- Mục tiêu: Học sinh nắm định nghĩa tam giác cân - Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm. - Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống.[r]
Trang 1Ngày soạn: 11/1/2019
Ngày dạy: 17/1/2019
Tiết: 35
Tuần: 21
Tiết 1 TAM GIÁC CÂN
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- HS nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều
2 Kỹ năng:
- Biết vẽ 1 tam giác cân, 1 tam giác vuông cân Biết chứng minh 1 tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc, để chứng minh 2 góc bằng nhau Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính toán và tập chứng minh đơn giản
3.Tư duy:
- Rèn khả năng quan sát dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic;
- Các phẩm chất tư duy: so sánh tương tự, khái quát hóa đặc biệt hóa;
4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Thấy được mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn để ham thích môn toán
5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực tự học, tính toán, giải quyết vấn đề, giao tiếp, hợp tác, sáng tạo , tự quản
lí, sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng, êke, compa, phấn màu
BP1: A E I
tam giác nhọn tam giác vuông tam giác tù
BP2: BP4: Bài 44(SGK-125)
BP3+ PHT: (hình vẽ hình 112 và bảng tam giác cân)
A B
A
C B
K H
D
B
Trang 2
Tam giác cân Cạnh bên Cạnh đáy Góc ở đáy Góc ở đỉnh ABC cân tại A AB, AC BC góc B& góc D BÂC ADE cân tại A AD, AE DE góc ADE & góc AED DÂE ACH cân tại A AC, AH HC góc ACH & góc AHC CÂH BP5: hình 117(SGK) BP6:
A B C
BP7: Hệ quả
- Trong một tam giác đều mỗi góc bằng 600
- Nếu1 tam giác có 3 góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều
- Nếu 1 tam giác cân có 1 góc bằng 600 thì tam giác
đó là tam giác đều
BP8: Bài tập 1 (trắc nghiệm): Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
1 Tam giác có 2 cạnh bên bằng nhau là tam giác cân (Đ)
2 Trong 1 tam giác cân 2 góc bằng nhau (S)
3 Nếu 1 tam giác có 2 góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân (Đ)
4 Trong 1 tam giác vuông cân mỗi góc nhọn có số đo bằng 450 (Đ)
5 Tam giác có 3 cạnh bằng nhau là tam giác đều (Đ)
6 Tam giác có 2 góc bằng nhau và bằng 600 là tam giác đều (Đ)
7 Tam giác có 3 góc bằng nhau và bằng 450 là tam giác đều (S)
8 Tam giác cân có 1 góc bằng 600 là tam giác đều (Đ)
BP9: hình 116; 118 Bài 47(SGK-127)
- HS: Bảng nhóm, bút dạ, thước thẳng, thước đo góc, compa, êke
III Phương pháp
Vấn đáp, thuyết trình, trực quan, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập – thực hành, hoạt động nhóm
IV Tiến trình dạy - học:
1.Ổn định tổ chức( 1’):
A
B
C D
H
4 2
2
2 2
E
Trang 3Ngày giảng Lớp Sĩ số
7A 7C
2 Kiểm tra bài cũ: HĐ 1 Hoạt động khởi động (3’)
Câu 1(Tb): Phát biểu 3 trường hợp bằng nhau của tam giác (c c c; c g c; g c g)
GV ghi tóm tắt góc bảng
Câu 2(Tb): Treo BP1: Nhận dạng các tam giác ở mỗi hình vẽ sau
HS trả lời - GV ghi dưới mỗi hình
GV(ĐVĐ): Để phân loại các tam giác trên người ta dựa vào yếu tố góc Vậy có
loại tam giác đặc biệt nào lại dùng yếu tố cạnh để xác định khái niệm không?
GV: Treo BP2: Hãy quan sát, hình bên cho em biết điều gì (tam giác ABC có AB
= AC)
GV: tam giác đó là tam giác cân Vậy thế nào là tam giác cân? tam giác cân có tính
chất gì? ta cùng học bài hôm nay
3 Bài mới
Hoạt động 2.Hoạt động hình thành kiến thức:
Định nghĩa tam gác cân ( 10')
- Mục tiêu: Học sinh nắm định nghĩa tam giác cân
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm
- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
- Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ
+Kĩ thuật đặt câu hỏi
? Thế nào là tam giác cân?
HS: là tam giác có 2 cạnh bằng
nhau
GV Hướng dẫn HS cách vẽ tam
giác cân bằng thước và compa
+ Vẽ cạnh BC
+ Vẽ 2 cung tròn tâm B, tâm C
cùng bán kính cắt nhau tại A
+ Nối AB, AC => cân tại A
GV: Phát PHT và BP3 - tổ chức
1 Định nghĩa(SGK-125)
cạnh bên
ABC cân tại A
AB, AC: cạnh bên BC: cạnh đáy
Bˆ, Cˆ : góc ở đáy
Trang 4cho HS hoạt động nhúm làm ?1(3’)
? Tỡm cỏc tam giỏc cõn trờn hỡnh vẽ
và kể tờn cỏc cạnh bờn, cạnh đỏy,
gúc ở đỏy, gúc ở đỉnh của cỏc tam
giỏc cõn đú
HS: Trao đổi, thống nhất kết quả và
ghi vào PHT, 1 nhúm làm trờn BP3
GV: Treo BP3 (1 nhúm đó làm ?1)
cựng HS cỏc nhúm khỏc nhận xột,
sửa chữa, chốt lại kết quả đỳng
GV: Kiểm tra phiếu học tập của
cỏc nhúm cũn lại và tổng kết kết
quả hoạt động nhúm của HS
GV: ĐVĐ: Tam giỏc cõn cú tớnh
chất gỡ? chỳng ta sang phần 2
Â: gúc ở đỉnh
?1
Tam giác cân
Cạnh bên
Cạnh
đáy
Góc ở đáy Góc ở
đỉnh
ABC
cõn tại
A
AB;
AC
BC ACB ABC; BAC
ADE cân tại A
AD;
AE
DE AED ADE; DAE
AHC cân ở
A
AC;
AH
CH ACH AHC; CAH
Hoạt động 3 HĐ Hỡnh thành kiến thức:
Tớnh chất tam giỏc cõn ( 15')
- Mục tiờu: Học sinh nắm được cỏc tớnh chất của tam giỏc cõn, tam giỏc vuụng cõn
- Phương phỏp: Vấn đỏp, luyện tập, hoạt động nhúm
- Hỡnh thức tổ chức: dạy học phõn húa, dạy học theo tỡnh huống
- Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ
+Kĩ thuật đặt cõu hỏi
?Đọc yờu cầu của ?2 ( HS đọc)
?Vẽ hỡnh và ghi GT-KL
HS: 1 HS lờn bảng thực hiện, cả
lớp làm vở
? Tam giỏc ABC cõn tại A là cho
biết những điều gỡ
2 Tớnh chất
?2
Trang 5
HS: AB = AC
? Tia AD là phân giác suy ra điều
gì ?
HS: BAD CAD
? Dự đoán quan hệ của góc ABC và
góc ACB (= nhau)
GV: Hướng dẫn HS lập sơ đồ phân
tích đi lên
ABDACD(2góctương
ứng)
ABD = ACD (c g c)
Â1=Â2(gt); AD(cạnhchung); AB=
AC(gt)
HS: Tự trình bày bài làm vào vở - 1
HS lên bảng trình bày
? Qua ?2 em có kết luận gì về 2 góc
ở đáy của 1 tam giác cân
HS: Hai góc ở đáy của 1 tam giác
cân bằng nhau
GV: Đó là nội dung định lí 1
? Hãy lập mệnh đề đảo của định lí
trên
HS: Tam giác có 2 góc bằng nhau
là tam giác cân
GV: Liệu có thể chứng minh tính
đúng đắn của mệnh đề trên không
(H suy nghĩ)
GV: Mệnh đề trên tương tự bài
toán nào chúng ta đã giải
HS: Bài tập 44 (SGK- 125)
GV: Treo BP4 - yêu cầu HS đứng
tại chỗ chứng minh nhanh lại bài 44
GT ABC (AB = AC)
BAD CAD ; D BC
KL so sánh ABD và ACD
Chứng minh
Xét ABD vàACD có
Â1 = Â2 ; AB = AC (gt);
AD (cạnh chung)
=> ABD = ACD (c g c)
=> ABDACD (2 góc tương ứng)
*Định lí 1: (SGK-126)
cân => 2 góc ở đáy bằng nhau
*Định lí 2: (SGK-126)
có 2 góc bằng nhau => cân
Trang 6? Phát biểu kết quả bài 44 thành
định lí
HS: Nếu 1 tam giác có 2 góc bằng
nhau là tam giác cân
? Kết hợp cả định lí 1 và 2 ta có
điều gì
? Hai định lí trên củng cố cho ta
phương pháp chứng minh điều gì ?
HS: phương pháp chứng minh tam
giác cân từ định nghĩa và định lí
? Chứng minh tam giác cân có
những phương pháp nào
HS: C1: Chứng minh 2 cạnh bằng
nhau
C2: Chứng minh 2 góc bằng
nhau
GV: Quay lại BP1 đánh dấu 2 cạnh
DE = DF của tam giác DEF
? Nếu có thêm điều kiện đó thì em
có nhận xét gì về hình dạng tam
giác vuông DEF?
HS: là tam giác vừa vuông, vừa
cân
GV: Khẳng định: Đó là tam giác
vuông cân
? Thế nào là tam giác vuông cân.
HS: Tam giác vuông có 2 cạnh góc
vuông bằng nhau
GV: Hướng dẫn nhanh HS cách vẽ
tam giác ABC vuông cân tại A
ĐVĐ: Tam giác vuông cân có tính
chất gì ta làm ?3 sẽ biết
HS: tự tính toán
GV: Kiểm tra kết quả của 1 số HS
Hay: cân 2 góc ở đáy bằng nhau
*Định nghĩa tam giác vuông cân:
(SGK-126)
ABC Â= 1V
AB = AC
=> ABC vuông cân tại A
?3
ABC: Â = 1V
=> Bˆ+ Cˆ= 900
MàABC cân tại A (gt)
=> Bˆ= Cˆ(t/c tam giác cân)
=> Bˆ= Cˆ= 900 / 2 = 450
Trang 7trong lớp và chốt lại kết quả đúng.
Yêu cầu HS phát biểu thành tính
chất
HS: Trong tam giác vuông cân mỗi
góc nhọn đều bằng 450
GV chốt
GV:Treo BP6 - yêu cầu HS quan
sát
? Xác định hình dạng của tam giác
ABC? Giải thích rõ vì sao ?
HS:ABC cân tại A vì AB = AC
ABC cân tại B vì BA = BC
ABC cân tại C vì CA = CB
HS: Cả 3 bạn trả lời và giải thích
kết quả đều dúng
? Tam giác ABC đặc biệt hơn các
tam giác khác ở điểm nào
HS: Cân ở cả 3 đỉnh
GV Giới thiệu: Khi đó người ta gọi
ABC là tam giác đều
Hoạt động 4.HĐ hình thành kiến thức:
Tam giác đều ( 8')
- Mục tiêu: Học sinh nắm được định nghĩa, tính chất tam giác đều
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm
- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
- Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ
+Kĩ thuật đặt câu hỏi
? Thế nào là tam giác đều ?
HS: tam giác có 3 cạnh bằng nhau
? Cách vẽ tam giác đều như thế nào
? Vì sao góc B = góc C
HS: tam giác ABC cân tại A
?:Vì sao góc C = góc A
HS: tam giác ABC cân tại B
?Có kết luận gì về 3 góc A, B, C
3 Tam giác đều
a Định nghĩa: (SGK-126)
A
Trang 8của tam giác đều ACB
HS: 3 góc của tam giác đều ABC
đều bằng nhau
?Tính số đo mỗi góc đó
?Nhận xét gì về số đo mỗi góc của
tam giác đều
HS: Trong 1 tam giác đều mỗi góc
đều bằng 600
GV: Đó là nội dung hệ quả 1
HS: Phát biểu lại nội dung hệ quả 1
GV: Treo BP7 yêu cầu HS phát
biểu và về nhà chứng minh 2 hệ
quả này
? Tổng hợp lại ta có mấy cách
chứng minh 1 tam giác đều
HS: 3 cách
C1: Chứng minh tam giác có 3
cạnh bằng nhau
C2: Chứng minh tam giác có 3 góc
bằng nhau
C3: Chứng minh tam giác cân có 1
góc bằng 60
có 3 cạnh bằng nhau => đều
?4
a, Do AB = AC => ABCcân tại A => Bˆ
= Cˆ(t/c cân)(1)
Do BA = BC => ABCcân tại B => Â =
Cˆ(t/c cân)(2)
Từ (1), (2) => Â =Bˆ= Cˆ
b, Mà Â +Bˆ+ Cˆ= 1800 (đ/l tổng 3 góc của
)
=> Â =Bˆ= Cˆ= 1800 / 3 = 600
* Cách vẽ:
- Vẽ 1 cạnh BC bất kì
- Vẽ 2 cung tròn tâm B, tâm C bán kính
BC cắt nhau tại A
- Nối AB, AC => ABC đều
*Hệ quả: (SGK-127)
Hq1: ABC đều =>Â =Bˆ= Cˆ= 600
Hq2: ABC: Â =Bˆ= Cˆ =>ABC đều Hq3: ABC cân: Â = 600
=> ABC đều
4.Củng cố: HĐ vận dụng ( 7’)
- Mục tiêu: Củng cố kiến thức về Tam giác cân
- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
- Phương pháp: vấn đáp, khái quát
-Kĩ thuật dạy học:
+ Giao nhiệm vụ
- Phương tiện, tư liệu: SGK, bảng phụ, phấn màu
- Treo BP8: Tổ chức cho HS làm bài
tập trắc nghiệm Yêu cầu HS lần lượt
trả lời và giải thích rõ vì sao có kết quả
đó
Bài 47(SGK-127)
H117
GHI có:
Trang 9- GV ghi kết quả vào bên cạnh
- GV cùng HS cả lớp nhận xét, sửa
chữa, chốt lại kết quả đúng
- Treo BP9: Tổ chức cho HS làm bài
tập 47(SGK): Trong các hình vẽ sau
tam giác nào là tam giác cân? tam giác
đều? vì sao?
- Hs thảo luận theo tổ
- Đại diện 3 tổ trình bày kết quả
+ GV cùng HS cả lớp sửa chữa, chốt
lại kết quả đúng
Gˆ+Hˆ+Iˆ= 1800 (định lí tổng 3 góc của
)
=> Gˆ= 1800 - (Hˆ+Iˆ)
=> Gˆ= 1800 - (700 + 400)
=> Gˆ= 700 = Hˆ
=> GHI cân tại I Hình 116: ABD cân (AB = AD);
ACE cân (AC = AE) Hình 118: OMN đều (OM = ON = MN); KMO cân (MK = MO); ONP cân (NO = NP); OKP cân (OK = OP)
5.Hướng dẫn về nhà(1’)
- Mục tiêu: Hướng dẫn học bài ở nhà và chuẩn bị bài học tiết sau
- Phương pháp: Thuyết trình
-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ
* Về nhà
- Về học bài nắm vững định nghĩa, tính chất, về cạnh, về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều
- Nắm được cách chứng minh
- BTVN: 46; 49; 50 (SGK-127) 70,71,72 SBT/147
- Đọc bài đọc thêm SGK/128
- Chuẩn bị tiết sau học: ‘Luyện tập’
6 Rút kinh nghiệm
V/ TÀI LIỆU THAM KHẢO
-Sách giáo khoa Toán 7 tập II
- Sách giáo viên toán 7 tập II
-Sách bài tập toán 7 tập II
- Tài liệu chuẩn KTKN môn Toán 7