chuyên đề bài tâp hạt nhân

Độ hụt khối và năng lượng liên kết : a Lực hạt nhân : là lực tương tác giữa các nuclon trong hạt nhân.. Ta thấy 1 phần khối lượng của các hạt nuclon đã chuyển thành năng lượng liên kết c

Chuyên đề “ Vật lí hạt nhân” là phần cuối cùng trong Tuyển tập các chuyên đề vật lí 12 Được

hoàn thành bởi lớp 12A – Trường THPT Vinh Xuân , niên khoá 2009 – 2010 Dưới sự hướng dẫn của giáo viên Trần Nhật Trung – các chuyên đề được viết nhằm mục đích tổng quát hoá các vấn đề trong từng

chương học của Vật lí 12 Giúp các bạn học sinh có thể nắm vững kiến thức và phương pháp giải toán Vật lí luyện thi Tốt Nghiệp , Đại Học – Cao Đẳng Với cách trình bày ngắn và chứng minh một số công thức tổng quát để áp dụng giải nhanh chóng bài tập Chuyên đề này viết với hình thức thi trắc nghiệm hiện nay nên không đạt nặng vấn đề lí luận mà chủ yếu là các dạng bài tập và giải bài với phương châm “nhanh và

đúng”

Chuyên đề được chia làm 4 phần chính và cuối cùng là mục tổng hợp lí thuyết nhằm củng cố đầy đủ kiến thức cho các bạn học sinh nắm vững để tự tin bước vào các phòng thi đầy căng thẳng Mỗi phần lại được chia thành 3 mục : tóm tắt lí thuyết , phương pháp giải bài tập và bài tập áp dụng

Vì cũng là học sinh phổ thông nên chúng tôi hy vọng rằng những kiến thức mà chúng tôi biên soạn

sẽ phù hợp và dễ hiểu với số đông các bạn học sinh 12 Những biên soạn trong chuyên đề đã được cân nhắc

từ chính thực tế nhu cầu học của học sinh và cũng sát với các đề thi trắc nghiệm của Bộ Giáo Dục & Đào Tạo

Vật lí là môn khoa học rộng lớn nên những gì chúng tôi biên soạn có thể còn thiếu và chưa hoàn thiện tốt Hơn nứa, trong quá trình biên soạn không tránh khỏi những sai sót Do đó chúng tôi rất mong nhận được ý kiến đóng góp quý báu của bạn đọc để tuyển tập lần sau được hoàn thiện hơn Chúng tôi xin chân thành cám ơn !

Mọi chi tiết đóng góp xin liên hệ mailto:nguyenanhtuan.cdt2@gmail.com

Vinh Xuân – Thừa Thiên Huế, ngày 13 tháng 4 năm 2010

Nhóm TÁC GIẢ

Nhóm biên soạn :

Nguyễn Anh Tuấn – Võ Ngọc Thuần – Đỗ Xuân Nhạ – Nguyễn Công Tín

Nguyễn Văn Tịnh – Nguyễn Thị Kim Liên – Trương Thị Như Ý – Hoàng Trọng Diệu

Nguyễn Lương Huynh – Trần Thị Minh Nguyệt – Nguyễn Quốc Bảo

Biên tập và chỉnh sửa : χπν 13 / βνχ 014 0.

I TÓM TẮT LÍ THUYẾT :

1 Cấu tạo hạt nhân :

a) Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ các nuclôn gồm :

+ prôtôn ( p ) có mp = 1 , 67262 10−27 kg , điện tích : +e

+ nơtrôn (n ) có mn =1 , 67493 10−27 kg , không mang điện tích

- Kí hiệu hạt nhân : Z A X Trong đó :

+Z là số hiệu nguyên tử , chính là số thứ tự trong bảng HTTH

+ A gọi là số khối , là tổng số các nuclon trong hạt nhân

2 Đồng vị : là những nguyên tử mà hạt nhân chứa cùng số proton nhưng có số nơtron khác nhau

- Các đồng vị phóng xạ được chia làm hai loại :

+ đồng vị bền : trong thiên nhiên có khoảng 300 đồng vị loại này

+ đồng vị phóng xạ ( không bền) : có khoảng vài nghìn đồng vị phóng xạ tự nhiên và nhân tạo

3 Đơn vị khối lượng nguyên tử :

- kí hiệu là u và có trị số bằng 1 / 12 khối lượng của đồng vị 126C Khi đó : 1u = 1 , 66055 10−27kg

Từ hệ thức Anh-xtanh : E= mc2 ⇒ 1u = 931,5 MeV /c2

4 Độ hụt khối và năng lượng liên kết :

a) Lực hạt nhân : là lực tương tác giữa các nuclon trong hạt nhân Lực này có đặc điểm là lực hút , có bán

kính tác dụng rất nhỏ - cỡ 10-15 m và có cường độ rẩt lớn nên còn gọi là lự tương tác mạnh

b) Độ hụt khối : là hiệu số khối lượng giữa khối lượng hạt nhân và tổng khối lượng các nuclon cấu tạo nên

hạt nhân đó

Ta có công thức tính độ hụt khối của hạt nhân : Δm = ∑ mp + ∑ mn ─ m ( chú ý đơn vị là u )

c) Năng lượng liên kết :

- Từ hệ thức Anh-xtanh : E = mc2 Ta thấy 1 phần khối lượng của các hạt nuclon đã chuyển thành năng lượng liên kết các hạt nhân trong nguyên tử với nhau ( vì thế nên m < m0 ) : năng lượng đó được gọi là năng lượng liên kết của hạt nhân và có trị số : Wlk = Δm.c2

Năng lượng liên kết càng lớn thì lực liên kết giữa các nuclôn càng mạnh

─ Để đặc trưng cho độ bền vững của hạt nhân ta cĩ đại lượng năng lượng liên kết riêng là :

A

W lk

Hạt nhân cĩ năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững

II PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

Loại 1 : Tìm độ hụt khối và năng lượng liên kết của hạt nhân :

a) Độ hụt khối : của một hạt nhân Z A X

Δm = ∑ mp + ∑ mn ─ m = Zmp + (A – Z)mn ─ m (1.1)

b) Năng lượng liên kết :

- tính độ hụt khối và suy ra năng lượng liên kết của hạt nhân : Wlk = Δm.c2 = Δm.931 (MeV) (1.2)

Chú ý : thường thì đề bài cho 1u = 931 MeV/c2 nhưng nếu đề khơng cho thì cứ lấy giá trị chuẩn ( theo cách lấy của đề thi đại học ) là 1u = 931,5 MeV/c2

- cĩ thể đề yêu cầu tính năng lượng cần thiết để tách ( năng lượng toả ra) của N hạt nhân Z A X Chính là năng lượng liên kết của 1 hạt nhân đĩ

- Và N hạt nhân thì cĩ năng lượng là : E = N.Wlk ( MeV)

Ví dụ 1: [07A] Cho mC = 12 u, mp= 1.00728u, mn = 1,00867u , 1u = 1.66058.10-27 kg , 1eV = 1,6.10-19 J, c = 3.10-8 m/s Năng lượng tối thiểu để tách hạt nhân 126C thành các nuclon riêng biệt bằng :

A 8,94 MeV B 44,7 MeV C 89,4 MeV D 72,7 MeV

Giải

- Ta phải tính 1u bằng bao nhiêu MeV ?

Năng lượng của 1u ( tính theo đơn vị J ) bằng : 1u = mc2/c2 = (1,66058.10 – 27 9.1016 )/ c2

= 1,494522.10-10 J / c2

Mà 1,6.10 – 13 J thì bằng 1 MeV

Suy ra 1,494522.10-10 J bằng ⇒ 934 , 07

10 6 , 1

10 494522 ,

ụ 2 : Xem ban đầu hạt nhân 12

6C đứng yên Cho biết mC =12,0000u ; mα = 4,0015u Năng lượng tối thiểu cần thiết để chia hạt nhân12

6C thành ba hạt α là

A 6,7.10 – 13 J B 7,7.10 – 13 J C 8,2.10 – 13 J D 5,6.10 – 13 J

Giải

- Năng lượng tối thiểu để tách hạt nhân 12C thành 3 hạt nhân α chính là năng lượng cần cung cấp cho

do độ hụt khối của 1C tạo 3α :

A 0,3148u B.0,2248u C 0,2848u D 0,2148u

Giải

- Ta có năng lượng toả ra của phản ứng trên là : Q = (m0 – m ).c2 = Δm.c2 = 200 MeV

- Suy ra độ hụt khối của phản ứng bằng :

Loại 2 : Tính năng lượng liên kết riêng và so sánh tính bền vững của các hạt nhân

- Ta tính năng lượng liên kết riệng bằng : W A lk MeV/nuclon

- Rồi so sánh năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân với nhau : hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững

Chú ý : hạt nhân có số khối từ 50 – 70 trong bảng HTTH thường bền hơn các nguyên tử của các hạt nhân

A) 2,431 MeV B) 1,122 MeV C) 1,243 MeV D)2,234MeV.

- Suy ra năng lượng liên kết riêng của từng hạt nhân là :

He : Wlk = (2.mp + 2.mn – m α )c2 = 28,289366 MeV ⇒ Wlk riêng = 7,0723 MeV / nuclon

C : Wlk = (6.mp + 6.mn – mC )c2 = 89,057598 MeV ⇒ Wlkriêng = 7,4215 MeV/ nuclon

O : Wlk = (8.mp + 8.mn – mO )c2 = 119,674464 meV ⇒ Wlk riêng = 7,4797 MeV/ nuclon

Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững Vậy chiều bền vững hạt nhân tăng dần là : He < C < O

⇒ Chọn đáp án C

Loại 3 : Tính số hạt nhân nguyên tử và suy ra số nơtron, proton có trong lượng chất hạt nhân

- Cho khối lượng m hoặc số mol của hạt nhânZ A X Tìm số hạt p , n có trong mẫu hạt nhân đó

Nếu có khối lượng m suy ra số hạt hạt nhân X là : N = N A

A

m

. (hạt) Nếu có số mol suy ra số hạt hạt nhân X là : N = n.NA (hạt) với NA = 6 , 022 10−23mol−1

Khi đó : 1 hạt hạt nhân X có Z hạt p và (A – Z ) hạt n Do đó trong N hạt hạt nhân X có :

Ví dụ 2 Cho số Avôgađrô là 6,02.10 23 mol-1

Số hạt nhân nguyên tử có trong 100 g Iốt 13152I là :

Câu 2 Năng lượng liên kết cho một nuclon trong các hạt nhân Ne ; He và C tương ứng bằng 8,03

MeV ; 7,07 MeV và 7,68 MeV Năng lượng cần thiết để tách một hạt nhân Ne thành hai hạt nhân He và một hạt nhân C là :

A. 11,9 MeV B 10,8 MeV C 15,5 MeV D 7,2 MeV.

Câu 3 Tính năng lượng liên kết tạo thành Cl37, cho biết: Khối lượng của nguyên tử 3717Cl = 36,96590 u; khối lượng proton, mp = 1,00728 u; khối lượng electron, me = 0,00055 u; khối lượng nơtron, mn = 1,00867 u; 1u = 1,66043.10-27kg; c = 2,9979.108 m/s; 1J = 6,2418.1018 eV

Câu 4 Hạt nhân Li có khối lượng 7,0144u Năng lượng liên kết của hạt nhân là bao nhiêu ? Cho mn = 1,0087u ; mp = 1,0073u ; 1u.c2 = 931MeV

Câu 5 Năng lượng cần thiết để bứt một nơtrôn khỏi hạt nhân Na là bao nhiêu ? Cho mNa = 22,9837u ; mn

= 1,0087u ; mp=1,0073u, 1u.c2 = 931MeV

A 3,5 MeV B .8,1 MeV C 12,4 MeV D 17,4 MeV

Câu 6 Tính năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 37

17Cl Biết mp = 1,00728 u; mn = 1,00867 u; mCl = 36,95655 u và 1u = 931 MeV/c2

A 8,47 MeV B.8,57 MeV C.8,67 MeV D 8,87 MeV

Câu 7: Chọn câu trả lời đúng Tính số phân tử nitơ trong 1 gam khí niơ Biết khối lượng nguyên tử lượng

của nitơ là 13,999 u Biết 1u =1,66.10-24 g

- Đặc điểm của hiện tượng phóng xạ :

+ quá trình phân rã phóng xạ chính là quá trình dẫn đến sự biến đổi hạt nhân

+quá trình phân rã phóng xạ chỉ do các nguyên nhân bên trong gây ra và hoàn toàn không chịu tác động của các yếu tố thuộc môi trường ngoài

2 Các loại tia phóng xạ :

Quá trình phân rã phóng xạ phát ra gồm 3 loại tia phóng xạ : tia α , tia β và tia γ

Các tia phóng xạ là tia không nhìn thấy được và có tính chất là : kích thích một số phản ứng hoá học, ion hoá không khí, làm đen kính ảnh, xuyên thấu lớp vật chất mỏng, phá huỷ tế bào…

a) Tia α :

- bản chất là chùm hạt nhân nguyên tử heli24He

- tính chất : bị lệch về phía bản âm của điện trường, có vận tốc khoảng 2.10 -7 m/s Có tính ion hoá mạnh nên mất năng lượng rất nhanh trên đường đi, khả năng đâm xuyên yếu

b) Tia β :

- gồm 2 loại và có đặc điểm chung là phóng ra với tốc độ rất lớn xấp xỉ tốc độ ánh sáng Làm ion hoá môi trường nhưng yếu hơn tia α nên truyền đi với quãng đường dài hơn, khả năng đâm xuyên mạnh hơn tia α ( có thể đâm xuyên qua lá nhôm dày cỡ mm)

- tia β- : là chùm các hạt e- ( là loại phóng xạ phổ biến hơn β+ ) và bị lệch về bản dương của điện trường

- tia β+ : là chùm các hạt pozitron e+ có điện tích +e ( là phản hạt của electron – sẽ đề cập rõ ở chương các loại hạt sơ cấp ) nên bị lệch về phía bản âm của điện trường

c) Tia γ :

- là sóng điện từ có bước sóng cực ngắn < 10 -11 m ( chính là chùm phôtôn mang có năng lượng cao )

- tính chất : không bị lệch trong điện trường , có khả năng đâm xuyên mạnh hơn nhiều so với tia α , β Trong phân rã α , β tạo hạt nhân con ở trạng thái kích thích và hạt nhân con có thể phóng xạ ra tia γ để trở

về trạng thái cơ bản

3 Định luật phóng xạ:

a) Định luật phóng xạ :

- Trong quá trình phân rã , số hạt nhân phóng xạ giảm theo thời gian theo định luật hàm số mũ

- Các hàm biễu diễn quá trình phân rã phóng xạ hạt nhân theo thời theo thời gian t :

+ theo khối lượng : m = T t

t

e m

m0 2− = 0. −λ. .+ theo số hạt hạt nhân nguyên tử : N = T t

t

e N

- Kí hiệu là H và có đơn vị là Becơren (Bq) , với 1 Bq = 1 phân rã /s

-Xác định độ phóng xạ : H = λ N =H0.e−λ.t , trong đó H0 = λ.N0 : được gọi là độ phóng xạ ban đầu của hạt nhân

4 Đồng vị phóng xạ và ứng dụng :

a) Đồng vị phóng xạ : gồm có đồng vị phóng xạ tự nhiên và nhân tạo

- các đồng vị phóng xạ của một nguyên tố hoá học có cùng tính chất hoá học như đồng vị bền của nguyên

tố đó

b) Ứng dụng:

- trong khảo cổ học dùng đồng vị 146C có T = 5730 năm để xác định tuổi mẫu vật

- trong y-sinh học : phương pháp đánh dấu nguyên tử và phẩu thuật chiếu xạ

II PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

Loại 1: Xác định lượng chất còn lại:

- Cho m0 hay N0 và T Tìm khối lượng (số hạt nhân nguyên tử ) con lại sau thời gian t ?

Tính số hạt hạt nhân nguyên tử Z A X trong m (g) vật chất N0 =m0A.N A hạt

Khối lượng còn lại của X sau thời gian t : m = T t

t

e m

N0 2− = 0 − λ. (2.2)

Chú ý: là t và T phải đưa về cùng đơn vị Đối với khối lượng m thì không cần đổi đơn vị và ta cứ tính rồi

lấy đơn vị của m theo m0 như đề bài

Ví dụ 1:[08A] Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 3,8 ngày Sau thời gian 11,4 ngày thì độ phóng xạ

(hoạt độ phóng xạ) của lượng chất phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần trăm so với độ phóng xạ của lượng chất phóng xạ ban đầu?

t m

m m

=

=

T t N N

- Sau 1năm nữa tức là t’ = 2t năm thì số hạt nhân còn lại chưa phân rã là :

T

t T

t

N

N

2 '

0

2

1 2

N

N

⇒ Chọn đáp án : C

Ví d

ụ 3: Chất Iốt phóng xạ 131

53I dùng trong y tế có chu kỳ bán rã 8 ngày đêm Nếu nhận được 100g chất này thì sau 8 tuần lễ còn bao nhiêu?

Loại 2: Xác định lượng chất đã bị phân rã :

- Cho khối lượng hạt nhân ban đầu ( hoặc số hạt nhân ban đầu N0 ) và T Tìm lượng hạt nhân đã bị phân rã trong thời gian t ?

Khối lượng hạt nhân bị phân rã : Δm = (1 2 ) (1 . )

0 0

t

e m m

m

m − = − − = − −λ (2.3)

Số hạt nhân bị phân rã là : ΔN = (1 2 ) (1 . )

0 0

t

e N N

N

N − = − − = − −λ (2.4)

Chú ý : là khơng được áp dụng định luật bảo tồn khối lươngj như trong phản ứng hố học

A -> B + C mA ≠ mB + mC

Ví dụ 1:Tính số hạt nhân bị phân rã sau 1s trong 1g Rađi 226Ra Cho biết chu kỳ bán rã của 226Ra là

1580 năm Số Avơgađrơ là NA = 6,02.1023 mol-1

Ví dụ 2: Đồng vị phóng xạ Côban 60

27Co phát ra tia β─ và α với chu kỳ bán rã T = 71,3 ngày Trong 365 ngày, phần trăm chất Côban này bị phân rã bằng

⇒ Chọn đáp án A

Loại 3 : Xác định khối lượng của hạt nhân con :

- Cho phân rã : Z A X→Z B'Y + tia phóng xạ Biết m0 , T của hạt nhân mẹ

Ta có : 1 hạt nhân phóng xạ thì sẽ có 1 hạt nhân con tao thành Do đó ΔNX (phóng xạ) = NY (tạo thành)

N A

m B N

N B n

A

A X A

Y

A

B m

A

m .

∆

(2.5)

Ví dụ 1:[08A] Hạt nhân A Z..11X phóng xạ và biến thành một hạt nhân Z A..22Y bền Coi khối lượng của hạt

nhân X, Y bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u Biết chất phóng xạ Z A 1 1X

1 có chu kì bán rã là T Ban đầu có một khối lượng chất Z A 1 1X

1 , sau 2 chu kì bán rã thì tỉ số giữa khối lượng của chất Y và khối lượng của chất X là :

A A

Giải

- Xem phản ứng trên như sau : X → Y + tia phóng xạ

Khi đó X là hạt nhân mẹ và Y là hạt nhân con tao thành Lúc này bài toán trở thành tìm mối liên hệ giữa X

và hạt nhân con Y :

- Ta có khối lượng của hạt nhân X sau 2 chu kì ( t = 2T ):

+ m =

4 2

2

2 0

1 2

2 0

4 3

).

4

1 1 ( ).

2 1 (

A

A m A

A m

A

A m

1

2 0

34

43

A

A m

A

A m m

11 Na là chất phóng xạ β- tạo thành hạt nhân magiê 24

12Mg Ban đầu có 12gam Na và chu kì bán rã

là 15 giờ Sau 45 h thì khối lượng Mg tạo thành là :

A 10,5g B 5,16 g C 51,6g D 0,516g

Giải

Nhận xét : t = 3.T nên ta dùng hàm mũ 2 để giải cho nhanh bài toán :

- khối lượng Na bị phân rã sau 45 = 3T giờ : Δm = (1 2 ) 12(1 2 3)

1 0

A

A m

gam

⇒ Chọn đáp án A

Loại 4: Xác định độ phóng xạ của hạt nhân :

- Cho m0, T Tìm độ phóng xạ của hạt nhân sau thời gian t ?

+ phải đưa khối lượng ban đầu về số hạt nhân ban đầu : N0=m0A.N A hạt

+ đưa chu kì về đơn vị giây

+ tính độ phóng xạ ban đầu : H0 = λ.N0 =ln2.N0

T (Bq) (2.6)

+ tính độ phóng xạ sau thời gian t : H = λ N = λ N0.e−λ.t =H0.e−λ.t (Bq) (2.7)

Chú ý: + ngoài đơn vị Bq , độ phóng xạ còn có đơn vị tính khác là Curi (Ci) , với 1Ci = 3,7.1010 Bq

+ khi tính độ phóng xạ phải đổi T về s và nên lưu số này vào máy tính để tính nhanh trắc nghiệm :

Độ phóng xạ của 42 mg pôlôni là : H0 = λ.N0 =ln2.N0

T ⇔H0 = . 0 7 1012

86400 138

- Số nguyên tử giảm mỗi giờ chính là lượng Co bị phóng xạ trong mỗi giờ , khi đó theo đề bài , ta có :

1

% 8 , 3 1 ln 1

N

-1

m T

t (2.7)

- Cho N, N0 Lập luận tương tự , ta được : =−  0 

ln 2

N T

- Cho H, H0 Lập luận tương tự , ta được : =−  0 

ln 2

H T

= a% khối lượng hạt nhân đã bị phóng xạ Tương tự cho ΔN/N0 và ΔH / H0 Khi đó ta có thể

suy ra khối lượng hạt nhân còn lại sau thời gian phân rã t là

0

m

m

= 100% - a%

Ví dụ 1:[09A] Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã T Cứ sau một khoảng thời gian bằng bao nhiêu thì số

hạt nhân bị phân rã trong khoảng thời gian đó bằng ba lần số hạt nhân còn lại của đồng vị ấy?

Giải

- Sau thời gian phóng xạ t ( kể từ thời điểm ban đầu ) , ta có :

+ khối lượng hạt nhân còn lại : m T

t

m −

= 0 2+ khối lượng hạt nhân bị phân rã : Δm = 

) 2 1 ( 0

m

m m

m ⇔ 2 −1=3⇔2T =4

t T

Ví dụ 2: Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 360 giờ Sau bao lâu thì khối lượng của nó chỉ còn 1/32 khối

lượng ban đầu :

A 75 ngày (24h) B 11,25 giờ C 11,25 ngày D 480 ngày

360 ln

2

m T

⇒ Chọn đáp án A

Ví dụ 3: Độ phóng xạ của một tượng gỗ bằng 0,8 lần độ phóng xạ của mẫu gỗ cùng loại cùng khối lượng

vừa mới chặt Biết chu kì của 14C là 5600 năm Tuổi của tượng gỗ đó là :

- Áp dụng : từ công thức (2.9) ta được : 1802

2 ln

8 , 0 ln 5600 ln

2

⇒ Chọn đáp án C

Loại 6: Xác định chu kì bán rã

a) Cho m & m 0 ( hoặc N & N 0 ) :

- Biết sau thời gian t thì mẫu vật có tỉ lệ m/m0 ( hay N/N0 ) Tìm chu kì bán rã của mẫu vật ?

m

m T

ln

2 ln

m m

t T

ln

2 ln

N N

t T

1 (với n є N * ) ⇒

n

t T n T

t = ⇒ =

b) Dùng máy đo xung phóng xạ phát ra :

- Một mẫu vật chất chứa phóng xạ tại thời điểm t1 máy đo được H1 xung phóng xạ và sau đó 1 khoảng Δt tại t2 đo được H2 xung phóng xạ Tìm chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ đó là ?

Chọn thời điểm ban đầu tại t1 Khi đó : t0 ≡ t1 có H0 ≡ H1 và t ≡ t2 có H ≡ H2 Suy ra được :

2 ln

H H

t T

(2.12)

Ví dụ 1:[07A] Giả sử sau 3 giờ phóng xạ (kể từ thời điểm ban đầu ) số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ

còn lại bằng 25% số hạt nhân ban đầu Chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ đó bằng :

A 1 giờ B 1,5 giờ C 0,5 giờ D 2 giờ

- Số hạt nhân nguyên tử của Na cĩ trong 3 mg 60Co : = N A =

2 ln 10 01 , 3

1

T t H

82Pb Biết rằng ở thời điểm khảo sát tỷ số giữa số hạt 206

82Pb và số hạt 210

84Po bằng 7 Tuổi của mẫu chất trên là

A 276 ngày B.46 ngày C 552ngày D 414 ngày

Câu 2 Đồng vị phóng xạ 210

84Po phóng xạ α và biến đổi thành một hạt nhân chì Tại thời điểm t tỉ lệ giữa số hạt nhân chì và số hạt nhân Po trong mẫu là 5 ,tại thời điểm t này tỉ số khối lượng chì và khối lượng Po là:

A 4,905 B 0,196 C 5,097 D 0,204

Câu 3 Chất 131

53I có chu kỳ bán rã là 192 giờ Nếu ban đầu có 1kg 131

53I I thì sau 40 ngày đêm thì khối lượng 131

53I còn lại là

Câu 4 Mỗi đồng vị phĩng xạ A lúc đầu cĩ No=2,86.1026 hạt nhân Trong giờ đầu phát ra 2,29.1015 tia phĩng xạ Chu kỳ bán rã đồng vị A là :

A 8 giờ 18 phút B 8 giờ C 8 giờ 30 phút D 8 giờ 15 phút.

Câu 5 Một chất phóng xạ có hằng số phân rã λ = 1,44.10-3 (h-1) Trong thời gian bao lâu thì 75% hạt nhân ban đầu sẽ bị phân rã ?

Câu 6 Người ta nhận về phòng thí nghiệm m(g) một chất phóng xạ A có chu kỳ bán rã là 192 giờ Khi lấy

ra sử dụng thì khối lượng chất phóng xạ này chỉ còn bằng 1/64 khối lượng ban đầu Thời gian kể từ khi bắt đầu nhận chất phóng xạ về đến lúc lấy ra xử dụng là :

A. 48 ngày B 36 ngày C 24ngày D 32 ngày.

7N Biết chu kì bán rã của C là 5570 năm Tuổi của mẫu gỗ này là :

A 17610 năm B.11400năm C.16710năm D 14100năm

Câu 11 Ban đầu 5 gam Radon Rn là chất phóng xạ với chu kì bán rã T = 3,8 ngày Độ phóng xạ của lượng

Rn trên sau thời gian 9,5 ngày là:

A 1,22.105 Ci B.1,36.105 Ci C.1,84.105 Ci D.1,92.105 Ci

Câu 12 Radon là chất phóng xạ có chu kì bán rã T= 3,6 ngày Tại thời điểm ban đầu có 1,2 g 222

86Rn, sau khoảng thời gian t = 1,4T thì số nguyên tử Rn còn lại là bao nhiêu ?

A 1,874.1018 B.2,165.1019 C.1,234.1021 D.2,465.1020

Câu 13 Ban đầu có m0 = 1mg chất phóng xạ radon 222

86Rn Sau 15,2 ngày thì độ phóng xạ của nó giảm 93,75%, độ phóng xạ của Rn lúc đó là bao nhiêu ?

A H = 0,7553.1012 Bq B.1,6854.1011 Bq

C H = 1,4368.1011 Bq D H = 0,3575.1012 Bq

Câu 14 Một chất phóng xạ có hằng số phóng xạ bằng 1,44.10 –3.h-1 Sau thời gian bao lâu thì 75% số hạt nhân ban đầu bị phân rã hết ?

A.36 ngày B 37,4 ngày C.39,2 ngày D.40,1 ngày

Câu 15 238

92U sau nhiều lần phóng xạ hạt α và β – biến thành hạt nhân 206

82Pb Biết chu kì bán rã của sự biến đổi tổng hợp này là 4,6.109 năm Giả sử ban đầu một loại đá chỉ chứa 238

92U không chứa 206

82Pb Hiện nay tỉ lệ khối lượng các chất 238

92U và 206

82Pb là 37 thì tuổi của mẫu đá là ?

A 2.107 năm B.2.108 năm C.2.109 năm D.2.1010 năm

Câu 16 Một nguồn phóng xạ có chu kì bán rã T và tại thời điểm ban đầu có 32N0 hạt nhân Sau các khoảng thời gian T/2, 2T và 3T thì số hạt nhân còn lại lần lượt là ?

- là sự vỡ một hạt nhân nặng thành hai hạt nhân nhẹ hơn và vài nơtron , sau khi hấp thụ một nơtron chậm.

- đặc điểm : mỗi phân hạch đều giải phóng ra năng lượng lớn

b) Phản ứng phân hạch dây chuyền :

- Sau khi phân hạch một hạt nhân nặng (như U, Pu… ) thành các hạt nhân nhẹ hơn và kèm theo k hạt nơtron tiếp tục gây ra sự phân hạch cho các hạt nhân khác và số phân hạch tăng lên nhanh chóng : chính là phản ứng phân hạch dây chuyền

- Điều kiện để xảy ra phản ứng phân hạch dây chuyền : gọi k là hệ số nhân nơtron ( là số nơtron trung bình còn lại sau mỗi phân hạch )

+ nếu k < 1 thì phản ứng dây chuyền không xảy ra

+ nếu k = 1 thì phản ứng dây chuyền xảy ra với mật độ nơtron không đổi : đây là phản ứng dây chuyền điều khiển được dùng trong nhà máy hạt nhân

+ nếu k > 1 thì xảy ra phản ứng dây chuyền không điều khiển được , dẫn đến một vụ nổ bom nguyên tử

Để giảm thiểu số nơtron bị mất mát ra bên ngoài để k ≥ 1 thì khối lượng nhiêu liệu hạt nhân phải có một giá trị tối thiểu được gọi là khối lượng tới hạn của hạt nhân đó ( mth )

c) Ứng dụng :

- Lò phản ứng hạt nhân là thiết bị tạo ra phản ứng phân hạch dây chuyền điều khiển được

+ nguyên liệu hạt nhân : 235U hay 239Pu

+ thanh điều khiển có chứa Bo, Cd để hấp thụ nơtron thừa

- Nhà máy điện nguyên tử : chứa lò phản ứng hạt nhân và thiết bị tua bin tao ra điện năng nhờ năng lượng toả ra từ phản ứng phân hạch hạt nhân

- các phản ứng nhiệt hạch trong tự nhiên chỉ xảy ở trong lòng Mặt Trời và các ngôi sao vì ở đó mới có đủ các điều kiện để phản ứng xảy ra như : khí hiđro , heli là chủ yếu ( cấu tạo nên các mặt trời) và nhiệt độ đủ lớn , áp suất cao

- phản ứng nhiệt hạch nhân tạo : ở trên Trái Đất mới chỉ thực hiện được phản ứng nhiệt hạch không kiểm soát được dưới dạng bom khinh khí ( bom H) Vấn đề kiểm soát được phản ứng nhiệt hạch có ý nghĩa to lớn vì phản ứng nhiệt hạch toả ra một năng lượng rất lớn mà lại sạch với môi trường, nguyên liệu nhẹ như H xem như là vô tận

Chú ý : Phản ứng phân hạch và phản ứng nhiệt hạch chính là hai dạng đặc biệt của phản ứng hạt nhân

Nhưng có những dạng bài tập riêng nên được tách riêng thành một phần !

II PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

Loại 1: Tìm năng lượng toả ra của phản ứng phân hạch, nhiệt hạch khi biết khối lượng và tính năng lượng cho nhà máy hạt nhân hoặc năng lượng thay thế :

- cho khối lượng của các hạt nhân trước và sau phản ứng : M0 và M Tìm năng lượng toả ra khi xảy 1 phản ứng ( phân hạch hoặc nhiệt hạch ):

Năng lượng toả ra : Q = ( M0 – M ).c2 MeV (3.1)

- Suy ra năng lượng toả ra trong m gam phân hạch (nhiệt hạch ) : E = Q.N = Q N A

A.28 kg B 28.105 kg C 28.107 kg D 28.106 kg

Giải

- Rất đơn giản : để có một năng lượng tương đương với năng lượng của 1 kg 235 U

92 thì nhiệt lượng toả ra

từ việc đốt năng lượng thay thế phải bằng đúng Q toả ra của 235U

- Ta có : 1kg 235 U

92 tạo Q = 5,13.1026 MeV = 8,208.1013 J

Suy ra lượng than phải đốt là : m 7 28 105

10 93 ,

Giải

- Số hạt nhân nguyên tử 235U trong 1 gam vật chất U là :