Bài giảng Kinh tế lượng 1

Sử dụng kinh tế lượng để phân tích kinh tế được thể hiện ở các mặt sau: (i) Nghiên cứu mối quan hệ giữa các yếu tố, giữa các hiện tượng kinh tế, xã hội; (ii) phân tích chiều hướng phát[r]

TRƯỜNG ĐẠI HỌC LÂM NGHIỆP - 2019

TS TRỊNH QUANG THOẠI

KINH Tế Lượng 1

TS TRỊNH QUANG THOẠI

BÀI GIẢNG KINH TẾ LƯỢNG 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC LÂM NGHIỆP - 2019

i

MỤC LỤC

MỤC LỤC i

LỜI NÓI ĐẦU 1

Chương 1 GIỚI THIỆU CHUNG VỀ KINH TẾ LƯỢNG 3

1.1 Kinh tế lượng là gì? 3

1.2 Lịch sử hình thành và phát triển của kinh tế lượng 6

1.3 Mục tiêu và nhiệm vụ của kinh tế lượng 9

1.3.1 Mục tiêu của kinh tế lượng 9

1.3.2 Nhiệm vụ của kinh tế lượng 10

1.4 Vì sao phải nghiên cứu kinh tế lượng? 11

1.5 Phương pháp luận của kinh tế lượng 14

1.6 Số liệu sử dụng trong kinh tế lượng 18

Câu hỏi ôn tập chương 1 21

Chương 2 TỒNG QUAN VỀ MÔ HÌNH HỒI QUY 22

2.1 Giới thiệu về mô hình hồi quy 22

2.1.1 Khái niệm hồi quy, mô hình hồi quy 22

2.1.2 Mục tiêu của phân tích hồi quy 25

2.1.3 Phân biệt các mối quan hệ trong mô hình hồi quy 26

2.2 Hàm hồi quy tổng thể và hàm hồi quy mẫu 28

2.2.1 Khái niệm về tổng thể, mẫu nghiên cứu 28

2.2.2 Hàm hồi quy tổng thể (Population Regression Function, PRF) 30

2.2.3 Hàm hồi quy mẫu (Sample Regression Function - SRF) 33

2.3 Sai số ngẫu nhiên trong mô hình hồi quy 37

Câu hỏi ôn tập chương 2 40

Chương 3 MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH 41

3.1 Giới thiệu mô hình hồi quy tuyến tính 41

3.1.1 Bản chất của mô hình hồi quy tuyến tính trong kinh tế lượng 41

3.1.2 Phân loại mô hình hồi quy tuyến tính 43

3.2 Ước lượng các hệ số của mô hình hồi quy tuyến tính sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất 45

3.2.1 Giới thiệu chung về phương pháp bình phương nhỏ nhất 45

3.2.2 Các giả định của phương pháp bình phương nhỏ nhất 45

3.2.3 Nội dung của phương pháp bình phương nhỏ nhất 49

3.3 Một số đặc tính của các hệ số ước lượng và mô hình hồi quy ước lượng 58

3.3.1 Một số đặc tính của các hệ số ước lượng 58

3.3.2 Một số đặc tính của mô hình hồi quy ước lượng 59

3.4 Một số kiểm định thống kê trong mô hình hồi quy 59

ii

3.4.1 Các kiểm định thống kê đối với mô hình hồi quy tuyến tính đơn giản 60

3.4.2 Một số kiểm định trong mô hình hồi quy tuyến tính bội 68

3.5 Cách thức trình bày và phân tích kết quả mô hình hồi quy 72

3.5.1 Cách thức trình bày kết quả của mô hình hồi quy 72

3.5.2 Phân tích kết quả của mô hình hồi quy tuyến tính 73

3.5.3 Cách thức phân tích ý nghĩa của mô hình hồi quy tuyến tính 74

3.6 Sử dụng kết quả của mô hình hồi quy để dự báo và đề xuất chính sách 76

Câu hỏi ôn tập chương 3 78

Chương 4 MỘT SỐ MÔ HÌNH ỨNG DỤNG 82

4.1 Mô hình dạng Cobb-Douglas 82

4.1.1 Giới thiệu mô hình 82

4.1.2 Ước lượng các hệ số của mô hình Cobb-Douglas bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS) 85

4.1.3 Kiểm định và phân tích kết quả mô hình 86

4.1.4 Ứng dụng của mô hình Cobb-Douglas trong nghiên cứu kinh tế, xã hội 89

4.2 Mô hình dạng logarit một phía (semi-log model) 93

4.2.1 Giới thiệu mô hình 93

4.2.2 Mô hình dạng log-lin 93

4.2.3 Mô hình dạng lin-log 101

4.3 Một số các dạng mô hình khác 106

4.3.1 Mô hình với dạng nghịch đảo của biến độc lập 106

4.3.2 Mô hình dạng đa thức phi tuyến 107

Câu hỏi ôn tập chương 4 110

Chương 5 HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ 113

5.1 Bản chất của biến giả trong mô hình kinh tế lượng 113

5.2 Biến giả đóng vai trò là biến độc lập trong mô hình kinh tế lượng 117

5.2.1 Mô hình ANOVA 118

5.2.2 Mô hình ANCOVA 119

5.2.3 Một số lưu ý đối với trường hợp biến giả là biến độc lập trong mô hình kinh tế lượng 121

5.3 Mô hình kinh tế lượng với biến phụ thuộc là biến giả 124

5.3.1 Giới thiệu mô hình kinh tế lượng có biến phụ thuộc là biến giả 124

5.3.2 Mô hình tuyến tính xác suất 125

5.3.3 Mô hình Logit nhị phân 126

Câu hỏi ôn tập chương 5 130

TÀI LIỆU THAM KHẢO 134

1

LỜI NÓI ĐẦU

Nghiên cứu định lượng trong lĩnh vực kinh tế - xã hội đã được chú trọng ở rất nhiều nước trên thế giới từ những năm đầu của thế kỷ 20 Thông qua việc sử dụng các công cụ định lượng, các nhà hoạch định chính sách đã đề xuất được các chính sách phù hợp với thực tế phát triển kinh tế - xã hội Kinh tế lượng ra đời từ những năm 1930 và cho đến nay vẫn là một công cụ hữu ích đối với các hoạt động nghiên cứu trong lĩnh vực kinh tế, xã hội Kinh tế lượng ngày càng được sử dụng rộng rãi ở Việt Nam và trở thành một trong các công cụ quan trọng đối với các nhà hoạch định chính sách, các nhà quản lý trong lĩnh vực kinh tế-xã hội Kinh tế lượng đã trở thành môn học bắt buộc đối với sinh viên thuộc lĩnh vực kinh tế của các trường đại học

Bài giảng Kinh tế lượng 1 nhằm cung cấp tài liệu học tập cho sinh viên thuộc khối ngành kinh tế của trường Đại học Lâm nghiệp Bài giảng được kết cấu thành 5 chương để trang bị cho sinh viên thuộc khối ngành Kinh tế của trường Đại học Lâm nghiệp các kiến thức cơ bản về Kinh tế lượng, cách thức xây dựng, kiểm định và phân tích kết quả của các mô hình kinh tế lượng cũng như áp dụng các mô hình kinh tế lượng cơ bản trong nghiên cứu các vấn đề thuộc lĩnh vực kinh tế - xã hội

Mặc dù tác giả đã cố gắng sưu tầm và kế thừa rất nhiều tài liệu nhằm mang lại cho người đọc những kiến thức cơ bản và cập nhật nhất có thể về Kinh

tế lượng, song cũng không tránh khỏi những sai sót trong quá trình biên soạn Tác giả rất mong nhận được sự đóng góp của người đọc để cuốn Bài giảng Kinh

tế lượng 1 ngày càng hoàn thiện hơn Mọi ý kiến đóng góp xin vui lòng gửi về

Bộ môn Kinh tế, phòng 105, nhà T10, trường Đại học Lâm nghiệp, Xuân Mai, Chương Mỹ, Hà Nội

Tác giả Trịnh Quang Thoại

2

3

Chương 1 GIỚI THIỆU CHUNG VỀ KINH TẾ LƯỢNG

Mục tiêu của Chương 1 nhằm cung cấp cho người học: Khái niệm cơ bản

về Kinh tế lượng; Lịch sử hình thành và phát triển của Kinh tế lượng; Mục tiêu

và nhiệm vụ của Kinh tế lượng; phương pháp luận áp dụng trong Kinh tế lượng;

Số liệu sử dụng trong Kinh tế lượng

1.1 Kinh tế lượng là gì?

Thuật ngữ kinh tế lượng xuất hiện và được sử dụng lần đầu bởi Pawel Ciompa vào khoảng đầu năm 1910 (Geweke và cộng sự, 2006) và được tiếp tục phát triển bởi Ragnar Frisch, người được đồng giải thưởng Nobel kinh tế vào năm 1969 vào năm 1933 (Hansen, 2016) Kinh tế lượng được dịch từ thuật ngữ

tiếng anh “Econometrics”, thuật ngữ này được ghép từ hai gốc từ latinh là

“Econo” có nghĩa là “Kinh tế” và “Metrics” có nghĩa là “đo lường”

Có rất nhiều định nghĩa về kinh tế lượng và các định nghĩa này thay đổi theo từng thời kỳ khác nhau, cụ thể:

- Kinh tế lượng là lý thuyết kinh tế liên quan đến thống kê, toán học, nhằm mục đích hợp nhất giữa tiếp cận lý thuyết và tiếp cận định lượng thực nghiệm đối với các vấn đề kinh tế (Ragnar Frisch, 1933 trích từ Hansen, 2016);

- Kinh tế lượng là phương pháp nghiên cứu của kinh tế hướng tới một sự kết hợp giữa lý thuyết kinh tế và những sự đo lường thực tế, sử dụng lý thuyết

và công cụ của suy luận thống kê như là cầu nối trụ cột (Trygve Haavelmo, 1944 trích từ Baltagi, 2008);

- Kinh tế lượng là sự phân tích định lượng của các hiện tượng kinh tế thực

tế dựa trên sự phát triển đồng thời của lý thuyết và quan sát, liên quan đến các phương pháp suy luận thích hợp (Samuelson, Koopmans và Stone, 1954 trích từ Coleman, 2006);

- Kinh tế lượng là môn khoa học xã hội trong đó các công cụ của lý thuyết kinh tế, toán học và suy đoán thống kê được sử dụng để phân tích các hiện tượng kinh tế (Goldberger, 1964 trích từ Coleman, 2006);

- Kinh tế lượng là sự áp dụng thống kê và toán học đối với số liệu kinh tế

để cung cấp hỗ trợ thực nghiệm cho các mô hình được xây dựng bởi toán kinh

tế và nhằm đạt được các kết quả định lượng (Gerhard Tintner, 1968 trích từ Coleman, 2006);

- Kinh tế lượng dựa trên cơ sở phát triển của các phương pháp thống kê

để ước lượng các mối quan hệ kinh tế, kiểm định lý thuyết kinh tế, đánh giá

và thực hiện các chính sách của chính phủ và doanh nghiệp (Wooldridge,

2003 và 2012);

- Kinh tế lượng là một phương pháp suy luận thống kê áp dụng trong kinh

tế Kinh tế lượng có nghĩa là đo lường các vấn đề trong kinh tế chẳng hạn nền kinh tế, hệ thống kinh tế, thị trường và các vấn đề liên quan (Coleman, 2006) Theo nghĩa rộng, kinh tế lượng hướng tới cung cấp các nội dung thực nghiệm về các mối quan hệ kinh tế để kiểm định lý thuyết kinh tế, dự báo, ra quyết định, và đánh giá sau quyết định/đánh giá chính sách (Geweke, Horowitz

và Pesaran, 2008 trích từ Baltagi, 2008)

Định nghĩa của Ragnar Frisch (1933) vẫn có giá trị đối với hiện tại Về bản chất kinh tế lượng là sự nghiên cứu hợp nhất giữa các mô hình kinh tế, thống kê toán học và số liệu kinh tế (Hansen, 2016) Mặc dù có rất nhiều cách định nghĩa khác nhau về kinh tế lượng, nhưng theo cách hiểu chung nhất

“Kinh tế lượng là sự áp dụng các mô hình toán học và thống kê để ước lượng các mối quan hệ kinh tế nhằm kiểm định các lý thuyết kinh tế hoặc đánh giá, chứng minh hiệu quả thi hành các chính sách của chính phủ và các chiến lược của doanh nghiệp”

5

Nói chung, kinh tế lượng nhằm mục đích cung cấp nội dung thực nghiệm cho các mối quan hệ kinh tế để kiểm định các lý thuyết kinh tế, dự báo, ra quyết định và đánh giá sự ra quyết định hoặc chính sách Bằng việc nhấn mạnh khía cạnh định lượng của các mối quan hệ kinh tế, kinh tế lượng yêu cầu một sự hợp nhất giữa lý thuyết và đo lường trong kinh tế (Geweke và cộng sự, 2006)

Căn cứ vào lĩnh vực, kinh tế lượng được chia thành kinh tế lượng lý thuyết (theorical econometrics) và kinh tế lượng ứng dụng (applied econometrics) Kinh tế lượng lý thuyết đề cập đến sự phát triển các công cụ và phương pháp để

đo lường các mối quan hệ kinh tế, trong khi đó kinh tế lượng ứng dụng là thuật ngữ mô tả sự phát triển của các mô hình kinh tế lượng và sự áp dụng các mô hình này trong các lĩnh vực kinh tế cụ thể (Hansen, 2016) Theo Gurajati (2004), kinh tế lượng lý thuyết đề cập đến việc phát triển các mô hình kinh tế lượng thích hợp (dựa vào thống kê và toán học) để đo lường các mối quan hệ kinh tế

cụ thể Kinh tế lượng ứng dụng bao gồm sự áp dụng các phương pháp kinh tế lượng để chỉ rõ các nhánh của lý thuyết và các vấn đề của kinh tế chẳng hạn cung, cầu, đầu tư, tiêu dùng Kinh tế lượng ứng dụng sử dụng các công cụ của

lý thuyết kinh tế lượng để phân tích các hiện tượng kinh tế và dự báo hành vi kinh tế trong các lĩnh vực cụ thể như tài chính, ngân hàng, đầu tư (hàm đầu tư), sản xuất (hàm sản xuất), tiêu dùng (hàm cung, hàm cầu)

Về bản chất, kinh tế lượng là sự kết hợp giữa kinh tế, toán kinh tế và thống

kê với mục đích nhằm cung cấp thông số định lượng cho mối quan hệ kinh tế, tuy nhiên kinh tế lượng là một môn học độc lập Các mối quan hệ giữa kinh tế lượng với lý thuyết kinh tế, toán học, và thống kê được thể hiện cụ thể như sau:

- Mối quan hệ giữa kinh tế lượng và lý thuyết kinh tế: Chúng ta có thể dựa

vào lý thuyết kinh tế để:

+ Lựa chọn biến và dạng của mô hình kinh tế lượng: Tất cả các mô hình kinh tế lượng đều được xây dựng trên cơ sở của một lý thuyết, giả thuyết kinh

tế, ví dụ: Mối quan hệ giữa lượng cầu và giá bán; mối quan hệ giữa chi tiêu và thu nhập; mối quan hệ giữa vốn đầu tư và thu nhập Vì vậy, dựa vào từng lý thuyết kinh tế cụ thể chúng ta sẽ xác định được yếu tố bị ảnh hưởng (biến phụ thuộc) và yếu tố ảnh hưởng (biến độc lập);

+ Kiểm tra mức độ phù hợp của mô hình kinh tế lượng với các lý thuyết kinh tế: Trên cơ sở của các lý thuyết kinh tế chúng ta sẽ xác định được mô hình kinh tế lượng xây dựng có phù hợp hay không Ví dụ: Hệ số góc của mô hình

6

phản ánh mối quan hệ giữa lượng cầu với giá bán phải là số âm, trong khi hệ số góc của mô hình phản ánh mối quan hệ giữa chi tiêu và thu nhập phải là số dương nằm trong khoảng [0, 1]

- Mối quan hệ giữa kinh tế lượng và toán: Mô hình kinh tế lượng được xây

dựng trên cơ sở lý thuyết hàm số của toán học Ngoài ra, các thuật toán như đạo hàm, vi phân, giải hệ phương trình được sử dụng để ước lượng và phân tích các hệ số của mô hình kinh tế lượng

- Mối quan hệ giữa kinh tế lượng và thống kê: Kinh tế lượng luôn sử dụng

các số liệu thực nghiệm để lượng hóa các mối quan hệ kinh tế Do đó, kinh tế lượng có liên hệ mật thiết với thống kê, bởi vì để có được số liệu chúng ta phải tiến hành chọn mẫu điều tra Ngoài ra, kinh tế lượng còn sử dụng một số kiểm định thống kê để xác nhận sự tồn tại của các hệ số và mô hình kinh tế lượng Cụ thể, kinh tế lượng sử dụng kiểm định T-Student để kiểm định ý nghĩa thống kê của các hệ số trong mô hình, và sử dụng kiểm định Fisher (kiểm định F) để kiểm

định độ chặt chẽ của mô hình

Mặc dù kinh tế lượng áp dụng lý thuyết và công cụ của thống kê để kiểm định tính thực nghiệm các lý thuyết kinh tế, tuy nhiên kinh tế lượng luôn có điểm khác biệt với thống kê toán học và thống kê kinh tế Trong thống kê kinh

tế, số liệu thực nghiệm được thu thập, ghi chép, lập thành bảng biểu và được sử dụng để mô tả theo khuôn mẫu sự phát triển của chúng qua thời gian Vì vậy, thống kê kinh tế được sử dụng để mô tả các hiện tượng kinh tế mà không cung cấp sự giải thích quá trình phát triển của các biến khác nhau hoặc sự đo lường các thông số của các mối quan hệ Trong khí đó, kinh tế lượng sử dụng số liệu thống kê và các phương pháp thống kê để ước lượng và kiểm định các mối quan

hệ cụ thể trong kinh tế - xã hội Những phương pháp này được điều chỉnh và trở nên thích hợp cho việc đo lường các mối quan hệ trong kinh tế - xã hội

1.2 Lịch sử hình thành và phát triển của kinh tế lượng

Kinh tế lượng có nguồn gốc từ nghiên cứu định lượng trong kinh tế và được bắt đầu từ công việc nghiên cứu của các nhà số học chẳng hạn William Petty, Gregory King và Charles Davenant vào khoảng thế kỷ 16 (Geweke và cộng sự, 2006) Trong một báo cáo vào năm 1698, Charles Davenant đã chỉ ra rằng nghiên cứu định lượng đầu tiên trong kinh tế được tiến hành bởi Gregory King, người đã sử dụng phương trình tuyến tính để ước lượng sự thay đổi của giá ngô đến sự thiếu hụt ngô trong thời kỳ thu hoạch Kết quả nghiên cứu thực

7

nghiệm của King và các vấn đề khác trong giai đoạn này là việc phát hiện ra các quy luật kinh tế, cũng giống như các quy luật của vật lý và các khoa học tự nhiên khác

Cũng theo nghiên cứu của Geweke và cộng sự (2006), lý thuyết thống kê

đã được áp dụng trong lĩnh vực kinh tế bởi Galton, Edgeworth và Pearson Trong các năm từ 1895 đến 1896, Yule đã áp dụng lý thuyết tương quan cơ bản vào kinh tế để phân tích mối quan hệ giữa sự bần cùng và phương pháp cứu trợ Hooker (1901) cũng áp dụng lý thuyết tương quan cơ bản để phân tích mối quan

hệ giữa tỷ lệ kết hôn và mức độ thịnh vượng của nền kinh tế (được đo bằng sự thay đổi của một số biến kinh tế chẳng hạn xuất khẩu, nhập khẩu và sự thay đổi của giá ngô)

Pollock (2014) đã chỉ ra rằng thuật ngữ “phương trình hồi quy” được xuất phát từ nghiên cứu của Francis Galton (1811 - 1911), người đã mô tả sự cải thiện của dân số dưới tác động của các chương trình nuôi dưỡng có điều chỉnh Galton đã tiến hành điều tra số liệu thống kê chi tiết và phương pháp của ông đã được hoàn thiện vào năm 1886 Số liệu điều tra của Galton sau đó được bổ sung bởi Karl Pearson (1857 - 1936) Pearson đã thu thập số liệu và nghiên cứu về mối quan hệ giữa chiều cao của 1.078 ông bố và con trai đã trưởng thành của họ

ở nước Anh vào cuối thế kỷ 19 Đến năm 1907, Benini (chuyên gia thống kê người Italia) đã lần đầu sử dụng lý thuyết hồi quy bội trong phân tích kinh tế (Geweke và cộng sự, 2006)

Mô hình hồi quy được phát triển bởi Galton là mô hình hai biến và được phân loại thành hồi quy mô tả Mô hình này được R A Fisher (1890 - 1962) áp dụng trong thí nghiệm nông nghiệp Bắt đầu từ năm 1919, Fisher đã xây dựng

mô hình hồi quy để mô tả mối quan hệ tuyến tính giữa năng suất cây trồng với một yếu tố ảnh hưởng chẳng hạn: khối lượng phân bón, nồng độ muối trong đất, lượng nước tưới cho cây trồng (Pollock, 2014)

Vậy kinh tế lượng ra đời từ khi nào? Kinh tế lượng bắt đầu được đề cập trong khoảng thời gian trước chiến tranh thế giới thứ 2 và Pawel Ciompa là người đầu tiên sử dụng thuật ngữ “kinh tế lượng” vào khoảng đầu năm 1910 (Geweke và cộng sự, 2006; Baltagi, 2008) Kinh tế lượng được tiếp tục kế thừa

và phát triển bởi Ragnar Frisch vào năm 1933 và bắt đầu từ giai đoạn 1930 -

1940 kinh tế lượng thực sự nổi lên và trở thành một nhánh của kinh tế học với

8

sự thành lập Hiệp hội Kinh tế lượng ở Mỹ và Bộ môn Kinh tế ứng dụng ở Đại học Cambridge, Anh Ban đầu, kinh tế lượng nhấn mạnh vào việc phát triển các phương pháp (Geweke và cộng sự, 2006)

Những người tiên phong sử dụng kinh tế lượng trong nghiên cứu ở giai đoạn này bao gồm More với nghiên cứu về chu trình kinh tế năm 1914; Working với nghiên cứu về đường cầu năm 1927; Cobb và Douglas với nghiên cứu về lý thuyết sản xuất năm 1928; Schultz với nghiên cứu về lý thuyết và ước lượng về cầu năm 1938; và Tinbergen với nghiên cứu về chu kỳ kinh doanh năm 1939 (Klein, 1971 trích trong Baltagi, 2008) Công việc nghiên cứu trong giai đoạn này bắt đầu từ kinh tế lượng chính thống và là sự phân tích có hệ thống, trong

đó, lý thuyết thống kê đã được kết hợp với lý thuyết kinh tế nhằm mục đích ước lượng hệ số co dãn của cầu, sản phẩm cận biên và các mức độ ổn định của kinh

tế vĩ mô Trong những năm từ 1920 đến 1930, rất nhiều các chuyên gia thống kê

và kinh tế ở Mỹ đã sử dụng kinh tế lượng để ước lượng hàm cầu, đặc biệt là hàm cầu của các sản phẩm nông nghiệp Một ví dụ điển hình là hàm cầu khoai tây được nghiên cứu bởi Working vào năm 1935 (Pollock, 2014)

Kỷ nguyên hiện đại của kinh tế lượng được bắt đầu từ những năm 1940 (Baltagi, 2008) Sự hợp lý hóa theo xác suất của phân tích hồi quy, được thúc đẩy bởi Koopmans (1937) và Haavelmo (1944), đã tạo ra nền tảng cho kinh tế lượng hiện đại (Geweke và cộng sự, 2006) Đóng góp của Haavelmo đã đánh dấu sự bắt đầu một kỷ nguyên mới của kinh tế lượng và mở đường cho sự phát triển nhanh của kinh tế lượng với phương pháp hợp lý đã đạt được các vấn đề quan trọng như công cụ cho việc xác định, ước lượng và suy luận trong kinh tế lượng (Geweke và cộng sự, 2006)

Với sự thay đổi của kinh tế thế giới vào những năm 1970, từ sau cuộc khủng hoảng giá dầu mỏ, kinh tế lượng đã bước vào một chu kỳ phát triển mới (Geweke và cộng sự, 2006) Những mô hình kinh tế lượng đề cập đến các vấn đề kinh tế vĩ mô được xây dựng trong những năm 1950 - 1960 không còn phù hợp để phản ánh chính xác các vấn đề kinh tế trong những năm 1970 Điều này dẫn đến sự ra đời của các kỹ thuật ước lượng mới; các mô hình kinh

tế lượng lớn hơn, phức tạp hơn, trong đó có việc sử dụng các mô hình kinh tế lượng động (dynamic econometrics models) Các mô hình này đã thúc đẩy việc đánh giá lại việc sử dụng các mô hình định lượng như công cụ dự báo và phân tích chính sách

9

Mô hình kinh tế động ra đời bởi vì trong kinh tế chúng ta thường quan tâm đến sự phản ứng động của một hiện tượng kinh tế (Y) đối với sự thay đổi của một hiện tượng kinh tế khác (X) và với hiện tượng X thay đổi liên tục, hệ thống

có thể không đạt được tới điểm cân bằng Thêm vào đó, bản chất của các mối quan hệ kinh tế đó là sự điều chỉnh của y theo sự thay đổi của x được phân bổ rộng rãi theo thời gian (Pollock, 2014)

1.3 Mục tiêu và nhiệm vụ của kinh tế lượng

1.3.1 Mục tiêu của kinh tế lượng

Kinh tế lượng có 3 mục tiêu chính sau đây:

(1) Thiết lập và xác định mô hình

Bản chất của kinh tế lượng là lượng hóa các mối quan hệ trong kinh tế - xã hội Vì vậy, mô hình kinh tế lượng luôn được bắt nguồn từ một lý thuyết kinh tế hoặc một mối quan hệ trong kinh tế - xã hội Tuy nhiên, các mô hình này có thể khác nhau ở hình thức, số biến tùy thuộc vào các mối quan hệ kinh tế cụ thể mà

mô hình dự định ước lượng Ví dụ: Mô hình phản ánh mối quan hệ giữa lượng cầu và giá bán của một loại hàng hóa dịch vụ nào đó trong ngắn hạn là mô hình tuyến tính đơn giản (là dạng đường thẳng và chỉ có một yếu tố ảnh hưởng) Tuy nhiên, mô hình phản ánh mối quan hệ giữa lượng cầu với giá bán và thu nhập trong dài hạn sẽ là mô hình có nhiều biến (2 yếu tố ảnh hưởng)

(2) Ước lượng và kiểm định mô hình

Các mô hình được ước lượng dựa trên nền tảng tập hợp các số liệu quan sát được bởi thống kê Rất nhiều các chu trình ước lượng khác nhau được sử dụng

để nhận biết các giá trị định lượng của các hệ số chưa biết của mô hình Bên cạnh đó, các mô hình này cũng cần được kiểm định sự phù hợp Trên cơ sở của rất nhiều các mô hình thống kê khác nhau, một mô hình phù hợp và thích hợp nhất sẽ được lựa chọn

(3) Sử dụng mô hình để lập và phân tích chính sách

Sau khi kiểm định, những mô hình đạt yêu cầu sẽ được sử dụng để dự báo, phân tích và lập chính sách Đây là cơ sở quan trọng cho bất cứ quyết định chính sách nào Kết quả dự báo từ mô hình sẽ giúp các nhà hoạch định chính sách có

cơ sở để đánh giá sự phù hợp của các mối quan hệ kinh tế - xã hội và đưa ra những biện pháp cần thiết để điều chỉnh lại chính sách cho phù hợp Ví dụ: Sau khi nghiên cứu mô hình kinh tế lượng phản ánh mối quan hệ giữa thuế tiêu thụ thuốc lá và lượng cầu thuốc lá kết quả mô hình cho thấy khi thuế thuốc lá tăng

10

thêm 1% lượng cầu tiêu thụ thuốc lá giảm 2%, khi đó Chính phủ có thể áp dụng hình thức tăng thuế tiêu thụ thuốc lá để giảm thiểu lượng cầu tiêu thụ thuốc lá nhằm bảo vệ sức khỏe người tiêu dùng

1.3.2 Nhiệm vụ của kinh tế lượng

Kinh tế lượng có 3 nhiệm vụ chủ yếu sau:

(1) Phân tích kinh tế

Phân tích kinh tế chính là nhận biết các vấn đề thực tế diễn ra trong nền kinh tế Sử dụng kinh tế lượng để phân tích kinh tế được thể hiện ở các mặt sau: (i) Nghiên cứu mối quan hệ giữa các yếu tố, giữa các hiện tượng kinh tế, xã hội; (ii) phân tích chiều hướng phát triển của các hiện tượng kinh tế; (iii) phân tích mức độ ảnh hưởng của các yếu tố, của các hiện tượng kinh tế - xã hội tới một hiện tượng kinh tế - xã hội khác; (iv) phân tích hiệu quả kinh tế và tối ưu; (vi) kiểm tra, kiểm định các lý thuyết, giả thuyết kinh tế

Các mô hình kinh tế lượng cho phép chúng ta ước lượng các vấn đề kinh tế quan trọng chẳng hạn xu hướng tiêu dùng cận biên, độ co dãn của lao động theo sản phẩm tại không gian và thời gian xác định, ví dụ xu hướng tiêu dùng cận biên của người dân Việt Nam và quý IV năm 2010 Thêm vào đó, với các giá trị định lượng thu được, các phương pháp kinh tế lượng cho phép chúng ta kiểm định các lý thuyết kinh tế, chẳng hạn hiệu quả đầu tư theo quy mô trong hàm sản xuất, mối quan hệ giữa lượng cầu và giá bán hàng hóa, dịch vụ

(2) Phân tích hiệu quả của các chính sách kinh tế

Các phương pháp kinh tế lượng có thể được sử dụng để phân tích ảnh hưởng của các chính sách khác nhau đến kinh tế - xã hội để trên cơ sở đó các nhà hoạch định chính sách có sự điều chỉnh cho phù hợp Ví dụ: Bằng việc sử dụng một mô hình kinh tế lượng thích hợp, chúng ta có thể phân tích được chính sách thuế nhập khẩu ô tô sẽ ảnh hưởng đến lượng cầu tiêu dùng ô tô tại Việt Nam như thế nào và từ đó xác định xem liệu chính sách thuế nhập khẩu ô tô này

có hiệu quả trong việc giảm thiểu ùn tắc giao thông hay không

(3) Dự báo và đề xuất chính sách

Các mô hình kinh tế lượng thường được sử dụng để dự báo giá trị của các hiện tượng kinh tế trong tương lai Thông qua việc dự báo này các nhà hoạch định chính sách, các nhà quản lý sẽ đưa ra các chính sách nhằm giảm thiểu các rủi ro và bất định của nền kinh tế trong tương lai

11

1.4 Vì sao phải nghiên cứu kinh tế lượng?

Theo Gurajati (2004) mặc dù bản chất của kinh tế lượng là áp dụng lý thuyết kinh tế và các công cụ của toán, thống kê kinh tế, thống kê toán học tuy nhiên kinh tế lượng vẫn xứng đáng là một môn học cần được nghiên cứu độc lập bởi các lý do sau đây:

- Lý thuyết kinh tế đưa ra những phát biểu hoặc những giả thuyết thường ở dưới dạng định tính (ví dụ, lý thuyết kinh tế vi mô phát biểu rằng: giả định trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi giá một loại hàng hóa nào đó tăng lên, lượng cầu về loại hàng hóa đó sẽ giảm) Nếu chỉ dựa vào kết luận định tính về lý thuyết kinh tế, các nhà hoạch định chính sách cũng như các nhà quản lý sẽ gặp khó khăn trong việc đề xuất ra các chính sách có tính sát thực để phát triển kinh tế

- xã hội Trong khi đó, kinh tế lượng sẽ cung cấp các con số định lượng cho hầu hết các lý thuyết kinh tế (các mối quan hệ kinh tế) Ví dụ: Từ số liệu thực nghiệm thu thập được, kinh tế lượng sẽ chỉ ra được khi giá tăng 1 đơn vị, lượng cầu giảm

100 đơn vị Trên cơ sở của các con số định lượng này, các nhà hoạch định chính sách, các chủ doanh nghiệp sẽ đưa ra được các chính sách, quyết định đúng đắn hơn (ví dụ: Tăng giá bán sản phẩm; hay không tăng giá bán sản phẩm)

- Vấn đề được quan tâm chính trong toán kinh tế là biểu diễn lý thuyết kinh

tế dưới dạng toán học (sử dụng phương trình hoặc mô hình) mà không liên quan đến việc chứng minh thực nghiệm các lý thuyết này Trong khi đó, kinh tế lượng chủ yếu quan tâm đến việc chứng minh thực nghiệm các lý thuyết kinh tế thông qua kiểm định Những chuyên gia kinh tế lượng sẽ sử dụng các phương trình đã được đề xuất bởi các chuyên gia toán kinh tế, tuy nhiên họ sẽ đưa thêm vào phần kiểm định thực nghiệm

- Thống kê kinh tế chủ yếu quan tâm đến việc thu thập, xử lý và trình bày các loại số liệu kinh tế (ví dụ: GNP, GDP, lãi suất, tỷ lệ thất nghiệp ) dưới dạng bảng biểu, đồ thị Tuy nhiên, những loại số liệu thống kê kinh tế này mới chỉ là

số liệu thô của kinh tế lượng Thêm vào đó những chuyên gia thống kê kinh tế sẽ không đi xa hơn và không quan tâm đến việc sử dụng các số liệu thu thập được

để kiểm định hoặc chứng minh các lý thuyết hoặc các mối quan hệ kinh tế

12

- Mặc dù thống kê toán học cung cấp rất nhiều các công cụ phân tích, những chuyên gia kinh tế lượng thường cần những phương pháp đặc biệt bởi vì tính chất đặc biệt của số liệu kinh tế (số liệu phi thực nghiệm, số liệu được thí nghiệm bởi người khác) Ví dụ: Số liệu về tiêu dùng, thu nhập, đầu tư, giá cả được thu thập từ các cá nhân, tổ chức là số liệu phi thực nghiệm Những số liệu này sẽ được thu thập bởi các chuyên gia kinh tế lượng tuy nhiên nó sẽ chứa đựng những sai số (cách đo lường, thiếu số liệu ) Các chuyên gia kinh tế lượng

sẽ phát triển các phương pháp phân tích để giải quyết những sai số của số liệu

Để trả lời câu hỏi “vì sao phải nghiên cứu kinh tế lượng?” chúng ta bắt đầu

từ việc trả lời câu hỏi “kinh tế lượng làm được những gì?” Trọng tâm của khoa học xã hội, bao gồm kinh tế là mối quan hệ giữa các chứng cứ thực nghiệm và

sự nhận biết về lý thuyết Kinh tế lượng về bản chất dựa vào những mối quan hệ này Bên cạnh đó, theo Hoover (2005) kinh tế lượng còn có 4 vai trò quan trọng

đó là:

- Kinh tế lượng được dùng để kiểm định hàm ý của một lý thuyết kinh tế;

- Kinh tế lượng được dùng để đo lường giá trị chưa biết của các biến được định nghĩa theo lý thuyết hoặc những biến không thể quan sát được;

- Kinh tế lượng được dùng để dự báo giá trị của các hiện tượng kinh tế;

- Kinh tế lượng được sử dụng để mô tả đặc tính của một mối quan hệ kinh

tế hoặc một hiện tượng kinh tế

Vì sao phải nghiên cứu kinh tế lượng? Bởi vì kinh tế lượng là một công

cụ vô cùng quan trọng giúp cho các nhà kinh tế, các nhà hoạch định chính sách

có thể lượng hóa được các quy luật kinh tế, có thể dự đoán, dự báo xu hướng biến động của các sự vật hiện tượng trong tương lai Nếu như kinh tế vĩ mô mô

tả sự vận động của toàn bộ nền kinh tế, kinh tế vi mô mô tả hành vi của người sản xuất và người tiêu dùng, thì kinh tế lượng trang bị cho các nhà kinh tế một phương pháp lượng hóa và phân tích sự vận động của các hành vi trên Trên cơ

sở đó các nhà kinh tế, các nhà hoạch định chính sách, các chủ doanh nghiệp có thể đề ra được các chính sách cho phù hợp với sự phát triển của doanh nghiệp và toàn bộ nền kinh tế

Có nguồn gốc từ nghiên cứu định lượng trong kinh tế, ra đời vào những năm 1930, phát triển mạnh mẽ trong giai đoạn 1940 - 1970, kinh tế lượng đã chứng minh được vai trò rất quan trọng trong nghiên cứu các vấn đề kinh tế, xã hội Bằng việc áp dụng kinh tế lượng trong nghiên cứu các vấn đề kinh tế - xã hội đã có rất nhiều người đạt được giải Nobel kinh tế, chẳng hạn: Ragnar Frisch

và Tinbergen năm 1969 (Hansen, 2016), James Heckman và Daniel McFadden năm 2000, Clive Grager và Robert Engle năm 2003 (Baltagi, 2008) Vào năm

1987, Pagan đã kết luận rằng kinh tế lượng là một sự “thành công vượt bậc” trong nghiên cứu kinh tế (Baltagi, 2008)

Cũng theo kết luận của Baltagi (2008), nghiên cứu kinh tế sẽ rất khó khăn nếu như không áp dụng kinh tế lượng chuyên sâu vào các công việc thực nghiệm Geweke và cộng sự (2006) cũng chỉ ra rằng lý thuyết và thực hành kinh

tế lượng cung cấp thông tin cần thiết cho sự ra quyết định trong cả chính sách kinh tế công và chính sách kinh tế của lĩnh vực tư nhân Thành công trong đề xuất chính sách phát triển kinh tế, xã hội đến từ việc kết hợp đồng thời sự cải tiến của kinh tế lượng, lý thuyết kinh tế, và số liệu Sự kết hợp chính xác giữa những yếu tố này mang lại triển vọng to lớn cho sự đóng góp của khoa học kinh

tế đối với phát triển của xã hội

Ngày nay, sự phát triển nhanh của các phần mềm máy tính đã giúp cho các phương pháp kinh tế lượng ngày càng được áp dụng rộng rãi trong nghiên cứu kinh tế, xã hội (Baltagi, 2008)

14

1.5 Phương pháp luận của kinh tế lượng

Phân tích kinh tế lượng được thực hiện theo các bước sau (xem sơ đồ):

Bước 1: Nêu ra các giả thuyết (các vấn đề quan tâm) về các mối quan hệ

giữa các biến kinh tế

Đây là một bước đóng một vai trò vô cùng quan trọng đối với việc sử dụng kinh tế lượng để phân tích mối quan hệ giữa các hiện tượng kinh tế Sai sót trong xác định vấn đề hoặc hiểu sai về bản chất của các mối quan hệ trong kinh tế dẫn đến sự suy luận sai và từ đó sẽ đưa ra các chính sách sai hoặc không phù hợp với thực tế

Để có được các giả thuyết phản ánh được đúng bản chất của các mối quan

hệ kinh tế, xã hội trong quá trình xác định vấn đề nghiên cứu, chúng ta cần đặt

ra một số câu hỏi như sau:

- Vấn đề chúng ta nghiên cứu phát triển theo chiều hướng nào?

Nêu ra giả thuyết kinh tế

Thiết lập mô hình lý thuyết

Thu thập số liệu

Ước lượng mô hình thực nghiệm

Kiểm định sự phù hợp của mô hình

Phân tích kết quả của mô hình

Sử dụng kết quả để dự báo, điều chỉnh, và đề xuất chính sách

15

- Hiện tượng kinh tế chúng ta nghiên cứu có quan hệ với yếu tố nào?

- Bản chất của các mối quan hệ giữa các yếu tố là gì?

- Mức ảnh hưởng của các yếu tố đến một hiện tượng kinh tế xã hội nào đó

Bước 2: Thiết lập mô hình lý thuyết

Mô hình kinh tế lượng được thiết lập để mô tả mối quan hệ giữa các yếu tố được nêu ra trong giả thuyết Để thiết lập được mô hình kinh tế lượng ở dạng lý thuyết chúng ta phải: (1) Căn cứ vào quy luật phát triển của các hiện tượng kinh tế; và (2) dựa vào sự phân bố của số liệu Bên cạnh đó, trước khi xây dựng mô hình kinh tế lượng đòi hỏi chúng ta phải xác định được các biến (yếu tố) sẽ đưa vào mô hình Sự lựa chọn các biến của mô hình phụ thuộc vào mục tiêu nghiên cứu và sự hiểu biết về vấn đề nghiên cứu Sự lựa chọn đúng các biến sẽ giúp cho việc suy luận thống kê càng chính xác, trên cơ sở đó các chính sách phát triển kinh tế, xã hội đưa ra càng chính xác

Mô hình kinh tế lượng lý thuyết phản ánh giả thuyết nghiên cứu được dựa trên mô hình toán Mô hình được thiết lập để mô tả mối quan hệ giữa các yếu tố được nêu ra trong giả thuyết phải đơn giản, dễ tính toán kết quả dễ giải thích và sai số của mô hình phải là ít nhất

Ví dụ: Giả sử ta nghiên cứu mối quan hệ giữa lượng cầu thuốc lá và thuế tiêu thụ thuốc lá tại một vùng nào đó, ta có thể thiết lập một mô hình kinh tế lượng để mô tả mối quan hệ này như sau:

QD = β1 + β2T + ui

Trong đó:

+ QD: là lượng cầu thuốc lá (bao/người/tháng);

+ T: là thuế tiêu thụ thuốc lá (%);

16

Bước 3: Thu thập số liệu

Để ước lượng được các hệ số của mô hình, góp phần kiểm định được các giả thuyết kinh tế thì cần phải tiến hành thu thập số liệu Số liệu là thức đo cần thiết để phản ánh mối quan hệ giữa các hiện tượng kinh tế, xã hội mà đã được phát biểu trong bước 1 Số liệu trong phân tích kinh tế lượng có thể là số liệu đã được công bố hoặc các số liệu thu thập thông qua điều tra phỏng vấn trực tiếp Bên cạnh đó, người nghiên cứu cũng phải quyết định xem số liệu sử dụng cho

mô hình kinh tế lượng sẽ là số liệu định lượng hay số liệu định tính

Kinh tế lượng đòi hỏi mẫu số liệu khá lớn, số mẫu càng lớn thì mô hình xây dựng càng chính xác và có tính thực tế cao Ngoài ra, chọn mẫu đại diện cũng được quan tâm trong nghiên cứu kinh tế nói chung và áp dụng kinh tế lượng trong nghiên cứu các vấn đề kinh tế, xã hội nói riêng

Bước 4: Ước lượng mô hình thực nghiệm

Ước lượng các hệ số của mô hình nhằm xác định được số đo về mức độ ảnh hưởng của các biến với số liệu hiện có Các ước lượng này về bản chất là các kiểm định thực nghiệm cho lý thuyết kinh tế Trong mô hình ở ví dụ nêu trên, khi ta ước lượng được hệ số β2 ta sẽ xác định được mức độ thay đổi lượng cầu thuốc lá khi thuế tiêu thụ thuốc lá thay đổi

Việc ước lượng các hệ số của mô hình kinh tế lượng được dựa trên các lý thuyết, các phương pháp đặc thù (chủ yếu là phương pháp bình phương nhỏ nhất) Bên cạnh đó, do sự phát triển của khoa học máy tính ngày nay có rất nhiều các phần mềm được phát triển nhằm hỗ trợ cho việc ước lượng các hệ số của mô hình kinh tế lượng Có rất nhiều các phần mềm máy tính hỗ trợ cho việc ước lượng các mô hình kinh tế lượng như: Limdep, SPSS, Eview, Stata

Bước 5: Kiểm định sự phù hợp mô hình

Kiểm định sự phù hợp của mô hình được tiến hành nhằm cung cấp cơ sở cho việc sử dụng mô hình kinh tế lượng trong dự báo phân tích chính sách Sau khi kiểm định nếu mô hình tồn tại thì các nhà hoạch định chính sách, các chuyên gia phân tích có thể sử dụng mô hình này vào việc dự báo và phân tích chính sách Việc kiểm tra, kiểm định mô hình được căn cứ vào các yếu tố: Dấu của các

hệ số trong mô hình, độ lớn của các tham số trong mô hình, độ tin cậy của các

hệ số trong mô hình và độ chặt chẽ của mô hình

Bước 6: Phân tích kết quả của mô hình

Căn cứ vào mô hình đã được ước lượng, kiểm định và dựa trên lý thuyết

17

kinh tế các nhà hoạch định chính sách sẽ phân tích và đánh giá kết quả ước lượng được về mối quan hệ giữa các hiện tượng kinh tế, xã hội Bên cạnh đó, các kết quả ước lượng cũng được xem xét có phù hợp với lý thuyết kinh tế hay không Việc phân tích kết quả của mô hình được thể hiện qua các mặt sau:

- Phân tích chiều hướng biến động của các hiện tượng kinh tế xã hội;

- Phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố;

- Phân tích mức độ ảnh hưởng của các yếu tố tới một hiện tượng kinh tế xã hội nào đó;

- Phân tích tối ưu

Sau khi phân tích kết quả, các nhà hoạch định chính sách có thể dựa vào kết quả của mô hình để dự báo và điều chỉnh chính sách cho phù hợp Ví dụ: Trong mô hình phản ánh mối quan hệ giữa thuế tiêu thụ thuốc lá và lượng cầu thuốc lá nêu trên, nếu hệ số β2 < 0 thì ước lượng này phù hợp với lý thuyết kinh

tế Căn cứ vào mô hình này chúng ta có thể dự báo (tính toán) được lượng cầu tiêu thụ thuốc lá tại một mức thuế cụ thể

Bước 7: Sử dụng kết quả của mô hình để dự báo, điều chỉnh, đề xuất chính

sách

Sau khi kiểm định sự phù hợp nếu như mô hình phù hợp với lý thuyết kinh

tế thì chúng ta có thể sử dụng mô hình đó để dự báo Nếu như ta xây dựng được

mô hình đúng và tìm ra được quy luật của sự biến động thì ta có thể sử dụng kết quả đó để đề ra chính sách Tuy nhiên, tìm ra bản chất của một vấn đề kinh tế là một việc không đơn giản Vì vậy, đòi hỏi phải tiến hành phân tích, kiểm định các vấn đề kinh tế nhiều lần như là các phép lặp cho đến khi chúng ta thu được một mô hình đúng và phải thực hiện đúng theo quy trình phân tích kinh tế lượng

đã nêu ở trên

Ví dụ: Căn cứ vào mô hình phản ánh mối quan hệ giữa thuế tiêu thụ và lượng cầu thuốc lá giả sử kết quả mô hình chỉ ra rằng khi thuế tiêu thụ thuốc lá tăng 1% thì lượng cầu thuốc lá giảm 5% Khi đó căn cứ vào kết quả này, các nhà phân tích có thể dự báo được chính xác lượng cầu thuốc lá sẽ giảm đi bao nhiêu

% khi chính phủ áp dụng mức thuế tiêu thụ thuốc lá 10% Trên cơ sở đó, các nhà hoạch định chính sách sẽ đề xuất với chính phủ mức thuế tiêu thụ thuốc lá hợp

lý nhằm mục tiêu giảm lượng cầu tiêu thụ thuốc lá và từ đó giảm thiểu tỷ lệ người hút thuốc lá nhằm mục tiêu bảo vệ sức khỏe cho cộng đồng

18

1.6 Số liệu sử dụng trong kinh tế lượng

Một câu hỏi chung nhất của kinh tế lượng đó là “làm thế nào để lượng hóa được tác động của một hay một tập hợp các hiện tượng kinh tế, xã hội (các yếu tố) tới một hiện tượng kinh tế, xã hội khác” Về mặt ý tưởng, để trả lời được câu hỏi này chúng ta sẽ phải tiến hành thí nghiệm và thu thập số liệu thực nghiệm Ví dụ: Để đánh giá tác động của học vấn (số năm đi học) đến thu nhập của con người, chúng ta phải tiến hành một thí nghiệm bao gồm các bước: (1) Chia ngẫu nhiên một số lượng người từ lúc còn trẻ thành các nhóm khác nhau theo các bậc học khác nhau; (2) theo dõi những nhóm người này để đo đếm mức thu nhập của họ khi họ tham gia vào lực lượng lao động; (3) đo lường sự khác biệt về thu nhập của những nhóm người này căn cứ vào trình độ học vấn của họ Tuy nhiên, thí nghiệm kiểu này trong thực tế thường khó thực hiện vì

nó thường bị chỉ trích và trái với đạo đức do liên quan đến vấn đề riêng tư của con người (Hansen, 2016)

Vì vậy, số liệu sử dụng trong kinh tế lượng chủ yếu số liệu phi thực nghiệm (non-experimental data) hay còn được gọi là số liệu quan sát (observational data) Số liệu phi thực nghiệm là số liệu thu thập không phải bằng cách xây dựng các thí nghiệm trực tiếp và sau đó ghi chép lại kết quả của mà được thu thập bằng cách phỏng vấn những những người tiến hành thí nghiệm hoặc tham gia thí nghiệm Trong ví dụ về đánh giá tác động của học vấn đến thu nhập, số liệu được sử dụng trong nghiên cứu sẽ được thu thập thông qua phỏng vấn các đối tượng với trình độ học vấn và thu nhập khác nhau

Số liệu sử dụng trong kinh tế lượng (số liệu phi thực nghiệm) được phân chia thành các loại khác nhau tùy thuộc vào tiêu chí Nếu chia theo hình thức thu thập, số liệu được phân loại thành số liệu thứ cấp và số liệu sơ cấp Số liệu thứ cấp là số liệu đã được thu thập, tính toán và công bố bởi những người nghiên cứu trước đó Số liệu thứ cấp có thể được thu thập thông qua báo cáo, kết quả nghiên cứu của các cá nhân, tổ chức Trong khi đó, số liệu sơ cấp là số liệu do bản thân người nghiên cứu tiến hành thu thập trực tiếp thông qua quan sát, phỏng vấn hoặc điều tra chọn mẫu

Nếu căn cứ vào cấu trúc, số liệu kinh tế được phân chia thành ba loại chính bao gồm: số liệu thời điểm (cross-section data), số liệu theo chuỗi thời gian (time series data), số liệu kết hợp (Panel/Pooled/Longitudinal data)

lệ lạm phát, tỷ lệ thất nghiệp, mức đầu tư ) Ví dụ: Một tập hợp số liệu về GDP của Việt Nam trong giai đoạn 1990 - 2019 được gọi là số liệu theo chuỗi thời gian

Số liệu kết hợp (số liệu gộp) là số liệu về một hay nhiều vấn đề của nhiều

cá nhân, tổ chức khác nhau và được theo dõi ở hai mốc thời gian trở lên Số liệu gộp là tập hợp các cá nhân, tổ chức, doanh nghiệp được điều tra lặp lại theo thời gian Ví dụ: Tập hợp số liệu về vốn đầu tư trực tiếp nước ngoài (FDI) của

63 tỉnh, thành phố trên toàn lãnh thổ Việt Nam trong giai đoạn 1990 - 2019 được gọi là số liệu gộp (hoặc số liệu kết hợp)

Như đã đề cập ở trên, số liệu sử dụng trong kinh tế nói chung và trong phân tích kinh tế lượng nói riêng là số liệu quan sát hay số liệu phi thực nghiệm (số liệu về GNP, số người thất nghiệp, tỷ lệ lạm phát ) Vì vậy, nhược điểm lớn nhất của số liệu kinh tế đó là thiếu chính xác Nguyên nhân là do:

- Hầu hết số liệu dùng trong khoa học xã hội đều là các số liệu phi thực nghiệm (số liệu không phải do người nghiên cứu tiến hành thí nghiệm trực tiếp)

Do vậy, số liệu trong nghiên cứu kinh tế - xã hội thường xảy ra các sai sót (thiếu chính xác) bởi một số nguyên nhân sau đây:

- Trong các cuộc điều tra bằng câu hỏi, có nhiều vấn đề không nhận được câu trả lời hoặc nếu có trả lời thì người trả lời cung cấp thiếu hoặc không trả lời hết các câu hỏi;

- Các mẫu thu thập trong các cuộc điều tra rất khác nhau về kích cỡ cho nên rất khó khăn trong việc so sánh kết quả giữa các đợt điều tra;

- Các số liệu kinh tế thường có sẵn ở mức tổng hợp cao, không cho phép đi sâu vào các đơn vị nhỏ;

- Ngoài ra, còn có các số liệu mà ta cần phân tích lại thuộc phạm vi bí mật quốc gia mà không phải ai cũng có thể sử dụng được

20

Do vậy, kết quả nghiên cứu trong kinh tế lượng sẽ phụ thuộc vào chất lượng của các số liệu được sử dụng và phụ thuộc vào dạng mô hình được lựa chọn (chúng ta sẽ nghiên cứu sâu vấn đề này ở các chương sau)

Xuất phát từ một số nguyên nhân dẫn đến sự thiếu chính xác của các số liệu thường được sử dụng trong phân tích kinh tế lượng, có một câu hỏi đặt ra là: Số liệu dùng trong phân tích kinh tế lượng có các nguyên tắc gì? Biện pháp khắc phục các nhược điểm của số lịêu đã được nêu ở trên là gì? Câu trả lời ở đây là:

Số liệu sử dụng cho phân tích kinh tế lượng phải đảm bảo các nguyên tắc sau: đầy đủ, chính xác, hợp lệ và phù hợp với mục đích nghiên cứu Và để đạt được các nguyên tắc trên và khắc phục các nhược điểm của số liệu trong phân tích kinh tế lượng cần phải chú ý các vấn đề sau:

- Chuẩn bị tốt biểu mẫu điều tra bao gồm biểu điều tra, chỉ tiêu điều tra và các câu hỏi trong điều tra đảm bảo tính đơn giản, khoa học và thuận lợi cho cả người điều tra và người được điều tra;

- Chọn số mẫu điều tra: Số mẫu điều tra phải đủ lớn và đại diện cho tổng thể, mẫu phải miêu tả được các nội dung chủ yếu của tổng thể, tránh sai số lớn trong chọn mẫu Trong nghiên cứu kinh tế - xã hội số liệu được thu thập chủ yếu dựa trên điều tra chọn mẫu Trên thực tế có rất nhiều các phương pháp chọn mẫu khác nhau: chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản, chọn mẫu ngẫu nhiên theo bước lặp, chọn mẫu ngẫu nhiên phân tầng, chọn mẫu phi ngẫu nhiên Để đảm bảo độ chính xác của số liệu sử dụng trong nghiên cứu kinh tế - xã hội, người nghiên

cứu phải chú ý đến tính chất “đại diện” của mẫu nghiên cứu theo nguyên tắc

của thống kê Bên cạnh đó để hạn chế sai sót của số liệu sử dụng trong kinh tế lượng, người nghiên cứu cũng cần thực hiện tốt các nguyên tắc sau đây:

- Tổ chức công tác điều tra tốt: Chọn thời điểm điều tra, trình độ chuyên môn của người làm công tác điều tra, đảm bảo tính khách quan và chính xác khi thu thập số liệu;

- Kiểm tra và chỉnh lý số liệu điều tra: Số liệu điều tra phải được kiểm tra lại để phát hiện những điều bất hợp lý trong quá trình điều tra để chỉnh lý kịp thời;

- Số liệu phải được tổng hợp tốt tránh sai sót khi tính toán

21

Câu hỏi ôn tập chương 1

1 Kinh tế lượng là gì? Trình bày tóm tắt lịch sử hình thành và phát triển của kinh tế lượng?

2 Trình bày tóm tắt các bước trong phương pháp luận của kinh tế lượng?

3 Hãy cho biết vai trò của kinh tế lượng trong việc ra quyết định của các doanh nghiệp và của cả nền kinh tế?

4 Để giảm thiểu ô nhiễm môi trường Chính phủ tăng thuế xăng, dầu nhằm mục đích hạn chế phương tiện cá nhân tham gia giao thông Giả sử bạn được Công ty ô tô Toyota thuê để đánh giá tác động của việc tăng thuế xăng, dầu đến lượng cầu tiêu thụ ô tô tại thị trường Việt Nam, bạn sẽ vận dụng lý thuyết kinh

tế lượng như thế nào để tư vấn cho công ty này?

22

Chương 2 TỒNG QUAN VỀ MÔ HÌNH HỒI QUY

Mục tiêu của Chương 2 nhằm cung cấp cho người học các lý thuyết cơ bản về: hồi quy, mô hình hồi quy; mục tiêu của phân tích hồi quy; mô hình hồi quy tổng thể; mô hình hồi quy mẫu và sai số trong mô hình hồi quy

2.1 Giới thiệu về mô hình hồi quy

Như đã đề cập trong chương 1, kinh tế lượng được hình thành dựa trên cơ

sở của lý thuyết hồi quy Vì vậy, khi nói đến kinh tế lượng thực tế là chúng ta tìm hiểu và phân tích các mô hình hồi quy

2.1.1 Khái niệm hồi quy, mô hình hồi quy

Theo Gurajati (2004) thuật ngữ hồi quy được giới thiệu và sử dụng lần đầu bởi Francis Galton vào năm 1886 để mô tả mối liên hệ giữa chiều cao của những đứa trẻ và chiều cao cha mẹ của chúng (Hình 2.1)

Hình 2.1 Mô phỏng mối quan hệ hồi quy giữa chiều cao của con

và chiều cao của bố theo nghiên cứu của Galton

Nguồn: Gujarati và Porter, 2009

Trong nghiên cứu này, Galton đã chỉ ra rằng mặc dù có một xu hướng đó là những cha mẹ cao thường có những đứa con cao và những cha mẹ thấp thường

Giá trị bình quân

Yi

Xi

23

có những đứa con thấp Tuy nhiên, chiều cao bình quân của những đứa trẻ được sinh ra của những cặp bố mẹ có chiều cao xác định thường có xu hướng chuyển dịch hoặc thoái lui hướng về chiều cao trung bình của toàn bộ dân số Kết quả này được Galton gọi là “quy luật hồi quy chung” và quy luật này được khẳng định bởi Karl Pearson sau khi ông ta thu thập và phân tích số liệu về chiều cao của hàng nghìn đứa trẻ và cha mẹ của chúng ở Vương quốc Anh (Gurajati, 2004)

Theo mô phỏng trong Hình 2.1 tại mỗi một mức chiều cao của người bố (đã được xác định trước) sẽ cho rất nhiều các kết quả khác nhau về chiều cao của những đứa con Theo xu hướng chung (dựa vào biểu đồ phân tán) thì chiều cao trung bình của những đứa trẻ có xu hướng tăng lên khi chiều cao của những ông bố tăng Như vậy, chiều cao của những đứa trẻ (Yi) là một biến số phụ thuộc vào chiều cao của các ông bố (Xi) Tại mỗi giá trị về chiều cao của ông bố, người ta sẽ xác định được chiều cao trung bình của những đứa con và đường thẳng nối các điểm giá trị trung bình về chiều cao của những đứa trẻ được gọi là

đường hồi quy (Regression line)

Cách giải thích về thuật ngữ hồi quy ngày nay có một sự khác biệt so với

thuật ngữ hồi quy của Galton, theo cách hiểu chung nhất “Hồi quy hay phân

tích hồi quy là sự nghiên cứu mối quan hệ phụ thuộc giữa một biến đã cho (gọi

là là biến phụ thuộc hoặc biến được giải thích) và một hoặc nhiều biến khác (gọi là biến độc lập hoặc biến giải thích) nhằm ước lượng hoặc dự báo giá trị

trung bình của biến phụ thuộc với các giá trị đã biết của các biến độc lập”

(Gurajati, 2004)

Trong nghiên cứu kinh tế - xã hội, phân tích hồi quy thường được dùng để nghiên cứu, đánh giá mức độ ảnh hưởng của một hoặc nhiều hiện tượng kinh tế,

xã hội (nguyên nhân ảnh hưởng) đến một hiện tượng kinh tế, xã hội khác (vấn

đề cần được nghiên cứu, điều chỉnh)

Mô hình hồi quy: Mô hình toán học được xây dựng trên cơ sở lý thuyết

của thống kê suy đoán để phản ánh mối quan hệ phụ thuộc giữa một biến phụ thuộc với một hoặc nhiều các biến độc lập (Từ điển Cambridge)

Ví dụ: Khi nghiên cứu mức độ ảnh hưởng của thu nhập đến mức chi tiêu cá nhân, ta có thể sử dụng mô hình hồi quy như sau:

24

Trong đó:

+ C: là mức tiêu dùng cá nhân (biến phụ thuộc);

+ I: là thu nhập thực tế của cá nhân (biến độc lập);

+ β0, β1: là các hệ số của mô hình;

+ ui: là sai số ngẫu nhiên

Mô hình (1) mô tả mối quan hệ giữa chi phí tiêu dùng cá nhân (C) và mức thu nhập cá nhân (I) Việc xây dựng và phân tích mô hình trên sẽ giúp chúng ta trả lời được câu hỏi: Chi phí tiêu dùng cá nhân của một người nào đó sẽ thay đổi

(tăng hay giảm) như thế nào và mức độ thay đổi sẽ là bao nhiêu khi thu nhập cá

nhân của họ tăng thêm 1 đơn vị (ví dụ 1 triệu đồng/tháng)? Căn cứ vào kết quả của mô hình này, các nhà hoạch định chính sách có thể dự báo mức chi tiêu của người dân khi thu nhập họ đạt được một mức thu nhập cụ thể Trên cơ sở đó, những người làm chính sách sẽ đưa ra được những chính sách phù hợp hơn với

sự phát triển của xã hội trong thực tế

Một ví dụ khác, khi nghiên cứu mối quan hệ giữa giá cả một loại hàng hóa nào đó (Pi) với lượng cầu của chúng (QD), ta có thể sử dụng mô hình hồi quy:

QD = α0 + α1Pi + ui (2) Trong đó:

+ QD: là lượng cầu (biến phụ thuộc);

+ Pi: là giá bán (biến độc lập);

+ α0, α1: là các hệ số của mô hình;

+ ui: là sai số ngẫu nhiên

Thông qua mô hình (2) chúng ta sẽ biết được khi giá bán (Pi) tăng thêm 1 đơn vị thì lượng cầu (QD) sẽ giảm đi bao nhiêu đơn vị Bên cạnh đó, cũng từ

mô hình này chúng ta sẽ dự báo được khi giá bán (Pi) ở một mức xác định, lượng cầu (QD) khi đó sẽ là bao nhiêu Dựa vào các phân tích này, các chủ doanh nghiệp sẽ có cơ sở để đưa ra quyết định có nên tăng giá bán sản phẩm hay không

Trong nghiên cứu mô hình hồi quy có một lưu ý rất quan trọng đó là cần xác định rõ biến nào là biến phụ thuộc và biến nào là biến độc lập Thông thường biến phụ thuộc chính là một vấn đề kinh tế, xã hội mà chúng ta cần can thiệp hoặc điều chỉnh, trong khi đó biến độc lập là các yếu tố (nguyên nhân) ảnh hưởng đến vấn đề đó

25

2.1.2 Mục tiêu của phân tích hồi quy

Phân tích hồi quy có một số mục tiêu cơ bản đó là:

a Ước lượng giá trị trung bình của biến phụ thuộc với những giá trị của biến độc lập đã cho

Trên cơ sở số liệu thu thập được về biến phụ thuộc, biến độc lập một mô hình hồi quy sẽ được ước lượng Thông qua mô hình ước lượng này giá trị trung bình của biến phụ thuộc sẽ được xác định trên cơ sở mối quan hệ với các biến độc lập đã được xác định Ví dụ, sau khi thu thập số liệu về thu nhập và chi tiêu của một nhóm người cụ thể, thông qua việc xây dựng mô hình kinh tế lượng giá trị trung bình về chi tiêu của mỗi người sẽ được xác định trên cơ sở của mối liên

hệ phụ thuộc với thu nhập của họ Tương tự như vậy, từ số liệu về giá bán và lượng cầu tiêu dùng một loại hàng hóa của được thu thập từ một nhóm người tiêu dùng cụ thể, thông qua mô hình hồi quy lượng cầu tiêu dùng bình quân loại hàng hóa đó của một người tiêu dùng sẽ được xác định trên cơ sở mối quan hệ phụ thuộc với giá bán của loại hàng hóa đó

b Kiểm định giả thuyết về bản chất của sự phụ thuộc

Đây chính là quá trình phân tích ảnh hưởng của biến độc lập đến sự thay đổi (tăng hoặc giảm) của biến phụ thuộc Thông qua quá trình phân tích này chúng ta sẽ xác định được mối quan hệ giữa một hiện tượng kinh tế, xã hội với các yếu tố ảnh hưởng là quan hệ cùng chiều hay quan hệ ngược chiều

Trong các ví dụ trên, kiểm định giả thuyết về bản chất của sự phụ thuộc chính là phân tích ảnh hưởng của sự tăng thu nhập (hoặc giá cả hàng hóa) đến chi tiêu cá nhân (hoặc lượng cầu hàng hóa) Về bản chất chúng ta phải kiểm định các giả thuyết hoặc trả lời các câu hỏi: Thu nhập nhập cá nhân có thực sự ảnh hưởng đến chi tiêu cá nhân không? Nếu có, khi thu nhập tăng thêm một đơn

vị, chi tiêu cá nhân sẽ tăng thêm bao nhiêu đơn vị? Hoặc, giá cả hàng hóa có ảnh hưởng đến lượng cầu hàng hóa đó hay không? Nếu có, khi giá hàng hóa tăng thêm một đơn vị, lượng cầu loại hàng hóa đó của người tiêu dùng sẽ giảm bao nhiêu đơn vị?

c Kiểm định các lý thuyết kinh tế

Phân tích hồi quy còn giúp chúng ta kiểm định các lý thuyết kinh tế Trong

ví dụ về mối quan hệ giữa chi tiêu và thu nhập, lý thuyết kinh tế vĩ mô phát biểu rằng “thông thường mọi người sẽ chi tiêu một mức nhỏ hơn thu nhập của mình” (tức là hệ số β1 < 1) Sau khi thu thập số liệu về chi tiêu và thu nhập của một

26

nhóm người thông qua ước lượng mô hình hồi quy chúng ta sẽ kiểm định được

lý thuyết kinh tế này Nếu hệ số góc của mô hình (β1) nhỏ hơn 1, khi đó lý thuyết kinh tế này đã được kiểm chứng và mối quan hệ giữa chi tiêu và thu nhập của nhóm người này đã thỏa mãn theo quy luật của kinh tế vĩ mô

Trong ví dụ về mối quan hệ giữa lượng cầu và giá bán một loại hàng hóa nào đó, lý thuyết kinh tế vi mô phát biểu rằng “thông thường khi giá bán một loại hàng hóa nào đó tăng lên, lượng cầu tiêu dùng loại hàng hóa đó sẽ giảm đi” Theo lý thuyết, điều này có nghĩa là hệ số góc của mô hình hồi quy phản ánh mối quan hệ giữa lượng cầu và giá bán loại hàng hóa này sẽ mang dấu âm Sau khi ước lượng nếu hệ số góc của mô hình này mang dấu âm, khi đó lý thuyết kinh tế về luật cầu đã được kiểm định

d Dự báo giá trị của biến phụ thuộc trên cơ sở sự thay đổi của biến độc lập

Thông qua mô hình hồi quy giá trị của biến phụ thuộc sẽ được dự báo với bất cứ giá trị nào đã biết của biến độc lập Chúng ta có thể áp dụng dự báo này trong thực tế để phân tích tốc độ phát triển của một hiện tượng kinh tế xã hội nào đó trong tương lai (tốc độ tăng trưởng GDP…)

Trong ví dụ về mối quan hệ giữa chi tiêu và thu nhập, thông qua mô hình hồi quy ước lượng chúng ta có thể dự đoán được mức tiêu dùng bình quân của một cá nhân tại các mức thu nhập đã biết Trong mô hình hồi quy phản ánh mối quan hệ giữa lượng cầu và giá bán, chúng ta có thể dự báo được lượng cầu bình quân tại các mức giá cụ thể đã biết

2.1.3 Phân biệt các mối quan hệ trong mô hình hồi quy

a Phân biệt giữa quan hệ toán học (chính xác) và quan hệ hồi quy

Mặc dù mô hình hồi quy được xây dựng trên cơ sở lý thuyết hàm số của toán học, tuy nhiên mối quan hệ hàm số trong toán học lại có sự khác biệt rõ rệt

so với mối quan hệ trong mô hình hồi quy Vấn đề mấu chốt trong phân tích hồi quy là sự phụ thuộc thống kê của biến phụ thuộc vào một hay nhiều biến giải thích Do đó, biến phụ thuộc trong phân tích hồi quy là biến ngẫu nhiên, bởi vì ứng với mỗi giá trị đã biết của biến độc lập có thể có nhiều giá trị khác nhau của biến phụ thuộc Trong quan hệ hàm số biến phụ thuộc không phải là biến ngẫu nhiên, tức là ứng với mỗi giá trị của biến độc lập chỉ có duy nhất một giá trị của biến phụ thuộc Đây là điểm khác biệt quan trọng giữa quan hệ hàm số trong toán học và quan hệ thống kê trong phân tích hồi quy

Cũng tại mức giá Iphone X là 25 triệu đồng/chiếc, nếu chúng ta quan sát số lượng điện thoại Iphone X được mua bởi các khách hàng khác nhau (giả sử chúng ta theo dõi 4 khách hàng khác nhau có cùng mức thu nhập là 100 triệu đồng/năm) chắc chắn sẽ khác nhau Hay nói cách khác, mặc dù có cùng mức thu nhập là 100 triệu đồng/năm và với giá Iphone X là 25 triệu đồng/chiếc thì số lượng điện thoại Iphone X của 4 khách hàng này chắc chắn là không giống nhau (khách hàng 1 có thể mua 1 chiếc, khách hàng 2 có thể mua 3 chiếc, khách hàng

3 có thể mua 1 chiếc, khách hàng 4 có thể mua 4 chiếc ) Một câu hỏi đặt ra là: Tại sao ở một mức giá giống nhau (25 triệu), khách hàng có thu nhập giống nhau (100 triệu) nhưng số lượng điện thoại Iphone X những khách hàng này mua lại có sự khác biệt? Câu trả lời ở đây là bởi vì: Trong thực tế còn rất nhiều các yếu tố khác cũng ảnh hưởng đến lượng cầu tiêu thụ điện thoại Iphone X trong ví dụ này nhưng chúng ta chưa đề cập Các yếu tố này có thể là: độ tuổi, giới tính, nghề nghiệp, địa bàn sinh sống đây là các yếu tố cũng ảnh hưởng đến lượng cầu tiêu thụ điện thoại Iphone X chứ không phải chỉ có duy nhất giá điện thoại Iphone X là yếu tố ảnh hưởng Điều này đã chứng minh điểm khác biệt giữa mối quan hệ trong mô hình hồi quy và mối quan hệ chính xác trong toán học Sự khác biệt về số lượng điện thoại Iphone X trong ví dụ nêu trên sẽ được gải thích thông qua sai số ngẫu nhiên của mô hình hồi quy (chúng ta sẽ nghiên cứu sâu sai số ngẫu nhiên của mô hình hồi quy ở các phần tiếp theo)

b Phân biệt giữa quan hệ hồi quy và quan hệ nhân quả

Mặc dù phân tích hồi quy đi sâu nghiên cứu sự phụ thuộc của một biến vào một hoặc nhiều các biến khác, nhưng nó không nhất thiết dẫn tới mối quan hệ nhân quả Theo Kendall và Sturat, một tương quan thống kê dù mạnh tới đâu cũng không thể nào tạo ra một mối quan hệ nhân quả Các mối quan hệ nhân quả thường được suy ra từ một lý thuyết riêng biệt nào đó ngoài thống kê Điều này

có nghĩa là từ một mối quan hệ hồi quy (thống kê) không thể logic thành mối quan hệ nhân quả Nó đồng nghĩa với việc chúng ta không thể suy luận đảo ngược lại từ một mối quan hệ hồi quy do quan hệ hồi quy là quan hệ một chiều

28

Ví dụ: Từ mô hình hồi quy phản ánh mối quan hệ giữa chi tiêu và thu nhập

cá nhân chúng ta có thể rút ra kết luận thu nhập của cá nhân tăng dẫn đến chi tiêu của họ tăng và thông thường mỗi chúng ta thường sử dụng thu thập để điều chỉnh chi tiêu Tuy nhiên, từ mối quan hệ hồi quy này chúng ta không thể suy ngược lại đó là „chi tiêu tăng thì làm cho thu nhập tăng‟ bởi trong các yếu tố làm tăng thu nhập, chắc chắn sẽ không có chi tiêu

c Phân biệt giữa hồi quy và tương quan

Phân tích hồi quy và tương quan có mối quan hệ chặt chẽ với nhau, song có

sự khác nhau về mục đích và kỹ thuật:

- Về mục đích: Nếu như phân tích tương quan với mục đích nhằm đo

cường độ liên kết giữa 2 biến bằng hệ số tương quan (ví dụ: Sự liên kết giữa hút thuốc lá và ung thư phổi; sự liên kết giữa điểm toán và điểm thống kê của sinh viên ), thì phân tích hồi quy lại ước lượng hoặc dự báo một biến (biến phụ thuộc) trên cơ sở giá trị đã cho của các biến khác (biến độc lập);

- Về kỹ thuật: Trong phân tích hồi quy các biến không có tính chất đối

xứng mà có sự phân biệt rõ ràng giữa biến phụ thuộc và biến độc lập Trong đó, biến phụ thuộc là đại lượng ngẫu nhiên và có quy luật phân bố xác xuất, còn các biến độc lập là các biến phi ngẫu nhiên vì giá trị của chúng đã được xác định Trong phân tích tương quan, không có sự phân biệt giữa biến phụ thuộc và biến độc lập, các biến có tính chất đối xứng và được giả sử là 2 biến ngẫu nhiên

Sự khác biệt cơ bản giữa hồi quy và tương quan đó là: Hầu hết lý thuyết tương quan đều dựa trên giả thiết ngẫu nhiên của các biến, trong khi đó hầu hết các lý thuyết hồi quy lại dựa vào giả thiết là biến phụ thuộc là biến ngẫu nhiên

có đặc tính thống kê (có phân phối thống kê), còn các biến độc lập lại là các biến

cố định

2.2 Hàm hồi quy tổng thể và hàm hồi quy mẫu

2.2.1 Khái niệm về tổng thể, mẫu nghiên cứu

- Tổng thể: Là toàn bộ tập hợp các phần tử đồng nhất theo một dấu hiệu

nghiên cứu định tính hoặc định lượng nào đó trong một phạm vi nhất định Số

lượng các phần tử của tổng thể được gọi là kích thước của tổng thể

Ví dụ: Tại một cộng đồng dân cư (khu phố) có 60 hộ gia đình Giả sử có một nghiên cứu thu thập số liệu về thu nhập (Xi) và chi tiêu hàng tuần (Yi) của toàn bộ 60 hộ gia đình này, số liệu về chi tiêu và thu nhập hàng tuần của 60 hộ gia đình này được gọi là một tổng thể nghiên cứu, kích thước của tổng thể ở đây

là 60 (Bảng 2.1)

- Mẫu nghiên cứu: Là tập con số liệu được rút ra ngẫu nhiên từ một tổng

thể Trong thực tế có rất nhiều cách rút mẫu khác nhau

Ví dụ: Từ số liệu ở Bảng 2.1, tại mỗi mức thu nhập trong tổng số 11 mức thu nhập khác nhau ta lựa chọn ra ngẫu nhiên một hộ gia đình với mức chi tiêu tương ứng thì bộ số liệu về chi tiêu và thu nhập của mỗi 11 hộ được gọi là một mẫu nghiên cứu Giả sử chúng ta rút ra 2 mẫu nghiên cứu sau đây (Bảng 2.2):

Bảng 2.2 Một số mẫu nghiên cứu ngẫu nhiên rút ra từ tổng thể 60 hộ gia đình

Mẫu ngẫu nhiên số 1 Mẫu ngẫu nhiên số 2

Thu nhập Chi tiêu Thu nhập Chi tiêu

30

2.2.2 Hàm hồi quy tổng thể (Population Regression Function, PRF)

Từ tổng thể nghiên cứu liên quan đến chi tiêu và thu nhập hàng tuần của 60

hộ gia đình ở Bảng 2.1, chúng ta có thể tính được mức chi tiêu bình quân của từng nhóm các hộ gia đình có cùng mức thu nhập như sau (Bảng 2.3):

Bảng 2.3 Mức chi tiêu hàng tuần bình quân của các hộ gia đình Thu nhập Số hộ Mức chi tiêu bình quân

31

Hình 2.2 Đường hồi quy tổng thể phản ánh mối quan hệ giữa chi tiêu

bình quân có điều kiện và thu nhập của các hộ gia đình

Nguồn: Gujarati và Porter, 2009

Như vậy, đường hồi quy tổng thể (PRL) cho ta biết giá trị trung bình của biến phụ thuộc (Yi) tương ứng với mỗi giá trị của biến độc lập (Xi), hay nói cách khác đường PRL cho ta biết mối quan hệ giữa trị trung bình của Yi với mỗi giá trị của Xi Nếu sử dụng lý thuyết hàm số của toán học để mô tả mối quan hệ này thì chúng ta sẽ được hàm hồi quy tổng thể (Population Regression Function-PRF):

Kỳ vọng có điều kiện

Phân phối của Ytại mức X = $220

32

E(Yi|Xi) = β0 + β1Xi (2.1) Trong đó: β0 là hệ số chặn (intercept); β1 là hệ số góc hay hệ số hồi quy (regression coefficient), nó là thước đo sự thay đổi của E(Yi|Xi) khi Xi tăng thêm

1 đơn vị

Do hàm hồi quy tổng thể chỉ mô tả mức độ phụ thuộc của giá trị trung bình của Yi vào các biến Xi Trong ví dụ về chi tiêu và thu nhập của 60 hộ gia đình (Bảng 2.1), hàm hồi quy tổng thể cho chúng ta biết mối quan hệ phụ thuộc giữa mức chi tiêu trung bình [E(Yi|Xi)] của các nhóm hộ với các mức thu nhập (cố định) của họ Vấn đề đặt ra là, mối quan hệ giữa mức chi tiêu cụ thể của một gia đình (Yi) và thu nhập (Xi) sẽ được thể hiện như thế nào? Để trả lời câu hỏi này chúng ta xem xét biểu đồ phân tán của chi tiêu (Yi) tại các mức thu nhập (Xi) của các hộ gia đình (Hình 2.3)

Hình 2.3 Phân phối của chi tiêu theo sự thay đổi của thu nhập

Nguồn: Gujarati và Porter, 2009

Hình 2.3 cho thấy mức chi tiêu của một hộ gia đình (Yi) trong nhóm hộ gia đình có cùng mức thu nhập (ví dụ: $80) có xu hướng tụm lại xoay quanh mức chi tiêu trung bình của nhóm, E(Yi|Xi) Vì vậy, đối với mỗi cá thể trong tổng thể, giá trị cá biệt Yi không phải bao giờ cũng trùng với giá trị trung bình mà chúng chỉ luôn xoay quay giá trị trung bình của tổng thể Tức là giữa các giá trị cá biệt

Yi và giá trung bình của tổng thể đã có một lượng chênh lệch nhất định Lượng chênh lệch này được gọi là sai số ngẫu nhiên, ui (chúng ta sẽ nghiên cứu chi tiết

về sai số ngẫu nhiên ở phần sau), cụ thể:

Yi

Xi

là mô hình hồi quy tổng thể Mô hình hồi quy tổng thể được xây dựng dựa trên

cơ sở số liệu của toàn bộ tổng thể nghiên cứu Mô hình hồi quy tổng thể được chia thành hai phần khác biệt bao gồm: phần xác định (giá trị trung bình của Yi)

và phần chênh lệch ngẫu nhiên (ui)

2.2.3 Hàm hồi quy mẫu (Sample Regression Function - SRF)

Ở phần trên ta đã xác định được hàm hồi quy tổng thể có dạng:

có nhiều khó khăn: về tài chính, về thời gian ) mà chúng ta chỉ có thể có số liệu của một mẫu đại diện cho tổng thể đó Vì vậy, trong thực tế nghiên cứu chúng ta khó có thể xây dựng được hàm hồi quy tổng thể (PRF) mà chúng ta thường ước lượng hàm hồi quy trên cơ sở những thông tin từ mẫu nghiên cứu (hàm hồi quy

mẫu) Như vậy, hàm hồi quy mẫu là hàm hồi quy được xây dựng trên cơ sở

một mẫu ngẫu nhiên của tổng thể

Để hiểu rõ hơn về hàm hồi quy mẫu, chúng ta quay lại ví dụ về mẫu nghiên cứu ở Bảng 2.2 Câu hỏi đặt ra là, dựa vào số liệu về các mẫu ngẫu nhiên này, chúng ta có thể dự báo được xu hướng phụ thuộc của mức chi tiêu bình quân của các hộ gia đình vào các mức thu nhập đã được xác định hay không? Để trả lời câu hỏi này, trước hết chúng ta đi xác định biểu đồ phân tán thể hiện mối quan hệ giữa chi tiêu (Yi) và thu nhập (Xi) từ số liệu của 2 mẫu ngẫu nhiên (Bảng 2.2)

Ứng với mỗi mẫu số liệu, ta có thể vẽ được một đường phản ánh xu hướng hay phụ thuộc của chi tiêu (Yi) vào thu nhập (Xi) Đường này người ta gọi là

34

đường hồi quy mẫu (Sample Regression Line - SRL) Đường hồi quy mẫu là đường hồi quy phản ánh xu hướng của các thông tin thu được trên một mẫu số liệu của tổng thể (Hình 2.4) Tuy nhiên, chúng ta cũng chưa thể khẳng định chắc chắn là đường hồi quy mẫu (SRL) nào sẽ đại diện hoàn hảo cho đường hồi quy tổng thể (PRL) bởi vì các mẫu khác nhau thì có biến động và sai số khác nhau Tương tự như vậy có một câu hỏi đặt ra là: đường hồi quy mẫu (SRL) nào sẽ được coi là thích hợp với hàm hồi quy tổng thể (PRF) Chúng ta chưa thể trả lời được câu hỏi này vì ta chưa biết hàm hồi quy tổng thể (PRF) Để giải quyết vấn

đề này cũng giống như ước lượng hệ số, ta sẽ ước lượng hàm hồi quy tổng thể (PRF) thông qua hàm hồi quy mẫu (Sample Regression Function - SRF)

Hình 2.4 Đường hồi quy dựa vào mẫu ngẫu nhiên

Nguồn: Gujarati và Porter, 2009

Hàm hồi quy mẫu (SRF) được hiểu là một hàm số toán học phản ánh xu hướng biến động của đường hồi quy mẫu (SRL) Từ các đường hồi quy mẫu (SRL) trong Hình 2.4, chúng ta có thể mô phỏng dưới dạng hàm số toán học như sau:



i

Mẫu 1 Mẫu 2

Đường hồi quy dựa vào mẫu 1- SRL1

Đường hồi quy dựa vào mẫu 2- SRL 2

Y là ước lượng của E(Yi|Xi);

+ b0 là ước lượng của β0; + b1 là ước lượng của β1.

Phương trình (2.4) được gọi là hàm hồi quy mẫu (Sample Regression Function - SRF) Trên cơ sở xem xét đường hồi quy mẫu (Hình 2.4), chúng ta thấy rằng không phải mọi số liệu xuất hiện trong mẫu nghiên cứu đều nằm chính xác trên đường hồi quy mẫu Hay nói theo cách khác giữa các giá trị cụ thể về chi tiêu (Yi) và giá trị ước lượng của mức chi tiêu trung bình (Yi) vẫn còn có sự sai lệch và sự sai lệch này chính sai số ngẫu nhiên Vì vậy, từ một mẫu nghiên cứu mức chi tiêu thực tế (Yi) của một hộ gia đình sẽ được thể hiện

Như vậy, mục tiêu của phân tích hồi quy là ước lượng mô hình hồi quy tổng thể:

Yi = β0 + β1Xi + ui Dựa trên cơ sở của mô hình hồi quy mẫu:

Yi = b0 + b1Xi + ei

Tuy nhiên, do sự thay đổi của các mẫu nghiên cứu, nên kết quả ước lượng của mô hình hồi quy tổng thể dựa trên cơ sở của mô hình hồi quy mẫu chỉ mang tính gần đúng (xem minh họa Hình 2.5) Từ một giá trị Xi đã cho trong một mẫu nghiên cứu, chúng ta sẽ có một giá trị quan sát của Yi Dưới góc độ của mô hình hồi quy mẫu thì giá trị quan sát của Yi sẽ được thể hiện như sau: