ĐẠI SỐ 8 T13

- Mục đích : Học sinh hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phối hợp nhiều phương pháp, nắm được trình tự phân tích 1 đa thức và biết áp dụng làm bài tập. - Hình thức tổ chức: [r]

Ngày soạn: 2 /10/2019. Tiết : 13

Ngày giảng : /10/2019.

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP

NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I/ MỤC TIÊU

1 Kiến thức:

- Sau bài học HS hiểu và biết phối hợp các phương pháp phân tích đa thức thành nhân

tử đã học

2 Kĩ năng :

- Sau bài học, HS có kỹ năng vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học để giải bài tập

3 Thái độ:

- Bài học này chú trọng rèn luyện cho học sinh ý thức tự học, cẩn thận, chính xác, linh hoạt

- Đoàn kết, hợp tác trong học tập.

4 Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán

- Rèn luyện tư duy linh hoạt, độc lập, sáng tạo

5 Năng lực:

-Thông qua bài học hình thành cho HS năng lực tự học, giải quyết vấn đề và sáng tạo,

năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác và năng lực thẩm mĩ khi trình bày bài

II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

GV: Phiếu học tập, bảng phụ nhóm , bút dạ.

HS: Bảng nhóm, bút dạ

III PHƯƠNG PHÁP- KĨ THUẬT DẠY HỌC:

- Phương pháp vấn đáp, thuyết trình, dạy học hợp tác nhóm nhỏ

- Kĩ thuật dạy học: Chia nhóm, hỏi và trả lời

IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC:

1 Ổn định tổ chức: (1’)

2 Kiểm tra: (6’)

- Hãy nêu những phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mà em biết

Làm bài tập 32 (a; b) trang 6 ( sbt) và giải thích phương pháp mà em đã sử dụng trong bài

*Đáp án: Bài tập 32 (a; b)

a) 5x - 5y + ax - ay = (5x - 5y) + (ax - ay) = 5(x - y) + a(x - y) = (x - y)(5 + a)

b) a3 - a2x - ay + xy = (a3 - a2x) - (ay - xy) = a2(a - x) - y( a - x) = (a - x)(a2 - y)

= (a - √y )(a + √y )

3.Bài mới :

Hoạt động 1: Xét ví dụ (15’)

Hình thành khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử bằng phối hợp nhiều phương pháp

- Mục đích : Học sinh hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phối hợp nhiều phương pháp, nắm được trình tự phân tích 1 đa thức và biết áp dụng làm bài tập

- Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống.

- Phương pháp : vấn đáp, thuyết trình

- Kĩ thuật dạy học : Hỏi và trả lời

-Thông qua bài học hình thành cho HS năng lực tự học, giải quyết vấn đề và sáng tạo,

năng lực giao tiếp và năng lực thẩm mĩ khi trình bày bài

Hoạt động 1: Xét ví dụ

-GV: Cho HS làm VD( a, b)

Cho HS đọc gợi ý, hướng dẫn rồi cho 2

HS lên bảng trình bày

-HS nghiên cứu SGK, 2 em lên bảng làm

-GV cho HS nhận xét bài bạn

? Áp dụng phương pháp nào để phân tích

đa thức trên thành nhân tử?

-HS nêu được các PP: Đặt nhân tử chung,

dùng hằng đẳng thức.

-GV chỉ rõ: cách làm như trên là ta đã

phối hợp ba PP phân tích đa thức thành

nhân tử đã học

-GV cho HS làm ?1 (sgk)

? Các hạng tử có nhân tử chung nào

không?

-HS chỉ ra nhân tử chung

? Có phân tích tiếp được không?

? Dùng những phương pháp nào?

1 Ví dụ:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 5x3 + 10x2y + 5xy2

= 5x (x2 + 2xy + y2)

= 5x (x + y)2 b) x2 - 2xy + y2 - 4 = (x2 - 2xy + y2) - 4

= (x - y)2 - 22

= (x - y + 2)(x - y - 2)

?1 /23: Phân tích đa thức thành nt:

2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1)

= 2xy(x2 - (y2 + 2y + 1))

= 2xy(x2 - (y + 1)2) = 2xy(x - y - 1)(x + y + 1)

Hoạt động 2: Áp dụng (10’)

- Mục đích : Học sinh hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phối hợp nhiều phương pháp, nắm được trình tự phân tích 1 đa thức và biết áp dụng làm bài tập

- Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

- Phương pháp : vấn đáp, thuyết trình, dạy học nhóm

- Kĩ thuật dạy học : chia nhóm, hỏi và trả lời

-Thông qua bài học hình thành cho HS năng lực tự học, giải quyết vấn đề và sáng tạo,

năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác và năng lực thẩm mĩ khi trình bày bài

Cho HS hoạt động nhóm ?2 (dùng bảng

2 Áp dụng: (bảng phụ)

a) Tính nhanh giá trị biểu thức:

phụ)

a) Tính nhanh giá trị biểu thức:

x2 + 2x + 1- y2 với x = 94,5; y = 4,5

? Muốn tính nhanh được biểu thức, ta làm

như thế nào?

? Áp dụng những phương pháp nào để

phân tích đa thức thành nhân tử?

-HS hoạt động nhóm theo bàn

- Thông qua hoạt động GDHS tinh thần

đoàn kết, hợp tác trong học tập

-GV theo dõi và kiểm tra một vài nhóm

Chọn hai nhóm có KQ khác nhau đưa lên

bảng để lớp cùng đánh giá

b) Dùng bảng phụ, gọi HS trả lời tại chỗ

*GVcho HS làm thêm bài tập:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x2 - 25 - 2xy + y2

b) x5 - 3x4 + 3x3 - x2

Ta có thể áp dụng những phương pháp nào

để pt đa thức này thành nhân tử?

-HS nêu cách làm, 2 HS lên bảng trình bày,

lớp làm cá nhân vào phiếu HT

Giải:

x2 + 2x + 1- y2 = (x2 + 2x + 1) - y2 = (x + 1)2 - y2 = (x + 1 + y)(x + 1- y) Thay số:(94,5 + 1+ 4,5)(94,5 + 1- 4,5) = 100 91 = 9100

b) Sgk-24 -PP nhóm các hạng tử, dùng HĐT, dặt nhân tử chung

Bài tập thêm:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - 25 - 2xy + y2 = (x2 - 2xy + y2) - 25

= (x- y)2 - 52 = (x - y - 5) (x - y + 5) b) x5 - 3x4 + 3x3 - x2

= x2(x3 - 3x2 + 3x - 1) = x2(x - 1)3

4 Củng cố (10’)

? Có mấy PP phân tích đa thức thành

nhân tử? Đó là những PP nào? Khi

phân tích một đa thức thành nhân tử

cần chú ý điều gì?

- HS làm bài tập 51/24 SGK Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x3- 2x2 + x = x(x2 - 2x + 1) = x(x - 1)2 b) 2x2 + 4x + 2- 2y2 = 2(x2 + 2x + 1- y2 ) = 2

[( x+ 1)2− y2] = 2(x + 1 + y)(x + 1 - y) c) 2xy - x2 - y2 + 16 = - ( x2- 2xy + y2 - 16) =

- [(x - y)2 - 42] = - (x - y + 4)(x - y - 4)

5 Hướng dẫn về nhà: (3’)

- Xem lại bài tập đã chữa

- Khi phân tích một đa thức thành nhân tử cần chú ý điều gì?

- Làm BT: Bài 52; 54; 55 /24-25 SGK 34 sbt, HS khá giỏi làm thêm bài 53 sgk

V RÚT KINH NGHIỆM