Biết và hiểu cách biến đổi 1 số phương trình có dạng TQ để được pT có vế trái là bình phương chứa ẩn, vế phải là hằng số, chuẩn bị cho bài công thức nghiệm.. Tích hợp giáo dục đạo đức:.[r]
Trang 1Ngày soạn:03/03/2018 TIẾT 52
LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU:
1 Kiến thức : HS củng cố lại cac khái niệm phương trình bạc hai 1ẩn, xác định
thành thạo các hệ số a, b, c Đặc biệt là a≠ 0
khuyết c: ax2 + bx = 0 Biết và hiểu cách biến đổi 1 số phương trình có dạng TQ để được pT có vế trái là bình phương chứa ẩn, vế phải là hằng số, chuẩn bị cho bài công thức nghiệm
3 Thái độ: Nghiêm túc, tích cực , tự giác, cẩn thận.
4.Phát triển năng lực
- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
5 Tích hợp giáo dục đạo đức:
Giúp các em làm hết khả năng cho công việc của mình
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
- Đồ dùng: bảng phụ
- Tài liệu: SGK, SBT, SGV
III.PHƯƠNG PHÁP
- Phương pháp vấn đáp, gợi mở
IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1 Ổn định tổ chức(1’)
9A 9B 9C
2 Kiểm tra bài cũ
+ Mục đích: KT việc nắm kiến thức đã học ở tiết 51về
- Định nghĩa PT bậc 2 một ẩn, chỉ rõ hệ số a, b, c
- Giải PT bậc 2 khuyết
+ Phương pháp: Vấn đáp, thực hành
+ Phương tiện, tư liệu:
Gọi 1 HS lên BẢng:
a, hãy định nghĩa PT bậc 2 một ẩn? Cho
1 ví dụ về PT bậc 2 một ẩn? Chỉ rõ hệ số
a, b, c?
b, Chữa bài 12b,d SGK(42)
Giải PT: b, 5x2 -20= 0
5x2 = 20
x2 = 4
x = ±2 Vậy PT có 2 nghiệm…
d, 2x2 + √2 x = 0
x (2x + √2 ) = 0
Trang 2ĐVĐ: Giải PT bậc 2 khuyết, em làm như
thế nào?
GV đặt vấn dề sang phần luyện tập
x = 0 hoặc 2x + √2 = 0
x = 0 hoặc 2x =- √2
x = 0 hoặc x =
−√
2
Vậy PT có 2 nghiệm…
3 Hoạt động 3:Luyện tập
+ Mục đích: Rèn kĩ năng giải phương trình bậc 2 khuyết
Củng cố cach biến đổi PT bậc 2 đủ thành PT mà VT là 1 bình phương VP là 1 hăng số
+ Phương pháp: Thực hành, vấn đáp
+ Phương tiện, tư liệu: SGK, SBT
HS lên bảng làm bài tập, HS lớp làm vào
vở
HS1: 15b giải phương trình:
- √2 x2 + 6x = 0
HS lớp làm việc cá nhân giải bài tập
HS2: 15c Giải PT 3,4x2 + 8,2x = 0
(Đề bài trên bảng phụ hoặc màn hình)
HS3: Bài 16c(40)SBT
GV đưa cách giải khác để HS tham khảo:
C1: Chia cả hai vế cho 1,2 ta được:
X2 – 0,16 =0…
C2: Dùng hằng đẳng thức thứ 3…
HS4;d
GV lưu ý học sinh viết bài giải như sau vẫn
đúng
C2:1172,5x2 + 42,18 = 0
1172,5x2 = -42,18
x2 =
-42,18 1172,5
Vì x2 > 0, VP là 1 số âm nên PT vô nghiệm
HS5: Giải 17c
HSL làm việc cá nhân giải bài tập
GV: Em nào có cách nào khác để giải PT
này?
HS trình bày cách 2:
(2x - √2 )2 – (2 √2 )2=0
(2x - √2 +2 √2 )(2x - √2 -2 √2 )=0
Dạng 1: Giải PT Bài 15b,c/SBT(40)
b, - √2 x2 + 6x = 0
x(- √2 x+ 6) = 0
x=0 hoặc - √2 x+ 6= 0
………
x=0 Hoặc x= 3 √2 Vậy PT có 2 nghiệm…
c 3,4x2 + 8,2x = 0
x (3,4x+ 8,2) = 0
x=0 hoặc 3,4x + 8,2= 0
x=0 hoặc 3,4x=- 8,2
x=0 hoặc x= -41/17 Vậy………
Bài 16c,d(40)SBT: Giải PT
C, 1,2x2 – 0,192= 0
…………
x= ±0,4 Vậy………
d, 1172,5x2 + 42,18 = 0
Vì 1172,5x2 ≥ 0 với mọi x
1172,5x2 + 42,18 > 0 với mọi x
PT vô nghiệm Bài 17c,d(40)SBT Giải PT:
c, (2x - √2 )2 -8 = 0
(2x - √2 )2 = 8
(2x - √2 )2 = (2 √2 )2
2x - √2 = ±2 √2
Trang 3(2x+ √2 )(2x-3 √2 )=0
2x= - √2 hoặc 2x =3 √2
x=……
Kết quả như C1
HS6 làm 17d
GV và HS chữa bài của HS trên bảng và 1
vài HS dưới lớp
GV yêu cầu học sinh hoạt động nhóm 2-3’
bài 18a,d
GV đưa bài của 1 số nhóm lên bảng chữa
và cho điểm
GV đưa bai ftập trắc nghiệm lên bảng phụ
KL sai là:
Bài 1: a, PT bậc 2 một ẩn số phải luôn có
điều kiện a≠ 0
b, PT bậc 2 một ẩn khuyết không thể vô
nghiệm
c, PT bậc 2 một ẩn khuyết cả b và c luôn có
nghiệm
d, PT bậc 2 một ẩn khuyết b không thể vô
nghiệm
Bài 2: PT 5x2 -20= 0 có tất cả các nghiệm
là
Bài 3: x=2 và x=-5 là nghiệm của PT bậc
2:
a (x-2)(x-5) = 0 b (x+5)(x-5) = 0
c (x-2)(x+5) = 0 d (x+2)(x+5) = 0
Vậy PT có 2 nghiệm là x1 =
−√
2
x2=
3√ 2
d, (2,1x – 1,2)2 – 0,25= 0
(2,1x – 1,2)2 = 0,52
(2,1x – 1,2 = ± 0,5
2,1x – 1,2=0,5 hoặc 2,1x – 1,2=-0,5
2,1x = 1,7 hoặc 2,1x = 0,7
x= 17/21 hoặc x= 1/3 Vậy PT……
Bài 18(a,d)SBT(40)
a, x2 – 6x +5 = 0
x2 – 6x +9 -4 = 0
(x-3)2 = 4
x – 3 = ± 2
x = 3 ±2
x=3+2=5 hoặc x= 3-2=1 Vậy PT có………
d, 3x2 -6x +5=0
x2 – 2x +
5
3 =0
x2 – 2x =
-5 3
x2 – 2x
+1=-5
3 +1
(x -1)2 = -
2 3
Vậy VT là số không âm, VP là số âm
=> PT vô nghiệm Dạng 2: Bài tập trắc nghiệm:
Bài 1: D Bài 2:C Bài 3: C
*Điều chỉnh, bổ
sung
Trang 44: Củng cố: Chốt bài học(2’)
+ Mục đích:
+ Phương pháp:
+ Phương tiện, tư liệu:
GV: Đã luyện những loại bài tập nào?
Đã ôn lại những kiến thức gì?
5: HDVN:
- BT 17(a,b), 18(b,c), 19 / 40 SBT.
- Đọc trước bài “Công thức nghiệm của PT bậc 2”
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I.MỤC TIÊU:
phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có 2 nghiệm phân biệt
2 Kĩ năng : Vận dụng thành thạo được công thức nghiệm để giải phương trình
bậc hai
3 Thái độ: Nghiêm túc, tích cực , tự giác
4.Phát triển năng lực
- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
5 Tích hợp giáo dục đạo đức:
Giúp các em làm hết khả năng cho công việc của mình
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
- Đồ dùng: bảng phụ
- Tài liệu: SGK, SBT, SGV
III.PHƯƠNG PHÁP
- Phương pháp vấn đáp, gợi mở
IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1 Ổn định tổ chức(1’)
9A 9B
Trang 52: Kiểm tra bài cũ
+ Mục đích: Kiểm tra cach giải bầng cách biến đổi vế trái là bình phương, vp là hằng số
+ Phương pháp : Thực hành
+ Phương tiện, tư liệu:
GV gọi HS lên bảng chữa bài 1c(40)SBT 3x2 – 12x +1 = 0
3x2 – 12x = -1 x2 – 4x =
−1 3
x2 – 4x +4 = 4 -
1 3
(x- 2)2 =
11 3
x - 2 = ± √11
3 = ±
√33 3
x = 2 ±
√33
3
… Vậy phương trình có 2 nghiệm x1=
6 +√33 3
x 2=
6−√33 3
3 Bài mới.
Hoạt động 1:Công thức nghiệm:
+ Mục tiêu: HS năm được cách biến đổi để hình thành công thức nghiệm và nắm được công thức nghiệm của phương trình bậc hai 1 ẩn
+ Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở vấn để, thực hành
+ Phương tiện, tư liệu: bảng phụ
GV đặt vấn đề
Biến đổi sao cho VT là bình phương 1 biểu
thức, VP là hằng số (tương tự bài vừa chữa)
- Chuyển hạng tử rự do sang VP
- Chia 2 vế cho hệ số a (a≠ 0)
- Tách
b
a x thành 2.x
b
2a
-Thêm vào 2 vế cùng một biểu thức (
b
2a
)2
- VT là hằng đẳng thức nào? Làm gọn vP?
1 Công thưc nghiệm:
Cho phương trình
ax2 + bx +c =0(a≠ 0)(1)
ax2 + bx = -c
x2 +
b
a x =
−c a
x2 + 2.x
b
2a +(
b
2a )2 =(
b
2a )2
−c a
Trang 6- Giới thiệu kí hiệu = b2 – 4ac cách đọc
GV dung phương trình 2 xét 1 số trường
hợp có thể xảy ra với
GV dung bảng phụ để hS hoạt động nhóm
giải quyết ?1, ?2
GV : VT là số không âm VP có mẫu
dương 4a2> 0 vì a≠ 0
Còn có thể <0; =0 ; >0
=> vậy nghiệm của phương trình phụ thuộc
vào ?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 2- 3’
Sau khi thảo luận xong, GV thu bài 2,3
nhóm dán bài lên bảng để chữa
GV gọi đại diện trình bày
GV: Hãy giải thích vì sao < 0 thì PT (1)
vô nghiệm?
GV gọi hs nhận xét
Chốt=> Đưa vào phần kết luận chung lên
màn hình Gọi HS đọc
(x +
b
2a )2 =
b2
4a2 -
c a
(x +
b
2a )2 =
b2−4 ac
4 a2
(2)
Kí hiệu: = b2 – 4ac gọi là biệt thứcc của PT (2)
?1 a, Nếu >0 thì từ phương trình
(2)
=> x +
b
2a = ±
√
2a
Do đó phương trình (1) có 2 nghiệm là
x1=
−b+√33
2a
X 2=
−b−√33
2a
b, Nếu = 0 thì từ Phương Trình (2)
=> x +
b
2a = 0 do đó phương trình (1) có nghiệm kép x =
-b
2a
?2
C, Nếu < 0 thì phương trình (2) vô nghiệm nên phương trình (1) vô nghiệm
KL chung : SGK(44)
*Điều chỉnh, bổ
sung
Hoạt động 2: Áp dụng
+ Mục đích: HS vân dụng được công thức nghiệm để giải phương trình bậc 2 một ẩn nhanh và chình xác
+ Phương pháp: thực hành
+ Phương tiện, tư liệu:
GV và HS cùng làm ví dụ
? Hãy xác định hệ số a, b, c?
Tính ?
GV: Vậy để giải phương trình bậc 2 bằng
công thức nghiệm ta thực hiện qua những
bước nào?
2 Áp dụng:
VD : Giải phương trình 3x2 + 5x -1 = 0
a = 3, b = 5, c = -1
= b2 – 4ac = 52 – 4.3.(-1) = 25 +12 = 37>0
Do >0 Áp dụng công thức nghiệm phương trình có 2 nghiệm
Trang 7KL phương trình vô nghiệm nếu < 0
GV chốt: Có thể giải mọi phương trình
bậc 2 bằng công thức nghiệm nhưng với
phương trình bậc 2 khuyết ta nên giải
theo cách đưa về phương trình tích hoặc
biển đổi vế trái thành bình phương của 1
biểu thức
GV cho 3 HS lên bảng mỗi học sinh làm
1 câu của ?3
HS1: a, 5x2 – x -4 = 0
HS2: b, 4x2 – 4x +1 = 0
HS3: c, -3x2 +x - 1 = 0
HS làm việc cá nhân
GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV mở rộng: Ở phần b có thể làm theo
cách khác, dùng hằng đẳng thức…
GV: Em hãy nhận xét hệ số a và c của
phương trình a?
? Vì sao phương trình có a và c trái dấu
luôn có 2 nghiệm phân biệt?
GV lưu ý HS: Nêu sphương trình có hệ
số a < 0 => Nhân cả 2 vế với (-1) để có a
>0=> Giải phương trình thuận lợi hơn
x1=
−5+√37
6 X 2=
−5−√37 6
+ Xác định hệ số a, b, c + Tính
+ Tính nghiệm theo công thức nếu ≥ 0
?3 Áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình:
a, 5x2 – x -4 = 0
a = 5, b = -1, c = -4
= b2 – 4ac = … = 1 + 80 = 81>0=> PT
có 2 nghiệm phân biệt
x1=
1+√81
10 = 1 X 2=
1−√81
=-4 5
b, a= 4, b= -4, c = 1
= b2 – 4ac = 16 - 16 = 0
=>phương trình có nghiệm kép
X1=x2=
-b
2a =
4 2.4 =
1 2
c, a= -3, b= 1, c= -5
=…= -59 < 0
=> Phương trình vô nghiệm
*chú ý SGK(45)
Hoạt động 3: Luyện tập
+ Mục đích, thời gian: rèn kĩ năng vân dụng công thức nghiệm để giải phương trình bậc 2 một ẩn
+ Phương pháp: Thực hành
+ Phương tiện, tư liệu: Bảng phụ
GV treo đề bài:
Giải PT sau bằng công thưc snghiệm:
a, 5x2 – x -4 = 0
b, 4x2 – 4x +1 = 0
c, -3x2 +x - 1 = 0
d, 7x2 + x +2 =0
3 Luyện tập:
*Điều chỉnh, bổ
sung
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà:
+ Mục đích, thời gian :
+ Phương pháp: đọc chép
Trang 8+ Phương tiện, tư liệu:
Học thuộc KL chung về CT nghiệm
BT 15, 16 SGK; 20, 21 SBT
Đọc phần có thể em chưa biết