Học sinh có kỹ năng vận dụng theo hai chiều các hằng đẳng thức để tính nhẩm, tính nhanh, chứng minh đẳng thức3. Về thái độ:.[r]
Trang 1Ngày soạn : 23/8/2019
Ngày giảng : /8/2019
Tiết 5 :
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
1 Về kiến thức:
Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương
2 Về kĩ năng:
Học sinh có kỹ năng vận dụng theo hai chiều các hằng đẳng thức để tính nhẩm, tính nhanh, chứng minh đẳng thức
3 Về thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập
- Rèn luyện cho hs tính cẩn thận, chính xác, khoa học, linh hoạt Giúp học sinh
học tập hăng hái
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Đoàn kết-Hợp tác
Giúp các ý thức về sự đoàn kết,rèn luyện thói quen hợp tác
4.Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic
- Rèn luyện khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng
- Rèn luyện các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
- Rèn luyện các thao tác tư duy: So sánh, tương tự, khái quát hoá, đặc biệt hoá
5.Năng lực cần đạt:
Năng lực: tự học, tính toán, giải quyết vấn đề
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
* Giáo viên: chuẩn bị hệ thống câu hỏi và bài tâp.
* Học sinh : Làm bài, ôn tập 3 hằng đẳng thức đã học.
III.Phương pháp– Kĩ thuật dạy học:
*Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm
*Kĩ thuật dạy học: chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV.Tiến trình giờ dạy :
1 Ổn định lớp (1'):
Trang 22 Kiểm tra bài cũ (5'):
Câu 1(HSY): Viết công thức 3 hđt đã học
Câu 2(HSK): Chữa bài 16 ( SGK- 11) a ,c
Câu3(HSK): Chữa bài 16 ( SGK – 11) b, d
Câu 2:a, x2 + 2x + 1 = ( x + 1 )2
c, 25a2 + 4b2 – 20ab = ( 5a – 2b)2
Câu 3: b, 9x2 + y2 + 6xy
= ( 3x + y)2
d, x2 - x +
1
4= ( x -
1
2)2
3 Giảng bài mới:
* Đặt vấn đề :Các em đã được làm quen với 3 hđt Hôm nay các em sẽ thấy những tiện ích của các hđt đó qua một số bài tập thường gặp
Hoạt động 1: GV chữa bài tập, HS luyện tập dạng 1: cminh đẳng thức (17')
Mục tiêu: - Thông qua bài tập củng cố 3 hằng đẳng thức đã học
- Rèn kĩ năng vận dụng hằng đẳng thức để CM đẳng thức
- Hình thức: Dạy học cá nhân
- Phương pháp:phát hiện và giải quyết vấn đề,vấn đáp
- Kĩ thuật dạy học: đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ.
? Em hiểu “cminh đẳng thức” nghĩa là
gì?
HS Chứng tỏ 2 vế của đẳng thức bằng
nhau
GV Để chứng tỏ 2 vế của đẳng thức
bằng nhau, ta phải biến đổi vế này
thành vế kia hoặc ngược lại Thông
thường biến đổi vế phức tạp thành vế
kia đơn giản hơn
GV hướng dẫn HS giải theo cách 1.
GV Trong trường hợp 2 vế đều phức
tạp thì ta có thể biến đổi 2 vế thành 1
biểu thức trung gian rồi kết luận 2 vế
bằng nhau cách 2
? Tương tự HS cm
Bài 23 (SGK/12 ) CMR:
a, (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
Giải:
Cách1: Biến đổi vế phải ta có:
VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
VP = VT Vậy đẳng thức được cm
Cách2:
Biến đổi vế phải ta có:
VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2 Biến đổi vế trái ta có:
Trang 3(a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
? Tóm lại để cm đẳng thức có mấy
cách? Trong mỗi cách làm ntn?
HS Phát biểu
GVChốt lại: 2 cách cminh đẳng
thức:
C1: Biến đổi 1 vế thành vế kia rồi KL
C2: Bđổi 2 vế thành 1 biểu thức rồi
KL.
GV Hai đẳng thức vừa chứng minh
cũng là 2 hằng đẳng thức quan trọng
hay sử dụng
VT = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
VP = VT Vậy đẳng thức được cm
* Áp dụng tính: (a + b)2biết
a – b =20 ; a.b =3
Thay a – b =20 ; a.b =3 vào đẳng thức
ta có: (a +b)2 = 202 – 4.4 = 388
HĐ2: GV chữa bài tập, HS luyện tập dạng 2: Tính nhanh, tính GTBT(16')
Mục tiêu: - Củng cố các hằng đẳng thức đã học
- Rèn kĩ năng vận dụng hằng đẳng thức để tính nhẩm
- Hình thức: Dạy học theo nhóm, cá nhân
- Phương pháp:phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực
hành
- Kĩ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ.
GV:đọc yêu cầu bài 22(SGK/12)
HS Chia thành 3 nhóm
Nhóm 1: a, Nhóm 2: b, Nhóm 3:c
Sau 5ph các nhóm báo cáo kết quả
GV Đưa đáp án để H đối chiếu nhận xét
? Em dùng kiến thức nào để giải
HS 3 hđt
GV Ngoài tính nhanh, các hđt còn giúp ta
biến đổi nhanh chóng các biểu thức
GV: yêu cầu HS đọc đề bài 25(SGK/12)
? Biểu thức cần tính có đặc điểm gi?
HS Bình phương của tổng 3 hạng tử
? Nếu coi a = A; c + b = B thì biểu thức có
dạng nào?
Bài 22 (SGK/12 ) Tính nhanh
a, 1012 = (100 + 1)2
= 1002 + 2.100.1 + 12 = 10000 + 200 + 1 = 10201
b, 1992 = (200-1)2 = 2002 – 2.200.1 + 12 = 40000 – 400 + 1 = 39601
c, 47 53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32
= 2500 – 9 = 2491
Bài 25 (SGK/12 ) Tính:
(a + b + c)2 =
2
Trang 4HS Phát biểu rồi đứng tại chỗ giải
GV ghi bảng
GV Kết quả vừa tìm được là hđt bình
phương của 1 tổng mở rộng
= a2 + 2a(b + c) + (b + c)2
= a2 + 2ab + 2ac + b2 + 2bc + c2 Vậy
(a+b+c)2
= a2 +b2 + c2 +2ab +2ac+2bc
4 Củng cố(2'):
? Trong giờ học hôm nay em luyện những dạng bài tập nào? Kiến thức áp dụng?
? Phương pháp chứng minh đẳng thức.
5 Hướng dẫn về nhà (4'):
-Làm nốt các bài tập còn lại trong SGK- 12
*HD bài 23: Biến đổi vế trái bằng vế phải hoặc vế phải bằng vế trái
*HD bài 25: Viết (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 rồi áp dụng HĐT(1) hai lần
*Đây là công thức liên hệ giữa HĐT (1) và (2), cần thuộc để vận dụng cho nhiều
bài tập khác
- Chuẩn bị bài sau: Ôn quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân hai đa thức
- Nghiên cứu trước bài những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
V Rút kinh nghiệm:
===== *** ====