Đề thi HSG Toán 9 V1 Yên Thành 10-11

Tìm tập xác định và rút gọn A.. Tìm giá trị nhỏ nhất của A.

Phßng GD&§T HuyÖn Yªn Thµnh

§Ò thi chän häc sinh giái huyÖn n¨m häc 2010-2011

M«n: To¸n - Líp 9

(Thêi gian lµm bµi:120 phót)

B i 1 ài 1 : Cho biểu thức: A = 1

3

x x



 +

3

x

x  +

9

x



a Tìm tập xác định và rút gọn A

b Tìm giá trị nhỏ nhất của A

B i 2 ài 1 : Giải các phương trình:

a 1 x  4x 3

b x2 + 9x + 20 = 2 3x 10

B i 3 ài 3 Chứng minh các bất đẳng thức:

a a2+b2+1  ab +a +b

b

2

2

a b

+ 4

a b

 a b + b a

B i 4 ài 1 : Cho tam giác ABC cân đỉnh A có góc A nhọn, đường cao BH Chứng minh:

a AB2+BC2+CA2=CH2 +2AH2 +3BH2 (1)

b Nếu A 60 0thì hệ thức (1) trở thành 3AB2 = 4BH2

c Gọi D đối xứng với C qua A Lấy điểm M thuộc cạnh BD, điểm N thuộc tia

3

BM HN

BD HB  Chứng minh góc CNM 900

B i 5 ài 3 : Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x3+2x = y2-2009

- HÕt

-Ngêi coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm

 Chú ý: Thầy cô nào có đề nào hay thì Post tôi với www.thaytuong.tk