sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo.Số tiền mà bố An nhận được sau 3 năm đi học thpt của An là bao nhiêu.Biết trong 3 năm đó ngân hàng không thay đổi lãi suất và b[r]
Trang 1NỘI DUNG ÔN TẬP ĐỢT 6 (9 – 14/03) CHỦ ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT DẠNG 1: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT
( )
( ) log
f x
a
a =b f x = b loga f x( )=b f x( )=a b với điều kiện f x ( ) 0
( ) ( )
a =a f x =g x loga f x( )=loga g x( ) f x( )=g x( ) với điều kiện
f x g x
Với bất phương trình thì chú ý cơ số a:
+ a 1 thì giữ nguyên dấu bất phương trình Ví dụ: 2 2 2
2x+ x 8 x +2x3 Mode xuống ra kq
+ 0 a 1 thì đổi chiều dấu bất phương trình Ví dụ:
2 2
2
x x
+
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1 (THPTQG2019-101) Nghiệm của phương trình: 2 1
3 x− =27 là
A x =5 B x =1 C x =2 D x =4
Câu 2 (THPTQG2019-102) Nghiệm của phương trình 2 1
3 x+ =27 là
A 2 B 1 C 5 D 4
Câu 3 (THPTQG2017-102) Tìm nghiệm của phương trình log (12 −x)= 2
A x = −4 B x = −3 C x =3 D x =5
Câu 4 (THPTQG2019-102) Nghiệm của phương trình log2(x+ = +1) 1 log2(x− là 1)
A x =1 B x = −2 C x =3 D x =2
Câu 5 (TT-NTN2019) Phương trìnhlog (2 x+ +3) log (2 x− =1) log 52 có nghiệm là
A x=2 B x =1 C x =3 D x =0
Câu 6 (HCM-43) Giá trị của sao cho phương trình có nghiệm là
Câu 7 (TT-NTN2019) Phương trình 9x−5.3x+ =6 0 có nghiệm là
A x=1,x=log 23 B x= −1,x=log 23
C x=1,x=log 3 D x= −1,x= −log 2
Trang 2Câu 8 (TT-NTN2019) Phương trình (7 4 3) (2 3) 6
A x =log 32 B.x=log(2+ 3)2 C x =log2(2+ 3) D x =1
Câu 9 (HCM-43) Tập nghiệm của phương trình là
Câu 10 (THPTQG2017-101) Cho phương trình 1
4x +2x+ − =3 0 Khi đặt 2x
t = , ta được phương trình nào dưới đây ?
A 2
2t − =3 0 B 2
3 0
t + − =t C 4t − =3 0 D 2
2 3 0
t + − =t
Câu 11.(HCM-56) Phương trình 2 2 4 5
2 x − +x =32 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 12 (HCM-53) Phương trình
có bao nhiêu nghiệm?
Câu 13 (HCM-49) Số nghiệm của phương trình là
Câu 14 (HCM-48) Gọi là nghiệm của phương trình Khi đó tích bằng:
Câu 15 (HCM-50) Phương trình 2 3 2
2x − +x =4 có 2 nghiệm là x1; x2 Hãy tính giá trị của 3 3
1 2
T=x +x
A T =27 B T =1 C T =3 D T =9
Câu 16 (TT-NTN2019) Bất phương trình 2x có tập nghiệm là 4
A T = −( ; 2) B T =( )0; 2 C T =(2; +) D T =
Câu 17 (TT-NTN2019) Bất phương trình log 2(3x −1) 3 có nghiệm là
A 1 3
3 x B 10
3
x C x 3 D x 3
Câu 18 (HCM-54) Tìm tập nghiệm của bất phương trình
Câu 19 Tập nghiệm của bất phương trình 2 2
3x − x27
là
A (− − ; 1) B (3; +) C (−1;3) D (− − ; 1) (3;+ )
4x−5.2x+ =4 0
log x −7x+12 =log 2x−8
2 2
2− + +x x =1
1, 2
1
log (x −3)log 4
(3;7]
S = S =[3;7] S = −( ;7] S =[7;+)
Trang 3Câu 20 Tổng hai nghiệm phân biệt của phương trình 2
log x−4 log x+ =3 0 là
Câu 21 Gọi x1, x2 là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình log 12( +x) Tính giá trị của 2
1 2
P= +x x
A P =3 B P =4 C P =5 D P =6
Câu 22 Trong các phương trình sau, phương trình nào VÔ NGHIỆM?
A 3x+ =2 0 B 5x− =1 0 C log2 x =3 D log(x −1)= 1
Câu 23 Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?
A 4x− = 4 0 B 9x+ = 1 0 C log3(x +1)=1 D log(x +2)=2
Câu 24 Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 0 là
A ( )0;1 B (−;1) C (1; +) D (0; +)
Câu 25 Phương trình 2 2 5 4
2 x + +x =4 có tổng tất cả các nghiệm bằng
2
−
DẠNG 2: BÀI TOÁN LÃI SUẤT NGÂN HÀNG
1 LÃI KÉP: Một người gởi A đồng với lãi kép (không cộng dồn tiền lãi vào tiền gốc) với lãi suất r%
một kỳ hạn Sau n kỳ hạn thì người đó có số tiền T n là = 1( + )n
n
T A r đồng
2 GỞI TIẾT KIỆM: Mỗi đầu tháng, một người gởi cùng một số tiền a đồng vào ngân hàng với lãi kép và lãi suất r% một tháng Sau n tháng thì người đó có số tiền A là:
1 1 n 1
a
r
= + + − đồng
3 VAY TRẢ GÓP: Một người vay ngân hàng A đồng với lãi suất r% một tháng Hàng tháng người
đó trả a đồng, sau n tháng thì người đó hết nợ thì: ( )
1
n n
A r r a
r
+
= + − đồng
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 26 (THPTQG2018-101) Một người gởi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,5%/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gởi ban đầu và lãi)
Trang 4gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra ?
A 11năm B 9năm C 10năm D 12năm
Câu 27 (THPTQG2017-101) Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% /năm Biết
rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra
A 13 năm B 14 năm C 12 năm D 11 năm
Câu 28 (HCM-43) Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1%
trên tháng Gửi được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về Số tiền người
đó được rút là
A 100 1, 01 6 1( ) − triệu đồng B ( )27
101 1, 01 −1
triệu đồng
C ( )27
100 1, 01 −1
triệu đồng D ( )26
101 1, 01 −1
triệu đồng
Câu 29 (An Giang 2019) Anh Bình vay ngân hàng 2 tỷ đồng để xây nhà và trả dần mỗi năm 500 triệu đồng Kỳ trả đầu tiên là sau khi nhận vốn với lãi suất trả chậm 9 một năm Hỏi sau mấy năm anh Bình mới trả hết nợ đã vay?
A 6 B 3 C 4 D 5
Câu 30 (HCM-45) Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất một
tháng Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu ?
A 44 tháng B 45 tháng C 46 tháng D 47 tháng
Câu 31 Một người muốn sau 1 năm phải có số tiền là 20 triệu đồng để mua xe Hỏi người đó phải gửi
vào ngân hàng 1 khoản tiền như nhau hàng tháng là bao nhiêu Biết lãi suất tiết kiệm là 0,27% / tháng
A 1.637.639, 629 đồng B 1.700.000 đồng
C 1.670.000, 67 đồng D 1.276.390, 27 đồng
Câu 32 (HCM-52) Ông Anh muốn mua một chiếc ô tô trị giá triệu đồng nhưng ông chỉ có triệu đồng và muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp với lãi suất tháng Hỏi
hàng tháng ông Anh phải trả số tiền là bao nhiêu để sau đúng hai năm thì trả hết nợ ngân hàng?
Câu 33 (Bắc Kạn 2019) Bố An muốn An được đi học đại học nên cứ đầu mỗi năm học thpt của An bố An gửi tiết
kiệm ngân hàng 10 triệu đồng với lãi suất 6% một năm và biết rằng nếu không rút tiền thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi
0
0, 5
0, 75%
Trang 5sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo.Số tiền mà bố An nhận được sau 3 năm đi học thpt của An là bao nhiêu.Biết trong 3 năm đó ngân hàng không thay đổi lãi suất và bố An cũng không rút đồng nào
A 34794000 đồng B 32465000 đồng
C 34163000 đồng D 33746000 đồng
Câu 34 Dân số nước ta năm 2001 là 76,3 triệu người Biết tỷ lệ tăng dân số trung bình là 1,2% /năm Hỏi
đến năm 2010, dân số nước ta có số người gần với số nào sau đây ?
A 83 triệu người B 84 triệu người
C 85 triệu người D 87 triệu người
Câu 35 Dân số nước A hiện nay là 80 triệu người, tỷ lệ tăng dân số bình quân hàng năm là 1,25% Hỏi
dân số của nước đó sau 20 năm gần với số nào ?
A 102 triệu người B 102, 6 triệu người
C 100 triệu người D 100, 7 triệu người
ÔN TẬP ĐỢT 5 Câu 36: (THPT Chuyên Thái Bình-lần 1-năm 2017-2018) Tập xác định của hàm số ( )1
5 1
y= x− là:
A (0; + ) B 1; + ) C (1; + ) D
Câu 37: (THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 2017-2018) Tập xác định của hàm số ( 2 )
x − x+ là
A \ 1; 2 B (− ;1) (2;+) C ( )1; 2 D (− ;1 2;+)
Câu 38: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Đặt a =log 52 , b =log 53 Hãy biểu diễn log 56
theo a và b
A log 56 = +a b B 2 2
6 log 5=a + b C log 56 ab
a b
= + D 6
1 log 5
a b
= +
Câu 39: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Với những giá trị nào của a thì
a− − a− − ?
A 1 a 2 B a 2 C a 1 D 0 a 1
Câu 40: (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Gọi D là tập tất cả những giá trị của x để
3 log 2018−x có nghĩa Tìm D?
A D =0; 2018 B D = −( ; 2018) C D = −( ; 2018 D D =(0; 2018)
Câu 41: (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 11-năm 2017-2018) Hàm số ( 2 ) 4
y= x − − có tập xác định là:
A (0; + B \ 1 1;
2 2
−
1 1
;
2 2
−
Trang 6Câu 42: (THPT Lục Ngạn-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho log 312 =a Tính log 1824 theo a
A 3 1
3
a a
−
3 1 3
a a
+
3 1 3
a a
+
3 1 3
a a
− +
Câu 43: (THPT Lục Ngạn-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Đạo hàm của hàm số y =3x là:
ln 3
x
y =− B y =3 ln 3x C 3
ln 3
x
y = D y = −3 ln 3x
Câu 44: (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Tập xác định của ( 2 )
y= − +x x− là
A (−; 2) ( 3;+ ) B ( )2; 3
C (−; 2 3;+ ) D 2; 3
Câu 45: Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x ?
A (log )
ln10
x
x = B ( ) ln10
log x
x
log
ln10
x x
= D (logx) =xln10
Câu 46: (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Tìm tập xác định của hàm số y=log2(x−3)
A D = −( ;3) B D = C D =(3;+) D D =3;+)
Câu 47: (THPT Đức Thọ-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho 1 , a 0 x 0, y 0, khẳng định nào sau
đây sai?
A loga x =loga x B log 1log
2
a x = a x
C loga( )xy =loga x+loga y D log 1log
2 a
a x= x
Câu 48: (THPT Thanh Miện 1-Hải Dương-lần 1 năm 2017-2018) Tính đạo hàm của hàm số ( ) 2 3
e x
f x = −
A ( ) 2 3
2.e x
2.e x
f x = − − C ( ) 3
2.ex
f x = − D ( ) 2 3
e x
f x = −
Câu 49: (THPT Đô Lương 4-Nghệ An năm 2017-2018) Cho a , b , c là các số thực dương và a, b 1
Khẳng định nào sau đây SAI
A loga b=loga b B log log
log
b a
b
c c
a
C loga c=loga b.logb c D loga b.logb a =1
Câu 50: (THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc – lần 4 - năm 2017 – 2018) Hàm số nào sau đây là hàm số mũ?
A ( )3
sin
y= x