Có một tâm đối xứng B.. Gọi O là trung điểm AH, kẽ đường tròn tâm O đường kính AH.. c Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn... giao điểm ba đường phân giác của tam giác B.. giao đi
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN : TOÁN – LỚP 9 NĂM HỌC 2010-2011
Căn bậc hai
1 0,25
2 0,5
1 0,25
1 2
5 3 Hàm số bậc nhất
2 0,5
1 0,25
1 2
1 0,25
5
3
Hệ thức lượng
trong tam giác
vuông
1 0,25
1 0,25
1 0,25
3
0,75
0,25
1 3
2 3,25
Tổng
5 1,25
4
1
1 2
3 0,75
2 5 15 10
Trang 2Phòng GD&ĐT An Nhơn
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn : Toán – Lớp 9
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao đề)
I/- TRẮC NGHIỆM : (5điểm)
Câu 1 : Kết quả của phép khai căn (a− 5)2 là :
A a – 5 B 5 – a C a− 5 D Cả A, B, C đều sai Câu 2 : Kết quả của phép tính : 0 , 25 + 0 , 09 − 0 , 16 là :
A 0,6 B 0,5 C 0,4 D -0,4
Câu 3 : Kết quả nào sau đây là đúng ?
A 64 + 36 = 64 + 36 C
14
15 81
49 : 36
B 5 2 < 2 5 D Cả A, B, C đều sai
Câu 4: Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất?
A y = 1 – 7x B y = 2x2 - 3 C y = 3(x− 1)− 2 D y = 5x
Câu 5 : Hàm số y = (a – 2)x + 5 đồng biến khi :
A a > 2 B a < 2 C a = 2 D Cả A, B, C đều sai
Câu 6 : Hai đường thẳng y = kx + (m-2) (với k ≠ 0) và y = (2 – k)x + (4 – m) (với k ≠ 2) sẽ
song song với nhau khi
A k ≠ 1, m = 3 B k ≠ 1, m ≠ 3 C k = 1, m ≠ 3 D k = 1, m = 3
Câu 7 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 7cm, AC = 24cm Kẻ đường cao AH Độ
dài đoạn AH là
A 6,72 cm B 6,27 cm C 7,62 cm D 7,26 cm
Câu 8: Cho một tam giác vuông có 2 góc nhọn là α và β.
Biểu thức nào sau đây không đúng?
A sin α = cos β C sin2 α + cos2 β = 1
B cotg α = tg β D tg α = cotg β
Câu 9 : Cho ∆ABC (Aˆ = 90o) có AH là đường cao, và AH = 6, BH = 3
A sinB = 3 B sinB = 3 C sinB = 2 5 D.sinB = 3
Câu 10 : Đường tròn là hình:
A Có vô số tâm đối xứng C Có một tâm đối xứng
B Có hai tâm đối xứng D Không có tâm đối xứng
II/- TỰ LUẬN : (5điểm)
Bài 1 : (2điểm)Cho biểu thức : −
−
−
⋅
+
+ +
=
1
1 1
1
a
a a a
a a A
a) Tìm điều kiện của a để biểu thức A có nghĩa
b) Rút gọn A
Bài 2: ( 3điểm) Cho tam giác cân ABC ( AB = AC), các đường cao AD, BE cắt nhau tại H
Gọi O là trung điểm AH, kẽ đường tròn tâm O đường kính AH
a) Chứng minh điểm E thuộc đường tròn tâm O
b) Chứng minh: AEO = BED· ·
c) Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn
Trang 3Phòng GD&ĐT An Nhơn
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn : Toán – Lớp 9
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao đề)
I/- TRẮC NGHIỆM : (5điểm)
Câu 1: Biểu thức 2 − 4x có nghĩa khi :
A x≤12 B x≥12 C x<12 D x>21
Câu 2: Trong các dãy số sau đây , dãy nào được sắp xếp theo thứ tự tăng dần
A 3 8, 4 5 , 82 5 3 B 3 8, 5 3 , 4 5 , 82
C 3 8, 4 5 , 5 3 , 82 D 3 8 , 4 5 ,5 3 82 ,
Câu 3: Hàm số y= 3 −m(x+ 1 ) là hàm số bậc nhất nếu :
A m ≠ 3 B m < 3 C m > 3 D m ≤ 3
Câu 4 : Điểm thuộc đồ thị của hàm số y = 2x - 5 là :
A (-2; -1) B (3; 2 ) C (1; -3) D ( -1 ; -3)
Câu 5: Hàm số bậc nhất y = m x - 2x + 3 đồng biến trên R nếu :
A m > 0 B m > 2 C m ≥ 2 D m < 2
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng :y = 2x + 1 (d1); y = 2x + 3 (d2);
y = x + 1 (d3) Khi đó kết luận nào sau đây là đúng:
A (d1) // (d2) và (d1) // (d3) C (d1) cắt (d2) và (d1) // (d3)
B (d1) cắt (d2) và (d1) cắt (d3) D (d1) // (d2) và (d1) cắt (d3)
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH Biết BH = 1 , HC = 3 thì AB2
bằng :A 12 B 12 C 2 D 4
Câu 8 :Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao là AH tg C bằng :
A
AC
AB
B
AH
BH
C.
CH
AH
D Cả ba câu A,B,C đều đúng
Câu 9 : Đường tròn ngoại tiếp tam giác có tâm là :
A giao điểm ba đường phân giác của tam giác
B giao điểm ba đường trung trực của tam giác
C giao điểm ba đường trung tuyến của tam giác
D giao điểm ba đường cao của tam giác
Câu 10 : Cho đường tròn (O; 5cm) và đường tròn (O’; 3cm ) Hai đường tròn đó tiếp xúc
trong với nhau nếu OO’ bằng :
A 1 cm B 2 cm C 3cm D 8 cm
II/- TỰ LUẬN : (5điểm)
Bài 1 :( 2 điểm ) Cho hai đường thẳng: (d): y =
2
1
x + 1 và (d’): y = ax + 3 a) Xác định hệ số góc của đường thẳng (d’), biết rằng đường thẳng (d’) đi qua điểm A(2;0) b) Với a vừa tìm được ở câu a, vẽ hai đường thẳng (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng toạ độ
Bài 2 : ( 3 điểm ) Cho ∆ABC cân (AB = AC) nội tiếp một đường tròn (O) Gọi D là trung điểm của AC; tia BD cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở điểm E; EC cắt đường tròn (O) tại F, kẽ đường phân AH của ·BAC( H thuộc BC)
a Chứng minh: BC //AE
b Tứ giác ABCE là hình gì? Tại sao?
c Gọi I là trung điểm của CF, đường thẳng OI cắt tia BC ở G và AB ở M So sánh ·BGMvới
·BAC
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Trang 4I.TRẮC NGHIỆM : (5điểm) Mỗi câu đúng 0,5đ
II TỰ LUẬN : (5điểm)
Bài 1: (2điểm)
a) a ≥ 0 , a ≠ 1 -0,5đ
b) a( a +1) a( a -1)
-0,5đ
A = 1+ a 1- a -0,5đ
A =1-a -0,5đ
Bài 2: Hình vẽ -0,5đ
a) ∆EAH vuông tại E có EO là đường trung tuyến
⇒ OA = OE =OH
Vậy: E thuộc đường tròn (O) -0,5đ b) Chứng minh: AEO = BED· ·
∆EBC vuông tại E có ED là đường trung tuyến
⇒ ∆EBD cân tại D -0,25đ ⇒ BED = EBD· · -0,25đ Mà: ∆OAE cân tại O ( OA = OE)
⇒ OAE = OEA· · -0,25đ Ngoài ra: OAE = EBD· · ( cùng phụ ·ACB)
⇒ OEA = EBD· · -0,25đ Vậy: AEO = BED· · -0,25đ c) Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn
AEO + OEB = BED + OEB = 90· · · · 0 -0,25đ Hay: OED = 90· 0 -0,25đ Vậy: ED là tiếp tuyến của đường tròn (O) -0,25đ
D
E O
H
C B
A
Trang 5y =
1
2x + 1
y = - 2
3 x + 3
x y
4
2
-2
-4
0 2
1
-2 3
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I.TRẮC NGHIỆM : (5điểm) Mỗi câu đúng 0,5đ
II TỰ LUẬN : (5điểm)
Bài 1:
a) Tính được: 0 = a.2 + 3 ⇒ a = 3
2
− -0,5đ b) Vẽ đúng mỗi đồ thị: -0,75đ
Bài 2: Hình vẽ đến câu b -0,5đ
a) ∆ABC cân tại A nên A, O, H thẳng hàng và AH là phân giác ·BAC
Mà: AE ⊥AH ( T/c tiếp tuyến) -0,25đ
b) ∆ADE = CDB∆ (g.c.g)
Do đó ABCE là hình bình hành -0,25đ c) OI ⊥CF ( Đường kính và dây đ.tròn)
Mà: AB//CE ( Cạnh đối hình bình hành)
⇒ BAH = BGM· · ( Cùng phụ với ·ABC) -0,25đ Vậy: BGM = BAC· 1·
G H
M
I
D O
F E
B
C A
