Hai định lí này cho ta phương pháp giải bài tập dạng nào (Định lí thuận: phương pháp tính độ dài 1 cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài 2 cạnh kia. Định lí đảo: phương pháp chứng minh[r]
Trang 1Ngày soạn: 18/1/2019
Ngày dạy: 24/1/2019
Tiết: 37
Tuần: 22
§7 ĐỊNH LÍ PY-TA-GO
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- HS nắm được định lí Pitago về quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác vuông và định
lí Pitago đảo
2 Kỹ năng:
- HS biết vận dụng định lí Pitago để tính độ dài 1 cạnh của tam giác vuông khi biết
độ dài của 2 cạnh kia
- HS biết vận dụng định lí Pitago đảo để nhận biết 1 tam giác là tam giác vuông
3.Tư duy:
- Rèn khả năng quan sát dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic;
- Phát triển trí tưởng tượng không gian;
4 Thái độ và tình cảm:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Thấy được mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn để ham thích môn toán
5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực tự học, tính toán, giải quyết vấn đề, giao tiếp, hợp tác, sáng tạo , tự quản
lí, sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị
- GV: Máy chiếu, Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng, êke, compa, phấn màu,
các tấm bìa dùng cho?2, bảng phụ
BP1: Bài 53(SGK-132) hình 127 / a, b, c, d
BP2: Bài tập 1: Cho tam giác có độ dài 3 cạnh là:
a, 6cm; 8cm; 10cm
b, 4cm; 5cm; 6cm
Tam giác nào là tam giác vuông? Vì sao?
- HS: Thước thẳng, êke, compa, MTBT, các tấm bìa trong hướng dẫn ?2
III Phương pháp
Vấn đáp, thuyết trình, trực quan, nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm
III Phương pháp
-Vấn đáp, trực quan, phân tích, tổng hợp, khái quát hoá, ôn kiến thức luyện kĩ năng, luyện tập, thực hành, hoạt động nhóm
Trang 2IV Tiến trình dạy - học:
1.Ổn định tổ chức( 1’):
7A 7C
2 Kiểm tra bài cũ(1’)
Kiểm tra sự chuẩn bị các tấm bìa của HS
3 Bài mới
Hoạt động 1: Định lí Py-ta-go ( 16')
- Mục tiêu: Hs biết công thức tính độ dài cạnh của tam giác vuông
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm
- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
- Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ
+Kĩ thuật đặt câu hỏi
HS đọc và xác định yêu cầu của ?1
? Nêu cách vẽ tam giác vuông thoả mãn yêu
cầu của bài?
HS: - Vẽ xAy = 900 bất kì
- Lấy BAx sao cho AB = 4cm; C Ay sao
cho AC = 3cm;
- Nối BC
=> ABC là tam giác vuông cần vẽ
HS:1 HS lên bảng vẽ
- cả lớp vẽ vào vở
? Đo độ dài cạnh huyền của tam giác vuông
ABC
HS đo hình mình vừa vẽ trên bảng và trong
vở
? Tính 32 + 42 và so sánh với 52
HS: 32 + 42 = 52 = 25
? Qua đo đạc, phát hiện ra mối liên hệ gì giữa
độ dài 3 cạnh của tam giác vuông?
HS: Bình phương độ dài cạnh huyền bằng
tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông
1 Định lí Py-ta-go
?1
Trang 3
GV Nêu rõ: Chúng ta có thể đi gấp và xếp
hình xem điều đó có đúng không!
Hs đọc ?2 trên máy chiếu
GV chiếu H121.
HS quan sát cách ghép hình
HS: Cả lớp quan sát và ghép hình của mình
đã chuẩn bị theo nhóm
? Ở hình 121 phần bìa không bị che lấp là
hình gì? Tính diện tích hình đó theo c
HS:Hình vuông Diện tích = c2
GV chiếu H122.
HS quan sát cách ghép hình
HS: Cả lớp quan sát và ghép hình của mình
đã chuẩn bị theo nhóm
? Ở hình 122 phần bìa không bị che lấp là
hình gì? Tính tổng diện tích các hình đó theo
a và b
HS: 2 hình vuông Tổng diện tích bằng a2 +
b2
? Nhận xét gì về diện tích phần bìa không bị
che lấp ở 2 hình? Vì sao
HS: Bằng nhau, vì cùng bằng diện tích hình
vuông cạnh a+b trừ diện tích 4 tam giác
vuông cạnh a, b, c
? Kết luận gì về quan hệ của c2 và a2 + b2
HS:c2 = a2 + b2
? Phát biểu kết quả trên thành định lí
HS: Trong 1 tam giác vuông, bình phương
cạnh huyền bằng tổng bình phương của 2
cạnh góc vuông
? Tóm tắt định lí theo hình vẽ dưới dạng
GT-KL
GV: Gọi HS đọc phần lưu ý SGK-130 (2 HS
đọc)
Chiếu ?3 ( HS đọc yêu cầu)
HS: 2 HS lên bảng làm - cả lớp làm vở
?2
*Định lí: SGK-130
B
GT ABC, Â = 900
KL BC2 = AB2 + AC2
?3
a, hình 124: ABC có Bˆ = 1V
Áp dụng định lí pytago có:
AC2 = AB2 + BC2
Trang 4GV: Cùng HS cả lớp nhận xét, sửa chữa bài
cho 2 HS lên bảng
GV: Chốt lại cách làm bài và kết quả đúng
Thay số: 102 = x2 + 82
=> x2 = 102 - 82 = 36 = 62
Vậy x = 6
b, hình 125: DEF(Dˆ=1V) Aps dụng định lí pytago có:
EF2 = DE2 + DF2
Thay số: x2 = 12 + 12 = 2 Vậy x = 2
Hoạt động 2: Định lí Py-ta-go đảo ( 12')
- Mục tiêu: HS biết thêm cách nhận biết tam giác vuông
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập
- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
- Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ
+Kĩ thuật đặt câu hỏi
GV:Tổ chức cho HS làm ?4
? Xác định yêu cầu của ?4 (HS nêu)
HS: Lên bảng vẽ tam giác ABC có AB =
3cm; AC = 4cm; BC = 5cm
HS: 1 HS lên bảng làm - cả lớp làm vở
? Dùng thước đo góc xác định số đo độ của
BAC
HS: Đo và nêu kết quả đo được = 1V
? Có kết luận gì về hình dạng của tam giác
ABC vừa vẽ
HS: Tam giác vuông
? Một tam giác có những yếu tố gì về cạnh
thì tam giác đó là tam giác vuông
HS: Tam giác có bình phương 1 cạnh bằng
tổng bình phương 2 cạnh kia thì tam giác đó
là tam giác vuông
GV: Đó chính là định lí Pitago đảo
2 HS đọc lại định lí
? Ghi lại định lí dưới dạng GT-KL
HS:1 HS lên bảng trình bày - cả lớp ghi vở.
2 Định lí Pytago đảo
?4
4
*Định lí Pitago đảo:SGK-130
GT ABC có:
BC2 = AB2 + AC2
KL ABC vuông
Hoạt động 3: Luyện tập ( 10')
A
B
C 3
5
Trang 5- Mục tiêu: HS vận dụng các kiến thức trong bài vào làm bài tập.
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập
- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
- Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ
+Kĩ thuật đặt câu hỏi
GV:Treo BP1 - Tổ chức cho HS làm bài
53(SGK)
HS: 4 HS lên bảng trình bày bài làm của
mình - cả lớp tự làm vào vở
GV: quan sát H cả lớp làm bài tập
GV: cùng HS cả lớp nhận xét, sửa chữa bài
của 4 HS trên bảng
GV: Nhận xét quá trình và kết quả làm bài
của HS dưới lớp
GV: Chốt lại cách làm và kết quả đúng
GV: Treo BP2 - Tổ chức cho HS độc lập làm
bài tập thêm
GV: Kiểm tra kết quả của 1 số HS
? Dựa vào đâu để làm được bài này (định Lý
Pitago đảo)
? Khi sử dụng định Lý Pitago đảo để chứng
minh 1 tam giác là tam giác vuông ta cần lưu
ý điều gì (Tính tổng bình phương 2 cạnh có
số đo nhỏ so sánh với bình phương cạnh có
số đo lớn nhất)
GV: Chốt lại cách làm bài và kết quả đúng.
Bài 53(SGK-131): Tìm độ dài x
trên hình vẽ sau
a, Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ta có:
x2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 =
132 => x = 13
b, Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ta có:
x2 = 12 + 22 = 1 + 4 = 5
=> x = 5
c, Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ta có:
292 = 212 + x2 => x2 = 292
-212= 400 = 202 => x = 20
d, Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ta có: x2 = ( 7)2
+ 32 = 7 + 9 = 16 = 42 => x = 4
Bài tập thêm: (BP 2)
a, Có 62 + 82 = 36 + 64= 100 =
102 Vậy tam giác có 3 cạnh là 6cm; 8cm; 10cm là tam giác vuông (Định lí Pitago đảo)
b, Có 42 + 52 = 16 + 25 = 41 62
= 36 Vậy tam giác có 3 cạnh là 4cm; 5cm; 6cm không là tam giác vuông (Định lí Pitago đảo)
4 Củng cố (3’)
- Mục tiêu: Củng cố kiến thức về Định lý pi – ta - go
- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
Trang 6- Phương pháp: vấn đáp, khái quát
-Kĩ thuật dạy học:
+Kĩ thuật đặt câu hỏi
- Phương tiện, tư liệu: SGK, bảng phụ, phấn màu
? Phát biểu định lí Pitago thuận và đảo
? Hai định lí này cho ta phương pháp giải bài tập dạng nào (Định lí thuận: phương pháp tính độ dài 1 cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài 2 cạnh kia Định lí đảo: phương pháp chứng minh 1 tam giác là tam giác vuông)
5 Hướng dẫn về nhà(2’)
- Mục tiêu: Hướng dẫn học bài ở nhà và chuẩn bị bài học tiết sau
- Phương pháp: Thuyết trình
- Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ
* Về nhà
- Học thuộc định Lý Pitago thuận và đảo
- BTVN: 54, 55=> 58(SGK-131; 132)
- Hướng dẫn bài 55: Lưu ý bước tường và nền nhà tạo với nhau 1 góc 900
- Đọc mục có thể em chưa biết (SGK-132)
- Ôn lại kiến thức luỹ thừa và căn bậc hai.Tiết sau học ‘Luyện tập’ chuẩn bị bài tập phần luyện tập
6 Rút kinh nghiệm
V/ TÀI LIỆU THAM KHẢO
-Sách giáo khoa Toán 7 tập II
- Sách giáo viên toán 7 tập II
-Sách bài tập toán 7 tập II
- Tài liệu chuẩn KTKN môn Toán 7