Đại số 7 - Tiết 57: Cộng trừ đa thức

bµi cò KiÓm tra... Nêu các b ớc thu gọn đa thức.*Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng.. *Xác định các đơn thức đồng dạng... Cho biết điểm giống, khác nhau khi cộng và trừ hai đa

§¹i sè

§¹i sè

Líp 7

Gi¸o viªn: NguyÔn Thj PhÊn

bµi cò KiÓm tra

HS1:Thu gän ®a thøc sau vµ t×m bËc cña ®a thøc:

3x4 -5x +7x2 - 8x4 +5x

HS 2: ViÕt ®a thøc:

x5 +2x4 - 3x2 +x4 +1 – x x d íi d¹ng:

- Tæng hai ®a thøc

- HiÖu hai ®a thøc

Thu gän ®a thøc sau vµ

t×m bËc cña ®a thøc:

3x 4 -5x +7x 2 -8x 4 +5x

=-5x 4 +7x 2

§a thøc cã bËc lµ 4

Nêu các b ớc thu gọn đa thức.

*Thực hiện phép cộng các

đơn thức đồng dạng.

*Xác định các đơn thức

đồng dạng.

HS 2: ViÕt ®a thøc:

x5 +2x4 - 3x2 - x4 + 1 – x x d íi d¹ng:

-Tæng hai ®a thøc

- HiÖu hai ®a thøc

= ( x5 +2x4 – x 3x2) + (-x4+ 1 – x x)

= ( x5+2x4 – x 3x2) - (x4 – x 1+x)

Ví dụ: Tính A+B:

Tiết 57: Cộng, trừ đa thức.

1 Cộng hai đa thức

B ớc 1: Viết tổng 2 đa thức A + B =

= (3x 2 y -4y 3 z+2)+(xyz+y 3 z -5x-7)

B ớc 2: áp dụg qui tắc bỏ dấu ngoặc:

= 3x 2 y - 4y 3 z +2 +xyz +y 3 z - 5x-7

B ớc 3: áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp

= 3x 2 y+(-4y 3 z+ y 3 z) + xyz - 5x +(2 - 7)

B ớc 4:Thu gọn các đơn thức đồng dạng

A + B = 3x 2 y - 3y 3 z + xyz - 5x - 5

B ớc 1: Viết tổng 2 đa thức A + B =

= (3x 2 y -4y 3 z+2)+(xyz+y 3 z -5x-7)

B ớc 2: áp dụg qui tắc bỏ dấu ngoặc:

= 3x 2 y - 4y 3 z +2 +xyz +y 3 z - 5x-7

B ớc 3: áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp

= 3x 2 y+(-4y 3 z+ y 3 z) + xyz - 5x +(2 - 7)

B ớc 4:Thu gọn các đơn thức đồng dạng

A + B = 3x 2 y - 3y 3 z + xyz - 5x - 5

A +B =

=(3x 2 y-4y 3 z+ 2)+(xyz+y 3 z -5x -7)

=3x 2 y - 4y 3 z +2 + xyz+ y 3 z - 5x -7

=3x 2 y +(-4y 3 z+ y 3 z) – x 5x + (2-7)

=3x 2 y - 3y 3 z + xyz - 5x - 5

Tính A+B

A=3x 2 y-4y 3 z+2

B=xyz+y 3 z-5x-7

Vậy 3x 2 y - 3y 3 z + xyz - 5x – x 5

là tổng của hai đa thức A + B

Nêu các b ớc cộng hai đa thức.

.B ớc 1: Viết tổng của hai đa thức

B ớc 2: áp dụng qui tắc bỏ dấu ngoặc

.B ớc 3: áp dụng tính chất giao hoán,

kết hợp

.B ớc 4: Thu gọn các đơn thức đồng dạng (nếu có)

Tiết 57: Cộng, trừ đa thức

TiÕt 57: Céng , trõ ®a thøc

TÝnh tæng

5x2y-7xy2-6x3

vµ 2y3-2x2y+7xy2

(5x2y-7xy2-6x3)+(2y3-2x2y+7xy2)

= 5x2y -7xy2-6x3+2y3-2x2y +7xy2

= 3x2y- 6x3+2y3

= ( 5x2y - 2x2y) + (-7xy2 +7xy2) - 6x3+ 2y3

5x2y -7xy2 -2x2y +7xy2

3x2y

-6x3

-6x3

2y3

+2y3

Tiết 57: Cộng,trừ đa thức

a+(-b) a-b =

1 Cộng hai đa thức

2.Trừ hai đa thức

Tìm hiệu của M – x N biết:

B ớc 1: Viết hiệu hai đa thức M-N

=(4x 2 -yz+3) - (4x 2 +5y 2 -3yz+x-2)

B ớc 2: áp dụng qui tắc bỏ dấu ngoặc:

= 4x 2 – x yz +3 - 4x 2 -5y 2 +3yz - x+2

B ớc 3: áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp = ( 4x 2 - 4x 2 )+(- yz+3yz) -5y 2 - x + (3+2)

B ớc 4: Thu gọn các đơn thức đồng dạng

= 2yz -5y 2 - x+5

B ớc 1: Viết hiệu hai đa thức M-N

=(4x 2 -yz+3) - (4x 2 +5y 2 -3yz+x-2)

B ớc 2: áp dụng qui tắc bỏ dấu ngoặc:

= 4x 2 – x yz +3 - 4x 2 - 5y 2 +3yz - x +2

B ớc 3: áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp

= ( 4x 2 - 4x 2 )+(- yz+3yz) -5y 2 - x + (3+2)

B ớc 4 : Thu gọn các đơn thức đồng dạng

= 2yz -5y 2 - x+5

M-N=(4x2 -yz+3) - (4x2+5y2 -3yz+ x-2) = 4x2 - yz +3 - 4x2 -5y2+ 3yz – x x+2

= (4x2 -4x2)+(-yz + 3yz) -5y2 -x+(3+2)

= 2yz -5y2 -x+5 = -5y2 + 2yz – x x + 5

Tìm hiệu M-N

M=4x 2

- yz+3

N= 4x 2

+5y 2

-3yz+x-2

Vậy - 5y2 +2yz - x+5

là kết quả của hiệu hai đa thức M - N

.B ớc 1: Viết hiệu của hai đa thức

.B ớc 2: áp dụng qui tắc bỏ dấu

ngoặc B ớc 3: áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp

B ớc 4: Thu gọn các đơn thức đồng

dạng (nếu có).

Nêu các b ớc trừ hai đa thức

Tiết 57: Cộng , trừ đa thức

TiÕt 57: Céng, trõ ®a thøc

=(4x2- 4x2)+ 5y2 +(- 3yz + yz) +x + ( -2 -3)

N – x M =

=(4x2+5y2-3yz +x - 2) - (4x2-yz + 3)

= 4x2 +5y2 -3yz + x - 2 - 4x2+yz - 3

- yz+3 N= 4x 2 +5y 2

-3yz+x-2

= 5y2 – 2yz + x - 5

Kết quả của M - N = - 5y2 + 2yz - x+5

Kết quả của N - M= 5y2 - 2yz + x-5

Em có nhận xét gì về kết quả

của 2 đa thức M- N và N – x

M ?

M – x N và N – x M là 2

đa thức đối nhau

Cho biết điểm giống, khác nhau khi cộng

và trừ hai đa thức.

•B ớc 1: Viết hiệu 2 đa thức B ớc

2 : áp dụng qui tắc bỏ dấu ngoặc đằng tr ớc có dấu trừ ( đổi dấu các hạng tử trong ngoặc)

B ớc 3: áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp

B ớc 4: Thu gọn các đơn thức

đồng dạng (nếu có)

Cộng hai đa thức

•B ớc 1 : Viết tổng 2 đa thức B

ớc 2: áp dụng qui tắc bỏ dấu

ngoặc đằng tr ớc có dấu cộng (

không đổi dấu các hạng tử

trong ngoặc)

.B ớc 3: áp dụng tính chất

giao hoán, kết hợp

•B ớc 4: Thu gọn các đơn thức

đồng dạng (nếu có)

Trừ hai đa thức

Tiết 57: Cộng, trừ đa thức

Cho 2 ®a thøc:

P = x2 – x 2xy + y2

Q = y2 + 2xy + x2 + 1

TÝnh P +Q ? P – x Q ? Q – x P?

P + Q = 2x2 + 2y2 + 1

P - Q = - 4xy - 1

Q - P = 4xy + 1

Bài 2: Điền đúng( Đ) hoặc sai ( S) vào ô trống:

a) (-5x2y+3xy2+7)+(-6x2y+4xy2-5)

b) (2a3-10a2b)+(7a2b -2a3+3ab2)

c) (1,2x-3y+2)-(0,2x-2y+3)

=x-5y+ 5

d) (x-y)+(y-z)-(x-z) =0 Đ

S

Đ

S

Tiết 57: Cộng, trừ đa thức.

-11x 2 y+7xy 2 + 2

x – x y - 1

Về nhà

• Nắm vững các b ớc cộng,

trừ hai đa thức

• Làm bài tập 29 đến 33

(SGK tr.106)

Tiết 57: Cộng, trừ đa thức

TiÕt 57: Céng, trõ ®a thøc

¸p dông

Trõ hai ®a thøc

= 6x2+ 9xy - y2- 5x2+ 2xy

Bµi tËp

T×m ®a thøc M biÕt:

M= x2+11xy -y2

+(4xy -3y2)

M= x2-3xy+5y2

TiÕt 57: Céng, trõ ®a thøc.