Mệnh đề nào dưới đây sai?. Mệnh đề nào dưới đây saiA. Khẳng định nào sau đây là đúng.. Khi đó diện tích của tam giác là: AA. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác 3 R.. Tính độ
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HK2 – TOÁN 10 ( 2019 - 2020 )
Câu 1: Cho tam giác ABC Tìm công thức sai:
sin
a
R
2
a A R
a
A
C
Câu 2: Chọn công thức đúng:
2
2
2
2
Câu 3: Cho tam giác ABC Chọn công thức đúng:
A AB2 AC2 BC2 2AC AB cosC B AB2 AC2 BC2 2AC BC cosC
C AB2 AC2 BC2 2AC BC cosC D AB2 AC2 BC22AC BC cosC
Câu 4: Trong tam giác ABC có AB c, BC a, AC b Mệnh đề nào dưới đây sai?
A
B
A
b
a
sin
sin
B
a
A c
sin C a 2RsinA D bRtanB
Câu 5: Trong tam giác ABC có AB c, BC a, AC b Mệnh đề nào dưới đây sai?
A a2 b2 c2 2bc.cosA B b2 a2 c2 2ac
C a.sinAb.sinBc.sinC D
bc
a c b A
2 cos
2 2
2
Câu 6: Cho tam giác ABC Khẳng định nào sau đây là đúng?
A SABC = a.b.c B = R C cosB = D
Câu 7: Nhị thức f(x) = 5 – 3x không âm khi
A x [ ; +) B x ( ; +) C x ( ; ) D x ( ; ] Câu 8: Nhị thức f(x) = – 3x – 4 không dương khi
A x [ ; +) B x ( ; +) C x ( ; ) D x ( ; ]
Câu 9: Nhị thức f(x) = 4x + 3 không âm khi
A x [ ; +) B x ( ; +) C x ( ; ) D x ( ; ]
Câu 10: Nhị thức f(x) = 2x – 3 dương khi
A x [ ; +) B x ( ; +) C x ( ; ) D x ( ; ] Câu 11: Nhị thức f(x) = 6 – 4x âm khi
A x ( ; +) B x ( ; +) C x ( ; ) D x ( ; )
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình: x – 5 0 là
A S = [ ; +) B S = [ ; + ) C S = ( ; ] D S = ( ; ]
Trang 2Câu 13: Tam giác ABC cóC� 60 o, cạnh BC = 10 cm, cạnh AC = 16 cm Độ dài cạnh AB là
Câu 14: Tam giác ABC có a = 8, c = 3, B� = 600 Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu?
Câu 15: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 5, A = 60 Độ dài cạnh BC là
Câu 16: Cho tam giác ABC, biết a 24, b 13, c 15 Tính góc A?
A 330 34 ' B 1170 49 ' C 280 37 ' D 580 24 '
Câu 17: Tam giác ABC có a 3, b 2, c1 Độ dài trung tuyến AM à:
2
5
D
2 3
Câu 18: Cho tam giác ABC, biết a = 13, b = 14, c = 15 Tính góc B?
A 590 49 ' B 530 7 ' C 590 29 ' D 620 22 '
Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình: – 3x – 6 0 là
A S = [2 ; +) B S = [2 ; +) C S = ( ; 2] D S = ( ; 2] Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình: 2x + 6 0 là
A S = [3 ; +) B S = [3 ; +) C S = ( ; 3] D S = ( ; 3]
Câu 21: Nghiệm của bất phương trình 3 – 2x < x là
A x < 3 B x > 3 C x < 1 D x > 1
Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình: 2 0
2
1
x
A S 4; B S ;4 C S 4; D S ;4
Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình: 2x 4 0
A S 2; B S ;2 C S 2; D S ;2
Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình: 3x 50
3
5
3
5
;
3
5
3
5
;
S
Câu 25 : Cho tam giác ABC có AB = 10, BC = 8, AC = 6 Diện tích của tam giác là
Câu 26: Cho tam giác ABC có AB = 7, BC = 8 và B = 60 Diện tích tam giác là
Câu 27: Cho tam giác ABC có a = 4; b = 6; c = 8 Khi đó diện tích của tam giác là:
A 9 15 B 3 15 C 105 D 2 15
3
Câu 28: Tam giác ABC có góc A = 600, b = 10, c = 20 Diện tích tam giác ABC là:
A 50 3 B 50 C 50 2 D 50 5
Trang 3Câu 29: Cho ABC, biết AB = 5; BC = 7; AC = 6 Diện tích ABC là
A 3 6 B 4 6 C 5 6 D 6 6
Câu 30: Cho tam giác ABC có AB=3, AC=5, �BAC 600 Diện tích ABC là
15
2
15
4 C 15 3 D 5 3
Câu 31: Để tam thức f(x) = – x2 + 6x – 9 không dương, ta phải có
A x < 3 B x > 3 C x R\{3} D x R
Câu 32: Điều kiện để tam thức f(x) = x2 + 16 không âm là:
A x < – 4 hoặc x > 4 B – 4 < x < 4 C x R\{4} D x R
Câu 33: Cho f(x) = x2 + 2x – 8 Ta có: f(x) 0 khi
A x [2 ; 4] B x [4 ; 2]
C x ( ; 2][–4 ; +) D x ( ; 4][2 ; +)
Câu 34: Cho f (x) 2x 2 3x 1 f (x) 0 khi
A
1
2
� �
�� �
� �
B 1
2
��� �� C x����1;12��� D x���� 1; 12���
Câu 35: Cho g(x) x 2 x 2 g(x) 0 � khi
A. x � 2;1 B x � � ; 2�1; � C x � 2;1 D x � � ; 2 � 1; �
Câu 36: Cho h(x) x 2 2x 8 Ta có: h(x) 0 � khi
A x [– 4 ; 2] B x [2 ; – 4]
C x (– ; – 4][2 ; +) D x (– ; 2][– 4 ; +)
Câu 37: Cho tam giác ABC có b , 7 c , 5 cos 3
5
A Đường cao h của tam giác ABC là a
A 8 B 7 2
Câu 38: Cho tam giác ABC có a , 2 b 6, c 3 1 Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác
3
R B 2
2
Câu 39: Cho tam giác ABCcó độ dài ba cạnh là AB , 2 BC 5, CA 6 Tính độ dài đường trung tuyến MA , với M là trung điểm của BC
A 15
2 B
55
110
Câu 40: Tam giác ABC cóC� 60 o, cạnh BC = 10 cm, cạnh AC = 16 cm Độ dài cạnh AB là
Trang 4Câu 41: Tam giác ABC có a = 8, c = 3, B� = 600 Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu?
Câu 42: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 5, A = 60 Độ dài cạnh BC là
Câu 43: Giá trị của m để phương trình x2 mx 1 3m có 2 nghiệm trái dấu là0
3
3
m D m2 Câu 44: Giá trị của m để phương trình m1x22m2x m 3 0 có hai nghiệm trái dấu là
A m1 B m2 C m3 D 1 m 3
Câu 45: Phương trình x2 2(m 1)x 9m 5 0 vô nghiệm khi
D. m�(6;�)
Câu 46: Tìm giá trị của tham số m để phương trình x2m2x m 24m có hai nghiệm trái dấu.0
A 0 m 4 B m0 hoặc m4 C m2 D m2
Câu 47: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x2 mx 4m 0 vô nghiệm
A 0 m 16 B 4 m 4 C 0 m 4 D 0� �m 16
Câu 48: Giá trị của m để x22(m3)x2m22m 1 0có hai nghiệm phân biệt là
A.m ��� 2 2 3; 2 2 3 �� B m� � ; 2 2 3 ��
Câu 49: Cho đường thẳng : 4
3
�
�
�
y t Tọa độ VTCP của đường thẳng là:
A ur (4; 3) B ur (1; 3) C ur (1;3) D ur (3; 1)
Câu 50: Phương trình tham số của đường thẳng (D) đi qua M(–2;3) và có VTCP ur=(1;–4) là:
A �� �x y 1 42 3t t B �� �x y 3 42 3t t C �� �x y 1 24 3t t D �� �x y 3 24 t t
Câu 51: Vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2); B(5;6) là:
A rn (4;4) B nr (1;1) C nr ( 4;2) D nr ( 1;1)
Câu 52: Đường thẳng d có phương trình tham số: �x 2 3ty 4 5t
�
A.(2;4) B ( 3;5) C (2; 3) D (4; 5)
Câu 53: Đường thẳng d có phương trình tổng quát: 3x – y + 2 = 0 Tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng d
A.(3; 1) B ( 3; 1) C ( 1;3) D 1;3
Trang 5Câu 54: Đường thẳng sau: �x 4 ty 1 5t
�
A.(1;4) B ( 1;5) C (5;1) D (5; 1)
Câu 55: Tập nghiệm của bất phương trình (– x – 1)(x2 – 3x) 0 là
C S = (– ; –1][0 ; 3] D S = [1 ; 0][3 ; +)
Câu 56: Tập nghiệm của bất phương trình (x – 1)(3 + 2x – x2) 0 là
C S = (– ; –1][1 ; 3] D S = [1 ; 1][3 ; +)
Câu 57: Tập nghiệm của bất phương trình (3 – x)(x2 – x – 2) > 0 là
C S = (– ; –1)(2 ; 3) D S = (1 ; 2)(3 ; +)
Câu 58: Tập nghiệm của bất phương trình (x – 1)(x2 – 4) > 0 là
A S = ( 2 ; 1)(2 ; +) B S = ( ; –2)(1 ; 2)
Câu 59: Tập nghiệm của bất phương trình 2x3 5 làx 0
A 3;5
2
� � B ;3 5;
2
� � � � �
3 5;
2
� �
2
� � � � �
Câu 60: Tập nghiệm của bất phương trình x 2 3x 2 x 2 5x 6 0 là
A. 1;3 B � � ;1 2;3 C 1;2 � 3; � D 1; 2 �2;3
Câu 61:Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A0; 1 , B 3;0 Phương trình đường thẳng AB là
A x3y B 1 0 x3y 3 0 C x3y 3 0 D 3x y 1 0
Câu 62: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A2; 4,B6;1 là
A 3x4y B 310 0 x4y22 0 C 3x4y 8 0 D 3x4y22 0
Câu 63: Phương trình tham số của đường thẳng (d) qua A(3 ; –1) và B(1 ; 5) là
Câu 64: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A0; 5 và B 3;0
5 3
B 1
3 5
3 5
5 3
Câu 65: Phương trình tổng quát của đường thẳng (D) đi qua hai điểm M(1;2) và N(3;4) là:
A x+y+1=0 B x+y–1=0 C x–y–1=0 D đường thẳng khác.
Trang 6Câu 66: Cho A(2 ; –3), B(–1 ; 1) Phương trình tham số của đường thẳng AB là
Câu 67: Bất phương trình 2x 1
x 5x + 6
A S = [1 ; 2] B S = [1 ; 2) (3;+�) C S = [1 ; 2][3 ; +) D S = [3 ; +)
Câu 68: Tập nghiệm của bất phương trình 4
0
x x
A 2; 4 B �;2�4;� C 2;4 D 2;4
Câu 69: Tập nghiệm của bất phương trình
2
0
3 2
A 0;1 3;
2
3
� �
2
� �
� �� �
2
Câu 70: Bất phương trình 2 5 6 0
1
x
có tập nghiệm là :
A 1;3 B 1;2 �3; � C 2;3 D � �;1 2;3
Câu 71: Bất phương trình
2
2
0
x
có tập nghiệm là:
A 1 ;2 � 3; � B 1 ;2 � 3; � C � ; 1�2;3 D 1;2 �3; �
Câu 72: Tập nghiệm của bất phương trình:
2
0
1 2
x
A ; 1 1;
2
S � � �� � ��
� � B ; 1 2 1;
3 2
�
S � � � ���� ���
� � � � D
S �� � ���� ���
Câu 73: Cho phương trình 2 đường thẳng sau: d: x 1 2t
y 3 mt
�
�
� và : �� �xy t 2 3t d vuông góc nếu m bằng:
A
3
2
3
D – 6
Câu 74: Đường thẳng d: 3x – my + 1 = 0 vuông góc với đường thẳng : �� �xy 2 4t 2 3t nếu m bằng:
A – 4 B 9
4
Câu 75: Đường thẳng : (m+1)x + 2y – 1 = 0 song song với đường thẳng d: x + my + 3 = 0 nếu :
A Không có m B m = 1
3
C m = 1; m = 2 D m = 1 ; m = 2
Trang 7Câu 76: Xác định m để 2 đường thẳng d:2x 3y40 và
mt y
t x
d
4 1
3 2
A
8
9
m B
2
1
8
9
m D
2
1
m
Câu 77: Đường thẳng : (2m-1)x + my – 10 = 0 vuông góc với đường thẳng d: 3x + 2y + 6 = 0 nếu :
A m = 3
Câu 78: Cho phương trình 2 đường thẳng sau: d:
2
y 2 mt
�
, ,
x 2 3t
y 1 4mt
�
�
m bằng:
A Không có m B m = 3 C m = � 3 D m = - 3
Câu 79: Giải bất phương trình x2 – 5x – 2 < 5x – 2 Tập nghiệm của nó là
A S = [2 ; 10] B S = (2 ; 10) C S = (– ; – 2] [0 ; 10] D (– ; – 2) (0 ; 1 )
Câu 80: Bất phương trình 3 2x 2 x 2x 2 có tập nghiệm là:
A � B ; 1 1;1 5;
� �� � �� ��
� � � � � � �
1 5
;
2 2
� �
Câu 81: Bất phương trình x2 6x 5 5 x có tập nghiệm là:
A � B 0;7 C � �;0 7;� D � � ;
Câu 82: Tập nghiệm của bất phương trình: x2 x 2 �3 3 x2 là:
2
� �� � B 5; 1
4 2
�� ��
4
S ��� ��� �
� � D ; 5 1;
4
S ��� ��� �
Câu 83: Nghiệm của bất phương trình x2 – 4x – 8 < x2 – 2x – 12 là:
A x < – 2 B – 2 < x < 2 C 2 < x < 5 D x > 5
Câu 84: Tập nghiệm của bất phương trình x2 + 5x + 4 x + 4 là:
A S = (– ; –4] B S = [–4 ; –2] C S = [–2 ; 0] D S = [0 ; +)
Câu 85: Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M3; 4 đến đường thẳng : 3 x4y là 1 0
A 12
5 B
8
5. C
24 5
5 .
Câu 86: Cho điểm M 3;5 và đường thẳng có phương trình 2x3y , khoảng cách từ M đến bằng6 0
13
13
13
d M . D , 12 13
13
Trang 8Câu 87: Khoảng cách từ điểm A(0;2) đến đường thẳng d: y = x bằng
A 2 B 0 C 2 D 2
2
Câu 88: Khoảng cách từ M(–3 ; 4) đến đường thẳng d : 3x – 4y + 5 = 0 bằng
A 20 B 25 C 4 D 5
Câu 89: Đường tròn (C) tâm I(2 ; 3) tiếp xúc với đường thẳng : 3x + 2y + 1 = 0 có bán kính bằng
A 12 B 13 C 1 D
Câu 90: Bán kính đường tròn (C) tâm I(3 ; –2), tiếp xúc với d : x – y + 1 = 0 bằng
A B C D
Câu 91: Tập nghiệm của bất phương trình 2 3 4 1
5
x
x � x
11
S �� �� �
� B
8
; 11
� � �
� � C
4
; 11
S �� �� �
2
; 11
� � �
� �.
Câu 92: Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình x2 2x m vô nghiệm:1 0
A m B 0 m C 0 m� D 0 m� 0
Câu 93: Bất phương trình m1x22m1x m �3 0 với mọi x�R khi
A m�1;� B m�2;� C m�1;� . D m�2;7.
Câu 94: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng :d x2y và điểm 1 0 M 2;3 Phương trình đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d là
A x2y B 8 0 x2y C 24 0 x y 1 0 D 2x y 7 0
Câu 95: Cho tam giác ABC có � 120B �, cạnh AC 2 3 cm Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác
A R 2 cm B R 4 cm C R 1 cm D R 3 cm
Câu 96: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình chiếu vuông góc của điểm A 2;1 lên đường thẳng d :
2x y có tọa độ là.7 0
A 14 7;
5 5
� � B
14 7
;
5 5
� �
3 2
� �.
Câu 97: Nghiệm của bất phương trình x2 + x – 3 > x – 5 là
A x < –4 hoặc x > 2 B –4 < x < 2 C x R D x
Câu 98: Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 3x – 8 > x2 + x – 4 là
Trang 9C S = (– ; –2)(–1 ; 3) D S = (– ; –2)(3 ; +)
Câu 99: Giá trị của m để x22(2m3)x4m �� là3 0, x
4
2
4 m 2
Câu 100: Cho f x( )mx22x Giá trị của m để 1 f x( ) 0, ��x là
A m 1 B m0 C 1 m 0 D m1,m 0�
Câu 101: Cho tam giác ABC có A(4 ; 7), B(–7 ; –4), C(7 ; 4) Phương trình tổng quát trung
trực của cạnh AC là
Câu 102: Cho ABC có A(1 ; 1), B(0 ; 2), C(4 ; 2) Viết phương trình tổng quát của trung
tuyến AM Kết quả là
A 2x + y 3 = 0 B x + 2y 3 = 0 C x + y 2 = 0 D x y = 0
Câu 103: Với giá trị nào của m thì bất phương trình : x2 � x m 0 vô nghiệm
A m < 1 B m > 1 C 1
4
4
m
Câu 104: Bất phương trình x2 4x m 5 0 có nghiệm khi
Câu 105: Bất phương trình 2
2( 1) 4 8 0
x m x m � có nghiệm khi
D. m�( 1; �)
Câu 106: Cho ABC có A(–2 ; 3), B(3 ; –4), C(1 ; –2) Độ dài đường cao AH là
A 2 B C 8 D
Câu 107: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2; 1), B(1; –3), C(3; 0) Tìm tọa độ chân đường vuông góc H
hạ từ B đến AC
A (7/2; 1/2) B (7/2; –1/2) C (–3/2; 1/2) D (3/2; 1/2)
Câu 108: Cho tam giác ABC có A(1 ; 4), B(3 ; 2), C(7 ; 3) Lập phương trình đường cao của tam giác
kẻ từ A Kết quả là
A x – 4y + 15 = 0 B 2x + y – 6 = 0 C 4x + y – 8 = 0 D x + 4y – 17 = 0