- Năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tự học.. GV: - SGK,SGV, giáo án, đồ dùng dạy học, bảng phụ, m[r]
Trang 1Ngày soạn: 14/11/2019 Tiết 26
QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN THỨC I.MỤC TIÊU
1 Kiến thức
- Học sinh hiểu được thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
- HS biết cách tìm mẫu thức chung, nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có nhưng nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung
- HS nắm được quy trình quy đồng mẫu thức
2 Kĩ năng
- Vận dụng được tính chất cơ bản của phân thức để quy đồng mẫu thức các phân thức.
- Vận dụng được quy tắc đổi dấu khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Rèn kỹ năng tính toán và trình bày bài toán
3 Tư duy
- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic
- Khả năng diễn đạt chính xác, khả năng tính toán chính xác các bài toán khó
4 Thái độ
- Có đức tính cẩn thận, sáng tạo ,thái độ học tập tích cực
* Tích hợp giáo dục đạo đức
Giúp các em làm hết khả năng cho công việc của mình
5 Định hướng phát triển năng lực
- Năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tự học
II.CHUẨN BỊ
HS: - Sách vở, đồ dùng học tập, Học thuộc bài cũ ở nhà
GV: - SGK,SGV, giáo án, đồ dùng dạy học, bảng phụ, máy chiếu
III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- DH gợi mở,vấn đáp
- Phát hiện,giải quyết vấn đề
- DH hợp tác trong nhóm nhỏ
IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1.Ổn định lớp(1p)
2 Kiểm tra bài cũ (7p)
HS1(K): Rút gọn : x2 y2
x y
HS2(Tb): Nêu các bước quy đồng mẫu số các
= x y x y x y
y x
) )(
(
) (
Nêu đúng, đủ 3 bước
Trang 2phân số không cùng mẫu
Cả lớp cùng làm và nhận xét bài làm của bạn
Đặt vấn đề
- Các em đã biết quy đồng 2 phân số Quy đồng mẫu các phân thức có giống việc quy đồng các phân số không Bài hôm nay sẽ giúp ta trả lời câu hỏi đó
3 Bài mới
Hoạt động1: Tìm hiểu khái niệm quy đồng mẫu thức ( 5p)
- Mục tiêu :- giúp HS tự hình thành khái niệm quy đồng mẫu thức thông qua bài toán mở đầu; rèn khả năng tư duy ; hs nghiêm túc, cẩn thận
- Phương pháp : nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
GV: Giới thiệu: Việc làm trên được gọi là
quy đồng mẫu thức các phân thức
? Em hiểu thế nào là quy đồng mẫu thức các
phân thức
GV: Mẫu mới của các phân thức là
(x + y)(x - y) hay x2 - y2 được gọi là mẫu
thức chung.
? Em có nhận xét gì về quan hệ của mẫu thức
chung với từng mẫu của phân thức đã cho
ĐVĐ Vậy làm thế nào để tìm được mẫu thức
chung Ta sang phần 1
Điều chỉnh
H S:nghiên cứu bài toán mở đầu
HS: Pbiểu k/n
HS: Đọc lại chính xác k/n trong
SGK/41
* Khái niệm : (SGK/ 41)
HS: Mẫu thức chung chia hết
cho các mẫu của từng phân thức
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tìm mẫu thức chung (12p)
- Mục tiêu : - HS biết cách tìm mẫu thức chung ; rèn khả năng tư duy logic; nghiêm túc,
tập trung
- Phương pháp : Vấn đáp, thuyết trình
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
? Để tìm MTC của 2 phân thức ta phải tiến
hành qua mấy bước ? Là những bước nào ?
Chọn MTC ta làm như thế nào ?
? Nhân tử bằng số của MTC phải t/m đk gì?
? Các lũy thừa được lựa chọn ntn?
GV: Mô tả cách tìm MTC thông qua VD
GV : A/d tìm MTC của 2 phân thức :
H S:Làm ?1 MTC = 12x2y3z
H Đọc VD trong SGK
1 Tìm mẫu thức chung
HS: Pbiểu cách tìm MTC
Trang 3x 5x
3
2
5
x ( MTC = 2x(x - 5) )
Yêu cầu Làm bài 17 (SGK/ 43)
( Tuấn đúng )
GV: Lưu ý HS cách chọn MTC
Điều chỉnh
* VD : Tìm MTC
4 8 4
1
2
x và 6x 6x
5
2
4x2 – 8x + 4 = 4(x – 1 )2
6x2 – 6x = 6x(x – 1) MTC = 12x( x – 1 )2
* Cách tìm MTC (SGK/ 42)
- Ptích các Mẫu thành ntử
- Chọn MTC:
+ Hệ số = BCNN( Hệ số các phân
thức) + Lũy thừa = Tích các lũy thừa chung
và riêng Mỗi lũy thừa lấy với số mũ lớn nhất
Hoạt động 3: Tìm hiểu cách quy đồng mẫu thức (13p)
- Mục tiêu : HS biết cách quy đồng mẫu thức; rèn kỹ năng trình bày bài toán; cẩn thận,
tập trung
- Phương pháp : nêu và giải quyết vấn đề, đàm thoại
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
? Từ VD, Muốn quy đồng mẫu các phân
thức ta phải làm những công việc gì?
? Để tìm nhân tử phụ của mỗi phân ta làm
ntn ?
? Nhân tử phụ , mẫu thức và MTC liên hệ
với nhau bởi đẳng thức nào?
? Sau khi tìm được nhân tử phụ của từng
phân thức ta phải làm gì?
GV: Hdẫn HS trình bày lại VD trong SGK
GV: Chốt lại cách quy đồng mẫu thức.
HS: Nghiên cứu VD (SGK/ 42)
2 Quy đồng mẫu thức
* VD : Quy đồng mẫu thức
&
4x 8x 4 6x 6x
4x 8x 4 4(x 2x 1) 4( x 1) 2
6x 6x 6 (x x 1)
MTC : 12x(x - 1)2
2
1
1.3 4( 1) 3
x
3
12 ( 1)
x
x x
2
5.2( 1) 10( 1)
6 ( 1)2( 1) 12 ( 1)
Trang 4GV: Cho HS nhận xét, sửa sai nếu cần.
GV:Cho H Snhận xét rồi rút ra Kl : Đôi
khi phải đổi dấu cả tử và mấu của 1 phân
thức khi tìm MTC
Tích hợp giáo dục đạo đức: Giúp các em
làm hết khả năng cho công việc của mình
HS Pbiểu Quy tắc quy đồng mẫu thức
* Quy tắc quy đồng mẫu thức: (SGK/ 42) Tìm MTC
Tìm nhân tử phụ
- Nhân cả Tử và Mẫu với nhân tử phụ tương ứng
HS:A/d làm ?2 (SGK/ 42)
( 1 H lên bảng, cả lớp làm vào vở )
HS:Làm ?3 (SGK/ 43)
4.Củng cố: (7p)
? Qua bài học hôm nay em cần ghi nhớ kiến thức gì?
? Muốn quy đồng mẫu 2 phân thức ta làm ntn ?
? Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta làm ntn ?
? Muốn tìm MTC ta làm ntn?
GV: Chốt lại nội dung cần nhớ của bài.
HS: Làm bài 14a, 15a ( 2 H lên bảng )
5 Hướng dẫn về nhà(2p)
- Học bài và làm bài tập: 14b, 15b, 16, 18 (SGK/ 43)
- Nghiên cứu trước bài tập phần luyện tập Giờ sau luyện tập
Ngày soạn: 14/11/2019 Tiết 27
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức
- Củng cố cho HS các bước quy đồng mẫu nhiều phân thức
2 Kĩ năng
- Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử , kĩ năng tìm MTC, quy đồng mẫu thức thành thạo
3 Tư duy
- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
4 Thái độ
- Có đức tính cẩn thận, sáng tạo ,thái độ học tập tích cực
* Tích hợp giáo dục đạo đức
Giúp các em ý thức về sự đoàn kết,rèn luyện thói quen hợp tác
5 Định hướng phát triển năng lực
- Năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tự học
Trang 5II.CHUẨN BỊ
HS: - Sách vở, đồ dùng học tập, Học thuộc bài cũ ở nhà
GV: - SGK,SGV, giáo án, đồ dùng dạy học, bảng phụ, máy chiếu
III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- DH gợi mở,vấn đáp
- Phát hiện,giải quyết vấn đề
- DH hợp tác trong nhóm nhỏ
IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1.Ổn định lớp(1p)
2 Kiểm tra bài cũ: (kết hợp trong bài )
3 Bài mới
Hoạt động1: Kiểm tra và chữa bài tập về nhà ( 12')
- Mục tiêu: giúp HS củng cố cách quy đồng qua những bài tập quy đồng mẫu các phân thức; rèn kỹ năng trình bày bài toán; cẩn thận, tập trung
- Phương pháp : vấn đáp, luyện tập
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
? Muốn quy đồng mẫu thức ta làm ntn?
? Muốn tìm MTC ta làm như thế nào?
? Sau khi ptích các mt thành ntử, chọn
MTC ntn?
? Để tìm nhân tử phụ của từng phân thức
ta làm ntn ?
HS: Pbiểu , GV: Ghi vào bảng phụ
GV: Kết hợp kiểm tra vở bài tập của H.
GV: Chốt lại quy tắc QĐMT, Tìm MTC
và lưu ý H dấu hiệu cần phải đổi dấu để
tìm MTC
Điều chỉnh
HS trả lời
- 3 HS lên bảng, dưới lớp thực hiện vào
vở
Bài 1 Quy đồng mẫu các phân thức:
a, 15 3 5
4
y
x và 12 4 2
11
y x
MTC = 60x4y5
16 4
15
4 4 15
4
y x
x x
y x
x y
3 3
2 4
3 2
55 5
12
5 11 12
11
y x
y y
y x
y y
b, 2 4
3
x
x
và 4
3
2
x x
MTC = 2(x – 2)(x + 2)
) 4 ( 3 )
2 ( 2
3 4
2
3
x x x
x x
x
Trang 62 ( 2 )( 2 )
) 3 ( 2 )
2 )(
2 (
3 4
3 2
x x
x x
x
x x
x
c,
5
2y 6 và 2
3
9 y
MTC = 2(y – 3)(y + 3)
5
2y 6 =
2( 3) 2( 3)( 3)
y
2
3
9 y =
2
9 ( 3)( 3) 2( 3)( 3)
Hoạt động 2: Giải bài rèn luyện kĩ năng (12p)
- Mục tiêu: giúp HS củng cố cách quy đồng qua những bài tập quy đồng mẫu các phân
thức; rèn kỹ năng trình bày bài toán ; HS nghiêm túc, tỉ mỉ
- Phương pháp : vấn đáp, luyện tập
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
? Nhận xét 2 phân thức ở câu a?
? Vậy MTC của 2 phân thức là bao
nhiêu ?
? Nhận xét mẫu của các phân thức ?
? Vậy MTC = ?
Cả lớp làm vào vở
Điều chỉnh
HS:Phân thức thứ nhất có mẫu là 1, phân
thức thứ 2 có mẫu là x2 – 1
HS MTC = x2 – 1
H Mẫu của phân thức thứ nhất chia hết
cho các phân thức còn lại
HS: Pbiểu lên bảng làm.
Bài 2 Quy đồng mẫu các phân thức :
a, x2 + 1 và 2 1
4
x x
MTC = x2 – 1
1 1
) 1 )(
1 (
2
4 2
2 2
x
x x
x x
b,
2 3
1
x
; 2
1 2 1
x
x x
và -2
x3 - 1 = (x -1)(x2 + x + 1) Vậy MTC = (x -1)(x2 + x + 1)
2 3
1
x
2 2
2
1 2
1
x
(1 2 )( 1)
x x
-2 =
3 2
x
Hoạt động3: Giải bài tập phát triển tư duy (16p)
Trang 7- Mục tiêu : củng cố cho HS cách chia hết, áp dụng cho bài toán quy đồng mẫu; rèn kỹ
năng tư duy logic; HS tập trung, cẩn thận
- Phương pháp : vấn đáp, luyện tập
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
? Khi nào 1 biểu thức được gọi là MTC
của các phân thức ?
? Vậy muốn ctỏ MTC của 2 phân thức
này là x3 + 5x2 – 4x – 20 ta phải làm gì?
? Để ctỏ x3 + 5x2 – 4x – 20 chia hết cho
x2 +3x – 10 ta làm ntn?
GV: Với mẫu thứ 2 ta làm t/tự.
GV: Ghi kq lên bảng.
? Từ kq phép chia, tìm nhân tử phụ của
mỗi phân thức ?
GV: Nhấn mạnh MTC là biểu thức chia
hết cho mẫu của các phân thức
Tích hợp giáo dục đạo đức: Giúp các em
ý thức về sự đoàn kết,rèn luyện thói quen
hợp tác
Điều chỉnh
HS: Khi biểu thức đó chia hết cho tất cả
các mẫu thức
HS: Ctỏ x3 + 5x2 – 4x – 20 chia hết cho mẫu của các phân thức
HS: Thực hiện phép chia chứng tỏ dư
bằng 0
HS: Chia thành 2 dãy, mỗi dãy thực hiện 1
phép chia Đại diện các dãy báo cáo kq
HS: Pbiểu đứng tại chỗ quy đồng
Bài 3 Cho 2 phân thức
3 10
1
2
x x
a, Không ptích các MT thành ntử, Hãy ctỏ
MTC của 2 phân thức này là
x3 + 5x2 – 4x – 20
b, Quy đồng mẫu 2 phân thức Giải :
a, (x3 + 5x2 - 4x – 20) : (x2 +3x - 10) = x+2 (x3 + 5x2 - 4x – 20) : (x2 + 7x + 10) = x - 2
=> x3 + 5x2 - 4x - 20 là MTC của 2 phân thức dã cho
b, 3 10
1
2
x = ( 3 10).( 2)
) 2 (
1 2
x x
x
x
= 5 4 20
2
2 3
x x x x
10 7
2
x
x
= ( 7 10).( 2)
) 2 (
2
x x
x
x x
= 5 4 20
2 2 3 2
x x x
x x
4.Củng cố: (4p)
? Qua bài học hôm nay em luyện giải những dạng bài tập nào?
? PP giải ? KT a/d
5 Hướng dẫn về nhà (1p)
Trang 8- Học bài và làm bài tập: 18b, 19a (SGK/ 43); 13 16 (SBT/18).
- Chuẩn bị bài mới: Ôn quy tắc cộng psố, t/c phép cộng psố