TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƠN LA
TỔ TOÁN - TIN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 - 2011 KHỐI 10
Môn: Toán – Đề chẵn
Câu 1:
a, Điều kiện để hàm số có nghĩa là:
7
2
1 0
1
x
x
− >
> Vậy TXĐ:
∪ +∞
b, TXĐ: D=R Đặt ( )f x =x x −2x
Ta có: + x D∀ ∈ ⇒ − ∈x D
− = − +
Vậy hàm số đã cho lẻ trên D
1
1
Câu 2: Vẽ đồ thị hàm số y= −2x2+4x−2
Đồ thị là một parabol có:
• Toạ độ đỉnh: I( )1;0
• Trục đối xứng x = 1
• Giao điểm của đồ thị hàm số với trục ox : ( )1;0
• Giao điểm của đồ thị với trục oy: C(0;-2)
• Bề lõm của parabol quay xuống dưới
• Đồ thị đi qua điểm (2;-2)
1
0,5
Câu 3:
Điều kiện để phương trình đã cho có 2 nghiệm là:
2 2 6 0 ' 0
3 0
2
∆ ≥
Với điều kiện (*) thì pt đã cho có hai nghiệm x1, x2 Theo định lý viét và giả thiết có:
1,5
O 1 2
-2
x y
Trang 21 2 1 2
1 2
m
(thoả mãn đk (*))
Vậy: với m=2011 thì phương trình có hai nghiệm thoả mãn tổng các nghịch đảo của các
nghiệm bằng −2011
Câu 4
a, A(-4; 0), B(0; 3), C(4; 0), D(0; -3)
2)
2
2
AI = −
uuur
, uuurAI'=(4; 3− )
1
1
Câu 5a
x+ = −9 5 2x+4 (1)
x
x x
+ ≥
+ ≥
Với đk (*) pt (1)
2
2 ( 9)(2 4) 12 3
4
0 0
4( 9)(2 4) (12 3 )
160
x x
x x
x
≤
Vậy pt (1) co nghiệm duy nhất x=0
0.25đ 0,25 đ
0,25 đ
0,5đ
0.25đ
D
y
A O C x
B
I
I’
Trang 3
D
Câu 6 a
a,
Theo t/c của đường trung tuyến , D la trung điểm BC
⇒uuur= uuur+ uuur
b,
Bình phương vô hướng để tính độ dài AD
2
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
0
.25 2 5.7 os60 49
27, 25
c
=
5, 22
AD
0.25đ 0,25đ
0,25đ 0.25đ 0,25đ
0,25đ
Câu 5b
1,5
Câu 6b
VT =
(đpcm)
1,5
TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƠN LA ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 - 2011
Trang 4TỔ TOÁN - TIN KHỐI 10
Môn: Toán -Đề lẻ
Câu 1:
a, Điều kiện để hàm số có nghĩa là:
5
3
1 0
1
x
x
+ >
> − Vậy TXĐ:
− ∪ +∞
b, TXĐ: D=R Đặt f x( )=x x3 −2x
Ta có: +∀ ∈ ⇒ − ∈x D x D
+
2 3
Vậy hàm số đã cho lẻ trên D
1
1 Câu 2: Vẽ đồ thị hàm số 2
y= − +x x+
Đồ thị là một parabol có:
• Toạ độ đỉnh: I( )1; 4
• Trục đối xứng x = 1
• Giao điểm của đồ thị hàm số với trục ox : (−1;0) ;(3;0)
• Bề lõm của parabol quay xuống dưới (a<0)
8
6
4
2
-2
y
x
-1
f x ( ) = -x ⋅ x+2 ⋅ x+3 Slope x = 0.00
3 I
1
0,5
Câu 3:
Điều kiện để phương trình đã cho có 2 nghiệm là:
2
' 0
3 0
2
∆ ≥
Với điều kiện (*) thì pt đã cho có hai nghiệm x1, x2 Theo định lý viét và giả thiết có:
1,5
Trang 51 2 1 2
1 2
2011
2
m
( không thoả mãn đk (*))
Vậy: không có giá trị m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn tổng các nghịch đảo của
các nghiệm bằng 1
2.
Câu 4
a, A(4; 0), B(0; -3), C(-4; 0), D(0; 3)
8
6
4
2
-2
-4
-6
-8
D
A
B
C
I I'
3
−
2)
3 2;
2
DI′ = − − ÷
uuur
, uuurDC= − −( 4; 3)
1
1
Câu 5a
Trang 6N
P F
E
Trừ vế với vế của 2 phương trình trong hệ ta có :
0
1 0
x y
x y
− =
⇔ + − =
Vây hệ (I) tương đương :
x y
− =
1 0
x y
+ − =
Giải (Ia)⇒ hệ có hai nghiệm (x;y) =(1;1) hoặc (x;y) =(2;2)
Giải (Ib)⇒ hệ vô nghiệm
Vậy hệ (I) có hai nghiệm (x;y) =(1;1) hoặc (x;y)=(2;2)
0,25 đ
0,5 đ 0,5đ
0,25đ
a , NE NM ME k MP MNuuur uuuur uuur= + = uuur uuuur−
2
uuur uuur uuuur
b, NE⊥MF⇔uuur uuurNE MF =0
0
63 30
30 10
61 21
c k
−
−
uuur uuur uuur uuuur uuur uuuur
uuur uuuur uuur uuuur
Vậy k = 10
21 NE⊥MF
0,25đ 0.25đ 0,25đ 0,25đ
0.25đ 0,25đ
Câu 5b
3
4
x
x
≥
1,5
Câu 6b
