-HS hiểu được số trung bình cộng của dấu hiệu, mốt của bảng số liệu trong các tình huống thực tế.. -Hiểu được ý nghĩa của số trung bình cộng (thường được làm đại diện cho dấu hiệu đặc bi[r]
Trang 1Ngày soạn:16/01/2018 Tiết 47 Ngày giảng:
SỐ TRUNG BÌNH CỘNG I.MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
-HS hiểu được số trung bình cộng của dấu hiệu, mốt của bảng số liệu trong các tình huống thực tế
-Hiểu được ý nghĩa của số trung bình cộng (thường được làm đại diện cho dấu hiệu đặc biệt là khi so sánh các dấu hiệu cùng loại
2 Kỹ năng:
-Vận dụng được công thức để tính số trung bình cộng
-Tìm được mốt của dấu hiệu qua bảng tần số
3.Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic; đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
4 Thái độ:
-Có ý thức vận dụng kiến thức để làm bài và vận dụng trong thực tế
5 Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, hợp tác, đánh giá, tự đánh giá, tư duy
lôgic, sử dụng ngôn ngữ, tính toán
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1 GV: Bảng phụ bảng 19 ; 20 ; 21 ;22 SGK, thước thẳng, MTBT
2 HS: Thước thẳng Ôn tập cách lập bảng tần số MTBT
III.PHƯƠNG PHÁP- KĨ THUẬT DẠY HỌC:
- Phương pháp: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, động não
- Kĩ thuật dạy học:hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ
IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC:
1 Ổn định lớp: 1 phút
2 Kiểm tra bài cũ:5 phút
Cho HS thực hiện bài
toán (bảng 19) trong mục
1 (sgk-17):
? Dấu hiệu là gì? Có bao
nhiêu bài kiểm tra?
-Hãy lập bảng tần số
(theo hàng dọc) của các
giá trị
GV cho HS đánh giá và
cho điểm
Dấu hiệu: điểm bài kiểm tra Toán 1 tiết của từng
HS Có 40 bài KT
Điểm số (x) Tần số (n)
2 3 4 5 6 7 8 9 10
3 2 3 3 8 9 9 2 1
Trang 2N = 40
3.Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính số trung bình cộng của dấu hiệu
- Mục đích: Hướng dẫn học sinh nghiên cứu về số trung bình cộng của dấu hiệu: các bước tìm số trung bình cộng của dấu hiệu
- Thời gian: 17 phút
- Phương pháp: nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp, động não
- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa
- Kĩ thuật dạy học: hỏi và trả lời , giao nhiệm vụ
*Từ bài tập kiểm tra ở trên GV khắc
sâu lại: Dấu hiệu là điểm bài kiểm
tra Toán 1 tiết của từng HS trong
lớp
- Có 40 bài kiểm tra (?1)
- Cả lớp theo dõi
? Làm thế nào để tính được điểm
trung bình của lớp?
- HS: tính điểm trung bình của lớp
bằng cách lấy tổng điểm điểm của
cả lớp chia cho số bài kiểm tra
- HS tính theo quy tắc đã học ở tiểu
học
- GV hướng dẫn HS làm ?2
- HS làm theo hướng dẫn của GV:
+ Lập bảng tần số theo bảng dọc.
- GV bổ sung thêm hai cột vào bảng
tần số và hướng dẫn HS làm tiếp:
+ Nhân số điểm với tần số của nó.
+ Tính tổng các tích vừa tìm được.
+Chia tổng đó cho số các giá trị.
Ta được số TB cộng kí hiệu là
- HS đọc kết quả của
- HS đọc chú ý trong SGK
*GV: Từ bảng 20 hãy nêu cách tính
số trung bình cộng của một dấu
hiệu?
-HS nêu ba bước tính:
+Nhân từng giá trị với tần số tương
ứng.
+Cộng tất cả các tích vừa tìm được.
+Chia tổng đó cho số các giá trị
1 Số trung bình cộng của dấu hiệu a) Bài toán: (sgk- 17)
?1
Có tất cả 40 bạn làm bài kiểm tra
?2 Điểm
số (x)
Tần số (n)
Các tích (x.n) 2
3 4 5 6 7 8 9 10
3 2 3 3 8 9 9 2 1
6 6 12 15 48 63 72 18 10
= 250 4 = 6,25
N = 40 Tổng:250
* Chú ý: (sgk- 18)
b) Công thức:
X =¯
x1n1+x2n2+x3n3+ +x k n k
N
Trong đó:
x1; x2; xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X
n1; n2; ;nk là k tần số tương ứng
N là số các giá trị
X
X
X
Trang 3(tức tổng các tần số).
-GV giới thiệu công thức
-HS ghi công thức vào vở
? Trong ví dụ ở ?2 thì k bằng bao
nhiêu? (k = 9 tức là
có 9 giá trị khác nhau của dấu hiệu)
*GV cho HS thực hiện ?3 trên bảng
phụ (bảng 21), dùng MTBT tính
-HS: 1 em lên bảng làm, lớp làm cá
nhân và nhận xét bài của bạn
-GV cho HS trả lời ?4: Hãy so sánh
KQ làm bài kiểm tra Toán của hai
lớp 7C và 7A ở trên?
-HS trả lời
? Vậy số TB cộng có ý nghĩa gì?
?3: *Đáp số:
X =¯
267
40 ≈6 , 68
?4: Lớp 7A làm bài tốt hơn lớp 7C vì điểm trung bình của lớp 7A cao hơn điểm trung bình của lớp 7C
Hoạt động 2: Tìm hiểu ý nghĩa của số trung bình cộng.
- Mục đích: Giúp hs hiểu được ý nghĩa của số trung bình cộng
- Thời gian: 7 phút
- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, động não
- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa
- Kĩ thuật dạy học: hỏi và trả lời , giao nhiệm vụ
-GV cho HS đọc mục 2 trong SGK
và trả lời câu hỏi:
HS khá số TB cộng có ý nghĩa gì?
-HS nghiên cứu SGK và trả lời
- HS đọc ý nghĩa của số trung bình
cộng trong SGK
- GV gọi HS đọc chú ý trong SGK
2 Ý nghĩa của số trung bình cộng.
Số trung bình cộng thường được dùng làm "đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là
khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
*Chú ý: sgk -19
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm mốt của dấu hiệu
- Mục đích: Hướng dẫn H cách tìm mốt của dấu hiệu
- Thời gian: 5 phút
- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đàm thoại
- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa
- Kĩ thuật dạy học: hỏi và trả lời
- GV đưa ví dụ bảng 22 lên bảng
phụ
- HS đọc ví dụ
? Cỡ dép nào mà cửa hàng bán
được nhiều nhất?
- HS: cỡ dép 39 bán được nhiều
nhất
? Có nhận xét gì về tần số của giá
trị 39
- Giá trị 39 có tần số lớn nhất (là
3 Mốt của dấu hiệu
*Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng ‘tần số”
Kí hiệu: M0
Ví dụ:
Bảng 22: M0 = 39 Bảng 20: M0 = 7 và 8
Trang 4Giá trị 39 có tần số lớn nhất
được gọi là mốt.
? Vậy mốt là gì?
- HS đọc khái niệm trong SGK
-GV: Hãy tìm mốt của dấu hiệu ở
bảng 20; bảng 21?
-HS: Bảng 20: M0 = 7 và 8
Bảng 21: M0 = 6 và 8
Bảng 21: M0 = 6 và 8
4 Củng cố: 7 phút
-Cho HS nhắc lại các kiến thức cơ bản trong bài về số TB cộng của dấu hiệu và mốt của dấu hiệu
* Bài tập 14 (sgk- tr20): M0 = 8
GV cho học sinh làm việc theo nhóm và gọi đại diện một nhóm trình bày, các nhóm khác nhận xét và bổ xung
Thời gian (x) Tần sô (n) Các tích x.n X
3 4 5 6 7 8 9 10
1 3 3 4 5 11 3 5
3 12 15 24 35 88 27 50
254
7, 26 35
X
5 Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau : 3 phút
- Học bài theo SGK
- Làm các bài tập 15; 16; 17 (sgk- tr20)
- Làm bài tập 11; 12; 13 (sbt- tr6)
V RÚT KINH NGHIỆM
Trang 5Ngày soạn: Tiết 48 Ngày giảng:
LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
-HS được củng cố các khái niệm: số trung bình cộng của dấu hiệu, mốt của dấu hiệu trong các bài toán thực tế
-Hiểu được khi nào nên dùng số trung bình cộng để làm đại diện cho dấu hiệu
2 Kỹ năng:
-Vận dụng được công thức để tính số trung bình cộng
-Tìm được mốt của dấu hiệu qua bảng tần số
3.Tư duy:
-Rèn luyện tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
4 Thái độ:
-Có ý thức cần cù, chịu khó để làm bài và vận dụng kiến thức vào thực tế
5 Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, hợp tác, đánh giá, tự đánh giá, tư duy
lôgic, sử dụng ngôn ngữ, tính toán
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1 GV: Bảng phụ bài 16, 17 ; 18 SGK, thước thẳng, phấn màu
2 HS: Thước thẳng MTBT Ôn cách tính số trung bình cộng và tìm mốt
III.PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC:
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, thực hành, đàm thoại, gợi mở
- Kĩ thuật dạy học: hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ
IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC:
1 Ổn định lớp: 1 phút
2 Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 15 phút
Đề bài:
Thời gian làm bài tập ( tính theo phút) của một lớp được ghi lại trong bảng
sau:
5 7 7 8 9 8
10 7 8 8 7 5
9 8 7 7 10 7
5 7 8 7 9 8
10 8 7 9 7 8
9 5 8 7
1) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
2) Có mấy giá trị khác nhau? Hãy lập bảng “tần số”
3) Tính số trung bình cộng?
4) Tìm mốt của dấu hiệu
Trang 6Đáp án- bi ểu điểm
điểm 1) Dấu hiệu X: Thời gian làm bài tập ( tính theo phút) của một lớp.
Số các giá trị là 34
2) Số các giá trị khác nhau là 5
Bảng “tần số”:
b) Số trung bình cộng
Thời gian(x) Tần
số(n)
Các tích x.n
5
7
8
9
10
4 12 10 5 3
20 84 80 45 30
259 7,62 34
X
N = 34 Tổng: 259 c) M0 = 7
1 điểm
1 điểm
3 điểm
4 điểm
1 điểm
1 Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu ý nghĩa của số trung bình cộng
- Mục đích: giúp học sinh hiểu ý nghĩa của số trung bình cộng
- Thời gian: 6 phút
- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đàm thoại
- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa
- Kĩ thuật dạy học: hỏi và trả lời
: GV nêu câu hỏi: Có nên dùng số
trung bình cộng để làm đại diện
cho dấu hiệu được không? Vì sao?
-HS: dùng làm đại diện cho dấu
hiệu được, vì số trung bình cộng
này không chênh lệch nhiều so với
các giá trị của dấu hiệu
Bài tập 16 (sgk-20)
-GV đưa nội dung bài tập trên
bảng phụ
-HS quan sát trả lời bài
-GV? Vậy khi nào nên dùng số
Bài tập 16 (sgk-20)
Số trung bình cộng:
Trang 7trung bình cộng để làm đại diện
cho dấu hiệu?
-HS: Khi các giá trị của dấu hiệu
không có sự chênh lệch quá lớn
300 30 10
X
Không nên dùng số trung bình cộng để làm
"đại diện” cho dấu hiệu vì các giá trị của dấu hiệu có sự chênh lệch quá lớn
Hoạt động 2: Luyện tập tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
- Mục đích: Luyện tập tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
- Thời gian: 15 phút
- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đàm thoại, luyện tập, thực hành
- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa
- Kĩ thuật dạy học: hỏi và trả lời , giao nhiệm vụ
*Bài tập 17 (sgk- 20)
-GV đưa đề bài trên bảng phụ Đề
nghị HS làm cá nhân
-HS: 1 em lên bảng làm, lớp cùng
làm và nhận xét bài của bạn Dùng
MTBT để tính toán
-GV đánh giá cho điểm
*Bài tập 18 (sgk- 20)
-GV đưa đề bài trên bảng phụ
? Hãy quan sát và cho biết bảng
này có gì khác với bảng tần số đã
biết?
-HS: Các giá trị của dấu hiệu được
sắp xếp theo khoảng
-GV cho HS tìm hiểu cách tính số
trung bình cộng của dấu hiệu ở
SGK và thực hiện bằng MTBT
-HS đọc cách tính, thực hiện cá
nhân, 1 HS lên bảng trình bày
*Bài tập 11 (sbt - 6)
-GV yêu cầu HS theo dõi bài tập
trong sbt và lập bảng tần số để làm
bài
-Gọi 2 HS lên làm nhóm trên
bảng, dưới lớp làm cá nhân và
nhận xét bài của bạn
Bài tập 17 (sgk- 20)
a) Tính số trung bình cộng:
3.1 4.3 5.4 6.7 7.8 8.9 10.5 11.3 12.2
50 384
7,68 ( ) 50
X
ph
b) Mốt của dấu hiệu là: M0 = 8
Bài tập 18 (sgk- 20)
a) Bảng này khác với bảng tần số đã biết ở chỗ: Các giá trị của dấu hiệu được sắp xếp theo khoảng
b) Ước tính số trung bình cộng:
105.1 115.7 126.35 137.45 148.11 155.1
100 13268
132,68 ( ) 100
X
cm
Bài tập 11 (sbt - 6)
G/t (x) Tần số (n) Tích x.n
30
¿ 22,16
M0 = 18
Trang 831 2 62
4 Củng cố: 5 phút
-Nêu cách tính số TB cộng của dấu hiệu (HS nhắc lại)
-Nếu bảng tần số có các giá trị ở trong khoảng thì khi tính số TB cộng ta
cần làm thêm bước nào? (HS: cần tính TB cộng của từng khoảng trước, sau đó làm như công thức đã học)
5 Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau : 3 phút
- Ôn lại cách tính số TB cộng của dấu hiệu
- Làm các bài tập 19 (SGK-22); 12; 13 SBT -6
-Ôn tập chương III: trả lời các câu hỏi ở phần ôn tập chương (SGK -22)
V RÚT KINH NGHIỆM