I/- Mục tiêu : • Học sinh thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông.. • Học sinh có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành t
Trang 1
h41 G v : Phạm Trọng Phúc Ngày soạn :
Tiết : 1 1 Ngày dạy :
I/- Mục tiêu : • Học sinh thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông • Học sinh có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số • Học sinh thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế
II/- Chuẩn bị :
* Giáo viên : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn - Thước thẳng, thước đo độ, compa, ê ke, phấn màu, máy tính bỏ túi * Học sinh : - Ôn công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn Bảng nhóm, thước thẳng, thước đo độ, compa, ê ke III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Kiểm tra (7 phút) Gv nêu yêu cầu kiểm tra: - Gv vừa nêu vừa vẽ hình : -Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh huyền a, các cạnh góc vuông là b và c Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và C ? Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo công thức các tỉ số lượng giác vừa lập ? - Gọi 2 hs lên kiểm tra (1 hs viết cho góc B, 1 hs viết cho góc C) , 2 hs khác kiểm tra lại và chọn các bảng chự gắn lên phù hợp với các hệ thức đã viết C
b a A c B
- HS1: sinB= b a ⇒b=a.sinB cosB= c a ⇒c=a.cosB tgB = b c ⇒b=c.tgB cotgB = c b ⇒c=b.cotgB - HS2: sinC= c a ⇒c=a.sinC cosC= b a ⇒b=a.cosC tgC = c b ⇒c=b.tgC cotgC = b c ⇒b=c.cotgC
Trang 2
- Gv nhận xét, cho điểm
- Gv nêu vấn đề: Hãy nhận xét các hệ
thức này liên hệ giữa các yếu tố nào
trong tam giác vuông ?
- Các hệ thức trên chính là nội dung
bài học hôm nay Trong tiết này, ta sẽ
nghiên cứu phần 1
- Hs lớp nhận xét bài làm của bạn
- Liên hệ giữa các cạnh và các góc trong tam giác vuông
h42
HĐ 2 : Các hệ thức (24 phút)
- Gọi hs xác định lại: để tìm hai cạnh
góc vuông b và c ta có hệ thức nào ?
Một hs đọc lần lượt hai cạnh b và c,
gv gở các bảng chữ dời qua.
- Gv hệ thống lại các hệ thức trên cho
hs qua sự nhận xét để hình thành các
yếu tố: cạnh huyền, sin đối, cos kề,
cạnh góc vuông kia, tg đối, cotg kề.
- Gv nhấn mạnh cho hs phân biệt góc
đối và góc kề là đối với cạnh mà ta
đang tính
- Dựa vào các nhận xét trên, các em
hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức đó
- Gv treo bảng phụ và giới thiệu đây
là nội dung định lí về hệ thức giữa
cạnh và góc trong tam giác vuông
- Gv chốt lại cho hs:
Trong một tam giác vuông, muốn áp
- Ta có:
b = a sinB = a cosC
c = a sinC = a cosB
c.huyền sin đối c.huyền cos kề b= c,tgB = c cotgC c= b.tgC = b cotgB
c.gv kia tg đối c.gv kia cotg kề
- Hs thực hiện yêu cầu của gv
- Một hs đọc lại đl
1 Các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông :
* Định lí : (SGK)
a) b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC = a.cosB b) b = c.tgB = c.cotgC
c = b.tgC = b.cotgB
Trang 3
dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc
để tính độ dài của một cạnh góc vuông
ta phải biết số đo của một góc nhọn và
độ dài một cạnh, nếu cạnh đã cho là:
- Để thấy rõ hơn nội dung định lí, các
em hãy thực hiện bài trắc nghiệm sau:
(gv treo bảng phụ )
Xác định đúng, sai trong các hệ thức
sau, nếu sai hãy sửa lại cho đúng:
a) n = m.sinN b) n = p.cotgN
c) n = m.cosP d) n = p.sinN
- Với đl này sẽ giúp chúng ta có thể
giải quyết một số bài toán thực tế qua
các VD sau đây
- Gv gọi hs đọc VD1 trong SGK và
đưa hình vẽ trên bảng phụ
B
500km/h
30 o
A H
- Giả sử AB là đoạn đường máy bay
bay được trong 1,2’ thì BH chính là độ
cao máy bay đạt được sau 1,2’.
- Nêu cách tính AB ?
- Biết AB và µ 30 A= o ta có thể tính
được BH không ? Aùp dụng công thức
nào ? Gọi 1 hs lên bảng tính
- VD 2 trang 86 SGK
- Gv đưa hình vẽ trên bảng phụ
B
3m
- Cho hình vẽ:
N
p m
M n P
- Hs lần lượt trả lời tại chỗ:
a) Đúng b) Sai vì n = p.tgN hoặc n = p.cotgP c) Đúng
d) Sai vì n =p.tgN hoặc n = m.sinN
- Một hs đọc lại đề bài
- Hs trả lời miệng: AB = v.t với v =500km/h và t = 1,2 phút
- BH = AB sinA
- Một hs lên bảng thực hiện, hs lớp làm bài vào vở
- Một hs đọc to đề bài trong khung ở đầu bài học
Cạnh huyền thì nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề
Cạnh góc vuông kia thì nhân với tang góc đối hoặc nhân với cotang góc kề
VD1: (trang 86 SGK)
Ta có: v =1,2’== 12 1
600=50
Quảng đường AB dài:
AB = 500. 1
Độ cao máy bay so với mặt đất là:
BH = AB sin30 o = 10 1
2= 5 (km)
VD2 : (trang 85 SGK)
h43
Trang 4
65 o C
A
- Khoảng cách cần tính là cạnh nào ?
- Hãy nêu cách tính cạnh AC ?
- Tại sao ta chọn cách này ?
- Gv nhận xét và chú ý hs sử dụng dấu
≈ khi thế cos65 o≈0, 423 Lúc đó góc
65 o gọi là góc an toàn tức là khi ta leo
lên thang thì nó không bị ngã bật ra.
- Gv giáo dục cho hs: Để đảm bảo an
toàn khi dùng thang, phải đặt thang
tạo với mặt đất một góc 60 o→70 o
(đây là khỏang góc an toàn) Nhưng
độ góc thì khó đo hơn độ dài, qua bài
tập trên ta thấy cần đặt chân thang
cách chân tường một khoảng bao
nhiêu để đảm bảo an toàn ?
- VD thang dài 4m thì ta đặt thang như
thế nào ?
- Cạnh AC
- AC = AB cosA
- có cạnh huyền và góc kề với AB
- gần bằng 12 chiều dài thang
- Chân thang cách chân tường ≈2m
Ta có: AC = AB cosA = 3.cos65 o
3.0,4226 1,2678 1,27( )≈ ≈ ≈ m Vậy cần đặt chân thang cách tường một khoảng là 1,27m
Trang 5
h44
HĐ 3 : Củng cố (12 phút)
- Gv phát phiếu học tập yêu cầu hs
hoạt động nhóm với yêu cầu như sau:.
Tìm x, y trong các hình vẽ Kết quả
của x hoặc của y thể hiện chữ cái nào,
ta lấy chữ cái ấy điền vào ô trống để
tìm ra tên một nhà toán học lỗi lạc.
- Gv kiểm tra nhắc nhở các nhóm hoạt
động trong 5 phút
- Sau 5 phút, gv xác nhận kết quả và
cho hs xác định tên nhà toán học
- Hs hoạt động nhóm Hình vẽ: y
x x 40 o 85m
40 o 85
- Kết quả:
4 A 85 tg40 o 3 T 85 cos40 o
2 Y a tg40 o C 85 cotg40 o
L a cos40 o 6 O a cotg40 o
5 G 85 sin40 o 1 P a sin40 o
- Đại diện mỗt nhóm làm xong sẽ điền vào bảng
- - - - - - - - - - - 40 o - -
- - - 40 o - - - - x - - a - - -
- - - - - - - - - - - - -
y x
40 o
a
Trang 6
- Gv giới thiệu sơ lược cho hs về nhà
toán học Pytago với những thành tựu
của ông
IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút)
- Học thuộc định lí đề vận dụng vào việc giải tam giác vuông ở phần 2 của bài học vào tiết sau
- Bài tập 26 trang 88 SGK Tính thêm độ dài đường xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp đến mặt đất Bài tập về nhà số 52,54 trang 97 SBT V/- Rút kinh nghiệm :
