Bài giảng Kinh tế lượng Chương 7: Điều kiện vận dụng mô hình hồi qui tuyến tính bội

Các nội dung chính trong chương 7 Điều kiện vận dụng mô hình hồi qui tuyến tính bội thuộc bài giảng Kinh tế lượng trình bày về các nội dung lần lượt như sau: kiểm tra các điều kiện áp dụng mô hình, số liệu quan sát sai lệch, các biến giả (dummy), phương pháp từng bước, sự tương tác (Interaction).

Điều kiện vận dụng mô hình hồi qui tuyến tính bội

Các nội dung chính

mô hình

Các điều kiện vận dụng mô hình

thuộc

và phân phối giống nhau theo phân phối chuẩn với

không có sai số

thẳng, (không có bội tương quan giữa các biến độc lập - multicollinearity)

Mô hình với ảnh hưởng cố định ngược

với mô hình với ảnh hưởng ngẫu nhiên

với các mô hình có ảnh hưởng cố định

có ảnh hưởng ngẫu nhiên

một phân phối chuẩn đa biến

Tuyến tính

1000 0

-1000 -2000

40 20

0 -20

Scatterplot Dependent Variable: prix

Regression Adjusted (Press) Predicted Value

400000 300000

200000 100000

-1 ,75

-2 ,25

-2 ,75

-3 ,25

-3 ,75

Histogram Dependent Variable: prix

10 0

Std Dev = 1,00 Mean = 0,00

N = 319,00

,50 ,25

Hai kiểm định nhanh để kiểm

tra phân phối chuẩn

phân phối là không chuẩn với sai số ở mức rủi ro 5%

n 6

skewness



Z

n 24

kurtose



Z

Phép biến đổi các biến

thường xuyên không đạt được:

(errors) của mô hình

tham số hiện diện trong mô hình làtuyến tính, ngay cả khi các biến độclập không tuyến tính

Phép biến đổi các biến

X , Y log '

' X log

'

Y 

X ln

'

Y    

tiếp

Y    

X log '

X 

' X

Y    

tiếp

X

1 '

X

, Y

1 '

' X '

Y    

e 1

Y ln

Y    

Diễn giải các hệ số

logarithm

trung bình (mean) của Y

logarithm

hiểu là: sự biến đổi 100% dẫn đến một

của Y

Diễn giải các hệ số

các số logarithms

phần trăm biến đổi trung bình của Y của

với Xk.

tiếp

Những quan sát lệch lạc (outliers)

(hat values)

đổi quan trọng ước lượng các tham số của mô hình

một giá trị “không bình thường” (anormal) so với các giá trị của các biến độc lập

độ lệch chuẩn của đường trung tâm trong đồ thị phần dư (residues)

residuals”

Các yếu tố của ma trận mũ “hat

matrix” hi

giá trị được điều chỉnh

n nj i

ij 2

j 2 1

j 1

hoặc bằng 50, quan sát được xem là một điểm bẫy nếu nó lớn hơn 2(p+1)/n

điểm bẫy nếu nó lớn hơn 3(p+1)/n (với ví dụ: 9/319=0,028)

khoảng không (trên đồ thị) của các biến độc lập.

tiếp

hai bên ở mức rủi ro 5% (gần bằng 2)

 

 

*

1

i i

i i

e t

2 p n



tất cả các số liệu và các hệ số đạt được bằng việc rút ra quan sát thứ i

i

SR h D

YX i

e SR





Những quan sát sai lệch (outliers)

 Phải làm gì với các giá trị sai lệch ?

chứng minh được

tiếp

Những quan sát sai lệch (outliers)

tiếp

Centered Leverage Value

Minimum Maximum Mean Std Deviation N

Dependent Variable: prix

a

Những quan sát sai lệch (outliers)

tiếp

Casewise Diagnostics a

3,166 $195,250 $93,887.19 $101,362.81 2,095 $260,650 $193577.3 $67,072.66 -3,282 $170,200 $275273.7 -$105,073.66 3,514 $278,000 $165513.3 $112,486.70 2,935 $331,000 $237035.5 $93,964.50 -2,670 $58,500 $143966.3 -$85,466.34 -2,647 $90,250 $174996.4 -$84,746.37 -2,640 $70,600 $155110.4 -$84,510.41 -2,650 $65,950 $150802.3 -$84,852.29 -2,374 $102,150 $178147.7 -$75,997.67 -2,473 $96,400 $175556.2 -$79,156.23 -3,674 $106,250 $223881.6 -$117,631.58 -2,363 $126,100 $201761.0 -$75,660.96 -2,691 $130,100 $216263.4 -$86,163.36 -3,184 $123,900 $225828.6 -$101,928.61

Case Number 5

171 213 246 247 260 288 290 291 299 306 307 308 315 316

Std Residual prix

Predicted Value Residual

Dependent Variable: prix

tiếp

Diễn giải hệ số của biến giả

Ví dụ:

Y: tiền lương năm tính bằng triệu đô la

Trung bình, nam thu nhập năm trên 6000$, các điều kiện khác không đổi

Standardized Coeff icients

t Sig Tolerance VIF

Beta

Standardized Coeff icients

t Sig Tolerance VIF

Collinearity Statistics

Dependent Variable: prix

a

Durbin-W atson

Predictors: (Constant), age, surface

Durbin-W atson

Predictors: (Constant), voisinage, surface, age

a

Dependent Variable: prix

b

Những tác dụng của mã hóa (Effects coding)

thay thế các dòng lấy giá trị 0 đối với tất

cả các biến giả liên quan đến một biến cụthể bằng một giá trị -1

phần chênh lệch so với trung bình vàkhông so với loại chênh lệch

Effects coding

tiếp

Durbin-W atson

Predictors: (Constant), voisinage, surface, age

Durbin-W atson

Predictors: (Constant), voisinage, surface, age

Effects coding

Coefficients a

33506,107 6682,137 5,014 ,000 64,409 2,733 ,636 23,570 ,000 ,885 1,130 -1114,692 114,857 -,291 -9,705 ,000 ,716 1,397 50673,109 5682,565 ,282 8,917 ,000 ,646 1,548

Beta

Standardi zed Coefficients

t Si g Tol erance VIF

Beta

Standardized Coeffi cients

t Sig Tol erance VIF

chặt chẽ nhất với biến phụ thuộc.

độ giải thích mà chúng đem lại.

Đóng góp của một biến

độc lập

ta muốn đo sự đóng góp của nó

, …, Xp)

được giải thích của Y (TSS)

k

X

Từ l’ANOVA của hồi qui

Từ l’ANOVA của hồi qui

Hệ số xác định thành phần của



vẫn giữ nguyên không đổi (được kiểm

soát)

k

X

) , ,

, , ,

| (

) , ,

(

) , ,

, , ,

| (

1 1

1 1

1 1

1 2

,

1 , 1 , ,

1

.

p k

k k

p

p k

k k

p k

k

Yk

X X

X X

X ESS X

X ESS TSS

X X

X X

X

ESS r

) ,

(

)

| (

2 1

2 1

2 1

2 2 1

X X

ESS X

X ESS TSS

X X

Đóng góp của một tập con các biến độc lập

 Cho X s là một tập con của các biến độc lập của

mô hình trong đó ta muốn đo sự đóng góp của nó

 RSS(Xs| tất cả các biến trừ Xs)

=RSS(X1 , …, Xp)-RSS(tất cả các biến trừ Xs)

tổng biến đổi được giải thích của Y (TSS)

Đóng góp của một tập con các biến độc lập

Kiểm định một phần của mô hình

chúng với Y

cách có ý nghĩa mô hình khi tất cả các biến khác bao gồm trong mô hình

các phần được kiểm định

Kiểm định thành phần F đối với sự

đóng góp của một tập con các biến

) bien cac

ca tat (

/ ) bien tru

cac ca

tat

| (

MSS

m X

RSS

X



Kiểm định thành phần F đối với sự

đóng góp của một biến

 Các giả thuyết:

 H0 : biến X j không cải thiện một cách có ý nghĩa

mô hình khi tất cả các biến khác bao gồm trong mô hình

 H1 : biến X j cải thiện một cách có ý nghĩa mô hình

khi các biến khác bao gồm trong mô hình

ca tat (

/ ) bien tru

cac ca

tat

| (

MSS

m X

RSS

X



lại Đưa biến có liên quan từng phần lớn nhất với biến phụ thuộc vào mô hình, có chú ý đến các biến đã được đưa vào

mô hình trước đó.

ý nghĩa hay không Nếu đúng ta chuyển sang bước 3, nếu không, phải rút các biến không còn ý nghĩa nữa ra khỏi mô hình.

Nếu còn các biến có liên quan thành phần một cách có ý nghĩa, ta quay lại bước 2, nếu không ta dừng thuật toán này lại.

 X2 : mức giá– sự cảm nhận về mức giá của khách hàng

 X3 : tính linh hoạt của giá–sự cảm nhận về thiện chí mà các nhân viên giao dịch của HATCO chấp nhận đàm phán giá.

 X4 : hình ảnh – hình ảnh của HATCO trong mắt các khách hàng dưới góc

độ là nhà cung cấp

 X5 : dịch vụ -chất lượng chung của dịch vụ

 X6 : năng lực bán hàng-cảm nhận về năng lực bán hàng của HATCO

 X7 : chất lượng sản phẩm

 X9 : tỉ trọng của nhà cung cấp –phần trăm các sản phẩm cung cấp bởi HATCO so với các nhà cung cấp khác.

tiếp

Durbin-W atson

Predictors: (Constant), qualite du produit, service, force de vente,

flexibilite du prix, niveau de prix, image, vitesse de livraison

(Cons tant) vitesse de livraison niveau de prix

f lexibilite du prix image

service

f orce de vente qualite du produit

Model

1

B Std Error

Unstandardized Coef f icients

Beta

Standardized Coef f icients

t Sig Toleranc e V IF

Collinearity Statistics

Dependent V ariable: importanc e

a

Phương pháp từng bước

tiếp

Durbin-W atson

7,974 ,603 ,666 13,221 ,000 ,996 1,004 3,336 ,327 ,515 10,210 ,000 ,996 1,004 -6,520 3,247 -2,008 ,047

7,621 ,607 ,637 12,547 ,000 ,936 1,068 3,376 ,320 ,521 10,562 ,000 ,993 1,007 1,406 ,591 ,121 2,378 ,019 ,939 1,064

Beta

Standardized Coef f icients

t Sig Tolerance VIF

Collinearity Stat istics

Dependent Variable: import ance

a

Mi nimum Tolerance Coll inearity Statistics

Predictors in the Model: (Constant), service

các mức chênh lệch của một biến độc lập khác

0 1 1 2 2 3 1 2

ảnh hưởng của sự tương tác



được đo lường bởi 1 + 3 X 2

0 1 1 2 2 3 1 2

0 0.5 1 1.5

Y

Y = 1 + 2X1 + 3X2 + 4X1X2

tương tác có thể xãy ra giữa diện tích

và tuổi của ngôi nhà

giữa hai biến này

Durbin-W atson

Predictors: (Constant), voisinage, SUR_AGE, surface

Beta

Standardized Coefficients

t Sig Tolerance VIF

Collinearity Statistics

Dependent Variable: prix

a

Sự cộng tuyến giữa các biến độc lập (multicolinearity)

lập

độc lập vượt quá 0.8 và tương quan giữa biến phụ thuộc và các biến độc lập lớn hơn tương quan giữa các biến độc lập, coi như không có

đa cộng tuyến

Kiểm tra đa cộng tuyến

(Tolerance)

khác

cộng tuyến Một giá trị dung sai bằng 0.10 tương ứng với một sự tương quan bội 0.95 Đó là giá trị giới hạn mà chúng ta giữ lại mô hình

biến này của mô hình để chú ý đến việc thực hiện các phép biến đổi các biến

Standardi zed Coefficien ts

Collinearity Statis tics

Dependent Variable: prix

a

Kiểm tra đa cộng tuyến

(Tolerance)

tiếp

Phép biến đổi để làm ổn định

phương sai

 Nói chung, sự ổn định của phương sai

làm chuẩn hóa sự phân phối của biến

 Khi phương sai của các phần dư

(residues) của mô hình tăng lên với giá trị của một biến độc lập, một phép biến đổi có thể là chia tất cả mô hình ban đầu cho X:

 Điều này là tương đương với việc áp

dụng phương pháp bình phương bé nhất (WLS)

X X

X X

Phép biến đổi để làm ổn định

phương sai

lớn (hệ số biến thiên, tình trạng hiệnhành đối với các biến kinh tế), mộtphép biến đổi logarithmic nói chungcho phép:

của các sai số của mô hình

tiếp