An nói: Tớ tìm được một số là bội của mọi số tự nhiên khác 0, số đó lại không là ước của bất kỳ số tự nhiên nào. Dũng nói: Tớ tìm được một số chỉ có đúng 1 ước, số đó là ước của mọi số t[r]
Trang 1Ngày soạn: 11/ 10/ 2019 Tiết : 24 Ngày giảng:
§13 ƯỚC VÀ BỘI
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Học sinh nắm được định nghĩa ước và bội của một số Kí hiệu tập hợp các ước, các
bội của một số
2 Kĩ năng:
- Học sinh biết kiểm tra một số có hay không là ước hoặc bội của một số cho trước,
biết tìm ước và bội của một số cho trước trong các trường hợp đơn giản
3 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;
4 Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;
5 Về phát triển năng lực học sinh:
- Phát triển năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng
ngôn ngữ toán học, năng lực tính toán
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Máy tính , ti vi
HS: Đọc trước bài.
III Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp Phương pháp học tập và hợp tác nhóm nhỏ
- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi, hỏi và trả lời
IV Tiến trình dạy học - GD :
1 Ổn định tổ chức: (1 phút)
2 Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
( Chiếu câu hỏi)
Câu 1: Xét xem các phép chia sau, phép chia nào là phép chia hết, phép chia nào có dư? Vì sao?
a) 36 : 3; 72 : 9
b) 17 : 3; 33 : 5
Đáp án:
Câu 1: a) 36 3 vì 3 + 6 = 9 3
72 9 vì 7 + 2 = 9 9
Trang 2b) 17 3 vì 1 + 7 =8 3
33 5 vì không có tận cùng là 0; 5
Câu 2: Khi nào thì số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b (b ≠ 0)
Đáp án:
Câu 2: Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b (b ≠ 0) nếu có số tự nhiên k sao cho
a = b k
GV: Giới thiệu
36 3 72 9
Vậy thế nào là Bội, thế nào là Ước chúng ta sẽ cùng đi tìm hiểu bài trong bài học ngày hôm nay
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Ước và bội
- Thời gian: 10 phút
-Mục tiêu: + Học sinh nắm được định nghĩa ước và bội của một số
+ Học sinh biết kiểm tra một số có hay không là ước hoặc bội của một số cho trước
- Hình thức dạy học: Dạy học theo cá nhân
- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời
- Năng lực hướng tới: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán
GV: Trình chiếu lại đáp án của câu hỏi 2.
GV: Ghi nếu a b thì ta nói a là bội của
b, còn b là ước của a
GV: Yêu cầu HS đọc định nghĩa SGK
GV: Trình chiếu nội dung định nghĩa
dưới dạng tóm tắt
GV: Nhấn mạnh điều ngược lại Khi a là
bội của b, b là ước của a thì a b
? Qua định nghĩa em nào có thể diễn đạt
quan hệ a b như thế nào?
HS: a b khi a là bội của b, b là ước của
1 Ước và bội
* Định nghĩa: SGK
a là bội của b
a b <=>
b là ước của a
Bội
Ước
Bội
Ước
Trang 3? 6 3 thì 6 là gì của 3 và 3 là gì của 6?
HS: 6 là bội của 3
3 là ước của 6
GV: Trình chiếu nội dung ?1 Yêu cầu 1
HS đứng tại chỗ đọc nội dung yêu cầu
của ?1
? Để trả lời ?1 ta cần làm gì?
HS: Xét xem 18 có chia hết cho 3, cho 4
không 12 có chia hết cho 4, cho 8 không
GV: Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời, yêu
cầu giải thích rõ vì sao? Khi HS trả lời
GV cho hiện lần lượt câu trả lời trên màn
hình
? Qua ?1 Nếu a b thì a có được gọi là
bội của b, b có phải là ước của a không?
HS: Không
GV chốt: Chỉ khi có quan hệ chia hết thì
mới có định nghĩa bội và ước Trong
phép chia hết bội chính là số bị chia, ước
chính là số chia
Vậy để tìm bội và ước của 1 số ta làm
như thế nào Đó chính là nội dung phần 2
?1
18 là bội của 3 vì 18 3
18 không là bội của 4 vì 18 4
4 là ước của 12 vì 12 4
4 không là ước của 15 vì 15 4
Hoạt động 2: Cách tìm ước và bội
- Thời gian: 20 phút
- Mục tiêu: + Học sinh nắm được cách kí hiệu tập hợp các ước, các bội của một số
+ Học sinh biết tìm ước, bội của 1 số cho trước trong các TH đơn giản
- Hình thức dạy học: Dạy học theo cá nhân, nhóm
- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, học tập và hợp tác nhóm nhỏ
- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ
- Năng lực hướng tới: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp
GV: Giới thiệu dạng tổng quát tập hợp các
bội của a, ký hiệu là : B(a) Tập hợp các ước
của b, ký hiệu là : Ư(b)
GV: Yêu cầu HS đọc nội dung VD1
2 Cách tìm ước và bội
Kí hiệu:
Tập hợp các bội của a là B(a)
Tập hợp các ước của b là Ư(b)
Trang 4? Các số cần tìm phải thỏa mãn ĐK gì?
HS: chia hết cho 7, nhỏ hơn 30
GV: Đưa VD về dạng bài tìm x thỏa mãn:
x ÎB(7); x < 30
GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bàn
tìm x
GV: Gọi 1 HS trình bày kết quả
GV: Yêu cầu HS giải thích cách làm
? Vậy tổng quát để tìm bội của 1 số a ≠0 ta
làm như thề nào?
HS: Trả lời
GV: Giới thiệu cách tìm bội trong SGK Yêu
cầu HS đọc
GV: Giới thiệu cách ghi tổng quát:
B(a) = {0, 1a; 2a; 3a; } với a ≠ 0
GV: Lưu ý cho HS sử dụng kí hiệu Î, "="
? Hãy xác định số phần tử trong tập hợp B(a)
HS: Tập hợp B(a) gồm vô số phần tử
GV: Yêu cầu HS đọc nội dung yêu cầu ?2
? x cần tìm phải thỏa mãn những ĐK gì?
HS: x Î B(8) và x < 40
GV: Gọi 1 HS lên bảng làm, HS dưới lớp làm
vào vở rồi nhận xét bài làm của bạn
- Làm bài 113a/44 SGK
GV: Tìm số tự nhiên x mà xÎ B(8) và x< 40
GV: Hướng dẫn HS
- Trước tiên ta tìm B(8) = {0; 8; 16 }
- Vì x Î B(8) và x < 40
Nên: x Î {0; 8; 16; 24; 32}
GV: Ghi đề bài trên bảng phụ
Hãy tìm các số tự nhiên x sao cho: 8 x
? 8 x thì x có quan hệ gì với 8?
HS: x là ước của 8
? Em hãy tìm các ước của 8?
HS: x = 1; 2; 4; 8
GV: Tất cả các ước của 8 ta gọi là tập hợp
ước của 8, ký hiệu: Ư(8)
GV: Vậy để tìm tập hợp các ước của 8 như
thế nào ta xét qua ví dụ 2 mục 2/44 SGK
a/ Cách tìm các bội của 1 số
Ví dụ 1:
Tìm các bội nhỏ hơn 30 của 7 B(7) = 0; 7; 14; 21; 28
* Cách tìm các bội của 1 số: Ta lấy
số đó nhân lần lượt với 0; 1; 2; 3
?2
x Î 0; 8; 16; 24; 32
Bài 113a/44 SGK
a) 24 ;36 ;48
b/ Cách tìm ước của 1 số:
Ví dụ 2: Tìm các ước của 8
Để tìm các ước của 8 ta lần lượt chia
8 cho các số 1, 2, 3, 8; ta thấy 8 chỉ chia hết cho 1, 2, 4, 8
Do đó: Ư(8) = 1; 2; 4; 8
Ký hiệu: Ư(b)
* Cách tìm các ước của 1 số:
Trang 5HS tự đọc ví dụ.
GV : Để tìm các ước của 8 ta làm thế nào?
HS : Để tìm các ước của 8 ta lần lượt chia 8
cho các số 1, 2, 3, 8; ta thấy 8 chỉ chia hết
cho 1, 2, 4, 8
Do đó: Ư(8) = 1; 2; 4; 8
GV: Hướng dẫn cách tìm như ví dụ 2 SGK
HS nêu cách tìm tập hợp ước của 1 số?
HS: Đọc phần in đậm /44 SGK
GV: Quay lại bước làm khi tìm ước của 8
nhấn mạnh
- Trong phép chia hết số chia, thương đều là
ước của số bị chia
+ 8 : 1 = 8 => được 2 ước là 1; 8
+ 8 : 2 = 4 => được 2 ước là 2; 4
Vậy khi tìm ước của a( a>1) ta chỉ cần lần
lượt chia a cho các số từ 1 đến a/2 Mỗi phép
chia hết ta lấy được 2 ước
GV: Yêu cầu 1 HS đọc nội dung yêu cầu ?3
GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày, HS dưới
lớp làm vào vở rồi nhận xét
GV: Đưa ra một bài tập tình huống
Trong khi học về ước và bội:
An nói: Tớ tìm được một số là bội của mọi số
tự nhiên khác 0, số đó lại không là ước của
bất kỳ số tự nhiên nào
Dũng nói: Tớ tìm được một số chỉ có đúng 1
ước, số đó là ước của mọi số tự nhiên
? Đố các em tìm được đó là những số nào
GV: Cho HS hoạt động theo nhóm trên phiếu
học tập
GV: Thu phiếu học tập rồi nhận xét
? Tại sao số 0 không phải là ước của bất kì số
tự nhiên nào
HS: Vì phép chia cho số 0 không có nghĩa
GV nhấn mạnh: Vậy khi tìm bội của bất kỳ số
tự nhiên khác 0 đều có số 0 Khi tìm ước của
bất kì số tự nhiên nào đều có số 1
GV: Yêu cầu 1 HS đọc nội dung ?4
Ta lấy số đó chia lần lượt từ 1 đến chính nó Mỗi phép chia hết cho ta 1 ước
?3
Ư(12) = 1; 2; 3; 4; 6; 12
?4
Trang 6? Dựa vào phần trên hãy tìm nhanh Ư(1);
B(1)
? Tập hợp B(1) chính là TH số nào đã học
HS: Tập hợp số tự nhiên
GV :Hướng dẫn HS tìm ước và bội bằng
MTBT Casio fx 570 VN PLUS
Ví dụ 1: Tìm các ước của 30
GV hướng dẫn hs thực hiện lần lượt
ALPHA A ALPHA = ALPHA A + 1
30 : ALPHA A
Bấm: CALC; Nhập: A = 0
Lần lượt bấm = ; => Kết quả cần tìm
Chú ý trong 1 phép chia hết VD: 30 : 2 = 5
ta có luôn 2 ước là: 2 ;15
Vậy 30 có các ước: 1; 2; 3;5 ;6 ; 10; 15; 30
HS tương tự tìm ước của 105
GV hướng dẫn tìm Bội của 5 bằng MTBT
Casio fx 570 VN PLUS
ALPHA A ALPHA = ALPHA A + 1
5 X ALPHA A
Bấm: CALC; Nhập: A = 0
Lần lượt bấm = ; => Kết quả
Ư(1) = 1
B(1) = 0; 1; 2; 3; 4;
Ư( 30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30
Ví dụ 2: Tìm các bội số của 15 nhỏ hơn 121
4 Củng cố: (6 phút)
GV: Củng cố thông qua sơ đồ tư duy
Áp dụng: Tìm B(15); Ư(60)
B(15)={0;15; 30; 45;…}
Ư(60)={1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60}
Bài 2: BT trắc nghiệm đúng sai GV sd phần mềm Violet để tạo BT trắc nghiệm
a) 42 là bội của 7 (Đ) b) 3 là ước của 13 (S)
c) 15 là bội của 8 (S) d) 9 là ước của 72 (Đ)
5 Hướng dẫn về nhà: (2 phút)
Trang 7- Học kỹ cách tìm ước và bội.
- Làm BT 111; 112; 113; 114/45 SGK ; B142; 143; 144; 145; 146; 147/20 SBT
- Hướng dẫn B147 (SBT/20):
Các số là bội của 4 từ 12 đến 200 là : 14, 16, 20, …, 200
Dãy này gồm : (200 – 12) : 4 + 1 = 48 (số)
- Chuẩn bị bài sau: SỐ NGUYÊN TỐ, HỢP SỐ BẢNG SỐ NGUYÊN TỐ
V Rút kinh nghiệm:
………
………
………