezout :

- Dư trong phép chia đa thức một biến P(x) cho nhị thức x – a là P(a)

- Dư trong phép chia đa thức một biến P(x) cho nhị thức ax – b là

 

 

 

b P a

? Tìm số dư của phép chia

x4 x3 2x2  x 1 : x 3    

Cách 1:

Ấn

2

1

ALPHA M

Cách 2:

Ấn

3 

2

Ans  4  Ans  3  2  Ans x  Ans  1 

Kết quả số dư P(3)=124

? Tìm số dư của phép chia x4 x3 2x2  x 1 : 2x 3    

Cách 1:

Ấn

2

3

2

1

ALPHA M

Cách 2:

3

2 

2

Ans  4  Ans  3  2  Ans x  Ans  1 

Kết quả số dư P(3) = 12,4375 =

199 16

GV: Nhận xét về kết quả học tập và ý thức tham gia hoạt động.

Hoạt động 3: Luyện tập Mục tiêu: Biết cách thực hiện phép chia đa thức một biến đã sắp xếp Vận dụng hợp

lí kiến thức vào các dạng bài tập

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.

Thời gian: 6 ph

Phương pháp và kỹ thuật dạy học

- Luyện tập, thực hành, hoạt động nhóm

- KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

Cách thức tiến hành:

Hoạt động của giáo viên và

học sinh

Nội dung

GV: Yêu cầu HS làm BT74 sgk/32.

HS: Hoạt động theo nhóm bàn.

Giúp các em làm hết khả năng cho công

việc của mình.

BT74 (sgk/32)

2x3 – 3x2 + x + a x + 2 2x3 + 4x2 2x2 – 7x + 15 – 7x 2 + x + a

– 7x2 – 14x 15x + a 15x + 30

a – 30 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x +

2  R = 0

 a – 30 = 0

 a = 30

4 Củng cố 3 ph

Giáo viên chốt phương pháp chia đa thức cho đa thức

- Đặt tính chia ( chỉ có 1 biến)

- Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử trong đó có 1 nhân tử là đa thức chia (có 1 hoặc nhiều biến)

5 Hướng dẫn về nhà 5 ph

- Nắm vững các bước của “thuật toán” chia đa thức một biến đã sắp xếp và viết kết quả phép chia dạng A = B.Q + R

- Biết lựa chọn pp tìm thương hợp lý cho mỗi bài tập, sử dụng MTCT kiểm tra kết quả

- Làm bài tập SGK

- Ôn tập chương theo hệ thống kiến thức/SGK

V Rút kinh nghiệm.