đại 7. đa thức cộng trừ đa thức

Em hãy bỏ các dấu ngoặc trong hai biểu thức sau và thu gọn chúng.. a..[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ

Bài tập: Các khẳng định sau đúng hay sai?

d, Bậc của đơn thức 0 là 0

Đ

Đ

S

S

S

a, là đơn thứcx2yz

2

1

b, là đơn thứcx y xy

2

1

2

c, là hai đơn thức đồng dạng( xy )2 và 3x2y2

e, Kết quả phép cộng làx2 5 x2 (  3 x2) 3x6

Là

đa thức

1 Đa thức

Các biểu thức:

2

5

2

là những ví dụ về đa thức, trong đó mỗi đơn thức gọi là một hạng tử

Đa thức là gì?

VD.Đa thức x y xy7x

3

5

) 7 (

) 3

5 ( ) (

) 3

( x2   y2  xy   x



Các hạng tử

Tiết 52,53 §5,6 ĐA THỨC CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

1 Đa thức

3

x y xy

2

 

5

x y xy xy 5

Ví dụ:

Các biểu thức trên là những ví

dụ về đa thức.

Cho đa thức - +1 Hãy chỉ rõ các hạng tử của đa thức đó.

Các hạng tử là:

Đáp án

Đa thức có thể được viết

3

(3x ) ( y ) xy ( 7x)

3

    

2

3x  y 2 5xy

* Định nghĩa: (SGK - 37)

;

1

- +1

= - +1

Tiết 52,53 §5,6 ĐA THỨC CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

1 Đa thức

x y xy

2

 

5

x y xy xy 5

Ví dụ:

Các biểu thức trên là những ví

dụ về đa thức.

Để cho gọn, ta có thể kí hiệu đa thức bằng các chữ cái in hoa như A, B, M, N, P, Q, …

Ví dụ: P = 2 2 1

2

?1 Hãy viết một đa thức và chỉ rõ các hạng tử

của đa thức đó.

* Chú ý: Mỗi đơn thức được

coi là một đa thức.

2 Thu gọn đa thức

Bài tập 1: Các khẳng định sau đúng hay sai?

a, 5x 2 yz là đa thức

b, x 2 + yz là đơn thức

c, Các số ; 0 là đa thức 2

Đ

Đ

S

* Định nghĩa: (SGK - 37)

Tiết 52,53 §5,6 ĐA THỨC CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

1 Đa thức (SGK -37)

x y xy

2

 

5

x y xy xy 5

Ví dụ:

Các biểu thức trên là những ví

dụ về đa thức.

* Chú ý: Mỗi đơn thức được

coi là một đa thức.

2 Thu gọn đa thức

Bài tập Cho đa thức:

2

Hãy thực hiện cộng các đơn thức đồng dạng trong đa thức N

Giải

N x y 3x y 1x

2

= (

2 2

x y 3x y  ) + (

3xy xy

2

 + ( - 3 + 5 )

= 4x 2 y – 2xy 1x+ 2

2



Đa thức cuối cùng có còn hai hạng tử nào đồng dạng với

nhau không?

Ta gọi đa thức 4x 2 y – 2xy + 2 là dạng thu gọn của đa thức N

1 x 2



* Định nghĩa: (SGK - 37)

Tiết 52,53 §5,6 ĐA THỨC CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

1 Đa thức (SGK -37)

x y xy

2

 

5

x y xy xy 5

Ví dụ:

Các biểu thức trên là những ví

dụ về đa thức.

* Chú ý: Mỗi đơn thức được

coi là một đa thức.

2 Thu gọn đa thức

Đa thức thu gọn là đa thức không còn hai hạng tử nào đồng dạng.

4x y 2xy x 2

2

Là đa thức thu gọn

Hãy thu gọn đa thức sau:

?2

Q ( ) ( 3xy xy 5xy) ( ) (1 1)

2 4

5x y x y

2

2

x x

3 3

2

4

11 x

Giải

* Định nghĩa: (SGK - 37)

Tiết 52,53 §5,6 ĐA THỨC CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

1 Đa thức (SGK - 37)

x y xy

2

 

5

x y xy xy 5

Ví dụ:

Các biểu thức trên là những ví

dụ về đa thức.

* Chú ý: Mỗi đơn thức được

coi là một đa thức.

2 Thu gọn đa thức

4x y 2xy x 2

2

Là đa thức thu gọn

3 Bậc của đa thức

Bậc cao nhất trong các bậc đó

là bao nhiêu?

Ta nói 7 là bậc của đa thức M

Xét đa thức:

M = xx22yy55 – xy-xy4 + y4 6y + 16 1

7

-xy 4

5

y 6

6

x 2 y 5

7

M 1

0

x 2 y 5

7

Hạng tử Bậc

* Định nghĩa: (SGK - 38)

* Định nghĩa: (SGK - 37)

Tiết 52,53 §5,6 ĐA THỨC CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

1 Đa thức (SGK-37)

x y xy

2

 

5

x y xy xy 5

Ví dụ:

Các biểu thức trên là những ví

dụ về đa thức.

* Chú ý: Mỗi đơn thức được

coi là một đa thức.

2 Thu gọn đa thức

4x y 2xy x 2

2

Là đa thức thu gọn

3 Bậc của đa thức

* Định nghĩa: (SGK - 38)

?3 Tìm bậc của đa thức

Đáp án

Q 3x x y xy 3x 2

Đa thức Q có bậc 4

Hãy tm bậc của đa thức 0?

* Chú ý:

- Số 0 cũng được gọi là đa thức không và nó không có bậc

- Khi tm bậc của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó.

Q x y xy 2

Q x y xy 2

* Chú ý: (SGK - 38)

* Định nghĩa: (SGK - 37)

Tiết 52,53 §5,6 ĐA THỨC CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

1 Đa thức (SGK-37)

x y xy

2

 

5

x y xy xy 5

Ví dụ:

Các biểu thức trên là những ví

dụ về đa thức.

* Chú ý: Mỗi đơn thức được

coi là một đa thức.

2 Thu gọn đa thức

4x y 2xy x 2

2

Là đa thức thu gọn

3 Bậc của đa thức

Đáp án

Bài 25 (SGK-38) Tìm bậc của mỗi đa thức sau:

2

2 3 3 3 2

b)3x  7x  3x  6x  3x

2

1

2 3 2

a)

2

   Có bậc 2

3

10x

* Định nghĩa: (SGK - 38)

* Chú ý: (SGK - 38)

* Định nghĩa: (SGK - 37)

Tiết 52,53 §5,6 ĐA THỨC CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

Em hãy bỏ các dấu ngoặc trong hai biểu thức sau và thu gọn chúng.

a (5x2 – 3y + 2) + (4y – 2x2 – 2)

-Khi bỏ dấu ngoặc mà trước ngoặc có dấu “+” thì ta giữ

nguyên dấu của các số hạng ở trong ngoặc

- Khi bỏ dấu ngoặc mà trước ngoặc có dấu “-” thì ta đổi dấu của các số hạng ở trong ngoặc: “+” thành “-” và “-” thành

“+”

Em hãy bỏ các dấu ngoặc trong hai biểu thức sau và thu gọn chúng.

a ( 5x2 – 3y + 2) + ( 4y – 2x2 – 2 )

b (5x2 – 3y + 2) – (4y – 2x2 – 2)

= 5x2 – 3y + 2 + 4y – 2x2 – 2

= 5x2 – 3y + 2 – 4y + 2x2 + 2

 5 x2 2 x2   3 y   4 y    2 2 

         

2

2

7 x 7 y 4

A

A

B B

4 Cộng, trừ hai đa thức

(bỏ dấu ngoặc theo quy tắc)

(Áp dụng tnh chất giao hoán

và kết hợp để cộng trừ các đơn thức đồng dạng)

+VD1:

*)A B  5x   3y 2 4y2x 2

5x 3y 2 4y 2x 2

5x 2x 3y 4y 2 2

           

2

3x y

 

Ta nói: đa thức 3x2  y là tổng của hai đa thức A,B

Tiết 52,53 §5,6 ĐA THỨC CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

(bỏ dấu ngoặc theo quy tắc)

(Áp dụng tnh chất giao hoán

và kết hợp để cộng trừ các đơn thức đồng dạng)

*)A B  5x   3y 2 4y2x 2

5x 3y 2 4y 2x 2

 5x2 2x2  3y  4y  2 2

        

2

7x 7y 4

Ta nói: đa thức 7 x2   7 4 y là hiệu của hai đa thức A,B

+VD2: Cho M :  3 x y2  4 y z3  2 3 2 3

4

N   y z  x y  x 

và

Tính : M + N, M-N

4

M N  x y y z   y z x y x 

4

x y x y  y z y z      x

 

4

4

4

Tiết 52,53 §5,6 ĐA THỨC CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

+VD2: Cho M :  3 x y2  4 y z3  2 3 2 3

4

N   y z  x y  x 

và Tính : M - N

4

M N  x y y z    y z x y x   

4

  

2 3 11

4

4

Tiết 52,53 §5,6 ĐA THỨC CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

Quy tắc cộng (trừ) đa thức.

Muốn cộng hay trừ đa thức ta làm như sau:

Bước 1: Đặt tnh.

Bước 3: Thu gọn đa thức.

Bước 2: Bỏ dấu ngoặc.

HOẠT ĐỘNG NHÓM

2

Tính :

a/ M + N

b/ M - N

Nhóm 1, 2 làm câu a

Nhóm 3, 4 làm câu b