GA hình 9 tiết 39 40 tuần 21

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân?. - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt [r]

Ngày soạn: 5/1/2020

Ngày giảng: 9/1/2020 Tiết : 39

§2.LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Phát biểu được, hiểu được các định lý 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong 1 đường tròn hay trong 2 đường tròn bằng nhau

- Nhận biết được mối liên hệ giữa cung và dây để so sánh được độ lớn của hai cung theo hai dây tương ứng và ngược lại

2 Kĩ năng:

- Biết sử dụng các cụm từ “Cung căng dây” và “ dây căng cung”

- Học sinh dùng mối liên hệ giữa cung và dây để so sánh được độ lớn của hai cung theo hai dây tương ứng và ngược lại.vận dụng làm bài tập

- Rèn tính cẩn thận và tư duy suy luận logic

3 Tư duy :

- Rèn luyện tư duy lôgic, độc lập, sáng tạo

- Học sinh tích cực, tự giác học tập, có tinh thần học hỏi, hợp tác

- Biết đưa những kiễn thức kĩ năng mới về kiến thức kĩ năng quen thuộc

4 Thái độ:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập, nghiêm túc, linh hoạt, làm việc khoa học, có quy trình;

* Giáo dục cho HS tính Tự do, trung thực

5 Năng lực:

- Hình thành phát triển năng lực cho học sinh: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- Giáo viên: Giáo án, thước, compa,

- Học sinh: Vở nháp, vở bài tập, đọc và nghiên cứu trước bài mới ở nhà, thước, compa

III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút

IV.Tổ chức các hoạt động day học

1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra bài cũ:(6’)

? Góc ở tâm và cung bị chắn có quan hệ như thế nào với số đo biết góc ở tâm AOB chắn cung nhỏAB , góc ở tâm CODchắn cung nhỏ CDnếu AB = CD  Kết luận gì về hai góc AOB và COD

HS: Số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn

AB = CD  AOB COD   

GV: ĐVĐ: Biết 2 góc ở tâm ta so sánh 2 cung bị chắn bởi 2 góc đó và ngược lại ta có thể so sánh hai cung song việc so sánh 2 dây và ngợc lại

3 Bài mới: Hoạt động 3.1: Hoạt động hình thành kiến thức- định lý 1

+ Mục tiêu: Học sinh hiểu được nội dung định lí 1

+ Thời gian: 16ph

C

B O

A

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi

+ Cách thức thực hiện:

- GV giới thiệu “Cung căng dây” và (Dây

căng cung) chỉ mối quan hệ cung và dây

có chung 2 đầu mút

- Mỗi dây căng 2 cung phân biệt quan sát

H9

- Quy ước chỉ xét các cung nhỏ trong các

định lý của bài

- H10 yêu cầu học sinh quan sát dây AB

và CD căng cung nào?

? Nếu AB = CD  dự đoán gì dây AB và CD

- Kết quả dự đoán trên chính là nội dung

định lí 1 (SGK)

? Dựa vào hình vẽ ghi giả thiết - kết luận

? Yêu cầu học sinh thực hiện ?1 (SGK)

- Gợi ý chứng minh:

+ AB = CD  2 góc nào bằng nhau

+ Chứng minh AOB = COD (c.g.c)

+ Chứng minh AOB = COD (c.c.c)

Yêu cầu 2 học sinh lên bảng trình bày (Tổ

chức nhận xét)

+ Củng cố – làm bài tập 10.

? Nêu cách vẽ AB có sđ 600

(Dựa vào quan hệ góc ở tâm và cung bị

chắn)

? Dây AB dài bao nhiêu (nhận xét AOB

là tam giác gì)

? Nêu cách chia đường tròn thành 6 cung

bằng nhau

1 Định lý 1: (Sgk/71)

a AB = CD   AB = CD

b AB = CD  AB = CD 

Chứng minh:

Vì AB bị chắn bởi AOB và CD bị chắn bởi COD

 S® AB = sđAOB

Sđ CD = sđCOD

* Ta có AB = CD   S® AB  S® CD

 AOB = COD xét AOB và  DOC có

OA = OC = (R); OB = OD = R;

AOB = COD (chứng minh trên)

AOB = COD (c.g.c) AB = CD

b Ta có AOB = COD

 AOB = COD.

 S® AB   S® CD   AB = CD  

Bài 10 (SGK)

a Cách vẽ: Vẽ (O;R)

Vẽ AOB ở tâm có sđ 600

Vậy AB có sđ bằng 600

 AOB cân mà AOB = 600

  AOB đều  AB = OA = OB

b Cách chia: Lấy A1  (0) dùng compa có khẩu độ bằng R vẽ điểm

A2 Tương tự vẽ A3, A4… Theo cách vẽ đó ta có A1A2= A3A4

A3A4 = A4A5 =A5A6 = R

A A =A A A A

A A A A A A

Hoạt động 3.2:Hoạt động hình thành kiến thức - Định lí 2

+ Mục tiêu: Học sinh hiểu được nội dung định lí 2

+ Thời gian: 15ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi

+ Cách thức thực hiện:

- Yêu cầu học sinh đọc định lý 2

- Thực hiện ?2 (SGK)

Tham khảo cách viết ở định lí 1)

Làm bài tập 13 (SGK)

- Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm 6'

( Gợi ý kẻ dây MN đi qua O và song song

với CD)

- Tổ chức nhận xét chéo các nhóm

G Chốt lại bài làm của các nhóm

2 Định lý 2: (Sgk/71) +? 2: (H11)

AB > CD  AB > CD

AB > CD  AB > CD 

3 Luyện tập Bài tập 13 (SGK/72)

Chứng minh : a) Trường hợp O nằm trong hai dây song song:

Kẻ đường kính MN song song với AB và

CD  DCO COM  ( So le trong )  BAO MOA  ( So le trong )  COM MOA DCO BAO      COA DCO BAO (1)    Tương tự ta cũng có :

DOB CDO ABO     DOB DCO BAO (2)  

Từ (1) và (2) ta suy ra : COA DOB 

 sđ AC= sđ BD

 AC BD  ( đcpcm )

b) Trường hợp O nằm ngoài hai dây song song

4 Củng cố.(2')

? Qua bài các em cần nắm những kiến thức cơ bản nào

? Phát biểu nội dung 2 định lí của bài ? Ứng dụng của định lí trong dạng bài tập? G: Chốt lại các kiến thức cơ bản của bài và ứng dụng trong giải bài tập

5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà: (5')

* Học thuộc định lý 1,2 bài tập 13

- Làm bài tập 11,12,14 (SGK) (14 HS – khá giỏi)

- Hoàn thành các bài tập trong vở bài tập

* Hướng dẫn: Bài 11 a

Chứng minh 2 tam giác vuông bằng nhau CB = BD  CB BD 

b Theo tính chất trung tuyến chứng minh EB = BD  EB BD   

* Chuẩn bị: Xem trước các bài tập phần luyện tập trang 69

V Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 5/1/2020

Ngày giảng:11/1/2020 Tiết : 40

GÓC NỘI TIẾP

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Học sinh nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa góc nội tiếp

- Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc nội tiếp

2 Kĩ năng:

- Vận dụng được các hệ quả, định lý góc nội tiếp vào bài toán chứng minh hình học

- Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ quả của định lí góc nội tiếp

3 Tư duy :

- Rèn luyện tư duy lôgic, độc lập, sáng tạo

- Biết đưa những kiễn thức kĩ năng mới về kiến thức kĩ năng quen thuộc

4 Thái độ:

- Học sinh tích cực, tự giác học tập, có tinh thần học hỏi, hợp tác

* Giáo dục HS tính Trách nhiệm, khoan dung, hợp tác, đoàn kết

5 Năng lực:

- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác,

năng lực tính toán

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- Giáo viên: thước, compa, bảng phụ

- Học sinh: Vở nháp, đọc và nghiên cứu trước bài mới ở nhà, thước, compa

III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi

IV.Tổ chức các hoạt động day học

1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra bài cũ(2')

? Nêu mối liên hệ giữa cung và dây

? Phát biểu định lý khi nào S®AB  S®AC  S®CB.

3 Bài mới: Hoạt động 3.1 Tìm hiểu định nghĩa

+ Mục tiêu: Học sinh hiểu được định nghĩa góc nội tiếp

+ Thời gian: 12ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi

+ Cách thức thực hiện:

- Đưa hình vẽ 13 (SGK) lên bảng và giới

thiệu BAC là góc nội tiếp.

? Em có nhận xét gì về đỉnh và cạnh của

BAC

? Vậy góc nội tiếp là góc như thế nào

- Giới thiệu cung nằm bên trong góc gọi là

cung bị chắn

? Cung bị chắn trong góc nội tiếp có gì

khác so với cung bị chắn trong góc ở tâm

- Cho học sinh làm ?1

- Đưa bảng phụ H14, H15

- Ta đã biết góc ở tâm có số đo bằng số đo

cung bị chắn Còn số đo góc nội tiếp có

quan hệ gì với số đo của cung bị chắn?

 Cho học sinh làm ?2 theo nhóm

HS: Dãy 1 đo ở H16

Dãy 2 đo ở H17

Dãy 3 đo ở H18

- Ghi lại kết quả của các dãy thông báo rồi

yêu cầu

?So sánh số đo của góc nội tiếp với số đo

của cung bị chắn

Hs thực hành đo trong SGK:

HS đo góc nội tiếp và đo cung theo dãy rồi

thông báo kết quả và rút ra nhận xét

H Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của

cung bị chắn

1 Định nghĩa (SGK.72)

- BAC là góc nội tiếp

- Cung bị chắn là cung nằm trong góc

+ ?1:

H14: Đỉnh của góc không nằm trên đường tròn

H15: Hai cạnh của góc không chứa hai dây của đường tròn

+?2:

2

BAC 

sđBC

Hoạt động 3.2 :Tìm hiểu tính chất góc nội tiếp

+ Mục tiêu: Học sinh biết cách chứng minh định lý về số đo góc của góc nội tiếp + Thời gian: 15ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi

+ Cách thức thực hiện:

- Đó là nội dung định lý về số đo góc nội tiếp

 Định lý

? Nêu GT, KL của định lý

? Xét về vị trí của tâm O so với góc BAC thì

có thể xảy ra những trường hợp nào?

HS: xảy ra 3 trường hợp

? Hãy chứng minh trong trường hợp tâm O

2 Định lí (SGK.73)

GT BAC: góc nội tiếp của (O)

sđBC



AB ?

- Ta sẽ chứng minh định lý trong 3 trường hợp

(a) Tâm O thuộc 1 cạnh của góc

(b) Tâm O nằm ngoài góc

(c) Tâm O nằm trong góc

? Hãy chứng minh trường hợp (a)

-GV: (Gợi ý) Ta đưa về so sánh số đo góc với

nhau

? Nếu sđ BC = 700 thì BAC =?

? Hãy vẽ hình trường hợp O nằm bên trong góc

-Gv: Hướng dẫn học sinh đưa về trường hợp a

để chứng minh => Vẽ đường kính AD

? Hãy chứng minh BAC=12sđ BCtrong trường

hợp này

Học sinh trình bày chứng minh

- Tổ chức nhận xét

? Hãy chứng minh trường hợp (b)

- Yêu cầu học sinh vẽ hình vào vở

- Gv: (Gợi ý chứng minh) Vẽ đường kính AD

BAC BAD DAC

? Tìm mối quan hệ giữa BAD, DACvới cung bị

chắn?

- Vậy BAC có quan hệ số đo cung bị chắn.

? Hãy chứng minh trường hợp (c)

- Yêu cầu học sinh vẽ hình vào vở

- Gv: (Gợi ý chứng minh) Vẽ đường kính AD

BAC DAC – DAB

(yêu cầu học sinh về nhà chứng minh)

? Nhắc lại nội dung định lý

Chứng minh:

a) Trường hợp tâm O thuộc một cạnh của góc

+ Có OA = OC = R

 

A C

+ A C BOC  (tính chất góc ngoài của tam giác)

2

2

mà BOC = sđBC

A

 =

1

2sđ BC

Hay BAC=12sđ BC b) Trường hợp tâm O nằm bên trong góc

Vì O nằm bên trong BAC

 Tia AD nằm giữa 2 tia AB, AC

BAC BAD DAC

mà

BAD

2



sđ BD (c/m a)

và

CAD

2



sđ CD (c/m a)

BAC=12sđ (BD + CD)

Hay BAC=12sđ BC c) Trường hợp tâm O nằm ngoài góc

BAC=12sđBC

Hoạt động 3.3 : Hệ quả

+ Mục tiêu: Học sinh biết được hệ quả của định lý góc nội tiếp

+ Thời gian: 6ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi

+ Cách thức thực hiện:

Hệ quả.

- Nêu hệ quả

-Gv: Đưa hình vẽ, yêu cầu học sinh điền

3 Hệ quả (SGK.74)

a) b) U

Y

T O

O C

B A

vào chỗ ( )

Ha: BC =

Hb: UVY =

Hc: BAC =

Hd: ACB =

Bài tập: Cho hình vẽ

? Tính MON.

Biết MIN 110  0

HS hoạt động nhóm

H trình bày giáo viên ghi bảng

c) d)

Hoạt động 3.4 Luyện tập(6')

+ Mục tiêu: Học sinh vận dụng được hệ quả của định lý vào làm bài tập

+ Thời gian: 6ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi

GV Đưa đề bài trên bảng Bài tập 15

(SGK.75)

- Đọc đề bài, gọi học sinh trả lời

Hs trả lời và giải thích

*Bài tập 15 (SGK.75)

a) Đúng b) Sai

Bài tập 16 (SGK.75)

- Đưa hình vẽ bài 16 lên bảng , gọi học

sinh lên bảng tính và giải thích

Bài tập 16 (SGK.75)

a) MAN = 300

MBN

PCQ

 = 1200

b) PCQ = 1360

PBQ

 = 680

MAN

5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà: (3')

* Học thuộc định nghĩa, định lý, hệ quả của góc nội tiếp Nắm được cách chứng minh định lý trong trường hợp tâm nằm trên một cạnh và trường hợp tâm nằm trong góc

- BTVN: 17, 18, 19, 20 (SGK.75)

* Xem trước các bài tập trong phần luyện tập

V Rút kinh nghiệm:

C B

A

B

A

O